内蒙古呼和浩特市2025-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

（考试时间：120分钟满分：120分）亲爱的同学们，经过一个学期的努力，你一定收获满满。现在就请你认真读题，仔细作答，相信你一定能交出一份满意的答卷！注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的相反数是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵3.2024年某市参加中考的人数约为五万人，将“五万”用科学记数法表示为（）A.5×10⁴B.5×10⁵C.0.5×10⁵D.50×10³4.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A.（一个“田”字格图形描述）B.（一个“一四一”型图形描述）C.（一个缺角的“三三”型图形描述）D.（一个“凹”字型图形描述）5.若关于x的方程2x+a=3的解是x=-1，则a的值为（）A.-5B.1C.5D.-16.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是（）（此处应有一个简单的线段图，A----C--D--B）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7.下列说法中，正确的是（）A.近似数3.80精确到十分位B.单项式-2xy²z的系数是2，次数是3C.若|a|=|b|，则a=bD.两点之间，线段最短8.已知∠α和∠β互为余角，且∠α=35°，则∠β的度数是（）A.35°B.55°C.65°D.145°9.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（数轴示意：原点左边有a，原点右边有b，且a离原点比b离原点远）A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.|a|<|b|10.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为（）A.50%(1+80%)x=240B.(1+50%)x×80%=240C.(1+50%)(1+80%)x=240D.(1+50%)x×20%=240二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：(-3)²-(-2)=________。12.若3xᵐy²与-2x³yⁿ是同类项，则m+n=________。13.请写出一个解为x=2的一元一次方程：________（只写一个即可）。14.已知点A在数轴上表示的数是-3，点B在数轴上，且线段AB的长为5，则点B表示的数是________。15.一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是________度。16.若代数式x²-3x+1的值是5，则代数式2x²-6x-3的值是________。17.观察下列等式：1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²…根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=________（用含n的代数式表示，n为正整数）。18.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，按此规律，第n（n是正整数）个图案由________个基础图形组成。（此处应有三个简单图案示意，分别是4个、7个、10个基础图形）三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题共2小题，每小题5分，共10分）计算：（1）(-12)-5+(-14)-(-39)（2）-1⁴+(-2)²×(1/4-1/2)20.（本题共2小题，每小题6分，共12分）先化简，再求值：（1）5(3a²b-ab²)-3(ab²+5a²b)，其中a=1/2，b=-1。（2）(2x²-2y²)-3(x²y²+x²)+3(x²y²+y²)，其中x=-1，y=2。21.（本题共2小题，每小题6分，共12分）解下列一元一次方程：（1）4x-15=3(x-2)（2）(x-1)/2-(2x+1)/3=122.（本题满分8分）如图，已知点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。（此处应有一个简单的角的图形，AOB是直线，OC是一条射线在AOB上方，OD、OE分别在∠AOC和∠COB内）（1）求∠DOE的度数；（2）若∠AOD=30°，求∠COE的度数。23.（本题满分10分）某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。24.（本题满分14分）如图，在一个长为a米，宽为b米的长方形广场中间，有一个半径为r米的圆形花坛（花坛中心与广场中心重合）。（此处应有一个长方形内有一个同心圆的示意图）（1）用含a、b、r的代数式表示图中阴影部分的面积（阴影部分为长方形中除圆形花坛外的部分）；（2）若a=80，b=60，r=10，π取3.14，求阴影部分的面积（结果保留整数）；（3）若在（2）的条件下，要在阴影部分铺设地砖，每平方米地砖的造价是80元，求铺设这些地砖的总费用。---参考答案与评分标准（仅供参考）一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.C3.A4.B5.C6.D7.D8.B9.D10.B二、填空题（每小题3分，共24分）11.1112.513.答案不唯一，如x-2=014.2或-815.4516.517.n²18.3n+1三、解答题（共66分）19.（每小题5分，共10分）（1）解：原式=-12-5-14+39………………2分=(-12-5-14)+39………………3分=(-31)+39………………4分=8………………5分（2）解：原式=-1+4×(-1/4)………………3分=-1+(-1)………………4分=-2………………5分20.（每小题6分，共12分）（1）解：原式=15a²b-5ab²-3ab²-15a²b………………2分=(15a²b-15a²b)+(-5ab²-3ab²)………………3分=-8ab²………………4分当a=1/2，b=-1时，原式=-8×(1/2)×(-1)²………………5分=-8×(1/2)×1=-4………………6分（2）解：原式=2x²-2y²-3x²y²-3x²+3x²y²+3y²………………2分=(2x²-3x²)+(-2y²+3y²)+(-3x²y²+3x²y²)………………3分=-x²+y²………………4分当x=-1，y=2时，原式=-(-1)²+(2)²………………5分=-1+4=3………………6分21.（每小题6分，共12分）（1）解：4x-15=3x-6………………2分4x-3x=-6+15………………4分x=9………………6分（2）解：3(x-1)-2(2x+1)=6………………2分3x-3-4x-2=6………………3分3x-4x=6+3+2………………4分-x=11………………5分x=-11………………6分22.（本题满分8分）解：（1）∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，∴∠DOC=1/2∠AOC，∠COE=1/2∠COB。………………2分∵点O在直线AB上，∴∠AOC+∠COB=180°。………………3分∴∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2(∠AOC+∠COB)=1/2×180°=90°。………………5分（2）∵OD是∠AOC的平分线，∠AOD=30°，∴∠AOC=2∠AOD=60°。………………6分∴∠COB=180°-∠AOC=180°-60°=120°。………………7分∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE=1/2∠COB=60°。………………8分23.（本题满分10分）解：设原计划租用45座客车x辆。………………1分根据题意，得45x+15=60(x-1)………………5分解这个方程，得45x+15=60x-6015+60=60x-45x75=15xx=5………………7分则参加社会实践活动的学生人数为：45×5+15=240（人）。………………9分答：原计划租用45座客车5辆，参加社会实践活动的学生人数为240人。………………10分24.（本题满分14分）解：（1）阴影部分的面积=长方形的面积-圆形花坛的面积=ab-πr²。………………4分（文字说明1分，公式3分）（2）当a=80，b=60，r=10，π取3.14时，阴影部分的面积=80×60-3.14×10²………………6分=4800-3.14×100=4800-314=4486