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文档简介

第五章平面向量、复数5.4平面向量的综合问题高三一轮数学内容索引课时作业关键能力提升考试要求三年考情会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题以及其他实际问题,体会向量在解决数学和实际问题中的作用.202320242025

全国一卷T6

关键能力提升

C

ACD

用向量方法解决平面几何问题的步骤平面几何问题

向量问题

解决向量问题

解决平面几何问题.规律总结【对点训练1】

(1)已知平面四边形ABCD的四条边AB,BC,CD,DA的中点依次为E,F,G,H,且AB2+CD2=AD2+BC2,则四边形EFGH一定为

(

)A.正方形 B.菱形C.矩形 D.直角梯形C

B

B

求解与平面向量基本定理有关的最值(范围)问题的一般步骤(1)利用向量的运算将问题转化为相应的等式关系.(2)运用基本不等式或函数的性质求其最值.规律总结

D

与数量积有关的最值(范围)问题的解法(1)坐标法:通过建立平面直角坐标系,运用向量的坐标运算转化为代数问题处理.(2)向量法:运用向量数量积的定义、不等式、极化恒等式等有关向量知识解决.规律总结

D

求向量模的最值(范围)的方法(1)代数法,把所求的模表示成某个变量的函数,或通过建立平面直角坐标系,借助向量的坐标表示;需要构造不等式,利用基本不等式,三角函数,再用求最值的方法求解.(2)几何法(数形结合法),弄清所求的模表示的几何意义,注意题目中所给的垂直、平行,以及其他数量关系,合理的转化,使得过程更加简单;结合动点表示的图形求解.规律总结

求夹角的最值(范围)问题要根据夹角余弦值的表达式,采用基本不等式或函数的性质进行求解.规律总结

B

D

B

教材深研

4.极化恒等式的应用场景(1)当题目涉及中点、中线或当数量积不易直接计算,但模长已知或易求时,优先考虑极化恒等式.(2)在动点问题中,可将变动的数量积转化为相对固定的模长运算.

D课时作业39

基础巩固A

B

C

D

A

D

D

B

BCD

AC

B

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