浙江省杭州市上城区2023-2024学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析）

一、填空(共16分，每题2分)2.(2分)在数轴上找到表示这两个数的点：3.(2分)一款上衣原价是200元，现以120元出售，相当于打了折。5.(2分)已知2a=1.5b,那么,a:b=(最简整数比)。6.(2分)如图，将三角形ABC按比例放大成三角形ADE。已知AC=10cm,那么CE=cm。二、选择(共16分，每题2分)8.(2分)一艘潜艇在海平面以下300m处，记作-300m,一头鲸在潜艇上方100m处，鲸的位置可记作(A.-400B.-200C.-100A.19.2B.2412.(2分)为了简算2.5×3.6+0.4,下面正确的方法是()A.2.5×0.4+3.6B.2.5×(3.6+0.4)C.2.5×(3.6+0.4)+(0.4-0.4)A.1:2:3B.1:1:2C.1:1:3D.第3页(共24页)14.(2分)将两枚1元硬币同时抛出，落地后出现“1正1反”(即一枚正面朝上，另一枚反面朝上)的可能性与出现“2正”(即两枚都正面朝上)的可能性比较，结果是()A.“1正1反”的可能性大B.“2正”的可能性大C.可能性相等D.无法确定15.(2分)一间正方形卧室，用每块边长是0.8m的地砖铺地，正好需要100块，改用边长为0.5m的正方形地砖铺地，需要()块。A.160B.128C.25616.(4分)直接写出得数。17.(18分)怎样简便就怎样算。②②④18.(6分)解方程或比例。③一、填空(共16分，每题2分)19.(2分)三个连续自然数中最小的数用k表示，这三个数的平均数是20.(2分)实际宽度为3m的窗户，在建筑平面图上绘制的宽度为15cm,这幅平面图的比例尺为21.(2分)一般，网上银行跨行转账需要支付一定的手续费。某银行规定：5000元及以下收取手续费2元，5000元以上部分需收取1%作为手续费。王老师转账20000元，需要支付手续费元。22.(2分)一个底面半径为4cm的圆柱形瓶子，侧面有一圈商标纸，刚好包住圆柱的整个侧面。将商标纸剪开后，如图中，可能是图形,瓶子的容积为mL。23.(4分)图中，如果点A的位置用数对(8,8)表示，点D的位置用数对(9,5)表示。②如果每个小正方形的边长是1cm,四边形ABCD的面积是cm²。BC24.(2分)如图，将边长为30cm的正方形纸裁掉涂色部分后，折叠得到一个以A为底面的长方体盒子。已知长方体的高是5cm,则这个长方体的体积是cm³。25.(4分)小明和小红同时从甲地去乙地，t分钟后，小红行了全程的,小明则正好行了全程的一半；按这个速度，当小明到达乙地时，小红行了全程的,她还要分钟才能到二、解决问题(共24分，8、9题6分，其余每题4分)26.(6分)周叔叔一家去自驾游，从A地途径B地，到达C地。下面是行驶过程中的一些统计数据。时间/h12二氧化碳排放/kg③第二天，要从B地去C地，行了3小时，发现正好行了全程的75%,照这样的速度，到达C地还需要27.(6分)健康的生活方式是青少年成长的重要保证，尤其是要保证充足的睡眠。国家规定小学生应保证10小时睡眠，就寝时间一般不晚于21:20。学校对一至五年级学生的睡眠情况进行统计，就寝时间分布如图1,影响睡眠因素统计图如图2。就寝时间分布扇形图其他2.5%作业比较多12.5%共108人28.(4分)某店销售新车方案如下：小王算了一下，分期付款一共要比一次性支付多付款14850元。他想买的车原价是多少元?29.(4分)下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中；第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的问：倒入的牛奶有多少毫升?(得数可用含有π的式子表示)30.(4分)如图长方形ABCD被分成了5个小三角形，已知AE:DE=2:1,且三角形②的面积是三角形①的3倍。请解决如下问题：(1)三角形ABE与三角形BCE的面积比是多少?(2)如果三角形①的面积是2cm²,三角形ABD的面积是多少?一.选择题(共8小题)题号89BDCCDDAC一、填空(共16分，每题2分)【分析】把每个单位长度平均分成4份，,取其中的1段即可；在-1到-2之间的取5543.(2分)一款上衣原价是200元，现以120元出售，相当于打了六折。200元/件，现在以120元/件的价格出售，即按照原价的120÷200=0.6=60%出售，60%=六折，相当于60%=六折需要更多资料，请加牛老师微信188527223045.