边缘计算 课件 第4-7章 边缘协同卸载- 云边系统部署与配置

边缘协同卸载倡和正学出新明德学习目标1.了解边缘协同卸载的基本概念

2.深入理解边缘协同卸载的理论知识、技术及系统模型框架

3.掌握边缘协同卸载问题建模方法，能对实际问题进行数学建模4.通过仿真学习，学会理解边缘协同卸载在实际应用中的工作原理

01相关工作回顾02相关理论知识与技术03边缘协同卸载系统模型架构04边缘协同卸载问题建模05边缘协同卸载仿真本章知识导图相关工作回顾

目录4.1.1最小化时延的计算卸载决策

014.1.2最小化能耗的计算卸载决策024.1.3最小化时延能耗权衡的计算卸载决策034.1.4协同资源分配的计算卸载决策04

4.1相关工作回顾一、研究背景：边缘计算卸载的核心价值随着物联网（IoT）、5G、自动驾驶等技术的快速发展，终端设备（如传感器、手机、车载终端）产生的感知数据量呈爆炸式增长。传统处理模式存在两大瓶颈：终端本地处理：终端设备算力弱、电池容量有限，无法承担复杂任务（如实时图像识别、多传感器数据融合），易出现卡顿、续航不足问题。全量上传云端处理：云数据中心距离终端远，数据传输时延高（如远程医疗需毫秒级响应，云端传输时延通常达百毫秒级），且大量数据占用带宽，导致网络拥塞与高额传输能耗。边缘计算的出现为解决上述问题提供了新思路——将计算任务“下沉”到靠近终端的边缘服务器（如基站边缘节点、园区网关），但单一边缘服务器存在资源有限（CPU、存储、带宽）和异构性（不同厂商设备配置差异大）的问题，因此“计算卸载”（即终端/边缘服务器将部分或全部任务转移到其他设备处理）成为边缘计算的核心研究方向。

4.1相关工作回顾二、研究核心当前国内外关于边缘计算卸载的研究，本质上围绕“如何卸”和“如何配两大问题展开，二者相互关联、缺一不可”：卸载决策：终端设备计算任务是否卸载、卸载多少（部分/全部）资源配置：优化网络带宽、边缘服务器CPU频率、计算/存储资源分配优化目标核心思路适用场景最小化时延以任务响应时间（等待+传输+处理时间）为核心优化指标自动驾驶、远程医疗等低时延需求场景最小化能耗以设备处理+传输能耗为核心优化指标无线传感器、电池供电终端等低功耗需求场景时延-能耗权衡以时延与能耗加权和为优化指标，寻找两者平衡多数通用场景（如手机APP、智能家居）协同资源分配结合卸载决策与资源配置，提升资源利用率多用户、多边缘服务器并发场景三、研究分类（按优化目标划分）

4.1.1最小化时延的计算卸载决策—核心定义与场景需求一、核心定义与时延构成最小化时延的卸载策略：以“任务从发起请求到返回处理结果的总响应时间最短”为唯一或核心优化目标，制定卸载策略。总响应时间是用户体验的关键指标，尤其在时延敏感场景中，时延超出阈值可能导致服务失效（如自动驾驶时延超100ms会引发安全风险）。总响应时间的构成：总时延=队列等待时延+数据传输时延+任务处理时延，各部分含义如下：队列等待时延：任务在设备（终端/边缘/云）的任务队列中等待处理的时间，与设备当前负载正相关（负载越高，等待时间越长）。数据传输时延：数据在不同设备间传输的时间，计算公式为“数据量÷传输速率”，受传输距离（距离越远，速率越低）、带宽（带宽越小，速率越低）影响。任务处理时延：设备处理任务的时间，计算公式为“任务计算量÷设备算力”，受设备CPU频率、核心数等硬件性能影响。

4.1.1最小化时延的计算卸载决策—核心定义与场景需求二、典型应用场景

最小化时延的卸载决策主要针对时延要求严苛的场景，常见场景及时延需求如下：

应用场景时延需求任务特性核心挑战自动驾驶≤100ms实时路况识别、车路协同数据处理多车并发请求导致边缘服务器负载波动，需动态调整卸载策略远程医疗≤50ms远程手术控制、实时生理数据监测数据传输需高可靠性，不能因时延导致医疗事故工业物联网（IIoT）≤200ms设备故障实时诊断、生产流程控制工业环境网络波动大，需保证时延稳定性增强现实（AR）≤150ms实时场景渲染、虚拟物体叠加任务计算量大，终端算力不足，需快速卸载到边缘

4.1.2最小化时延的计算卸载决策—典型研究案例解读案例1：智能电网场景（文献[127]）问题：智能电网产生海量数据，传统处理方式时延高方案：联合优化卸载决策与资源分配，先通过拉格朗日乘数法分配资源，再用自适应遗传算法确定卸载决策结果：比基线算法任务完成时延降低显著

案例2：多用户边缘场景（文献[129]）问题：多用户并发请求导致边缘服务器负载不均，时延增加方案：将时延优化目标函数松弛为凸问题，基于最优解求次优解结果：相比基准方案，任务计算时延显著降低案例3：雾计算场景（文献[133]）问题：云数据中心负载过重，用户响应时延高方案：雾节点协同卸载云中心工作负载，部分/全部任务在雾层处理结果：减少用户响应时延，提升服务效率

4.1.2最小化能耗的计算卸载决策—核心定义与能耗构成一、核心定义与场景需求最小化能耗的卸载策略：以“系统总能耗最低”为唯一或核心优化目标，制定卸载策略。系统总能耗包括终端设备、边缘服务器、云中心的能耗，尤其关注终端设备的能耗（终端多为电池供电，能耗过高会缩短续航）。典型应用场景

最小化能耗的卸载决策主要针对低功耗场景，常见场景及能耗需求如下：

应用场景能耗需求任务特性核心挑战无线传感器网络（WSN）单节点续航≥1年周期性数据采集（如环境监测），数据量小但节点数量多节点电池不可更换，需最大限度降低传输与处理能耗可穿戴设备单次充电续航≥7天生理数据监测（如心率、睡眠监测），任务计算量小设备体积小，电池容量有限，需轻量化卸载策略偏远地区物联网依赖太阳能供电气象数据采集、野生动物追踪供电不稳定，需低能耗保证设备持续工作

