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文档简介

积的乘方回顾与思考

回顾&思考

☞

幂的意义:a·a·…·an个aan=

同底数幂的乘法运算法则：am

·an=

am+n（m,n都是正整数）

幂的乘方运算法则:

(am)n=

(m、n都是正整数)amn口答:(4)105-m10m-2=_________

一个立方体的棱长为5，那么立方体的体积是多少？如果棱长为那么立方体的体积是？怎样计算？

解:=?

计算:

(3×4)2与32×42，你会发现什么？填空:122

1449×16144=∵(3×4)2==

32×42==∴(3×4)2

32×42结论:(3×4)2与32×42相等×33nn44⒈⒉⒊n个合作交流类比与猜想:(ab)3与a3b3

是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=

a3b3乘方的意义乘方的意乘义乘法交换律、结合律

积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.（n为正整数）

（n为正整数）例题解析例题解析

【例1】计算：

(1)(3x)2;(2)(-2b)5;

(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.

阅读

体验

☞(1)(ab)8(2)(2m)3

(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3练习：计算:

解：(1)原式=a8b8(2)原式=23

·m3=8m3(3)原式=(-x)5·y5=-x5y5(4)原式=53·a3·(b2)3=125a3b6(5)原式=22×(102)2=4×104(6)原式=(-3)3×(103)3=-27×109=-2.7×1010

计算：

(1)（-2x2y3)3

(2)(-3a3b2c)4练习：

解：(1)原式=(-2)3·(x2)3·(y3)3(2)原式=(-3)4·(a3)4·(b2)4·

c4

=-8x6y9=

81a12b8c4练习：判断正误:

()()()()

计算：

2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。=2x9－27x9+25x9=0练习：计算：（1）

（2）（3）

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