(2分)已知2a=1.5b,那么,a:b=3:(最简整数比)。【解答】解：已知2a=1.5b,那么,a:b=1.5:2=3:4。故答案为：3,4。6.(2分)如图，将三角形ABC按比例放大成三角形ADE。已知AC=10cm,那么CE=5cmo需要更多资料，请加牛老师微答案为：5。长度比等于AC与CE的长度比，据此写出比例再算出结果即可。①用圆规和直尺将这幅图案画在格子纸上，使半圆的直径是4cm。②图中空白部分的面积是4.56cm²。【分析】(1)用圆规和直尺作图的方法设计图案即可，先画一条线段，以中点为圆心画一个半圆，然后再(2)空白部分的面积=以半圆的半径为直径的圆面积-正方形的面积，据此计算。【解答】解：(1)如下图所示：故答案为：4.56。【点评】本题考查了学生动手画图能力，考查了圆面积公式及正方形的面积计算等。二、选择(共16分，每题2分)需要更多资料，请加牛老师微信188527223048.(2分)一艘潜艇在海平面以下300m处，记作-300m,一头鲸在潜艇上方100m处，鲸的位置可记作(A.-400B.-200C.-100处，也就是-300米+100米，计算即可。【解答】解：-300+100=-200(米)A.19.2B.24C.36【分析】图形的周长即为12条正方形的边长，根据除法的意义，求出正方形边长后根据“正方形面积=边长×边长”即可解答。=8(cm)答：每一个正方形的面积是64cm²。需要更多资料，请加牛老师微要更多资料，请加牛老师微选：C。【点评】明确圆中扇形面积的大小相当于它所占圆心角的大小这一性质是解决本题的关键。12.(2分)为了简算2.5×3.6+0.4,下面正确的方法是()A.2.5×0.4+3.6B.2.5×(3.6+0.4)C.2.5×(3.6+0.4)+(0.4-0.4)【分析】简算2.5×3.6+0.4,可以把3.6看作4×0.9,再根据乘法结合律进行简算；据此解答。A.1:2:3B.1:1:2C.1:1:3D.1:3:3【分析】三角形任意两边的和必须大于第三边，等腰三角形的两条腰相等，据此解答。1+1=2,不能组成等腰三角形；1+1<3,不能组成三角形；1+3>3,所以一个等腰三角形的三边长度之比1:3:3。【点评】本题考查了等腰三角形的特征及三角形三边关系的应用。14.(2分)将两枚1元硬币同时抛出，落地后出现“1正1反”(即一枚正面朝上，另一枚反面朝上)的A.“1正1反”的可能性大B.“2正”的可能性大C.可能性相等D.无法确定【分析】将两枚1元硬币同时抛出，落地后出现4种情况：正正，正反，反正，反反，分别求出它们的可第13页(共24页)能性大小，再进行比较即可。【解答】解：落地后出现“1正1反”的可能性是落地后出现“2正”的可能性是：因为所以出现一正一反的可能性大。【点评】本题考查的是可能性的大小，先计算出每种可能性的大小，再比较即可。15.(2分)一间正方形卧室，用每块边长是0.8m的地砖铺地，正好需要100块，改用边长为0.5m的正方形地砖铺地，需要()块。A.160B.128C.256【分析】读题发现：先算出边长为0.8m的地砖面积，再乘块数得到卧室的面积；再除以边长为0.5m的地砖面积得解。答：需要256块。【点评】本题考查了铺地砖问题，解答此类问题的关键是要理解：单块地砖的面积×块数=卧室地面面积，卧室地面面积÷单块地砖面积=块数。16.(4分)直接写出得数。【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【解答】解：需要更多资料，请加牛老师微14页(共24页)【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。17.(18分)怎样简便就怎样算。②⑤③⑥【分析】①先算除法，再算加法；②按照从左到右的顺序计算；③先算除法，再按照从左到右的顺序计算；④按照乘法分配律以及加法交换律计算；⑤先算乘法，再按照乘法分配律计算；⑥先算除法，再算乘法，最后算减法；⑦先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。【解答】解：①7.9+2.1÷2.5②③第15页(共24页)⑥【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。18.(6分)解方程或比例。②第16页(共24页)【分析】①根据等式的性质，方程的两边同时除以,然后方程的两边同时加上6求解；②根据等式的性质，方程的两边同时加」,把原式化为方程的两边同时减去2.5,然后方程的两边同时乘求解；③根据比例的基本性质，把原式化为45x=2.5×27,然后方程的两边同时除以45求解。