2026年云南省弥勒市高一数学上册期末考试模拟试卷【典型题】附答案

2026年云南省弥勒市高一数学上册期末考试模拟试卷【典型题】附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合M=x∣xx−2>0,N=x∣y=A．−∞,0∪C．2,+∞ D．2、“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把图片横竖各分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点．如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点．若图片长、宽比例为8：5，设∠CAB=α．则cos2αsin2αA．−18 B．4989 C．53、已知集合M=x∈Z0≤x<4,N=1,2,3,4,5A．0,1,2,3 B．0,1,2 C．1,2,3 D．1,24、下列函数是奇函数且在区间0,1上是增函数的是（）A．y=sinx B．y=3−x C．y=x5、若集合A=xx+1x−2<0，B=A．x1<x<2 B．x−1<x<1 C．x−1<x<26、已知函数fx=tan2x+3A．x|−B．x|−C．x|−D．x|−7、函数fx=2−eA． B．C． D．8、已知定义域为R的函数fx满足：∀x1，x2∈R，x1≠x2，都有fA．−∞,0 B．0,+∞ C．−二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、给定函数fx=x+1x,gx=x−1x,∀x∈R，且x≠0，分别用mx，MA．当x>0时，MB．MC．若直线y=t与mx的图象有三个不同交点，则D．函数Hx=M10、若正实数x，y满足x+2y=1，则（）A．0<x<1 B．0<y<12 C．xy≥111、下列说法中正确的是（）A．若不等式ax2+bx+c<0的解集为B．函数y=ax2+bx+cC．若不等式ax2+bx+c>0的解集是x|x<x1或x>D．若方程ax2+bx+c=0没有实数根，则不等式三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=x2+2x−3,x≤0−2+lnx,x>0，当方程13、科学家研究发现，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，里氏9.0级地震释放的能量是7.0级地震所释放能量的倍.14、已知sinα−cosα=15，则四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、将函数f(x)=cos(3x−φ)0<φ≤π2的图象向左平移π8个单位长度后得到函数（1）求φ；（2）求函数g(x)与f(x)的图象在区间π2416、对于函数fx，若其定义域内存在非零实数x满足f−x=−fx，则称fx为“伪奇函数”.若其定义域内存在非零实数x满足f（1）已知函数fx=x−2（2）若幂函数gx=n−1x3−nn∈R使得（3）若整数m使得fx=4x−m⋅17、在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2023年底至2025年底新能源汽车保有量如下表：年份（年）202320242025新能源汽车保有量（辆）100015002250（1）假设从2023年底起经过xx∈N年后，该地区新能源汽车保有量为y辆，根据表中提供的数据，从函数y=a⋅bx（a>0,b>0且b≠1（2）2023年底该地区传统能源汽车保有量为20000辆，且传统能源汽车保有量每年均下降4%．若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：lg2≈0.3018、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，2b−csinA+C（1）若a=2，求△ABC面积的最大值；（2）若B=π3，在△ABC边AC的外侧取一点D（点D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四边形ABCD的面积为5419、已知集合A=xx2−3x−4≤0，集合（1）若m=−1，求∁R（2）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求m的取值范围．

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】A8、答案：【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、答案：【答案】A,B,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】3613、【答案】5414、【答案】1,+∞四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为角α的终边经过点P4,−3，所以r=x则sinα=（2）解：2===−（3）解：因为角θ为第二象限角，

所以sinθ>0,联立sinθ+cosθ=15所以sinθ−​​​​​​​16、【答案】（1）解：椭圆C的离心率为223，则ca=2由AB=10，可得|AB|2=则椭圆C的标准方程为x2（2）解：（i）设直线l的方程为y−1=kx−3，其中k>0，且k≠联立y−1=kx−3x2由韦达定理可得x1则1=1k⋅（ii）直线BM的方程为y=k1x+1，令y=0，得x=−设直线BN与x轴交于点Q，直线BN的方程为y=k令y=0，得x=−1k2由（i）可知1k1+1k2=−6故△BNT的面积S=2S△BAN=2×12AB×d=显然，当过点N且与直线AB平行的直线l'与椭圆C相切时，d设直线l'的方程为y=−13联立y=−13x+mx29+平行直线l':x+3y+32=0与l:x+3y−3=0之间的距离为32△BNT的面积为S=10则△BNT的面积S的最大值为3217、【答案】（1）解：因为角α满足sinα+cosα=−所以125则sinαcosα=−1225<0，

又因为α∈(0,π)，则(sin由sinα>0且cosα<0，

得sinα−cosα>0​​（2）解：由（1）知：sinα+cosα=−15所以3sin18、【答案】（1）解：因为2x−3x+2−1<0，

所以x−5x+2<0，

则x−5x+2<0，则A={x∣−2<x<5}，当a=−1时，

B={x∣x2−x−2>0}={x∣(x+1)(x−2)>0}所以A∩B={​​​​​​（2）解：由（1）知，∁RA=由a<2，得B={x∣(x−a)(x