苏教版数学 五年级下册解决问题的策略教案

一、教学内容苏教版义务教育教科书数学五年级下册第单元《解决问题的策略》（具体页码根据教材版本确定，此处以“解决问题的策略——转化”为例，教师可根据实际教学内容调整）。二、教材分析本单元是在学生已经学习了从条件出发、从问题出发以及列表、画图等解决问题的策略基础上，进一步教学用“转化”的策略解决相关的实际问题。转化是一种重要的数学思想方法，其核心是将有待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，从而求得原问题的解答。教材选取了学生熟悉的图形面积计算和一些简单的实际问题作为素材，引导学生在解决问题的过程中，主动运用转化的策略，体会转化的含义和价值。这部分内容的学习，不仅有助于学生进一步积累解决问题的经验，提高解决问题的能力，更能培养学生的思维灵活性和创造性，为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。三、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学知识基础和解决问题的经验。他们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形的面积计算方法，其中平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程本身就蕴含了转化的思想。在解决实际问题方面，学生也已经初步学会了从条件或问题出发分析数量关系，并运用列表、画图等策略整理信息。然而，对于“转化”这一策略本身，学生可能更多的是停留在无意识的运用层面，未能形成清晰的认识和自觉的应用意识。他们在面对新的、复杂的问题时，主动寻求转化方法的能力还有待提高。同时，五年级学生的抽象思维能力正在发展，但仍以具体形象思维为主，通过画图等直观手段帮助他们理解转化过程尤为重要。因此，教学中应注重引导学生经历转化的过程，感受转化的价值，并逐步学会主动运用。四、教学目标1.知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中，进一步学会用转化的策略分析数量关系，确定解题思路，并能根据问题的特点灵活运用转化的策略解决问题。2.过程与方法：使学生在解决问题的过程中，通过观察、比较、操作、归纳等数学活动，体验转化策略的多样性和实用性，进一步发展思维的灵活性和深刻性。3.情感态度与价值观：使学生在运用转化策略解决问题的过程中，感受数学知识之间的内在联系，体会转化策略的价值，增强学习数学的兴趣和信心。五、教学重难点*教学重点：理解并掌握用转化的策略解决问题的基本思路和方法。*教学难点：能根据问题的特点，主动、灵活地运用转化的策略将复杂问题转化为简单问题。六、教学准备教师准备：多媒体课件、相关的学具（如可拼接的图形卡片等）。学生准备：练习本、直尺、铅笔。七、教学过程（一）创设情境，激活经验1.谈话引入：同学们，我们在解决数学问题时，经常会用到一些好的方法，比如列表整理信息、画图分析题意等。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）2.回顾旧知：还记得我们是如何推导出平行四边形面积公式的吗？（引导学生回忆：把平行四边形通过剪、拼转化成长方形）三角形和梯形呢？（引导学生说出转化过程）*提问：在这些面积公式的推导过程中，我们都用到了一种非常重要的方法，是什么方法呢？（引导学生回答：转化）3.揭示课题：是的，“转化”是一种非常重要的解决问题的策略。今天，我们就一起来深入研究如何运用“转化”的策略来解决一些新的数学问题。（补充板书：——转化）*（设计意图：通过回顾图形面积公式的推导过程，唤醒学生已有的“转化”经验，为新知学习做好铺垫，并自然引出课题。）*（二）自主探究，体验策略1.出示例题，理解题意。*（课件出示例题，例如：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5。已知女生有21人，男生有多少人？）*请学生默读题目，说说题目的已知条件和所求问题。*提问：根据“男生人数占总人数的2/5”，你能想到什么？（引导学生说出：可以把总人数看作单位“1”，女生人数占总人数的1-2/5=3/5。）*追问：要求男生人数，我们通常会先求什么？（总人数）但是，总人数未知，怎么办呢？2.尝试解决，感受困难。*引导学生尝试用已有的方法（如列方程）解决。如果学生有困难，可以适当提示。*（预设：学生可能会设总人数为x人，列出方程x-2/5x=21，即3/5x=21，解得x=35，再求男生人数35-21=14人或35×2/5=14人。）