2026年云南省宣威市高一数学上册期末考试模拟测试卷附参考答案（B卷）

2026年云南省宣威市高一数学上册期末考试模拟测试卷附参考答案（B卷）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知扇形的周长为20，则该扇形的面积S的最大值为（）A．10 B．15 C．20 D．252、集合A=−2,−1,0,1,2,B=x||x−2∣≤1，则A∩B=A．−1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,23、若集合A=xx+1x−2<0，B=A．x1<x<2 B．x−1<x<1 C．x−1<x<24、在下列区间中，函数fx=lnA．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,45、已知a为实数，则“a<2”是“a<3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件6、已知命题p：∀x∈−π6,4πA．∀x∈−πB．∃x∈−πC．∃x∈−πD．∀x∈−∞7、已知集合A=1,2,3,a2,4∈A，则A．2 B．±2 C．4 D．±48、函数fx=lnA． B．C． D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列计算正确的是（）A．2142C．e2ln310、已知函数fx=sinx−cosx，若A．−3 B．3 C．2−1 11、已知f(x)=sin3x−sin2x，x1,xA．sinx1⋅C．sinx1+三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知sinπ6+θ=35，πsinπ6+α14、已知定义域为−5,5的奇函数fx的图像是一条连续不断的曲线．对∀x1,x2∈0,5，当x1<x四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、学校知辛堂旁有一个矩形水池ABCD，如图所示，AB=70米，BC=353米．为了便于同学们观赏水池中的锦鲤，学校计划在水池内铺设三条栈道OE，EF和OF．考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E，F分别在边BC，AD上（均含端点），且∠EOF=90°．设∠BOE=x（1）求x的取值范围；（2）求证：EF=（3）由于锦鲤在18℃-25℃的水温环境下，食欲旺盛，游动活跃，入冬后，学校决定在三条栈道的底部安装加温带．经核算，三条栈道安装加温带的费用为每米50元．试问如何设计才能使费用最低？并求出最低费用．16、（1）求值：lg4+2lg5+2723（2）已知tanπ+α=2，求17、已知tanα=34（1）求sinα+（2）若α，β∈0,π2，cos18、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2−（1）求证：B=2A；（2）若△ABC是锐角三角形，求ac19、现定义一种新运算“⊕”：对于任意实数x,y，都有x⊕y=loga(（1）当a=2时，计算3⊕3；（2）证明：∀x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z);（3）设f(x)=x⊕(x−1)，若不等式fx≥2对任意x∈1,4

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C10、【答案】A,C11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−4∪−3,+13、【答案】5π24​​​​​​​14、【答案】1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由tanα=34，

得sin（2）解：因为α，β∈0,π2，

所以sin由tanα=sinαcosα=3因为cosα+β=12，则sin=316、【答案】（1）解：不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0，化为(x−a)(x−a−1)≤0，解得a≤x≤a+1，当a=2时，A={x|2≤x≤3}，不等式x−2x+2<0化为(x+2)(x−2)<0，解得则B={x|−2<x<2}，∁RB={x|x≤−2或所以A∪B={x|−2<x≤3}，A∩(∁（2）解：由（1）知，A={x|a≤x≤a+1}，B={x|−2<x<2}，由A∩B=∅，得a+1≤−2或a≥2，解得a≤−3或a≥2，所以实数a的取值范围a≤−3或a≥2.17、【答案】（1）解：抛物线C:y2=ax经过点P将点P坐标代入抛物线方程得12=a⋅1故抛物线C的方程为y2（2）解：（i）设Ax1,由A，B在y2=4x上，可得x1直线OA，OB斜率分别为k1=y因为k1+k2=1设直线AB:x=my+n，联立x=my+ny2=4x，消去x得y2−4my−4n=0，

联立4y2+y1所以直线AB:x=my+n可化为x=my−4m，即x=m(y−4)，令y−4=0x=0，解得y=4x=0，故直线AB经过定点（ii）由（i）得，直线AB:x=my−4令y=0，得x=−4m，因为直线AB与x轴的交点位于O,F之间，则有x=−4m∈0,1，所以m∈联立x=my−4y2=4x，消去x得y2则d2点O0,0到直线AB:x=my−4的距离点F1,0到直线AB：x=my−4的距离则d1所以d1令t=4m+1，t∈0,1则4m+11+易知y=t+17t−2在0,1上单调递减，所以y=t+17t所以4m+11+m2=16故d1d2​​​​​​​18、【答案】解：1、原式=2lg2+lg5+32、因为tanπ+α所以原式=−cosα19、【答案】（1）解：fx=3sin2x+cos2x=2sin(2x+令−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ则函数f(x)单调递增区间为−π（2）