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文档简介

（优选）高三数学圆锥曲线定义应用课件第一页，共8页。一、基本知识概要1.知识精讲：

·

涉及圆锥曲线上的点与两个焦点构成的三角形，常用第一定义结合正余弦定理；·

涉及焦点、准线、圆锥曲线上的点，常用统一的定义。椭圆的定义：点集M={P||PF1|+|PF2|=2a，2a＞|F1F2|}；双曲线的定义：点集M={P|︱|PF1|-|PF2|︱=2a，

}的点的轨迹。第二页，共8页。知识精讲：

抛物线的定义：到一个定点Ｆ的距离与到一条得直线Ｌ的距离相等的点的轨迹．统一定义：M={P|，}0＜e＜1为椭圆，e>1为双曲线，e＝1为抛物线重点、难点：培养运用定义解题的意识特别注意：圆锥曲线各自定义的区别与联系2.思维方式：等价转换思想，数形结合第三页，共8页。例题选讲例1

、已知两个定圆O1和O2，它们的半径分别为1和2，且|O1O2|=4，动圆M与圆O1内切，又与圆O2外切，建立适当的坐标系，求动圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线。[思维点拨]利用圆锥曲线定义求轨迹是一种常用的方法第四页，共8页。A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线变式练习：F１、F２是椭圆（a>b>0）的两焦点，P是椭圆上任一点,从任一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q的轨迹为（）第五页，共8页。[思维点拨]焦点三角形中，通常用定义和正余弦定理例２：已知双曲线（a＞０，b＞０），Ｐ为双曲线上任一点，∠F1PF2=θ,求ΔF1PF2的面积．第六页，共8页。例３：已知Ａ（，３）为一定点，Ｆ为双曲线的右焦点，Ｍ在双曲线右支上移动，当|ＡＭ|＋|ＭＦ|最小时，求Ｍ点的坐标．[思维点拨]距离和差最值问题，常利用三角形两边之和差与第三边之间的关系.数量关系用定义来进行转换变式：设Ｐ（x,y）是椭圆(a>b>0)上一点，Ｆ１、Ｆ２为椭圆的两焦点，求|

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