2026年河北省深州市高一数学上册期末考试模拟测试卷【考点梳理】附答案

2026年河北省深州市高一数学上册期末考试模拟测试卷【考点梳理】附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、下列函数与fx=x是同一函数的为（）A．gx=x2 B．gx=2、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c3、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a4、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a5、已知定义在0,+∞上的fx是单调函数，且对任意x∈0,+∞恒有ffA．14 B．12 C．26、已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+bA． B．C． D．7、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,08、已知sin(2π5−x)=1A．−13 B．13 C．−二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知fx=2A．fxB．若x1<C．若x1+D．若方程fx+10、已知x3−yA．lny−x+1>0 B．x3<y311、如图，已知过原点O的直线与函数y=3x的图象交于A,B两点，设A,B的横坐标分别为x1,x2，分别过A,B作x轴的平行线与函数y=(A．x2=2x1 B．x2=三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、设函数fx=bx,x<0,x2−bx+14,x≥0若存在点Aa,a在函数fxsinπ6+α14、已知函数fx=lgx，fa=fb，且a≠b，则（1）ab=，（2）当2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知集合A=xx2−3x−4≤0，集合（1）若m=−1，求∁R（2）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求m的取值范围．16、已知函数fx=2（1）判断gx（2）解不等式g4（3）若函数y=hx在定义域内某个区间m,n上的值域为k2m−1,k2n−1，则称m,n为17、已知函数fx=10x−（1）求gx（2）已知Fx①判断并证明Fx②设x0为hx=sinπx18、在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2023年底至2025年底新能源汽车保有量如下表：年份（年）202320242025新能源汽车保有量（辆）100015002250（1）假设从2023年底起经过xx∈N年后，该地区新能源汽车保有量为y辆，根据表中提供的数据，从函数y=a⋅bx（a>0,b>0且b≠1（2）2023年底该地区传统能源汽车保有量为20000辆，且传统能源汽车保有量每年均下降4%．若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：lg2≈0.3019、某企业生产某款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且R=10x2+ax,0≤x<40901x2−9450x+10000x（1）求该企业生产并销售该款空调所获年利润W（单位：万元）关于年产量x（单位：千台）的函数关系式．（2）当年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？（注：利润=销售额−成本）

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】59013、【答案】2514、【答案】12；2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、答案：【答案】（1）解：Gx=cosx，x∈0,π不是gx=sinx，x∈0,π的“友好函数”，

理由如下：取x1=0∈0,π，

因为g0=0，所以不存在x（2）解：由题意，对任意x1∈D1，存在唯一即Hx2=1h因为hx=2x，x∈−2,−1而Hx=log2x从而log2m≤2log2n≥4（3）解：当Qx是qx的“友好函数”时，由题意，对任意的x1∈D1，存在唯一的x2∈D2，使qx1Qx2=1成立，

即Qx2=1qx1，则1qx的值域是Qx值域的子集，

当qx是Qx的“友好函数”时，

由题意，对任意的x2∈D2，存在唯一的x1∈D1使Qx2qx1=1成立，

即1qx1=Qx2，则Qx的值域是1qx值域的子集，

所以Qx的值域与1qx值域相同（且值域中的数值一一对应），

当Qx是qx的“友好函数”时，因为q−16=sin−π6−π3=−1，

若存在x1∈−16,t使得qx1=0，则不存在x2∈0,m，使得qx1Qx2=1，

所以当x∈−16,t时，qx=sinπx−π3<0，所以−16<t<13，

因为1qx16、【答案】（1）解：当a=1时，fx=1−2x−1，

因为ff23=f23=2（2）解：（i）fx当x≤12时，有f x =2ax，若2ax≤1若2ax>12，即x>1当x>12时，有若2a−2ax≤12，即x≥4a−1若2a−2ax>12，即有ff所以ff因为ff(当x≤14a时，4a当14a<x≤12时，当12<x<4a−14a时，当x≥4a−14a时，4a可得到ffx=x又f0=0,f2a由定义可知只有2a1+4a2综上所述，所求a的取值范围为a>1（ii）由（i）知ffx=易知函数f(f(x))在−∞,14a上单调递增，在14a,1所以函数f(f(x))的最大值为a，在x=14a和由于题目条件要求x3<1由P2a可得三角形的面积为Sa代入x1,x令t=2a−1，(t>0)，利用均值不等式得2a−1+22a−1≥2当且仅当t=2，即a=2+1结合对勾函数性质知：S∈0,17、【答案】（1）解：函数fx=1−xsinx+1+xcosx，

将x=0代入将x=1代入fx，可得f令sinφ=1+x2=g在0,1任取两个实数x1,x2，令因为x1<x2，所以1+x12则sinφmin=g故sinφ的取值范围2（2）解：sinφ=1+x2，则即fx利用两角和差公式可得，fx因为x∈0,1，sin则x+φ∈π4,π2故fx的最大值为2（3）解：由(2)可得fx=2sinx+φ，

因为fx1=fx2且令μ1=x因为fx1=fx2⇒sin因为cosφ=1−sin所以1−2cos2φ设φ1由积化和差公式可以知道，cosφ再由二倍角公式可得cos2则cosφ即φ1+φ2−2因为φ1,φ2∈因为x1+φ1+x2假设C≤2π3，且C∈π令t=π−C，则t∈π3,则cosD=因为t∈π3,π2cost≤12⇒2cost≤1<t，可以得到t2cost即x118、【答案】（1）解：当a=3时，集合A=x2−a≤x≤2+a=x−1≤x≤5，

因为B=xx≤0或x≥3，

∴A∩B=（2）解：∵若a>0，且x∈A是x∈∁RB的充分不必要条件，

又因为A=x2−a≤x≤2+aa>0，∁RB=x|0<x<3，

∴A⊂≠∁RB，19、【答案】（1）解：将A(3,9)，B(6,24)，C(82,1054)三点代入，得9=9a+3b24=36a+6b1054=22×82+c82−2−950，解得a=1L(x)=12x−