七年级数学下册第一章单元测试题

七年级数学下册第一章单元测试题亲爱的同学们，经过第一章的学习，相信你已经掌握了不少知识。现在就来检验一下吧！请认真审题，仔细作答，祝你取得好成绩！考试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.140°D.180°(此处应有图：直线a、b相交，形成∠1和∠2，且∠1与∠2为邻补角关系)3.下列说法中，正确的是（）A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.相等的角是对顶角D.若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补4.如图，能判定直线a∥b的条件是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠4=180°(此处应有图：直线a、b被第三条直线所截，形成∠1、∠2、∠3、∠4等角，位置需能区分各选项)5.将图形进行平移，下列说法错误的是（）A.图形的形状不变B.图形的大小不变C.图形上各点的平移方向相同D.图形上对应点的连线互相垂直二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)6.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=50°，则∠BOD=______度，∠AOD=______度。(此处应有图：直线AB、CD相交于点O，标出∠AOC)7.已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠EOD=35°，则∠AOC的度数为______。8.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________。(此处应有图：一条直线CD代表河岸，A点在CD外，AB⊥CD于B)9.如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2=______度，∠3=______度。(此处应有图：直线a∥b，一条截线与a、b相交，形成∠1、∠2、∠3，其中∠1与∠2是同位角或内错角，∠1与∠3是同旁内角)10.“两直线平行，同位角相等”的题设是________________，结论是________________。11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________________________________。三、解答题(本大题共7小题，共67分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.(8分)如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD的度数。(此处应有图：直线AB、CD相交于O，OE为一条射线，OA平分∠EOC)13.(9分)如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ。(此处应有图：直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N，∠1是∠AME或∠BMF等，∠2是∠CNE或∠DNF等，MP、NQ分别是∠BMF和∠DNF的平分线或其他能体现角相等的线)14.(9分)如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。(此处应有图：△ABC，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，EG交AB于F，交CA延长线于E，∠1是∠AFE或∠CFG等)15.(10分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由。(此处应有图：一个较为复杂的图形，包含多组平行线的判定条件，如DE与BC可能平行，∠1、∠2是同旁内角，∠3与∠B是同位角或内错角)16.(10分)如图，AB∥CD，∠A=40°，∠C=60°，求∠AEC的度数。(提示：可过点E作EF∥AB)(此处应有图：AB∥CD，E是AB、CD之间的一点，连接AE、CE形成∠AEC)17.(10分)如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上。（1）画出将△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标（若网格有坐标系）；（3）求△ABC的面积。(此处应有图：一个简单的网格图，△ABC的顶点在格点上)18.(11分)已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P。（1）求证：∠EPF=90°；（2）若∠BEF=110°，求∠EPD的度数。(此处应有图：AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，EP平分∠BEF，FP平分∠DFE，EP与FP交于P)---参考答案与评分建议（说明：以下仅为参考答案及大致评分标准，具体细节以实际教学要求为准。）一、选择题(每小题3分，共15分)1.C2.C3.A4.C5.D二、填空题(每小题3分，共18分)6.50°，130°(每空1.5分)7.55°8.垂线段最短9.50°，130°(每空1.5分)10.两直线平行；同位角相等(每空1.5分)11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等三、解答题(共67分)12.(8分)解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°(已知)∴∠AOC=1/2∠EOC=35°(角平分线的定义)……4分∵∠AOC与∠BOD是对顶角(对顶角定义)∴∠BOD=∠AOC=35°(对顶角相等)……8分13.(9分)证明：∵∠CNF=∠BME(已知)又∵∠CNF=∠DNM(对顶角相等)∴∠BME=∠DNM(等量代换)∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)……4分∵∠1=∠2(已知)且由AB∥CD可得∠BMF=∠DNF(两直线平行，同位角相等)∴∠BMF-∠1=∠DNF-∠2(等式性质)即∠PME=∠QNF∴MP∥NQ(同位角相等，两直线平行)……9分(注：具体角的位置和名称可能因图形而异，只要逻辑正确即可)14.(9分)证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直定义)∴AD∥EG(同位角相等，两直线平行)……3分∴∠1=∠BAD(两直线平行，内错角相等)……5分∠E=∠CAD(两直线平行，同位角相等)……7分∵∠E=∠1(已知)∴∠BAD=∠CAD(等量代换)∴AD平分∠BAC(角平分线定义)……9分15.(10分)解：∠AED=∠C。理由如下：……1分∵∠1+∠2=180°(已知)∠1+∠4=180°(邻补角定义)∴∠2=∠4(同角的补角相等)……3分∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)……4分∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)……6分∵∠3=∠B(已知)∴∠ADE=∠B(等量代换)……7分∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)……8分∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)……10分(注：∠4为∠1的邻补角，具体以图形为准)16.(10分)解：过点E作EF∥AB……1分∵AB∥CD(已知)∴EF∥CD(平行于同一直线的两直线平行)……3分∵EF∥AB∴∠A=∠AEF=40°(两直线平行，内错角相等)……5分∵EF∥CD∴∠C=∠CEF=60°(两直线平行，内错角相等)……7分∵∠AEC=∠AEF+∠CEF……8分∴∠AEC=40°+60°=100°……10分17.(10分)（1）画图正确……4分(按平移要求，对应点位置正确)（2）坐标书写正确……3分(每点1分，若有坐标系)（3）计算面积：方法不唯一，结果正确给3分。例如，用割补法：△ABC的面积=（横向格数×纵向格数）-三个小三角形面积（具体计算过程酌情给分）18.(11分)（1）证明：∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行，同旁内角互补)……2分∵EP平分∠BEF，FP平分∠DFE(已知)∴∠PEF=1/2∠BEF，∠PFE=1/2∠DFE(角平分线定义)……4分∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠DFE)=1/2×180°=90°(等量代换)……6分在△EPF中，∠EPF+∠PEF+∠PFE=180°(三角形内角和定理)∴∠EPF=180°-(∠PEF+∠PFE)=180°-90°=90°……8分（2）解：∵∠BEF=110°，EP平分∠BEF∴∠BEP=1/2∠BEF=55°……9分∵AB∥CD∴∠EFD=180°-∠BEF=70°(两直线平行，同旁内角互补)∵FP平分∠D