4.1.2最小化能耗的计算卸载决策—核心定义与能耗构成二、系统总能耗的构成系统总能耗=终端设备能耗+边缘服务器能耗+云中心能耗，各部分含义与影响因素如下：终端设备能耗：包括终端处理任务的计算能耗和终端向边缘/云传输数据的传输能耗。计算能耗：与终端CPU频率正相关（频率越高，能耗越大），计算公式为“CPU功率×处理时间”。传输能耗：与传输距离正相关（距离越远，传输功率越大），计算公式为“传输功率×传输时间”。边缘服务器能耗：包括边缘处理任务的计算能耗和边缘间/边缘-云传输数据的传输能耗。计算能耗：边缘服务器CPU功率通常为10~50W（远高于终端的1~5W），但算力强，处理时间短，需平衡“算力”与“能耗”。传输能耗：边缘间多为有线传输（功率低、速率高），边缘-云多为光纤传输（功率稳定，能耗占比低）。云中心能耗：云中心算力极强（CPU功率达1000~5000W），但处理时延短，且多采用规模化供电（能耗成本低），因此在最小化能耗场景中，云中心通常作为“备用选择”（仅当边缘能耗过高时卸载）。

4.1.2最小化能耗的计算卸载决策—典型研究案例解读案例1：雾计算网络场景（文献[133]）方案：提出基于遗传算法算子的自适应粒子群优化算法，在满足时延约束下最小化系统能耗。结果：比基准方案提升网络性能，能耗降低明显案例2：异构云场景（文献[134]）问题：多移动设备在边缘云与远程云间卸载任务，总能耗高。方案：联合优化任务调度与资源分配，平衡各设备能耗。结果：在时延约束下，多移动设备总能耗最小化案例3：协同计算框架（文献[139]）方案：构建雾节点与云中心的“垂直+水平”协作框架（垂直：雾-云；水平：雾-雾）

结果：服务时延约束下，所有移动设备总能耗最低。

4.1.3最小化时延能耗权衡的计算卸载决策—核心定义一、核心定义与权衡关系最小化时延—能耗权衡的卸载决策：时延与能耗是边缘计算卸载中的两个核心指标，但二者通常存在“跷跷板”关系（即降低时延会导致能耗增加，降低能耗会导致时延增加）。因此，需在二者之间寻找最优平衡，以“时延与能耗的加权和最小”为优化目标，制定卸载策略。

时延与能耗的权衡关系示例以“终端任务卸载到边缘服务器”为例，不同卸载策略的时延与能耗变化如下：

卸载策略时延变化能耗变化核心原因增加边缘服务器CPU频率时延降低20%~30%能耗增加40%~50%CPU频率提升，处理速度加快（时延降），但功率与频率的三次方成正比（能耗增）减少卸载到边缘的任务比例能耗降低15%~25%时延增加30%~40%终端本地处理任务增多，传输能耗减少（能耗降），但终端算力弱，处理时间延长（时延增）选择更远但带宽更高的边缘服务器时延降低10%~20%能耗增加15%~25%带宽高，传输速率快（时延降），但传输距离远，传输功率增加（能耗增）

4.1.3最小化时延能耗权衡的计算卸载决策—核心定义二、权衡的必要性与典型应用场景

1.权衡的必要性：单一优化目标（仅最小化时延或能耗）无法满足多数实际场景需求，若仅最小化时延，会导致能耗过高，终端续航缩短（如手机1天需充2次电）。若仅最小化能耗，会导致时延过长，用户体验下降（如APP加载时间超5秒，用户流失率达80%）。权衡方案可根据场景需求动态调整权重，兼顾性能与成本，适用性更广。

2.典型应用场景

应用场景权重因子

核心需求权衡目标智能车载APP（如导航、音乐）0.5~0.6时延≤300ms，终端续航≥12小时平衡导航实时性与手机续航智能家居（如智能音箱、摄像头）0.3~0.4时延≤500ms，设备续航≥6个月降低设备能耗，同时保证指令响应速度移动办公（如云端文档编辑、视频会议）0.6~0.7时延≤200ms，笔记本续航≥8小时保证办公流畅性，同时延长笔记本续航

4.1.3最小化时延能耗权衡的计算卸载决策—典型案例案例1：车载5G场景（文献[141]）

问题：智能车载应用（如车路协同）需低时延，同时车载设备需低能耗方案：设计车辆感知多接入边缘计算网络，采用深度强化学习的JCOTM（联合计算卸载与任务迁移优化）算法结果：系统时延与能耗加权和最小化案例2：多用户干扰场景（文献[143]）问题：边缘网络信号干扰导致时延与能耗波动方案：考虑干扰影响，优化多用户卸载决策与资源分配结果：算法具有高效计算卸载能力，时延-能耗权衡更优案例3：协同计算框架（文献[139]）方案：设计分布式算法，最小化任务执行时延与能耗加权和结果：算法分布式特性适配边缘网络，权衡效果显著

4.1.4协同资源分配的计算卸载决策—核心定义一、核心定义与核心价值

1.协同资源分配的卸载资源将“卸载决策”与“资源配置”深度协同，在确定卸载对象与比例的同时，优化网络带宽、边缘服务器CPU频率、存储容量等资源的分配策略，实现“卸载效率最大化”与“资源利用率最大化”的双重目标。2.核心价值解决“卸载决策与资源配置脱节”的问题：传统方案先定卸载决策，再分配资源，可能导致“卸载的任务因资源不足无法处理”（如边缘服务器已无空闲CPU，仍将任务卸载过去），协同方案可避免此类问题。提升资源利用率：通过资源优化分配，减少边缘服务器的空闲资源（如CPU空闲率从30%降至10%），降低硬件成本。

4.1.4协同资源分配的计算卸载决策—核心定义二、边缘计算中的关键资源类型

协同资源分配主要针对边缘计算中的四类关键资源，各类资源的特点、影响及优化目标如下：

资源类型特点对卸载的影响优化目标网络带宽分为无线带宽（终端-边缘）和有线带宽（边缘-边缘/边缘-云），带宽有限且易波动带宽不足导致传输时延增加，无法满足多用户并发卸载需求为高优先级任务分配更多带宽，平衡带宽利用率与传输时延CPU资源边缘服务器的核心算力资源，CPU频率越高，算力越强，但能耗越大CPU资源不足导致任务处理时延增加，甚至任务排队超时按任务计算量分配CPU频率，避免CPU过载或空闲存储资源边缘服务器用于存储任务数据、处理结果的资源，存储容量有限存储不足导致任务数据无法保存，需频繁上传至云，增加传输时延与能耗优先存储高频访问数据（如实时监测数据），定期清理低频数据传输功率终端/边缘服务器发送数据的功率，功率越高，传输距离越远，但能耗越大功率不足导致传输速率低（时延增加），功率过高导致能耗增加根据传输距离动态调整功率，平衡传输速率与能耗

