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文档简介
第5章定积分及其应用5.1定积分的概念与性质定积分的概念问题1.曲边梯形的面积定积分的概念问题2.变速直线运动的路程定积分的概念定义定积分的意义1.几何意义：定积分的意义2.物理意义：定积分的可积条件定积分的性质（定积分与积分变量无关）（线性性质）（换限性质）（拆限性质）定积分的性质（几何性质）（一条线的面积为0）以上为计算性质，下列为关系性质：定积分的性质第5章定积分及其应用5.2微积分学基本定理微积分基本定理问题：微积分基本定理定理1.（微积分定理第一部分——微分部分）变限积分函数变限积分函数微积分基本定理微积分基本定理定理.（微积分定理第二部分——积分部分）第5章定积分及其应用5.3定积分的计算第一换元积分法第二换元积分法第二换元积分法第二换元积分法第二换元积分法第二换元积分法第二换元积分法分部积分法分段函数的积分定积分定义求极限定积分定义求极限第5章定积分及其应用5.4反常积分无穷区间上的广义积分无穷区间上的广义积分无穷区间上的广义积分同样可以定义——无界函数的反常积分同样可以定义无界函数的反常积分无界函数的反常积分第5章定积分及其应用5.5定积分的应用微元法1.方法：2.函数平均值：平面图形面积直角坐标系下：平面图形面积平面图形面积极坐标系下：平面图形面积曲线的弧长1.直角坐标系下曲线：曲线的弧长的计算2.参数曲线长度：3.极坐标系下曲线长度：曲线的弧长的计算横截面积已知的空间体体积横截面积已知的空间体体积旋转体体积旋转体体积旋转体体积
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