一元一次方程及其解法_第1页
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文档简介

探究新知1+2=35=7-23+b=2b2+14+x=70.7x=14002x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的两个关键要素：

①有未知数②是等式

请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1)-2+5=3()(5)3χ-1=7()(2)m=0()(6)χ﹥3()(3)χ+y=8

()(7)2χ2-5χ+1=0()(4)2a+b()（8）x=4（）ｘ√√ｘ√ｘ√√探索探索

根据下列问题，设未知数并列出方程(1)在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人。参加奥运会的跳水运动员有多少人？分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？相等关系:羽毛球运动员人数=2倍的跳水运动员人数-4解：设参加2004年奥运会的跳水运动员有χ人，根据题意，得：（2）小丸子今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？解：设再过X年，小丸子的年龄是（12+X）岁，她爸爸的年龄为（36+X）岁，是她年龄的2倍，得：2(z+1.5z)=24想一想，议一议这些方程之间有什么共同的特点只含有一个未知数（元）未知数的次数是一次方程两边都是整式一元一次方程1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）3x+y=3x-5（7）小试身手6=2x-240+15χ=100X=4X=4X=90使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做根。方程含有未知数的等式．只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是１次，且等式的两边都是整式的方程．一元一次方程天平保持平衡

天平两边同时加入相同质量的砝码，天平依然平衡。

天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平依然平衡。等式的性质1：

等式的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式。即如果a=b，那么a±c=b±c天平保持平衡

天平两边同时扩大到原来相同的倍数，天平依然平衡。

天平两边同时缩小到原来的几分之几，天平依然平衡。等式的性质2：

等式的两边都乘以（或除以）同一个数，（除数不能为0），所得结果仍是等式。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，且c≠0，那么例如，由－

4=x,得x=－

4.【等式性质4】例如，如果∠

A=30°，又∠B=∠A，所以∠B=30°.在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量替换，简称等量代换.【等式性质3】练一练1.说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：等式性质1等式性质2等式性质2等式性质1等式性质3等式性质4下面，我们利用等式基本性质来解一般的一元一次方程。解方程：解：两边都加上4，得即两边都除以2

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