4.1.4协同资源分配的计算卸载决策—典型案例案例1：家庭云场景（文献[147]）

方案：利用家庭接入点的计算资源，优化无线电与计算资源分配，平衡能耗与时延结果：得到最优任务卸载与通信策略案例2：三层协同网络（文献[153]）方案：构建“终端-边缘-云”纵向协同+“边缘-边缘”横向协同的三层网络，联合优化卸载决策与计算资源分配结果：设备电池容量有限时，平均任务持续时间最小化案例3：协同边缘场景（文献[154]）方案：联合优化计算卸载决策、协同选择、功率分配、CPU周期频率分配，满足传输功率、能耗、CPU频率约束结果：采用拉格朗日对偶分解法与单调优化法求解，实现时延最小化

相关理论知识与技术

目录4.2.1泊松簇分布

014.2.2拉格朗日函数024.2.3对偶上升法034.2.4对偶分解法044.2.5增广拉格朗日算法05064.2.6

ADMM算法

4.2相关理论知识与技术—整体框架一、理论技术体系定位

本章研究的“边缘协同卸载优化问题”本质是带约束的多目标优化问题，需通过数学工具将实际问题转化为可求解的模型，并选择适配边缘网络特性（分布式、异构、实时性）的算法。4.2节的理论知识与技术是解决该问题的“数学基础”与“算法工具”，具体包括三类核心内容：节点分布模型：泊松簇分布（描述边缘服务器与终端的部署规律，为系统建模提供位置依据）优化理论基础：拉格朗日函数、对偶上升法（解决带约束优化问题的核心数学工具）分布式求解算法：对偶分解法、增广拉格朗日算法、ADMM算法（适配边缘网络分布式特性，实现高效求解）二、学习逻辑

先理解“节点分布如何建模”（泊松簇分布）→再掌握“带约束优化问题如何转化”（拉格朗日函数、对偶上升法）→最后学会“复杂问题如何高效求解”（对偶分解、增广拉格朗日、ADMM）。

4.2.1泊松簇分布（一）—基础概念与随机过程

4.2.1泊松簇分布（一）—基础概念与随机过程

4.2.1泊松簇分布（二）—从泊松过程到泊松簇过程

4.2.1泊松簇分布（二）—从泊松过程到泊松簇过程

4.2.1泊松簇分布（二）—从泊松过程到泊松簇过程贴合现实场景数学可解性仿真易用性撒点方法成熟，可通过MATLAB、Python等工具快速生成符合分布的节点集合，便于开展仿真实验验证算法性能。泊松簇分布的概率特性明确，可通过解析方法计算终端与边缘的平均距离、边缘的平均负载等关键参数，为后续时延计算、资源配置提供量化依据。边缘服务器围绕用户密集区部署（父节点簇状），终端围绕边缘分布（子节点簇状），与实际部署规律一致。为何选择泊松分布建模

4.2.2拉格朗日函数（一）——基础概念

约束类型定义示例（边缘协同卸载场景）等式约束不等式约束

4.2.2拉格朗日函数（二）——核心公式与求解流程

4.2.3对偶上升法（一）——基础概念

为什么需要对偶问题？

拉格朗日乘子法可求解等式约束优化问题，但边缘协同卸载问题存在大量不等式约束，直接求解原问题难度大。此外，原问题可能是非凸问题（无全局最优解，仅局部最优），而其“对偶问题”可能是凸问题，求解更简单。对偶上升法的核心是通过“求解对偶问题”间接得到原问题的解，其基础是“对偶理论”——建立原问题与对偶问题的最优值关系。基础概念补充：对偶问题原问题：直接求解的约束优化问题（如最小化时延）对偶问题：基于原问题构造的辅助优化问题，通过求解对偶问题间接得到原问题解，当满足强对偶条件时，原问题与对偶问题最优值相等0102

4.2.3对偶上升法（二）——对偶函数与对偶问题

4.2.3对偶上升法（三）——对偶上升法的局限性对偶上升法虽简单直观，但存在明显局限性，后续的增广拉格朗日算法和ADMM算法会针对性改进：010203仅适用于可微对偶函数：

若对偶函数不可微（如目标函数含非光滑项），无法计算梯度，算法失效。无法处理等式约束与不等式约束的混合条件：需单独处理等式约束的乘子更新，流程复杂。收敛速度慢：仅为“次线性收敛”（收敛速度与迭代次数成反比），在大规模问题中（如多边缘服务器、多约束），迭代次数多，实时性差。

4.2.4对偶分解法对偶分解法的适用场景：

边缘协同卸载问题通常涉及多个边缘服务器（决策变量可分），每个边缘服务器的卸载决策相互独立。此时，目标函数和约束条件具有“可分性”，可通过对偶分解法将复杂问题分解为多个子问题，实现并行求解（每个边缘服务器独立求解子问题），提升求解效率。可分问题的定义：

若优化问题的目标函数可分解为多个独立子函数的和，且约束条件可分解为对应子变量的约束，則称为“可分问题”0201

4.2.4对偶分解法

4.2.4对偶分解法

4.2.5增广拉格朗日算法—解决对偶上升法的局限性对偶上升法的局限性与改进需求：

对偶上升法虽能实现并行求解，但存在明显缺陷，无法直接应用于边缘协同卸载的复杂问题：仅适用于可微对偶函数：若目标函数含非光滑项（如边缘服务器的存储约束为“0-1”型约束），对偶函数不可微，无法计算梯度。收敛速度慢：仅为次线性收敛，在多边缘服务器、多约束场景中，迭代次数可能超过100次，无法满足边缘网络的实时性需求。对步长敏感：步长过大易导致迭代震荡（对偶变量在最优值附近波动），步长过小易导致收敛缓慢，需反复调试步长。

增广拉格朗日算法通过在拉格朗日函数中加入二次正则项，解决了上述局限性，同时保留了对偶分解法的并行性。

4.2.5增广拉格朗日算法—与传统的区别与传统拉格朗日函数的区别传统拉格朗日函数：仅通过乘子λ体现约束的影响，对约束违反的惩罚是“线性的”。增广拉格朗日函数：通过二次正则项对约束违反进行“二次惩罚”，惩罚力度随残差增大而显著增加，迫使最优解满足约束。核心优势无需函数可微：二次正则项使增广拉格朗日函数更“光滑”，即使原目标函数非光滑，也能通过数值方法求解。收敛速度快：为“超线性收敛”（收敛速度远快于对偶上升法），通常迭代10~20次即可收敛。对步长不敏感：惩罚因子可自适应调整，无需反复调试步长，鲁棒性更强。

