【滚动轴承不平衡磁拉力计算概述8500字】

滚动轴承不平衡磁拉力计算概述目录TOC\o"1-3"\h\u279滚动轴承不平衡磁拉力计算概述 )根据上文算法中的建系规则，以定子铁芯中点出为轴向坐标的原点，以时刻的最小气隙处作为周向坐标的原点，同时假设最小气隙在垂直方向。在本节计算中取定子相电流，转差率s=0.1，取电压频率为50Hz，则根据式(2.17)可计算转子旋转频率为9Hz。气隙磁通密度分析根据上文所述，静态偏心的最小气隙位置不变，任一空间位置的气隙磁导不随时间改变，所以气隙磁场不随时间变化；而动态偏心时最小气隙位置是时变的，任一空间位置的气隙磁导是时变的，动态偏心的气隙磁场也是时变的，如图2-7所示。在偏心度和轴向偏心情况相同的条件下，动态偏心某一时刻的气隙磁通密度波形可看作最小气隙位置与该时刻最小气隙位置相同的静态偏心的波形，因此动态偏心的气隙磁通密度特征与对应的静态偏心下的气隙磁通密度相同，所以本文主要分析静态偏心时的气隙磁通密度。图2-7动态轴向均匀偏心一端截面处气隙磁通密度分布图轴向不均匀偏心的影响本节中取轴向最大偏心度，探究三种轴向偏心情况产生的气隙磁通密度。在三种偏心轴向变化的情况中，第一种情况均匀偏心是多数研究中的偏心类型，而静态轴向均匀偏心是相对简单的偏心情况。如图2-8(a)所示，气隙磁通密度沿轴向是均匀分布的，即每个轴向截面的气隙磁通密度都相同。取处截面的气隙磁通密度分布如图2-8(b)所示，为便于分析，将横坐标转换为机械角度。上文提到以最小气隙处作为周向坐标的原点，因此0°即为最小气隙位置。由图可知，180°附近的气隙磁通密度幅值比0°附近的气隙磁通密度幅值要小，对应最小气隙处的磁通密度比最大气隙处的磁通密度大，正是这种磁通密度的分布不均导致了不平衡磁拉力的产生。图2-8静态轴向均匀偏心气隙磁通密度分布图：(a)轴向分布；(b)x=0截面在x=0截面处，定子和转子产生的气隙磁通密度波分别如图2-9(a)和2-9(b)所示。将二者在一张图中显示，可以看出转子产生的气隙磁通密度波的方向相反，并且存在一定的相位滞后。上文理论分析中提到笼型转子中的感应电动势产生的磁场会削弱定子产生的磁场，这一结果符合理论分析的情况。图2-9静态轴向均匀偏心x=0截面气隙磁通密度分布图：(a)定子气隙磁通密度；(b)转子气隙磁通密度；(c)定、转子气隙磁通密度对比情况二代表的轴向不均匀偏心情况是转子在一端偏心而在另一端不偏心的情况，此时总的气隙磁通密度分布如图2-10所示，从图中可以明显看到气隙磁通密度沿轴向的不均匀分布。分别取两端截面处的气隙磁通密度波如图2-11所示，其中(a)、(b)和(c)分别为偏心一端的定子、转子和总气隙磁通密度，(d)、(e)和(f)分别为不偏心一端的定子、转子和总气隙磁通密度。从图中可以看到，偏心一端存在气隙磁通密度幅值变化，即180°附近的气隙磁通密度幅值比0°附近的气隙磁通密度幅值小，而不偏心一端的气隙磁通密度幅值是相等的，符合情况二的轴向偏心情况。图2-10静态轴向不均匀偏心气隙磁通密度分布图（情况二）图2-11静态轴向不均匀偏心两端截面气隙磁通密度分布图（情况二）情况三代表的轴向不均匀偏心情况是转子在两端的偏心等大反向，此时总的气隙磁通密度分布如图2-12所示，从图中同样可以看到气隙磁通密度的轴向不均匀分布。分别取两端截面处的定子、转子以及总的气隙磁通密度波如图2-13所示，其中(a)、(b)和(c)分别为x>0一端的定子、转子和总气隙磁通密度，(d)、(e)和(f)分别为x<0一端的定子、转子和总气隙磁通密度。从图中可以看到，两端截面处的气隙磁通密度波都存在幅值变化的情况：x>0一端180°附近的气隙磁通密度幅值比0°附近的气隙磁通密度幅值小，而x<0一端180°附近的气隙磁通密度幅值比0°附近的气隙磁通密度幅值大，两端气隙磁通密度波的最大幅值与最小幅值的幅值差相等。在x>0一端气隙最小处在0°位置，由于另一端的偏心是等大反向，所以x<0一端的气隙最小处在180°，因此产生如图所示的气隙磁通密度波，该结果符合情况三的轴向偏心情况。图2-12静态轴向不均匀偏心气隙磁通密度分布图（情况三）图2-13静态轴向不均匀偏心两端截面气隙磁通密度分布图（情况三）偏心度的影响偏心度是衡量转子偏心程度大小的重要指标，偏心度越大则不平衡磁拉力越大。静态轴向均匀偏心气隙磁通密度随偏心度变化情况如图2-14所示，从图中可以看到，随着偏心度的增大，最大幅值与最小幅值的幅值差不断增大。不平衡磁拉力随着偏心度的增大而增大也是因为气隙磁通密度的幅值差增大，而不是气隙磁通密度增大。