六年级上册分数乘除法应用题大全

六年级上册分数乘除法应用题大全分数乘除法应用题是小学六年级数学上册的重点和难点内容，它不仅考验同学们对分数乘除法意义的理解，更要求大家能够准确分析题目中的数量关系，并灵活运用所学知识解决实际问题。很多同学在面对这类题目时，常常感到无从下手，或者因找不准“单位1”而导致解题失误。其实，只要我们掌握了正确的分析方法和解题思路，就能化难为易，轻松应对。一、分数乘法应用题分数乘法应用题的核心是理解“求一个数的几分之几是多少”的意义。这类题目中，通常“单位1”的量是已知的，我们需要用乘法来计算它的几分之几是多少。（一）基本型：求一个数的几分之几是多少特征：已知一个具体数量（单位“1”的量），求它的几分之几是多少。解题关键：找准单位“1”的量，用单位“1”的量乘以所求部分对应的分率。数量关系式：单位“1”的量×分率=分率对应的具体数量例题1：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？分析：这里“故事书的本数”是单位“1”，已知故事书有240本，科技书占故事书的3/4，求科技书的本数，就是求240的3/4是多少。解答：240×3/4=180（本）答：科技书有180本。（二）连续求一个数的几分之几是多少特征：题目中存在两个或两个以上的分率，需要连续运用“求一个数的几分之几是多少”的方法进行计算。解题关键：明确每一步中谁是单位“1”，逐步计算。例题2：果园里有苹果树360棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，桃树的棵数是梨树的3/5。桃树有多少棵？分析：第一步，把苹果树的棵数看作单位“1”，先求出梨树的棵数：360×5/6。第二步，再把梨树的棵数看作单位“1”，求出桃树的棵数：（梨树的棵数）×3/5。解答：梨树的棵数：360×5/6=300（棵）桃树的棵数：300×3/5=180（棵）综合算式：360×5/6×3/5=180（棵）答：桃树有180棵。（三）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少特征：已知单位“1”的量，求比这个量多（或少）它的几分之几的数是多少。解题关键：理解“多几分之几”或“少几分之几”是相对于单位“1”的量而言的。*求比单位“1”多几分之几的数：单位“1”的量×(1+分率)*求比单位“1”少几分之几的数：单位“1”的量×(1-分率)例题3：某工厂九月份用水500吨，十月份用水比九月份节约了1/5。十月份用水多少吨？分析：这里把九月份的用水量看作单位“1”，十月份比九月份节约了1/5，即十月份的用水量是九月份的（1-1/5）。解答：500×(1-1/5)=500×4/5=400（吨）答：十月份用水400吨。例题4：小红去年身高120厘米，今年比去年长高了1/12。小红今年身高多少厘米？分析：把去年的身高看作单位“1”，今年比去年长高了1/12，所以今年的身高是去年的（1+1/12）。解答：120×(1+1/12)=120×13/12=130（厘米）答：小红今年身高130厘米。二、分数除法应用题分数除法应用题的核心是理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的意义。这类题目中，通常“单位1”的量是未知的，我们需要用除法或列方程来求解。（一）基本型：已知一个数的几分之几是多少，求这个数特征：已知一个数的几分之几是多少（具体数量），求这个数（单位“1”的量）。解题关键：找准单位“1”的量（未知），以及已知数量对应的分率。*算术方法：已知数量÷对应分率=单位“1”的量*方程方法：设单位“1”的量为x，列方程x×分率=已知数量例题5：小明看一本故事书，已经看了60页，正好是这本书的3/5。这本书一共有多少页？分析：把这本书的总页数看作单位“1”，它的3/5是60页。求单位“1”的量，用除法。解答：方法一（算术法）：60÷3/5=60×5/3=100（页）方法二（方程法）：解：设这本书一共有x页。3/5x=60x=60÷3/5x=100答：这本书一共有100页。