4.2.5增广拉格朗日算法

4.2.6ADMM算法——核心思想ADMM算法的定位与核心优势ADMM（AlternatingDirectionMethodofMultipliers，交替方向乘子法）是增广拉格朗日算法的扩展，专门解决“可分但含耦合约束”的优化问题（如边缘协同卸载中含交叉项的约束问题）。其核心优势在于：处理耦合约束：通过“引入辅助变量”将耦合约束转化为可交替求解的等式约束，解决增广拉格朗日算法无法分解的问题。保持并行性：虽无法完全并行求解所有子问题，但可通过“交替更新”将复杂问题分解为多个低复杂度的子问题，依次求解，计算效率高。收敛性强：继承增广拉格朗日算法的超线性收敛特性，且对参数（惩罚因子、步长）不敏感，鲁棒性好。ADMM算法是本章“边缘协同卸载问题求解”的核心算法，可实现异构边缘服务器的分布式卸载决策优化。

4.2.6ADMM算法——应用优势隐私保护：边缘服务器仅需向云中心发送卸载比例的计算结果，无需共享CPU频率、存储容量等私有数据，避免隐私泄露。低通信开销：迭代过程中仅需传输卸载比例和对偶变量，数据量小（每个边缘服务器每次传输仅几十字节），适合边缘网络的低带宽场景。快速收敛：通常迭代5~10次即可收敛，满足边缘协同卸载的实时性需求（如自动驾驶、工业控制的毫秒级响应）。异构适配：可通过调整目标函数

，适配异构边缘服务器的资源约束（如不同CPU频率、存储容量），优化效果更贴合现实场景。

4.2.6ADMM算法

4.2.6ADMM算法

4.2相关理论知识与技术——整体总结技术名称核心作用适配场景关键优势局限性泊松簇分布节点分布建模边缘服务器与终端的位置描述贴合现实部署规律，数学可解仅适用于随机分布场景，不适用于确定性部署拉格朗日函数等式约束优化转化简单等式约束问题（如任务全卸载）转化思路清晰，数学基础扎实无法直接处理不等式约束对偶上升法对偶问题求解凸问题、对偶函数可微算法简单，易于实现收敛慢，对步长敏感，无法处理非光滑函数对偶分解法可分问题并行求解多边缘服务器、无耦合约束并行性强，求解速度快无法处理含交叉项的耦合约束增广拉格朗日算法非光滑/慢收敛问题优化含非光滑项的约束问题收敛快，鲁棒性强耦合约束下无法并行求解ADMM算法耦合约束+分布式求解异构边缘协同卸载（核心算法）处理耦合约束，隐私保护，收敛快需交替更新变量，无法完全并行边缘协同卸载系统模型架构

目录4.5.1仿真源代码说明014.5.2边缘协同卸载实验结果分析02

4.3边缘协同卸载系统模型架构用户层：物联网感知终端设备（如传感器、手机、摄像头）功能：发起感知数据处理请求（如环境监测数据、图像识别请求）通信范围：仅能向邻近边缘服务器发送请求边缘层：异构边缘服务器（硬件配置不同，如CPU频率、存储、带宽差异）功能：处理本地任务、协同其他边缘服务器处理任务、转发任务到云中心通信方式：边缘服务器间通过有线链路通信，与终端通过无线信道通信分布特性：边缘服务器与终端呈泊松簇分布（边缘为父节点，终端为子节点）云层：云数据中心功能：理边缘层无法承担的海量/复杂任务（如大规模数据挖掘）连接方式：通过回程线路（如光纤）与边缘服务器连接

4.3边缘协同卸载系统模型架构核心协作逻辑终端向邻近边缘服务器发送任务请求边缘服务器判断是否部署相关应用：有应用且资源足够：本地处理有应用但资源不足：寻求其他边缘服务器协同处理无应用：转发请求到部署相关应用的边缘服务器或云中心边缘层处理部分任务，剩余任务由云中心处理（因边缘服务器硬件受限）

4.3边缘协同卸载系统模型架构——关键参数定义参数符号参数含义约束/说明边缘服务器间协作关系矩阵处理任务时存储数据量不得超过此值

边缘协同卸载问题建模

目录4.4.1网络时延014.4.2边缘协同卸载系统能耗024.4.3问题求解03

4.4边缘协同卸载问题建模——章节引入一、问题建模的核心价值系统模型架构明确了“物理载体”，而问题建模是将“物理需求”转化为“数学语言”的关键步骤。其核心价值体现在三个方面：量化目标：将“降低时延”“减少能耗”等模糊需求，转化为可计算的“目标函数”（如时延-能耗加权和），避免优化方向模糊。明确约束：将边缘服务器的“CPU上限”“存储限制”等硬件约束，转化为数学不等式/等式，确保优化结果符合现实条件。支撑求解：只有通过规范的数学建模，才能采用ADMM等算法求解，得到具体的“卸载比例”“路径选择”等决策方案。二、学习目标与重点学习目标：掌握从“现实需求”到“数学模型”的转化方法，能独立推导时延、能耗公式，明确约束条件的来源与表达。学习重点：理解目标函数中“权重因子”的意义（场景适配）、约束条件的“物理含义”（避免仅记公式不理解本质）、时延/能耗公式的“推导逻辑”（基于系统模型的数据流）。

4.4边缘协同卸载问题建模

4.4边缘协同卸载问题建模

4.4边缘协同卸载问题建模——四类核心约束条件

4.4边缘协同卸载问题建模——四类核心约束条件

4.4边缘协同卸载问题建模——约束条件的优先级排序

不同约束的“重要程度”不同，违反后的后果差异大，需明确优先级，确保求解时优先满足高优先级约束：约束类型优先级违反后果处理原则CPU频率约束最高CPU过载导致设备损坏、系统崩溃必须严格满足，不允许任何违反存储约束高数据溢出导致任务丢失、服务中断必须严格满足，仅允许极少量临时超支（如≤5%）卸载比例约束中任务重复处理（比例>1）或漏处理（比例<1），数据不一致必须满足，是任务处理的基本规则计算能力约束中低队列等待时延增加，但任务仍可处理（仅影响性能）可适度松弛（如允许短时间内负载≤110%），避免过度限制优化空间

