3.1　3.1.2　第2课时　分段函数-高一上学期数学必修一课件人教A版_第1页
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文档简介

第2课时分段函数素养目标思维导图1.通过具体实例,了解简单的分段函数(数学抽象).2.会求分段函数解析式,掌握分段函数图象的简单应用(数学运算).课前自主学习

【核心概念】在函数的定义域内,对于自变量x的______________,有着________________,这样的函数通常叫做分段函数.不同取值区间不同的对应关系课堂合作探究

【类题通法】1.求分段函数值的方法先确定要求值的自变量属于哪一段,然后代入该段的解析式求值,直到求出值为止.特别地,当出现f(f(x0))的形式时,应从内到外依次求值.2.已知函数值求字母的值的四个步骤(1)讨论:对字母的取值范围分类讨论.(2)代入:由不同取值范围,代入对应的解析式中.(3)求解:通过解方程求出字母的值.(4)检验:检验所求的值是否在所讨论的区间内.

【类题通法】1.作分段函数的图象时,定义域分界点处的函数取值情况决定着图象在分界点(关键点)处的断开或连接.2.断开时要分清断开点处孰虚孰实.如本例中在x=0处两段图象是连接在一起的.

【问题解读】(1)根据解析式分段画图象;(2)根据自变量的取值,代入分段函数解析式即可;(3)对x的范围进行讨论,解出之后求并集即可;(4)值域可利用图象求解.

【类题通法】1.分段函数求值,一定要注意所给自变量的值所在的范围,代入相应的解析式求解.2.若所给变量的范围不明确,

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