第5章-压电式传感器.讲稿

第5章-压电式传感器.

一、石英晶体压电效应

§5-1压电效应

天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，石英晶体的坐标系：Z轴，也叫光轴，经过正六面体棱线；X轴，也叫电轴，垂直于正六面体的棱边；Y轴，也叫机械轴，垂直于正六面体的棱面。（光轴）（电轴）（机械轴）（a）正负电互相平衡，外部没有带电现象。（b）X向压缩，表面A上呈现负电荷、B表面呈现正电荷“纵向压电效应”“横向压电效应”（c）Y向压缩，在A和B表面上分别呈现、负电荷2

从石英晶体上切下一片平行六面体——晶体切片，使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如右图所示。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。

石英晶体切片§5-1压电效应

3§5-1压电效应

当晶片受沿电轴(X轴)的压力Fx作用时厚度变形极化现象+PXX—极化强度σXX—应力FX—沿晶轴X方向施加的压缩力；d11—压电系数，与受力方向有关；l，b—石英晶片的长度和宽度qX—垂直于X轴平面上电荷极间电压CX—电极面间电容X轴平面上电荷4§5-1压电效应

当晶片受沿机械轴(Y轴)的压力Fy作用时，电荷仍在与X轴垂直平面上出现电荷的大小为：其中，d12

—石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数，d11=-d12

t—晶片厚度X轴平面上电荷极间电压5§5-1逆压电效应

晶体在外电场的作用下，内部正负电荷的重心会发生位移．这一极化位移又会导致晶体发生形变。即在压电体表面形成上正、下负的电场时，压电体在长度方向便会伸张；反之，若在压电体上、下表面施加反向电场．则压电体在长度方向就会收缩。当对压电体施加交变电场时，在压电体中就会激发出某种模态的弹性振动。Δt=d11UX其中，EX—X轴方向的电场强度6

由上述可知：①无论是正或逆压电效应，其作用力(或应变)与电荷(或电场强度)之间呈线性关系；②晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；（正压电效应存在，逆压电效应必存在，反之而不对。）③石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。§5-1压电效应

7§5-2压电材料

应用于压电式传感器中的压电材料主要有两种：一种是压电晶体，如石英等；另一种是压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等。对压电材料要求具有以下几方面特性。①转换性能。要求具有较大压电常数。②机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、机械刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。③电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。④环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。⑤时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。8

一、石英晶体

石英在高温下相对介电常数的温度特性石英的d11系数相对于

20oC的d11随温度变化特性§5-2压电材料

石英是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几乎不随温度变化。优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性能也相当好。

缺点是价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得多。因此一般仅用于标准仪器或要求较高的传感器中。9

二、压电陶瓷§5-2压电材料

压电陶瓷由于具有很高的压电系数，因此在压电式传感器中得到广泛应用。压电陶瓷主要有以下几种。(一)钛酸钡压电陶瓷由碳酸钡(BaCO3)和二氧化钛(TiO2)按1∶1克分子比例混合后充分研磨成型，经高温1300～1400oC烧结，然后再经人工极化处理得到的压电陶瓷。优点：具有很高的介电常数和较大的压电系数(约为石英晶体的50倍)。缺点：居里温度低(120oC)，温度稳定性和力学强度不如石英晶体。(二)锆钛酸铅系压电陶瓷(PZT)由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb(Zr、Ti)O3。优点：与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300oC以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其他微量元素(如铌、锑、锡、锰、钨等)还可以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。10材料形状压电系数(×10-12C/N)相对介电系数居里温度(°C)密度(×103kg/m3)机械品质因数石英Α-SiO2单晶d11=2.31d14=0.7274.65732.65105钛酸钡BaTiO3陶瓷d33=190d31=-781700~1205.7300锆钛酸铅PZT陶瓷d33=71~590d31=-100~-230460~3400180~3507.5~7.665~1300硫化镉CdS单晶d33=10.3d31=-5.2d15=-1410.39.354.82氧化锌ZnO单晶d33=12.4d31=-5.0d15=-8.311.09.265.68聚二氟乙烯PVF2延伸薄膜d31=6.75~1201.8复合材料PVF2-PZT薄膜d31=15~25100~1205.5~6表5-2常用压电材料的主要特性11§5-3压电式传感器的测量电路一、等效电路压电传感器的等效原理当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。因此，可把压电传感器看成一个静电发生器。也可把它视为两极板上聚集异性电荷，中间为绝缘体的电容器。电容量为：