4.4.1网络时延计算——时延构成与分场景模型一、网络时延的核心构成

总网络时延是“数据从终端发起请求到接收结果”的全过程时间，需覆盖“终端-边缘”“边缘-边缘”“边缘-云”三个传输环节，以及“终端”“边缘”“云”三个处理环节，具体构成如下：总时延=终端-边缘传输时延+边缘处理/协同时延+边缘-云传输时延+云处理时延+结果返回时延注：结果返回时延通常与“去程时延”对称（如终端-边缘去程时延=返回时延），可简化计算。二、分场景时延计算模型根据“卸载比例”的不同，时延计算分为“全云处理”“全边缘协同处理”“混合处理”三类场景，每类场景的数据流不同，时延公式也不同。

4.4.1网络时延计算——时延构成与分场景模型

4.4.1网络时延计算——时延构成与分场景模型

4.4.1网络时延计算——网络时延的关键影响因素通过时延公式可明确各因素对时延的影响程度影响因素对时延的影响优化措施传输距离距离越远，带宽越小，传输时延越大（呈正相关）1.选择距离近的协作边缘；2.优先使用短距离无线通信（如Wi-Fi）；3.减少向云的卸载比例数据量数据量越大，传输时延、处理时延均越大（呈正相关）1.对数据进行压缩（如图像压缩）；2.拆分任务，仅卸载计算密集部分；3.本地预处理（如滤波、去噪）减少数据量设备算力算力越强，处理时延越小（呈负相关）1.为高优先级任务分配算力更强的边缘；2.动态提升边缘CPU频率（在能耗允许范围内）接近中心度中心度越高，传输速率越大，时延越小（呈负相关）优先选择网络中心的边缘作为协作节点（如园区核心网关）网络拥塞程度拥塞越严重，带宽利用率越高，实际传输速率越小，时延越大1.选择带宽空闲的传输路径；2.错峰传输（避免高峰时段向云卸载）；3.采用流量控制算法（如TCP拥塞控制）

4.4.2边缘协同卸载系统能耗——能耗构成与分主体模型

4.4.2边缘协同卸载系统能耗——能耗构成与分主体模型

4.4.2边缘协同卸载系统能耗——能耗构成与分主体模型

4.4.2边缘协同卸载系统能耗——关键影响因素通过能耗公式可明确各因素对能耗的影响影响因素对能耗的影响优化措施处理功率功率越大，单位时间能耗越高（呈正相关）1.边缘层：采用低功耗CPU（如ARM架构），动态降频（负载低时）；2.云层：采用虚拟化技术（如KVM），提高算力利用率，降低单位任务功率传输功率功率越大，单位时间传输能耗越高（呈正相关）1.优先采用有线传输（功率低于无线）；2.短距离传输（如边缘间距离<100m，避免长距离高功率传输）；数据量数据量越大，处理、传输能耗均越高（呈正相关）1.数据压缩（如ZIP压缩、图像JPEG压缩），减少数据量；2.数据过滤（仅传输有效数据，如传感器异常数据）；处理/传输时间时间越长，能耗越高（呈正相关）1.提升设备算力/带宽，缩短处理/传输时间；2.并行处理（如多边缘同时处理，减少总时间）；卸载比例云比例越高，能耗越高；边缘协同比例越高，能耗越低1.最大化边缘协同比例（在资源允许范围内）；2.最小化云比例（仅边缘无法处理时使用）；4.4.3问题求解——分布式ADMM算法的核心优势边缘协同卸载问题的求解需满足“分布式”“隐私保护”“快速收敛”三大需求，传统算法（如集中式梯度下降、遗传算法）无法同时满足，而分布式ADMM算法是最优选择，具体优势如下：求解需求传统算法的不足分布式ADMM算法的优势分布式求解集中式算法需收集所有边缘的私有数据依赖中心节点，实时性差各边缘独立求解本地子问题，仅向云中心发送计算结果（非私有数据），无需集中处理，实时性高隐私保护集中式算法需共享私有数据，存在泄露风险边缘仅发送卸载比例等非敏感结果，不共享CPU频率、负载等私有数据，从根本上保护隐私快速收敛梯度下降算法收敛慢；遗传算法易陷入局部最优，收敛不稳定继承增广拉格朗日算法的超线性收敛特性，通常5~10次迭代即可收敛，且鲁棒性强处理耦合约束对偶分解法无法处理含交叉项的耦合约束通过“交替更新变量”解决耦合约束，同时保留并行性，适配边缘协同的复杂约束4.4.3问题求解——传统ADMM的局限性

本章提出了基于交替方向乘子法(ADMM)的分布式算法，可以使每个边缘节点确定最优的卸载比例。分布式交替方向乘子法作为一种轻量级和分布式算法，相对于传统的交替方向乘子法集中式求解策略，可以将公式分解为多个子问题，每个子问题由一个单独的边缘节点进行求解，同时这将避免边缘节点之间信息的交互导致私有信息泄露的风险。但是传统的ADMM具有一定的局限性，将分布式ADMM应用到公式之前，需要解决以下几个问题：传统的ADMM需要两个随机变量。但是原公式中的优化问题包含两个以上的变量。传统的ADMM只能处理具有等式约束的优化问题。但是原公式中的优化问题包含多个不等式约束，故需要将不等式约束问题转化为等式约束问题。需要将ADMM从集中式转换为分布式方案，使每个边缘节点利用其私有信息便可独立计算出感知数据的卸载比例。4.4.3问题求解——解决思路

4.4.3问题求解——解决思路

4.4.3问题求解——分布式ADMM算法的完整流程

边缘协同卸载仿真分析

4.5.1仿真源代码说明

文件名功能main_code.m主程序，计算不同权重因子下的时延、能耗、代价和（时延-能耗加权和）weight_contrast.m绘制main_code.m的结果图（如权重因子与代价和关系图），并保存fun223.m/fun224.m/fun2231~2233.mADMM算法的核心函数，实现变量更新与优化计算compute_fval_225.m计算目标函数值（代价和）的函数4.5.1仿真源代码说明四、仿真工具与参数设置:

优化工具箱提供fmincon函数用于对有约束优化问题进行求解。x0=[0,0,0,0,0];%迭代求解过程，关于x1到x5。x1表示的是第一个边缘服务器的卸载比例，是一个1*5的向量组，以此类推。x1=fmincon(@fun223,x0,xA1,xb1,[],[],xlb,xub);%descendx2=fmincon(@fun2231,x0,xA2,xb2,[],[],xlb,xub);x3=fmincon(@fun2232,x0,xA3,xb3,[],[],xlb,xub);x4=fmincon(@fun2233,x0,xA4,xb4,[],[],xlb,xub);x5=fmincon(@fun2234,x0,xA5,xb5,[],[],xlb,xub);

