2026年河南省邓州市高一数学上册期末考试模拟测试卷附答案【典型题】

2026年河南省邓州市高一数学上册期末考试模拟测试卷附答案【典型题】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件2、已知两两不相等的实数mi、nii=1,2,3满足mi<niA．n1+n3>2n2 B．3、已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（）．A．4弧度 B．3弧度 C．2弧度 D．1弧度4、已知a为实数，则“a<2”是“a<3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件5、已知函数fx=x2,x≤0A．14 B．12 C．2tan2025∘A．−22 B．22 C．7、若集合A=xx+1x−2<0，B=A．x1<x<2 B．x−1<x<1 C．x−1<x<28、“x=1”是“x2−1=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为xx<−2或A．a>0B．关于x的不等式bx+c>0的解集是{xC．a+b+c>0D．关于x的不等式cx2−bx+a<0的解集为10、下列不等关系正确的为（）A．0.3−3.2>0.3C．0.32.3>2.311、定义fx=x（其中x表示不小于x的最小整数）为“向上取整函数”．例如−1.1A．若fx=2025，则x∈2024, 2025 B．若C．fx=x是R上的奇函数 D．若三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、若幂函数fx=xα的图象经过点2,2，则7log72+14、函数f(x)=xlogax−3的零点为x1，函数g(x)=x⋅ax−3的零点为x2，其中四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=ex−a(x+1),a∈R（1）讨论fx（2）若a=1，求曲线fx在x=1（3）当a>0时，试讨论函数fx16、在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2023年底至2025年底新能源汽车保有量如下表：年份（年）202320242025新能源汽车保有量（辆）100015002250（1）假设从2023年底起经过xx∈N年后，该地区新能源汽车保有量为y辆，根据表中提供的数据，从函数y=a⋅bx（a>0,b>0且b≠1（2）2023年底该地区传统能源汽车保有量为20000辆，且传统能源汽车保有量每年均下降4%．若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：lg2≈0.3017、已知两个函数y=fx，x∈D1，y=Fx，x∈D2若对任意的x1∈D1，存在唯一的（1）判断函数Gx=cosx，x∈0,π（2）若函数Hx=log2x，x∈m,n是（3）已知函数Qx=log2kxx2+4+14，x∈0,m，qx=sin18、已知抛物线C：y2=ax经过点P14,1，且F为C（1）求抛物线C的方程.（2）设A，B为C上两个不同的点，且O,A,B三点不共线，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且（i）试问直线AB是否经过定点?若是，求出该定点；若不是，请说明理由.（ii）若直线AB与x轴的交点位于O,F之间，设F,O两点到直线AB的距离之和为d1，A,B两点到直线OF的距离之和为d2，求19、西湖龙井，中国十大名茶之一，属绿茶，其产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山，并因此得名，具有1200多年历史.泡制龙井的口感与水的温度有关：经验表明，在25°C室温下，龙井用85°C的水泡制，再等到茶水温度降至60°C时饮用，可以产生最佳饮用口感.经过研究发现，设茶水温度从85°C开始，经过x分钟后的温度为y°C且满足y=kax+25（1）求常数k的值；（2）经过测试可知a=0.9227，求在25°C室温下，刚泡好的龙井大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？(结果精确到1分钟)(参考数据：lg2≈0.3010,lg3≈0.4771

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】C,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】913、【答案】1；log2314、【答案】25四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：函数fx=sinxcosx=12sin2x，（2）解：令−π2+2kπ≤2x≤π2则fx的单调递增区间为−16、【答案】（1）解：因为函数fx是定义在R上的奇函数，

当x≥0时，fx=1−a⋅则f0=1−a=0，

解得（2）解：由（1）可知：

当x≥0时，fx=1−2x，且函数当x<0，则−x>0，

可得fx所以fx（3）解：若x∈0,+∞，

则若函数gx在0,+令gx=0，可得k+1=12x所以实数k的取值范围为−1,0.17、【答案】（1）解：由幂函数fx=m2+3m−3可得m2+3m−3=14m−1>0所以fx（2）解：因为fx=x则f3−x<f2x+1可化为2x+1>3−x，

解得x>23，

（3）解：由（1）知fx=x3，对所以fxmax≤a由（1）可得函数fx=x3在x∈1,2因为存在a∈1,2，使得at2−t+a+1≥8成立，又因为t2+1>0，所以y=at则at2−t+a−7max=2t2+1−t−7≥0，

所以实数t的取值范围为−∞18、【答案】（1）解：将A(3,9)，B(6,24)，C(82,1054)三点代入，得9=9a+3b24=36a+6b1054=22×82+c82−2−950，解得a=1L(x)=12x−c(x)−15=−（2）解：由（1）L(x)=12x−c(x)−15=−当0<x<20时，L(x)=−13(x−15)2+60当x≥20时，L(x)=−10x−16000x−2+935=−[10(x−2)+16000x−2]+915≤−210(x−2)×16000x−2故当年产量为42千件时，该厂所获年利润最大，最大年利润115万元.19、【答案】（1）解：由函数y=ax+b、y=ax+b、y=blogax的解析式可知：这三个函数的单调性要么在定义域内递增，要么递减，要么是常值函数，不会出现在定义域内即有单调递减又有递增的情况，而函数y=ax−m+b在由列表可知：Qx的单调性是先增后减，因此Q把14,59，18,63，22,59代入，得a14−m+b=59a18