图2-14静态轴向均匀偏心气隙磁通密度随偏心度变化情况不平衡磁拉力及径向作用力分析静态偏心不同偏心情况会产生不同的气隙磁通密度，进而影响不平衡磁拉力。在静态偏心中，由于轴向每一截面的气隙磁通密度不随时间变化，因此不平衡磁拉力是恒力。不同静态偏心情况下的不平衡磁拉力如图2-15所示，从图中可以看出，不平衡磁拉力随偏心度的增大而增大。对于三种轴向偏心情况，在偏心较小时，情况三的不平衡磁拉力相对最大；而在偏心较大时，情况一的不平衡磁拉力相对最大；但在相同偏心度下，三种轴向偏心情况所产生的不平衡磁拉力大小差别比较小。不同偏心情况下的不平衡磁拉力作用在轴承上的径向力如图2-16所示，由图可知径向作用力同样随偏心度的增大而增大。与不平衡磁拉力不同，同一偏心度下不同轴向偏心情况的径向作用力有明显差别：（1）对情况一，作用在两个轴承同一方向的径向力大小和方向均相同，并且随着偏心度的增大，其径向力明显大于另外两种情况的径向力。（2）对情况二，作用在两个轴承同一方向的径向力的方向相同，但是偏心一端的轴承所受径向力为不偏心一端轴承所受径向力的二倍；与其他两种情况对比，其径向力大小次于情况一的径向力，大于情况三的径向力。（3）对情况三，作用在两个轴承同一方向的径向力的大小相同，但是方向相反；相比其他两种情况，该情况所受径向力最小。此外，由于设定最小气隙位置在竖直方向，因此轴承y方向受到的径向力远大于轴承x方向受到的径向力，特别是在情况三中，两个轴承x方向受到的径向力约等于0。图2-15静态偏心不平衡磁拉力随偏心度的变化图2-16静态偏心作用在轴承上的径向力随偏心度的变化：(a)轴承1y方向；(b)轴承1x方向；(c)轴承2y方向；(d)轴承2x方向动态偏心动态偏心轴向每一截面的气隙磁通密度随时间变化，因此动态偏心的不平衡磁拉力不是恒力。取轴向最大偏心度，如图2-17是动态偏心及轴向偏心情况一的条件下不平衡磁拉力随时间的变化。从图中可以看到，在偏心率不变的情况条件下，动态偏心产生的不平衡磁拉力是不变的，这是因为通过积分只能得到不平衡磁拉力的大小，而不能确定其方向，所以是不平衡磁拉力的大小不变。作用在轴承上的径向力随时间变化如图2-18所示，由于把总不平衡磁拉力分解到了水平和竖直两个方向，所以可以看出径向作用力的明显周期变化，两个方向受到的力幅值相同，相位相差90°，均近似为简谐波。其功率谱如图2-19所示，从功率谱中可以看出，轴承受到的径向力以转子转速相同的频率9Hz变化，即动态偏心产生的不平衡磁拉力波的频率与主轴频率相同。图2-17动态偏心不平衡磁拉力随时间的变化（情况一）图2-18动态偏心作用在轴承上的径向力随时间的变化（情况一）：(a)轴承1y方向；(b)轴承1x方向；(c)轴承2y方向；(d)轴承2x方向图2-19动态偏心作用在轴承上的径向力功率谱（情况一）：(a)轴承1y方向；(b)轴承1x方向；(c)轴承2y方向；(d)轴承2x方向在动态偏心及轴向偏心情况二的条件下，总的不平衡磁拉力随时间的变化如图2-20所示。与情况一相同，动态偏心产生的不平衡磁拉力的大小并不随时间变化。作用在轴承上的径向力随时间变化如图2-21所示，可以看到：两个轴承在水平和竖直方向所受到的径向力都随时间以相同频率变化；在幅值上偏心一端的轴承所受径向力为不偏心一端轴承所受径向力的二倍，这一点与静态偏心和轴向偏心情况二的条件下相同。从图2-22所示的功率谱也可以看到，两个轴承所受的径向力波的频率为电机主轴转频，但不偏心一端轴承所受径向力的能量比偏心一端的轴承要小。图2-20动态偏心不平衡磁拉力随时间的变化（情况二）图2-21动态偏心作用在轴承上的径向力随时间的变化（情况二）：(a)轴承1y方向；(b)轴承1x方向；(c)轴承2y方向；(d)轴承2x方向图2-22动态偏心作用在轴承上的径向力功率谱（情况二）：(a)轴承1y方向；(b)轴承1x方向；(c)轴承2y方向；(d)轴承2x方向在动态偏心及轴向偏心情况三的条件下，总的不平衡磁拉力随时间的变化如图2-22所示，其大小依然是定值。作用在轴承上的径向力随时间变化如图2-23所示，两个轴承在水平和竖直方向所受到的径向力大小相等方向相反，都随时间以相同频率变化，这与静态偏心和轴向偏心情况三的条件下的径向力规律相同。如图2-24所示的功率谱可以看到两个轴承所受径向力都以转频变化且能量相等。图2-22动态偏心不平衡磁拉力随时间的变化（情况三）图2-23动态偏心作用在轴承上的径向力随时间的变化（情况三）：(a)轴承1y方向；(b)轴承1x方向；(c)轴承2y方向；(d)轴承2x方向图2-24动态偏心作用在轴承上的径向力功率谱（情况三）：(a)轴承1y方向；(b)轴承1x方向；(c)轴承2y方向；(d)轴承2x方