显然，其调用语法中有很多和无约束函数fminunc的格式是一样的，其意义也相同，在此不在重复介绍。对应上述调用格式的解释如下：x=fmincon(fun,x0,A,b)给定初值x0，求解fun函数的最小值x。fun函数的约束条件为A*x<=b，x0可以是标量或向量。x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)最小化fun函数，约束条件为Aeq*x=beq和A*x<=b。若没有不等式线性约束存在，则设置A=[]、b=[]。x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)定义设计变量x的线性不等式约束下界lb和上界ub，使得总是有lb<=x<=ub。若无等式线性约束存在，则令Aeq=[]、beq=[]。4.5.2仿真结果分析（1）——权重因子确定与收敛速率

4.5.2仿真结果分析（1）——权重因子确定与收敛速率二、收敛速率:实验目的：验证分布式ADMM算法的收敛速度结果趋势：时延、能耗、代价和均在5次迭代内收敛到最优值迭代初期（1~3次）指标下降快，后期（3~5次）趋于稳定

结论：算法收敛速度快，适合边缘网络实时处理需求4.5.2仿真结果分析（2）——节点分布与算法性能对比一、泊松簇过程:图中元素：黑色点：终端设备（子节点）红色三角形：边缘服务器（父节点）蓝色三角形：部署相关应用的协作边缘服务器（共5个）绿色点：随机选取的任务发起终端结果验证：终端围绕边缘服务器分布（符合泊松簇分布），仅向通信范围内边缘服务器发送请求4.5.2仿真结果分析（2）——节点分布与算法性能对比二、返回路径选择:选择标准：

综合路径长度（短）与带宽（大）结果验证：

协作边缘服务器通过最优路径将处理结果返回原ES，无拥塞现象，传输时延最小4.5.2仿真结果分析（2）——节点分布与算法性能对比

4.5本章小结核心问题：

提出协同边缘计算中“异构边缘服务器资源配置与卸载决策联合优化问题”，目标是在CPU、计算、存储约束下，最小化时延-能耗加权和关键技术：理论基础：泊松簇分布（节点分布）、拉格朗日函数、对偶上升法、ADMM算法（问题求解）系统模型：“终端-边缘-云”三层架构，泊松簇分布节点，协作处理逻辑求解算法：分布式ADMM算法（分布式求解，保护隐私），广度优先搜索（路径选择）仿真结论：

分布式ADMM算法收敛快、性能优，比DOA和NoCooperation算法代价和更低谢谢观看倡和zhaoxiaoyan@正学出新明德边缘智能倡和正学出新明德

1.边缘智能的基本概念？

2.联邦学习的挑战及技术是什么？

3.解决联邦学习挑战的方法？

这节课的问题是什么？问题的答案是什么？边缘智能的基本概念？

(Edgeintelligence)目录1.1边缘智能基本概念011.2边缘智能vs云计算021.3典型应用场景03边缘智能（EdgeIntelligence）的概念随着人工智能与物联网的深度融合而兴起，旨在解决云端集中处理模式的瓶颈。权威研究与行业报告指出，智能计算的时代正从云端向边缘侧延伸，世界上无数的设备，从智能家居传感器到自动驾驶汽车，从工业机器人到智能手机，都将在数据产生的源头就地完成智能分析与决策。边缘计算技术、轻量化AI模型、专用AI芯片及联邦学习技术将得到广泛的应用。1.1边缘智能基本概念1.1边缘智能基本概念边缘智能（EI,EdgeIntelligence）即“智能下沉于边缘”，是云计算基础上的延伸与演进。它将人工智能模型与算法部署在网络边缘侧，就近处理终端设备产生的数据，从而实现任何时间、任何地点的实时智能决策与响应。边缘智能的本质是云智能的分布式下沉，其核心不再仅是强大的云端服务器，而是嵌入在各类终端设备及边缘节点中的轻量化智能模型。。边缘计算本质是计算，只是处理位置不再仅限于云端数据中心，而是网络边缘的终端设备与边缘节点边缘智能1.2边缘智能vs云计算边缘智能云计算对比维度分布式集中化核心理念网络边缘、终端设备附近远程数据中心处理位置本地实时推理、及时响应、数据初步处理海量数据存储、复杂模型训练、非实时分析主要任务极低，本地处理，实时响应高，受网络传输影响延迟低，仅上传关键结果或模型更新高，需上传全部原始数据带宽消耗数据留在本地，隐私保护性更强数据离设备，隐私泄露风险较高隐私安全弱网或断网环境下仍可独立工作依赖稳定的网络连接可靠性1.3典型应用场景自动驾驶汽车依赖大量传感器和摄像头来收集周围环境数据。边缘智能可以实时处理这些数据，做出驾驶决策，如避让障碍物、识别交通标志等。这减少了车辆对云端计算的依赖，提升了行驶的安全性和实时性自动驾驶

智能家居智能城市边缘智能在智能家居中，将机器学习模型部署于本地设备，能实时记录调节室内温湿度等，还能在保护用户隐私（数据不上传云端）的情况下，为不同家庭提供个性化服务，解决传统云端处理的时延与隐私泄露问题。边缘智能在智能城市的交通管理、环境监测、能源管理等方面发挥了重要作用。例如，智能交通系统可以通过边缘设备监控交通流量，并根据实时数据调整信号灯，缓解交通拥堵。联邦学习的原理及技术是什么？

(Federatedlearning)目录2.1联邦学习原理012.2联邦学习面临的挑战022.3联邦平均算法032.4卷积神经网络042.5轻量级框架052.1联邦学习原理联邦学习流程图

客户端：拥有本地私有数据的多个设备或机构（如手机、医院、传感器）。负责在本地数据进行模型训练。服务器：一个中央协调者。负责分发全局模型、挑选客户端、聚合模型更新，并维护全局模型。通信框架：连接客户端与服务器，安全地传输模型参数（而非原始数据）。2.1联邦学习原理

2.2联邦学习面临的挑战资源受限数据异构系统动态安全隐私设备有限算力与庞大模型间的矛盾，导致部署困难与高昂开销。数据非独立同分布，致使全局模型泛化性能显著下降。设备频繁掉线与性能波动，造成训练过程不稳定、效率低下。参数仍可泄露隐私并遭受攻击，安全与性能难以兼顾。

