粘性土坡稳定性分析

粘性土坡稳定分析均质粘性土坡的稳定分析OR强度参数：粘聚力C，内摩擦角

破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。整体圆弧法（瑞典圆弧法）广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师提出的。冰川沉积厚层软粘土均质简单粘性土坡取1延长米按二维问题计算圆弧滑动面ORdW滑面以上滑动土体呈刚性转动在滑动面上土体处于极限平衡状态整体圆弧法（瑞典圆弧法）

1．假设条件：(1)滑动力矩：(3)安全系数：当

=0（粘土不排水强度）时，注：（其中是未知函数）(2)抗滑力矩：ORdCBAW整体圆弧法（瑞典圆弧法）2.平衡条件（各力对O的力矩平衡）整体圆弧法（瑞典圆弧法）.其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数———最可能滑动面3.适用于饱和粘土讨论.当

0时，

n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解条分法注:无法求理论解，是一个边值问题，应通过数值计算解决。一个简化解决方法是将滑动土体分成条—条分法。实际是一种离散化计算方法整体圆弧法：

n是l(x,y)的函数AORC

sbB-2-101234567条分法是将滑动土体竖直分成若干土条，把土条当成刚体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后按下式求土坡的稳定安全系数Fs：1．原理条分法第i条土的作用力WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi共n条土的未知量数目WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi条分法Wi是已知的作用在土条体底部的力与作用点：NiTiti共3n个作用在边界上的力及作用点：

PiHihi共3(n-1)个（两端边界是已知的）假设总体安全系数为Fs(且每条Fs都相等) Fs

共1个未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2求解条件共4n个条分法各条：水平向静力平衡条件：

x=0 共n个垂直向静力平衡条件：

y=0共n个力矩平衡条件：

M0=0共n个在n个滑动面上各条处于极限平衡条件：共n个讨论因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法整体圆弧法：n=1, 6n-2=4个未知数，4个方程简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0,ti=li/2共2（n+1）个未知数其他方法： 大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力由于未知数为6n-2个

求解条件为4n个 二者相差(2n-2)简单条分法（瑞典条分法）AORC

ibB

idiTiNiWi1．基本原理：忽略了所有条间作用力，即：

Pi=Hi=hi=0 3n-3ti=li/2

n共计减去4n-3未知数

未知数为2n+1安全系数计算求解方程（2n+1）个

滑动面上极限平衡（n个）总体对圆心的力矩平衡滑动力矩=抗滑力矩（1个）

Ni方向静力平衡（n个）简单条分法计算步骤圆心O，半径R（如图）分条：b=R/10编号：过圆心垂线为0#条中线列表计算li

Wi

i变化圆心O和半径RFs最小ENDAORC

sbB-2-101234567瑞典简单条分法的讨论

忽略了条间力，所计算安全系数Fs偏小，假设圆弧滑裂面，使Fs偏大，最终结果是Fs偏小，

越大(条间力的抗滑作用越大),Fs越偏小

假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别一般情况下，Fs偏小10%左右工程应用中偏于安全*由于忽略条间力，有4n个平衡条件。实际用2n+1个，有些平衡条件不能满足(1)忽略条间力的作用(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件(3)不满足条块的静力平衡条件(4)满足极限平衡条件(5)得到的安全系数偏低，误差偏于安全瑞典简单条分法的特点毕肖甫（Bishop）法原理与特点DPi

不出现注：（未考虑各条水平向作用力及各条力矩平衡条件，实际上条件不够：缺

Hi，共(n-1)个条件设

Hi=0则条件够了——简化Bishop法，忽略条间切向力）

假设滑裂面为圆弧不忽略条间作用力在每条的滑裂面上满足极限平衡条件每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡

总体对圆心O力矩平衡

求解条件1）由于竖向力平衡Pi(

Pi)不出现—（n-1）2）不计各条力矩平衡ti

及hi—（2n-1）3)假设

Hi=0（不计条间切向