2026年云南省个旧市高一数学上册期末考试模拟检测卷参考答案

2026年云南省个旧市高一数学上册期末考试模拟检测卷参考答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知实数x,y∈0,π2，则“x>y”是“sinA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2、已知函数fx=cos2x+A．fx的图象可由y=cos2x的图象向左平移πB．fx的图象关于直线x=C．fx的图象关于点πD．fx在区间0,3、若a=0.40.2,b=A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<b<a4、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c5、“a>0”是“关于x的不等式ax−1x−2<0的解集为x|1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、函数fx=cosxA． B．C． D．7、若函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)满足f(x+π)=f(x)，且在(0,A．4 B．5 C．6 D．78、已知集合A={x|−1<x<3},B={x|x>1}，则A∪B=（）A．{x|x>1} B．{x|x>−1}C．{x|1<x<3} D．{x|−1<x<3}二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列四个命题中正确的是（）A．已知集合A=1,a2，若B．函数y=xC．设a,b,c∈R，若ac2D．不等式x−32x+1≥0成立的一个充分不必要条件是x<−110、设正实数x,y满足x+2y=4，则以下说法正确的有（）A．x2+y2的最小值为165C．x+y的最大值为4 D．1x+11、定义fα=sinαcosα+A．∃α∈R，使得fB．fC．fα+gD．当α∈0,π时，f三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、求值：13log28+sinπ6+α14、已知m∈R，函数fx=x+6m−8,x≥1−x2+mx+m2,x<1，若对于任意实数a，方程fx四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=log44x+1（1）证明：f(x)为偶函数；（2）若函数f(x)的图象与直线y=1（3）若函数g(x)=4f(x)+x16、已知不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集为集合A，集合B=x（1）若a=2，求A∪B，A∩(∁（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围.17、已知函数f(x)=sin(ωx−π6)，(ω>0)的最小正周期为（1）求fx在0,（2）证明：gx在区间0,2（3）证明：gx>0在18、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，2b−csinA+C（1）若a=2，求△ABC面积的最大值；（2）若B=π3，在△ABC边AC的外侧取一点D（点D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四边形ABCD的面积为5419、对于实数a<b，规定区间a,b，a,b，a,b，a,b的长度均等于b−a.（1）若集合A={x||x+1∣≤2}，B=x∣x−2x（2）若函数fx=log0.54x−3

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】B,C,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】43+13、【答案】[0,+∞)14、【答案】10四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由题设f(x)=23sinxcosx−2cos2x+1=3sin2x−cos2x

=2×32sin2x−12cos2x=2sin2x−π6，

（2）解：∵x∈0,5π12，则2x−π6∈[−π6,2π3]，

∴−116、【答案】（1）解：asinB−bcosA−π6=0，由正弦定理可得sinAsinB=sinBcosA−π6，

因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以sinA=cosA−π6，（2）解：(i)因为AD⊥BC，所以∠ADB=2∠ACB=π2，∠C=π4，∠CAD=∠C=π4，CD=AD，

∠BAD=π3−π4=π12，cos∠BAD=cosπ3−π4=cosπ3cosπ4+sinπ3sinπ4=2+64，

则CD=AD=AB⋅cos∠BAD=3×2+64=32+364；

(ii)因为∠ADB=2∠ACB，所以17、【答案】（1）解：由m⊥n，

可得：m⋅则3sinA−cos由0<A<π，可得−π则A−π6=（2）解：在△ABC中，A=π3, a=2, cos由正弦定理知asinA=bsin则S=818、【答案】（1）解：fnx=sinnωx+cosn解得sin2则f=1−3sin（2）解：当ω=1时，若f1x+2整理得cosx+2cos令函数gt=t+2t3，则函数由gcosx>−gsinx化简得2sinx+π4>0故不等式的解集为−π4+2kπ,（3）解：因为fnx=sinnωx+cos设Fx=f8xf4x，则∀x由（1）可知f4F=sin令t=1−1则Fx可转化为函数y=t−因为y=1+t由复合函数的单调性法则知t=34+注意到y=cosx的单调递增区间为2kπ−π,2kπ，k∈Z因此ωπ4,ωπ3⊆2kπ−π,2kπ，即注意到ω>0，因此当k=1时，4≤ω≤6；当k=2时，12≤ω≤12，即ω=12；当k≥3时，8k−4>6k，此时ω无解，综上可知，ω∈4,619、【答案】（1）解：解不等式14≤2x−1≤128⇔2−2当x∈[18,32]时，l