2.3联邦平均算法联邦学习是一个迭代求解全局模型的过程，客户端通过聚合服务器协同训练出全局模型，直到全局模型收敛或达到其终止条件为止。联邦平均算法的具体实现过程如算法5-1所示。2.3联邦平均算法参与方1参与方2参与方N私有数据1私有数据2私有数据N服务器聚合在学习率η下，每个客户端使用梯度下降算法更新权重，则有：每个客户端来讲，损失函数定义为：优化函数可以表示为：2.4卷积神经网络卷积网络的基本结构示意图卷积神经网络是深度学习的核心模型，广泛应用于计算机视觉和自然语言处理领域。其通过卷积层局部连接和池化层降维的特性，显著减少模型参数量，提升特征提取能力和训练效率，在图像分类等任务中表现出色。2.4卷积神经网络卷积层：功能：核心特征提取器。使用卷积核在输入数据上滑动，通过局部连接和权重共享机制，提取局部特征（如边缘、角点、纹理）。优势：与全连接相比，大幅减少了参数量，降低了模型复杂度，并赋予了模型对平移的不变性。池化层：功能：特征降维与压缩。在保留显著特征的同时，减少数据量和计算负荷。常见操作有最大池化（提取最显著特征）和平均池化。优势：增强了模型的尺度不变性和旋转不变性，同时有效防止过拟合。全连接层：功能：负责将前面提取到的分布式特征进行整合，并映射到最终的样本标签空间，完成分类或回归任务。注意：在全连接层中，每个神经元都与前一层的所有神经元连接，因此参数量巨大，是模型剪枝和压缩的重点目标。2.4卷积神经网络

输出概率分布Y：

2.5轻量级框架TensorFlowLite是Google推出的轻量级AI推理框架，专为移动和嵌入式设备优化。通过模型转换和8位量化技术，大幅提升模型运行效率，支持设备端本地部署。其优势包括数据本地处理保障隐私、降低交互延迟、减少设备耗电，为边缘计算提供高效的解决方案。2.5轻量级框架TensorFlowLite的核心目标：为移动设备、嵌入式设备和边缘设备提供高效的机器学习推理框架，通过模型优化与硬件加速，实算资源受限环境下的低延迟、高能效和隐私安全的端侧AI部署。

2.5轻量级框架TensorFlowLite框架TensorFlowModel保存预训练模型TensorFlowLiteConverter将模型转换为

.tflite

格式TensorFlowLiteModelFile优化模型速度与大小的最终文件

2.5轻量级框架关键技术：模型转换与量化将TensorFlow模型转换为压缩的FlatBuffer格式文件（.tflite）。通过将32位浮点数转换为高效的8位整数进行量化，以实现模型快速运算。三大优势：轻量级、跨平台、快速减少传输时延：数据在本地处理，无需与服务器频繁交互。有效保护隐私：用户数据停留在本地，不上传至云中心。解决联邦学习挑战的方法？

(Federatedlearning)目录3.1高精度轻量化模型013.2个性化轻量化模型023.3边缘智能实验平台033.1高精度轻量化模型根据服务器是否参与模型训练，分为客户端-服务器模式(client-server,C-S)和点对点模式(peer-to-peer,P2P)。P2P模式无中心服务器，设备间直接交换模型参数并随机选择聚合节点，以实现模型收敛。C-S模式通过服务器协调，虽增加部分能耗，但显著提升收敛速度。客户端-服务器模式（C-S）和点对点模式（P2P）训练模型的框架图3.1高精度轻量化模型C-S模式：服务器居中协调，收敛快，易于管理。P2P模式：完全分布式，灵活但收敛慢，协调开销大

3.1高精度轻量化模型

3.1高精度轻量化模型

3.1高精度轻量化模型结合上述所得公式和逆幂律可以得到总体优化目标：在该方法中，我们要求C-S模式下的时延和能耗优于P2P模式，以此为约束条件，最大化模型精度，在联邦协同训练中得到轻量化模型。在设备中部署的模型具有快响应和低能耗的特点，考虑了联邦训练中系统的计算和通信等的动态变化性，提高了资源的利用率。3.1高精度轻量化模型在该方法中，我们要求C-S模式下的时延和能耗优于P2P模式，以此为约束条件，最大化模型精度，在联邦协同训练中得到轻量化模型。在设备中部署的模型具有快响应和低能耗的特点，考虑了联邦训练中系统的计算和通信等的动态变化性，提高了资源的利用率。3.2个性化轻量化模型轻量个性化模型的训练流程图采用ADMM算法实现稀疏约束下的权重剪枝引入掩码机制(Mask)实现个性化建模不同客户端传输全局模型的子网（而非完整模型）用户可根据设备性能选择剪枝率，实现灵活部署优势：轻量高效+个性化+隐私增强3.2个性化轻量化模型三变量交替迭代优化（更新w,z,λ）剪枝后参数低于阈值→置零并冻结用户可控制剪枝率，平衡精度与计算量。稀疏约束下的损失函数：指示函数引入稀疏正则项：构造增广拉格朗日函数：ADMM剪枝算法原理：3.2个性化轻量化模型剪枝流程：前提条件：完成ADMM稀疏训练，使不重要的参数趋近于零。精度保护：仅在当前精度高于阈值且未达目标剪枝率时执行。执行操作：将低于阈值的参数置零并永久冻结。如图所示，剪枝过程通过移除冗余的突触连接乃至整个神经元，实现从密集网络到稀疏化网络的高效转化。这一过程既保障了模型精度不受永久性损伤，又通过减少可训练参数量显著降低了计算负载，最终生成高度精简的模型完美适配资源受限的边缘设备。3.3边缘智能实验平台平台架构与部署流程模型转换与Android端部署三种模型性能对比验证离线推理与实时响应测试实验结果与分析(Federatedlearning)目录4.1实验参数设置014.2实验源代码说明024.3实验结果034.1实验参数设置参数取值客户端总数N2000.05、0.075、0.1230、40、5010%10%-90%4.2实验源代码说明

