部编版小学数学六年级上册分数乘法应用题解法一：找单位“1”解析同步练习

部编版小学数学六年级上册分数乘法应用题解法一：找单位“1”解析同步练习在小学阶段的数学学习中，分数应用题一直是孩子们理解和掌握的重点与难点。特别是进入六年级，分数乘法的应用更是与之前的知识紧密相连，又对逻辑思维提出了新的要求。今天，我们就来深入探讨分数乘法应用题的第一种核心解法——如何准确找到“单位‘1’”，并通过同步练习来巩固这一基础技能。一、为何要找“单位‘1’”？在分数应用题中，“单位‘1’”是一个核心概念。简单来说，单位“1”就是我们所研究问题中的一个整体量，或者说是一个标准量。找到了单位“1”，就如同找到了解决问题的“钥匙”，能够帮助我们清晰地理解数量之间的关系，从而正确列出算式。二、如何准确找到“单位‘1’”？寻找单位“1”并非无章可循，通常我们可以从以下几个关键角度入手：1.“是”、“占”、“比”、“相当于”这些关键词后面的量，往往就是单位“1”。这是最常见也最直接的判断方法。我们可以把这些词看作“指向标”，它们指向的那个量，通常就是我们要找的单位“1”。*例如：“苹果的重量是梨的重量的3/4”，这里“是”字后面是“梨的重量”，所以“梨的重量”就是单位“1”。*又如：“男生人数占全班人数的5/9”，“占”字后面是“全班人数”，所以“全班人数”是单位“1”。*再如：“实际产量比计划产量增产1/5”，“比”字后面是“计划产量”，所以“计划产量”是单位“1”。2.分数前面有“的”字，“的”字前面的量通常是单位“1”。这种情况也非常普遍，尤其是在描述部分与整体关系时。*例如：“一本书，已经看了它的2/3”，“的”字前面是“它”（指代这本书的总页数），所以“这本书的总页数”是单位“1”。*又如：“一根绳子，用去了1/4”，这里虽然省略了“的绳子长度”，但根据语境，“1/4”指的是“这根绳子长度的1/4”，所以“这根绳子的长度”是单位“1”。3.理解题意，分析数量关系，确定谁是“整体”。有些题目可能不会直接出现上述关键词，这时就需要我们仔细理解题意，分析哪个量是作为“整体”存在的，哪个量是“整体”的一部分。*例如：“小明看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4”。这里虽然“全书”二字反复出现，但“全书的页数”就是那个整体，即单位“1”。温馨提示：在分数乘法应用题中，单位“1”的量通常是已知的。这一点非常重要，它是我们选择用乘法计算的重要依据。如果单位“1”的量未知，那通常就需要用除法或列方程来解决了（这将是我们后续学习的内容）。三、同步练习（一）基础巩固：找出下面各题中的单位“1”，并说说你是怎样找到的。1.一袋大米，吃了它的3/5。单位“1”是：_________________（找“的”字前面的量）2.六（1）班男生人数是女生人数的4/5。单位“1”是：_________________（找“是”字后面的量）3.实际用水量比计划节约了1/8。单位“1”是：_________________（找“比”字后面的量）4.今年的粮食产量相当于去年的9/10。单位“1”是：_________________（找“相当于”后面的量）5.学校图书馆中，科技书占图书总数的2/7。单位“1”是：_________________（找“占”字后面的量）（二）能力提升：根据所给信息，写出数量关系式（提示：先找单位“1”）。1.甲数是乙数的3/4。单位“1”是：乙数数量关系式：_________________×3/4=_________________2.女生人数占全班人数的5/9。单位“1”是：_________________数量关系式：_________________×5/9=_________________3.现价比原价降低了1/10。单位“1”是：_________________数量关系式：_________________×1/10=_________________4.一根铁丝，用去了它的2/3，还剩1/3。单位“1”是：_________________数量关系式：_________________×2/3=_________________数量关系式：_________________×1/3=_________________（三）解决问题：（先找单位“1”，再列式解答）1.某果园有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的3/4。梨树有多少棵？*单位“1”是：_________________（已知/未知）？*想：求梨树有多少棵，就是求（）的（）是多少。*列式解答：2.一个食堂运来120千克大米，第一天吃了这些大米的1/4，第一天吃了多少千克大米？*单位“1”是：_________________（已知/未知）？*想：求第一天吃了多少千克，就是求（）的（）是多少。*列式解答：3.小红有故事书48本，科技书的本数是故事书的5/6。小红有科技书多少本？*单位“1”是：_________________*列式解答：（四）拓展思考：小明身高150厘米，爸爸的身高比小明高1/5。爸爸身高多少厘米？（提示：先找准单位“1”，再思考“爸爸的身高”是小明身高的几分之几呢？）*单位“1”是：_________________*想：爸爸的身高是小明身高的（1+1/5），即（）。*列式解答：四、练习小结通过以上练习，相信同学们对如何寻找“单位‘1’”已经有了更清晰的认识。记住