（二）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数特征：已知比单位“1”的量多（或少）几分之几的数是多少，求单位“1”的量。解题关键：准确判断单位“1”的量，并找出已知数量对应的分率。*已知比单位“1”多几分之几的数是多少：已知数量÷(1+分率)=单位“1”的量*已知比单位“1”少几分之几的数是多少：已知数量÷(1-分率)=单位“1”的量*方程法：设单位“1”的量为x，则x×(1±分率)=已知数量例题6：学校合唱队有女生48人，比男生人数多1/3。合唱队有男生多少人？分析：把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生多1/3，即女生人数是男生人数的（1+1/3）=4/3。已知女生48人，求男生人数。解答：方法一（算术法）：48÷(1+1/3)=48÷4/3=48×3/4=36（人）方法二（方程法）：解：设合唱队有男生x人。(1+1/3)x=484/3x=48x=48×3/4x=36答：合唱队有男生36人。例题7：一件衣服现价120元，比原价降低了1/5。这件衣服原价多少元？分析：把原价看作单位“1”，现价是原价的（1-1/5）=4/5。已知现价120元，求原价。解答：方法一（算术法）：120÷(1-1/5)=120÷4/5=120×5/4=150（元）方法二（方程法）：解：设这件衣服原价x元。(1-1/5)x=1204/5x=120x=120×5/4x=150答：这件衣服原价150元。（三）已知一个数的几分之几与另一数的几分之几相等，求其中一个数特征：题目中出现两个单位“1”，已知其中一个单位“1”的几分之几等于另一个单位“1”的几分之几，以及其中一个具体数量，求另一个数量。解题关键：根据“一个数的几分之几等于另一个数的几分之几”列出等量关系式，再求解。例题8：甲数的2/3等于乙数的3/4。如果甲数是90，乙数是多少？分析：根据题意可得等量关系式：甲数×2/3=乙数×3/4。已知甲数，求乙数。解答：方法一：先求出甲数的2/3是多少，再根据“乙数的3/4等于这个数”求乙数。甲数的2/3：90×2/3=60乙数：60÷3/4=60×4/3=80方法二（方程法）：解：设乙数是x。90×2/3=3/4x60=3/4xx=60÷3/4x=80答：乙数是80。三、分数乘除法混合应用题这类题目综合性较强，可能同时包含分数乘法和除法的应用，需要同学们仔细分析，准确判断每一步的单位“1”是已知还是未知，从而选择合适的方法（乘法或除法）进行计算。例题9：修一条公路，第一周修了全长的1/4，第二周修了全长的1/5，还剩220米没有修。这条公路全长多少米？分析：把公路全长看作单位“1”，已知第一周和第二周分别修了全长的1/4和1/5，那么剩下的占全长的（1-1/4-1/5），对应的数量是220米。求单位“1”的量，用除法。解答：剩下的占全长的几分之几：1-1/4-1/5=20/20-5/20-4/20=11/20公路全长：220÷11/20=220×20/11=400（米）答：这条公路全长400米。例题10：学校买来一批新书，其中文艺书有120本，占这批新书的2/5，科技书占这批新书的1/3。科技书有多少本？分析：首先，把这批新书的总本数看作单位“1”，文艺书120本对应分率是2/5，用除法可求出新书总本数。然后，再用总本数乘以科技书所占的分率1/3，得到科技书本数。解答：这批新书总本数：120÷2/5=120×5/2=300（本）科技书的本数：300×1/3=100（本）答：科技书有100本。四、解题技巧与注意事项1.找准“单位1”：这是解决分数应用题的前提。通常，“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或“的”字前面的量，就是单位“1”。2.判断单位“1”已知还是未知：单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法或设未知数解方程。3.明确分率对应的量：每一个分率都对应着一个具体的数量，要确保分率与数量的对应关系准确无误。4.画线段图辅助理解：对于较复杂的题目，画线段图可以直观地表示出数量关系，帮助理解题意。5.注意关键词：如“增加了”、“减少了”、“节