3.引导转化，另辟蹊径。*提问：刚才我们用方程解决了这个问题。如果不列方程，你还有其他方法吗？我们能不能换个角度思考，把题目中的数量关系转化一下呢？*引导学生思考：男生人数占总人数的2/5，说明男生人数和总人数的比是2:5，那么女生人数和总人数的比是几比几？（3:5）男生人数和女生人数的比又是几比几呢？（2:3）*（课件或画图辅助：可以画一条线段表示总人数，平均分成5份，男生占2份，女生占3份。）*提问：现在，我们把“男生人数占总人数的2/5”转化成了“男生人数与女生人数的比是2:3”，这样一来，已知女生有21人，你能直接求出男生人数吗？*学生独立思考，小组交流。4.交流汇报，明晰思路。*请学生汇报思考过程：因为男生人数与女生人数的比是2:3，也就是说男生人数是女生人数的2/3。已知女生有21人，求男生人数，就是求21的2/3是多少。*列式解答：21×(2/3)=14（人）。5.比较反思，体会价值。*提问：比较这两种方法（列方程和转化成比再解答），你有什么感受？*引导学生发现：转化的方法有时能使问题的解决过程更简洁。通过转化，我们把一个需要先求单位“1”的问题，转化成了一个直接用乘法计算的问题。*小结：在解决这个问题时，我们把“男生人数占总人数的2/5”这个分数关系，转化成了男生人数与女生人数的比，或者说转化成了男生人数是女生人数的几分之几，从而使问题变得更容易解决。这就是转化策略的魅力。*（设计意图：通过例题教学，引导学生在遇到问题时，主动尝试运用转化的策略改变思考角度，将复杂问题简单化。在比较不同方法的过程中，让学生初步体会转化策略的价值。）*（三）巩固应用，深化理解1.基础练习：*（课件出示：学校图书馆买来一批新书，其中故事书占总数的3/8，科技书占总数的1/4，其余是连环画。已知连环画有240本，这批新书一共有多少本？）*提问：这道题我们可以怎样转化呢？（引导学生将“故事书占总数的3/8，科技书占总数的1/4”转化为“连环画占总数的几分之几”。）*学生独立完成，指名板演，集体订正。2.变式练习：*（课件出示：六年级一班的女生人数是男生人数的4/5。男生比女生多4人，六年级一班男、女生各有多少人？）*引导学生思考：可以把“女生人数是男生人数的4/5”转化成什么？（女生人数与男生人数的比是4:5，或男生人数比女生人数多1/4等）*鼓励学生用不同的转化方法解决，并交流各自的思路。3.拓展练习（选做）：*（课件出示：一个底面半径为2厘米的圆柱，把它的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？）*引导学生思考：“侧面展开得到一个正方形”意味着什么？（圆柱的底面周长等于圆柱的高）这就是一种重要的转化。*学生尝试解决，教师巡视指导。*（设计意图：通过不同层次的练习，让学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固对转化策略的理解和运用，提高灵活运用策略解决问题的能力。）*（四）总结提升，内化策略1.回顾总结：今天我们学习了用什么策略解决问题？（转化）你觉得在什么情况下适合用转化的策略？转化的关键是什么？*引导学生总结：当遇到比较复杂或难以直接解决的问题时，可以尝试用转化的策略，把它变成我们熟悉的、简单的问题。转化的关键是找到问题之间的联系，确定转化的方向。2.举例拓展：在我们以前的学习中，还有哪些地方用到过转化的策略？（如：小数乘法转化为整数乘法，分数除法转化为分数乘法，异分母分数加减法转化为同分母分数加减法等。）*强调：转化思想在数学学习中应用非常广泛，它不仅能帮助我们解决问题，还能帮助我们探索新知识。希望同学们在今后的学习中，能主动运用转化的策略，让数学学习变得更轻松、更有趣。*（设计意图：通过回顾和拓展，帮助学生梳理转化策略的应用场景和核心思想，将其内化为自身的数学素养。）*八、板书设计解决问题的策略——转化例题：男生人数占总人数的2/5，女生21人，男生多少人？方法一：（方程）方法二：（转化）解：设总人数为x人。男生:女生=2:3x-2/5x=21男生人数是女生人数的2/33/5x=2121×2/3=14（人）x=35男生：35×2/5=14（人）答：男生有14人。答：男生有14人。转化：复杂→简单未知→已知（不同角度、不同形式）*（设计意图：板书力求简洁明了，突出核心内容和主要方法，帮助学生构建知识框架，直观感受转化策略的应用过程。）*九、作业设计1.基础性作业：完成教材对应练习中的“练一练”及练习题若干道。2.拓展性作业：思考题：甲、乙两个仓库共有粮食180吨，从甲仓库运走1/4，从乙仓库运走1/3后，两仓库剩下的粮食吨数相等。甲、乙两个仓库原来各有粮食