【解答】解：②【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。需要更多资料，请加牛老师微、填空(共16分，每题2分)19.(2分)三个连续自然数中最小的数用k表示，这三个数的平均数是k+1_。【分析】连续的自然数相差1,所以三个连续自然数中最小一个是k,则另两个分别为k+1和k+2,进而【解答】解：(k+k+1+k+2)÷3答：这三个数的平均数是k+1。【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出另两个连续自然数，进而用求平均数的方法求得它们的平均数即可。20.(2分)实际宽度为3m的窗户，在建筑平面图上绘制的宽度为1.5cm,这幅平面图的比例尺为【分析】读题可知，图上距离为1.5cm,实际距离为3m,据此写出图上距离与实际距离的比，再化简即可。答：这幅平面图的比例尺为1:200。【点评】本题考查了比例尺的意义的应用问题，解答本题时一定要清楚：图上距离与实际距比例尺；写出图上距离与实际距离的比后，再按式的基本性质化简，得到前项或后项为1的最简整数比即21.(2分)一般，网上银行跨行转账需要支付一定的手续费。某银行规定：5000元及以下收取手续费2元，5000元以上部分需收取1%作为手续费。王老师转账20000元，需要支付手续费152元。【分析】用20000元减去5000元所得的差乘1%,求出5000元以上部分需收取的手续费，再加上2元即【解答】解：(20000-5000)×1%+2需要更多资料，请加牛老师微18页(共24页)=152(元)答：王老师转账20000元，需要支付手续费152元。故答案为：152。22.(2分)一个底面半径为4cm的圆柱形瓶子，侧面有一圈商标纸，刚好包住圆柱的整个侧面。将商标纸剪开后，如图中，可能是图形_c_,瓶子的容积为mL。如图中，可能是图形C,瓶子的容积为401.92mL。【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图以及圆柱体积计算。②如果每个小正方形的边长是1cm,四边形ABCD的面积是cm²。需要更多资料，请加牛老师微19页(共24页)BC位置用数对(9,5)表示。可知B点为第3列第6行，C点为第4列第3行。据此解答；②如解答图，用长方形的面积减去4个小三角形面积之和即是所求四边形面积。②如下图所示，作长是6厘米，宽是5厘米的长方形EFGH。故答案为：①3,6,4,3;②17。【点评】本题考查了用数对表示位置的应用以及不规则图形面积的计算。24.(2分)如图，将边长为30cm的正方形纸裁掉涂色部分后，折叠得到一个以A为底面的长方体盒子。需要更多资料，请加牛老师微艾(分钟)二、解决问题(共24分，8、9题6分，其余每题4分)需要更多资料，请加牛老师微21页(共24页)时间/h1234二氧化碳排放/kg②第一天，从A地出发时，汽车油箱里有45L汽油，要去距离400km的B地，途中需要加油吗?③第二天，要从B地去C地，行了3小时，发现正好行了全程的75%,照这样的速度，到达C地还需要②根据表格中数据可知，行驶1千米耗油的数量是0.125升；然后用400乘行驶1千米耗油量，求出行驶400千米耗油量，再与45升比较即可；③设路程为ykm,行驶完全程还需要x小时，运用路程和时间成正比例关系，列式计算。【解答】解：①观察表格可知，,比值是80,所以路程和时间成正比例(答案不唯=50(升)45<50,所以途中需要加油。③设路程为ykm,行驶完全程还需要x小时。答：到达C地还需要1小时。故答案为：路程；时间；正。(答案不唯一)【点评】此题考查主要正比例的意义及应用。27.(6分)健康的生活方式是青少年成长的重要保证，尤其是要保证充足的睡眠。国家规定小学生应保证需要更多资料，请加牛老师微信1885272230410小时睡眠，就寝时间一般不晚于21:20。学校对一至五年级学生的睡眠情况进行统计，就寝时间分布如图1,影响睡眠因素统计图如图2。图1影响睡眠因素统计表其他2.5%作业比较多12.5%吵35%上下学路途较远()%课后培训课程较多共108人【分析】①根据图1可知晚于21:20的学生有420人，占一至五年级学生人数的70%,根据已知一个数的的百分数，根据求一个数的百分之几是多少【解答】解：①420÷70%=600(名)600×32%=192(人)28.(4分)某店销售新车方案如下：一次性支付按车价打九五折需要更多资料，请加牛老师微王算了一下，分期付款一共要比一次性支付多付款14850元。他想买的车原价是多少元?【分析】设原价为x元，分起支付，需要付款是原价的(1+4%),一次性支付，付款是原价的95%,又知分期付款一共要比一次