2026年河北省涿州市高一数学上册期末考试模拟考试卷附参考答案AB卷

2026年河北省涿州市高一数学上册期末考试模拟考试卷附参考答案AB卷考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、若函数fx=lnx+x,x>0sinωx−πA．83,113 B．83,2、函数fx=lnA． B．C． D．3、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a4、“a>0”是“关于x的不等式ax−1x−2<0的解集为x|1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5、若a=0.40.2,b=A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<b<a6、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,07、已知集合A=2,3,4,B=x1≤x≤3，则A．3 B．2,3 C．3,4 D．2,3,48、已知x>1，则x+1x−1的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．2二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、（多选）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（其中A>0,ω>0,0<|φ|<π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．函数f(x)的图象关于直线x=πB．函数f(x)的图象关于点−πC．函数f(x)在区间−πD．函数y=1与y=f(x)−π10、已知实数a>b>0，则（）A．a3>bC．log0.5a>log11、已知x>0，y>0，且x+2y=4，则（）A．xy的最大值为4 B．2x+C．4x+8y的最小值为9 三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx是定义在R上的偶函数，若函数gx=fx−x2在−7log72+14、已知函数fx=lgx1−x，θ∈0,四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=sinxcosx.（1）求fx（2）求fx16、已知函数f(x)=2x．函数g(x)图象与f(x)的图象关于直线y=x对称．（1）求g(x)的表达式．（2）若函数y=gx2−2tx+1在(1,+（3）不等式ga2x>2g(x+2a−6)在17、已知函数fx=2x+a⋅（1）证明：∀x∈R，fx（2）求fx（3）若fx+1≥f318、已知函数y=ax(a>0且a≠1)在1,2上的最大值与最小值之和等于6，设函数f（1）求a的值，判定函数fx（2）证明gx（3）若不等式fx+1−fx−m<0对19、已知函数fx=10x−（1）求gx（2）已知Fx①判断并证明Fx②设x0为hx=sinπx

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,D10、【答案】B,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】242513、【答案】x|32<x<14、【答案】5π24​​​​​​​四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为Fx=fx所以F−x=Fx因为fx=x2+因为gx=x+a−1，所以−x+a−1当−x+a−1=x+a−1时，得x=0，由于x不恒为0，故不满足题意；当−x+a−1=−x+a−1时，得a=1经检验，当a=1时，gx所以Fx=fx+gx又易得F−x=Fx综上：a=1；（2）解：因为对任意的x1∈R，都存在x2∈R使得因为hx=x−1+x−4令Gx=fx−gx当x≥−a+1时，Gx则Gx开口向上，对称轴为x=当−a+1≥12，即a≤12时，Gx当−a+1<12，即a>12时，Gx在−a+1,12当x<−a+1时，Gx则Gx开口向上，对称轴为x=−当−a+1≤−12，即a≥32时，Gx当−a+1>−12，即a<32时，Gx在−综上：当a≤12时，Gx在−∞,−12当a≥32时，Gx在−∞,−a+1上单调递减，在−a+1,当12<a<32时，Gx在−∞,−因为G−所以当12<a≤1时，a2当1<a<32时，a2综上：当a≤1时，Gxmin=a2所以当a≤1时，有a2−a−14≥3，解得a≤当a>1时，有a2−3a+74≥3，解得a≤所以a≤1−142或a≥16、【答案】（1）解：由x+1≤2，可得−2≤x+1≤2，解得−3≤x≤1，即集合A=−3,1；不等式x−2x<0等价于x−2x<0，解得0<x<2则A∪B=−3,1∪0,2=−3,2（2）解：要使函数fx=log0.54x−3即C=34,1，故17、【答案】（1）解：解不等式14≤2x−1≤128⇔2−2当x∈[18,32]时，log21则A∪B=[−3,8]；（2）解：由（1）得，A∩B=[−1,5]，当m+1>2m−1，即m<2时，C=∅，满足C⊆(A∩B)，则m<2；当m+1≤2m−1，即m≥2时，由C⊆(A∩B)，得m≥2m+1≥−12m−1≤5，解得则实数m的取值范围是m≤3.18、答案：【答案】（1）解：Gx=cosx，x∈0,π不是gx=sinx，x∈0,π的“友好函数”，

理由如下：取x1=0∈0,π，

因为g0=0，所以不存在x（2）解：由题意，对任意x1∈D1，存在唯一即Hx2=1h因为hx=2x，x∈−2,−1而Hx=log2x从而log2m≤2log2n≥4（3）解：当Qx是qx的“友好函数”时，由题意，对任意的x1∈D1，存在唯一的x2∈D2，使qx1Qx2=1成立，

即Qx2=1qx1，则1qx的值域是Qx值域的子集，

当qx是Qx的“友好函数”时，

由题意，对任意的x2∈D2，存在唯一的x1∈D1使Qx2qx1=1成立，

即1qx1=Qx2，则Qx的值域是1qx值域的子集，

所以Qx的值域与1qx值域相同（且值域中的数值一一对应），

当Qx是qx的“友好函数”时，因为q−16=sin−π6−π3=−1，

若存在x1∈−16,t使得qx1=0，则不存在x2∈0,m，使得qx1Qx2=1，

所以当x∈−16,t时，qx=sinπx−π3<0，所以−16<t<13，

因为1qx19、【答案】（1）解：函数f(x)=ex−a(x+1)定义域为R，f当a≤0时，f'(x)>0恒成立，函数f(x)在当a>0时，令f'(x)=0，解得x=lna，则当当x∈(−∞,ln综上，当a≤0时，f(x)在R上单调递增；当a>0时，f(x)在(lna,+∞（2）解：当a=1时，函数f(x)=ex−(x+1)则曲线f(x)在x=1处的切线的斜率为f'故曲线f(x)在x=1处的切线的方程为y−e+2=(e−1)(x−1)，即(e−1)x−y−1=0；（3）解：令f(x)=0，则ex−a(x+1)=0，即问题转化为直线y=1a与曲线令g(x)=x+1ex当x<0时，g'(x)>0,g(x)在当x>0时，g'(x)<0,g(x)在(0,+∞当x<−1时，g(x)<0，当x>−1时，g(x)>0，当x趋向于负无穷时，gx趋向于负无