实际问题与一元一次方程球赛积分问题

实际问题与一元一次方程球赛积分问题第一页，共15页。球赛积分表问题

2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题１：仔细观察左表，从这张表格中，你能得到什么信息？(1)每个队均比赛了多少场?(2)胜的场次、负的场次与总场次关系？(3)能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？(4)若把钢铁队的记录换为14，14，0，28，你还能求出上个问题答案吗？第二页，共15页。球赛积分表问题

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问题3：请你说出积分规则.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题2：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？第三页，共15页。球赛积分表问题

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队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1418钢铁1401414问题4：若卫星队的数据因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？解：设卫星队胜x场，负14-x场2x+(14-x)=18解得x=414-x=14-4=10(场）答：卫星队胜4场，负10场。410第四页，共15页。球赛积分表问题

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问题5：如果去掉钢铁队的信息，你还能解决这个问题吗？试试看。解:

设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24-10x）分，他负了4场，所以负一场积分为，同理从第三行得到负一场积分为，从而列方程为

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414解得x=2当x=2时，则=1第五页，共15页。球赛积分表问题

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问题6：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系.解:设一个队胜m场，则负(14–m)场，胜场总积分为2m，负场总积分为14–m，总积分为：

2m+(14–m)＝m+14.

用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414解：设一个队负m场，则胜（14-m)场。总积分为：2（14-m)+m=28-m第六页，共15页。球赛积分表问题

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问题7:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么:

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？2x=14–x第七页，共15页。球赛积分表问题

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问题7:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,那么:2x=14–x,

x表示所胜的场数,它必须是整数.当x的值为分数时,不符合实际.由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.

用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.

利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414第八页，共15页。学以致用：课堂检测1.如右图所示，这是2000年某月的一个月历：任意圈出一竖排相邻的三个数日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为52吗？为什么？第九页，共15页。练习21.某商场进了一批布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：(1)x与y有怎样的关系？试用代数式表示；(2)某日，该商场出售此种布的总价为2158元，问总共卖了多少米布?数量x(米)

1234…售价y(元)

8+0.316+0.624+0.932+1.2...第十页，共15页。练习3如图所示的长方形由大小不一的正方形组成，原来的长方形的周长为68cm，那么原来长方形的长为()A、18cmB、20cmC、16cmD、22cm第十一页，共15页。

小结：本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系.并利用列代数式、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用.另外还使我们认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义.

利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断.第十二页，共15页。课后作业长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级(1)、(2)两班共104人去游长风乐园。其中(1)班人数较少，不到50人；(2)班人数较多，有50多人。100人以上为团体票。问题：经预算，如果两班都各自以本班级为单位分别购票，则一共应付1240元，问(1)两班各有多少学生？(2)若两个班购买团体票可节省多少钱？购票人数1~50人51~100人100人以上每人门票价13元11元9元第十三页，共15页。课后作业“5·12”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城