式中S—极板面积(m2)；

t—晶体厚度(m)；

ε—压电晶体的介电常数(F/m)；

εr—压电晶体的相对介电常数；

ε0—真空介电常数(ε0=8.85×10-12F/m)。电压大小为：式中

q—板极上聚集的电荷电量(C)；

Ca—两极板间等效电容(F)；

Ua—两极板间电压(V)。12(b)电荷等效电路§5-3压电式传感器的测量电路一、等效电路(a)电压等效电路13§5-3压电式传感器的测量电路一、等效电路压电晶体不适合静态测量由等效电路可知，只有传感器内部信号电荷无“漏损”，外电路负载无穷大时，压电传感器受力后产生的电压或电荷才能长期保存下来，否则电路将以某时间常数按指数规律放电。传感器内部不可能没有泄漏，外电路负载也不可能无穷大。外力以较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补充压电晶体可用于动态测量14将压电传感器和测量仪器连接时，考虑：

连接导线的等效电容、电阻；

前置放大器的输入电阻、输入电容的完整电荷等效电路。

§5-3压电式传感器的测量电路一、完整等效电路Ca—传感器的电容Ci—前置放大器输入电容Cc—连接导线对地电容Ra—包括连接导线在内的传感器绝缘电阻Ri—前置放大器的输入电阻从等效电路看来，压电传感器的绝缘电阻Ra//前置放大器的输入电阻Ri绝缘电阻Ra↓时间常数↓15§5-3压电式传感器的测量电路二、测量电路（一）电压放大传感器输出为电压信号，前置放大器把压电式传感器的高输出阻抗变换成低阻抗输出：其中，Fm—作用力的幅值16§5-3压电式传感器的测量电路二、测量电路（一）电压放大等效电阻等效电容C=Cc+Ci前置放大器输入端的电压UiUi的幅值Uim为输入电压与作用力之间的相位差17若ω/ω0

>>1，即作用力变化频率与测量回路时间常数的乘积远大于1时，前置放大器的输入电压Uim与频率无关。一般认为ω/ω0≥3，可以近似看做输入电压与作用力频率无关。这说明，在测量回路时间常数一定的条件下，压电式传感器具有相当好的高频响应特性。§5-3压电式传感器的测量电路二、测量电路（一）电压放大令τ=R(Ca+Cc+Ci)，τ为测量回路的时间常数，并令

ω0=1/τ，则可得但当被测动态量变化缓慢，而测量回路时间常数不大时，就会造成传感器灵敏度下降。因而要扩大工作频带的低频端，就必须提高测量回路的时间常数τ。但是靠增大测量回路的电容来提高时间常数，会影响传感器的灵敏度。18电压灵敏度

因为ωR>>

1，故上式可以近似为

§5-3压电式传感器的测量电路二、测量电路（一）电压放大Ku与回路电容成反比，增加回路电容

Ku↓。

因此常将输入内阻Ri很大的前置放大器接入回路，而不是增加电容值。当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时，Cc将改变，Uim也随之变化，从而使前置放大器的输出电压USC=-AUim也发生变化(A为前置放大器增益)。

因此，在使用时，如果改变电缆长度，必须重新校正灵敏度值。19电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器。电荷放大器原理电路图§5-3压电式传感器的测量电路二、测量电路（二）电荷放大压电传感器接至电荷放大器的等效电路图C′=(1+A0)CF1/R′=(1+A0)/RF20

若考虑电缆电容Cc，则有§5-3压电式传感器的测量电路二、测量电路（二）电荷放大当A0足够大时，传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大器的输出。因此输出电压USC只决定于输入电荷q及反馈回路的参数CF和RF。由于1/RF<<ωCF，有21§5-3压电式传感器的测量电路二、测量电路（二）电荷放大可见当A0足够大时，输出电压只取决于输入电荷q和反馈电容CF，改变CF的大小便可得到所需的电压输出。221.分析用近似误差与运放放大倍数的关系。例，若Ca=1000pF、CF=100pF、Cc=(100pF/m)×100m=104pF，当要求δ≤1%时，则有

由此得A0≥104。对线性集成运算放大器来说，这一要求是不难达到的。§5-3压电式传感器的测量电路二、测量电路（二）电荷放大近似误差这里USC不考虑电阻的影响，即23当工作频率ω很低时，分母中的电导[1/Ra+(1+A0)/RF]与电纳jω[Ca+Cc+(1+A0)CF]相比不可忽略。此时电荷放大器的输出电压USC就成为一复数，其幅值和相位都将与工作频率ω有关，即

§5-3压电式传感器的测量电路二、测量电路（二）电荷放大2.分析用近似误差与工作频率ω的关系。-3dB截止频率为相位误差可见：压电式传感器配用电荷放大器时，其低频幅值误差和截止频率只决定于反馈电路的参数RF和CF，其中CF的大小可以由所需要的电压输出幅度决定。24§5-4压电式传感器的应用

一、压电式加速度传感器

(一)结构原理压电式加速度传感器结构一般有纵向效应型、横向效应型和剪切效应型三种。纵向效应型最常见，