以CIFAR-10数据集为例，共包括12个内容：为客户端划分非独立同分布数据、初始化掩码、获取全局模型的子网、训练模型、更新ADMM算法中的X、更新ADMM算法中的Z、更新ADMM算法中的U、ADMM损失函数、判断是否需要剪枝、剪枝、服务器聚合非0值、计算模型准确率和损失值。4.2实验源代码说明为客户端划分非独立同分布数据defcifar_extr_noniid(train_dataset,test_dataset,num_users,n_class,num_samples,rate_unbalance):（sampling.py189）#把CIFAR-10训练集中的50000个数据划分为num_shards_train个切片

num_shards_train,num_imgs_train=int(50000/num_samples),num_samples

#CIFAR-10包括10种数据

num_classes=10#CIFAR-10测试集中每个种类包括1000个数据，10个种类共有10000个数据

num_imgs_perc_test,num_imgs_test_total=1000,10000#防止为客户端分配的数据超过总的数据量

assert(n_class*num_users<=num_shards_train)

assert(n_class<=num_classes)

4.2实验源代码说明#初始化

idx_class

=[i

fori

inrange(num_classes)]

idx_shard=[i

fori

inrange(num_shards_train)]

dict_users_train={i:np.array([])fori

inrange(num_users)}

dict_users_test={i:np.array([])fori

inrange(num_users)}

idxs=np.arange(num_shards_train*num_imgs_train)labels=np.array(train_dataset.targets)

idxs_test=np.arange(num_imgs_test_total)

labels_test=np.array(test_dataset.targets)#按照标签为训练集排序idxs_labels=np.vstack((idxs,labels))

idxs_labels=idxs_labels[:,idxs_labels[1,:].argsort()]

idxs=idxs_labels[0,:]

labels=idxs_labels[1,:]#按照标签为测试集排序

idxs_labels_test=np.vstack((idxs_test,labels_test))

idxs_labels_test=idxs_labels_test[:,idxs_labels_test[1,:].argsort()]

idxs_test=idxs_labels_test[0,:]

#为参与训练的num_users个客户端分配数据fori

inrange(num_users):

user_labels=np.array([])

#为客户端i随机分配n_class个切片rand_set=set(np.random.choice(idx_shard,n_class,replace=False))

#从总切片中减去已经分配过的切片，防止为客户端重复分配数据idx_shard=list(set(idx_shard)-rand_set)

unbalance_flag=0

4.2实验源代码说明#在客户端i中添加切片所对应的训练集数据forrandinrand_set:

ifunbalance_flag==0:

dict_users_train[i]=np.concatenate((dict_users_train[i],idxs[rand*num_imgs_train:(rand+1)*num_imgs_train]),axis=0)

user_labels=np.concatenate((user_labels,labels[rand*num_imgs_train:(rand+1)*num_imgs_train]),axis=0)

else:

dict_users_train[i]=np.concatenate((dict_users_train[i],idxs[rand*num_imgs_train:int((rand+rate_unbalance)*num_imgs_train)]),axis=0)user_labels=np.concatenate((user_labels,labels[rand*num_imgs_train:int((rand+rate_unbalance)*num_imgs_train)]),axis=0)unbalance_flag=1

user_labels_set=set(user_labels)

#在客户端i中添加切片所对应的测试集数据forlabelinuser_labels_set:

dict_users_test[i]=np.concatenate((dict_users_test[i],idxs_test[int(label)*num_imgs_perc_test:int(label+1)*num_imgs_perc_test]),axis=0)returndict_users_train,dict_users_test

4.2实验源代码说明初始化掩码defmake_mask(model):(utils.py209)

step=0

forname,paramind_parameters():

if'weight'inname:

step=step+1

#掩码的个数与模型参数的个数相同

mask=[None]*step

step=0

#把掩码初始化为1forname,paramind_parameters():

if'weight'inname:

tensor=param.data.cpu().numpy()

mask[step]=np.ones_like(tensor)

step=step+1

returnmask

4.2实验源代码说明获取全局模型的子网defmask_model(model,mask,initial_state_dict):(274)

step=0

forname,paramind_parameters():

if"weight"inname:

weight_dev=param.device

#将掩码与模型参数对应位置相乘，得到全局模型的子网param.data=torch.from_numpy(mask[step]*initial_state_dict[name].cpu().numpy()).to(weight_dev)step=step+1if"bias"inname:

param.data=initial_state_dict[name]

4.2实验源代码说明训练模型defupdate_weights(self,model,global_round,device):(update.py78)

EPS=1e-6#把模型切换为训练模式

model.train()

epoch_loss=[]#设置优化器

ifself.args.optimizer=='sgd':

optimizer=SGD(d_parameters(),lr=1e-2,momentum=0.5,

weight_decay=5e-4)

elif

self.args.optimizer=='adam':

optimizer=torch.optim.Adam(model.parameters(),lr=self.args.lr,

weight_decay=1e-4)

#初始化ADMM算法中的Z和UZ,U=initialize_Z_and_U(model)

4.2实验源代码说明#在客户端本地训练模型foriter

inrange(self.args.local_ep):

batch_loss=[]

forbatch_idx,(images,labels)inenumerate(self.trainloader):

images,labels=images.to(self.device),labels.to(self.device)#梯度清零

model.zero_grad()

#得到模型对数据images的预测结果log_probslog_probs=model(images)#调用admm_loss函数来计算损失

loss=admm_loss(device,model,Z,U,log_probs,labels)

#反向传播loss.backward()#冻结已修剪过的权重forname,pind_parameters():

if'weight'inname:

tensor=p.data.cpu().numpy()

grad_tensor=p.grad.data.cpu().numpy()

grad_tensor=np.where(abs(tensor)<EPS,0,grad_tensor)

p.grad.data=torch.from_numpy(grad_tensor).to(device)

4.2实验源代码说明

#更新优化器optimizer.step()

batch_loss.append(loss.item())

epoch_loss.append(sum(batch_loss)/len(batch_loss))

#调用update_X,来更新ADMM算法中的XX=update_X(model)#调用update_Z,来更新ADMM算法中的Z

Z=update_Z(X,U)#调用update_U,更新ADMM算法中的U

U=update_U(U,X,Z)

returnmodel.state_dict(),sum(epoch_loss)/len(epoch_loss)

4.2实验源代码说明更新ADMM算法中的Xdefupdate_X(model):(admm.py31)

X=()

forname,paramind_parameters():

ifname.split('.')[-1]=="weight":

X+=(param.detach().cpu().clone(),)

returnX

更新ADMM算法中的Zdefupdate_Z(X,U):

new_Z=()

idx=0

forx,uinzip(X,U):

z=x+u#计算Z的阈值

pcen=np.percentile(abs(z),10)

under_threshold=abs(z)<pcen

#若Z的值小于阈值，则把Z设为0z.data[under_threshold]=0

new_Z+=(z,)

idx+=1