【基于EEMD-kNN微小故障检测方法分析概述4300字】

基于EEMD-kNN微小故障检测方法分析概述目录TOC\o"1-3"\h\u14571基于EEMD-kNN微小故障检测方法分析概述 170071.1引言 1179121.2基础理论 1196481.3基于EEMD-kNN的故障检测方法 2285101.4仿真实验 41.1引言针对非线性工业过程发生的微小故障不易检出的问题，本章提出基于EEMD-kNN的故障检测方法，利用EEMD的降噪技术，最大限度的提取微小特征，并与k近邻(kNN)的距离统计指标结合，以达到微小故障检测的目的。首先通过EEMD预处理原始建模数据，在本征函数构建的数据空间中引入kNN规则，提出构造一种加权因子来强化特征，使重构建模数据集更好地包含数据的非线性特征，然后再一次采用kNN规则提取重构样本的非线性特征，构建k近邻距离平方和统计量并与累积和算法相结合，检测过程数据中微小故障的影响。在上述理论方法研究的同时，通过一个数值案例和田纳西伊斯曼过程(TenesseeEastman,TE)进行试验研究，验证了所提理论方法结果的准确性。本章结构体系安排如下：第1.2节介绍了本章需要用到的基础理论知识，包括集合经验模态分解方法和累积和控制图方法；第1.3节介绍了本文主要方法之一的EEMD-kNN方法，并分析和解释了检测原理；第1.4节介绍了相应的数值案例，并详细叙述了TE过程，并将EEMD-kNN方法应分别应用于数值仿真和TE过程，与kNN方法和EEMD-PCA方法比较，来验证所提方法的效果；第1.5节为本章小结。1.2基础理论1.2.1集合经验模态分解为了解决传统EMD方法存在的模态混叠问题，引出了集合经验模态分解的方法，通过引入高斯白噪声，来更好的保留原始信号的特征，该算法基本步骤为[51]：(1)向原始信号中加入高斯白噪声得到，即：(1.1)式中：是高斯白噪声。(2)通过EMD计算的q个IMF分量。(3)重复前两步L次，得到IMF的集合：(1.2)其中，每次的高斯白噪声不同，但个数相同。(4)求IMF的平均值：(1.3)1.2.2累积和控制图(CUSUM)方法累积和控制图方法的主要思想是累积样本数据的信息，主要包括过程的微弱信息，从而达到放大的效果，其中Di为过程观测值，为上单侧累积和，为下单侧累积和，则：(1.4)式中：初始值，K为松弛变量，为均值。当和中任何一个超过控制限时，都被认为是故障[49]。1.3基于EEMD-kNN的故障检测方法图1.1为EEMD-kNN方法的流程图，包括离线建模和在线监视两个部分。1.1.1建模阶段(1)采用EEMD方法进行数据分解；对正常数据集X(n*m)中的每个测量变量xj(j=1，2...m)，采用EEMD方法进行分解，分别获得q个IMF平均分量，第i个变量第j个IMF平均分量记为：(1.5)将m个变量的q个IMF按照顺序排序，获得q个数据集为：(1.6)(2)重构建模样本数据集；计算q个数据集的kNN统计量构成(j=1,2...q)，通过利用核密度估计法计算q个数据集的统计量控制限构成，并将其进一步规范化得到：(1.7)图1.1EEMD-kNN的故障检测方法流程图(3)构造加权因子，表示为(1.8)式中：b为大于1的数值。(4)获得重构建模样本数据集，数据集中第i个测量变量的重构变量的计算式表示为(1.9)式中：表示第i个变量的第j个IMF，为加权因子。(5)构造故障检测统计量并确定其控制限，针对新的建模数据集，计算其样本的kNN距离平方和，并计算其累计和CUSUM()，(r=1,2n)然后利用核密度估计法[52](kerneldensityestimation,KDE)确定在置信度下99%的控制限为CUSUMlim，本文所建立的模型均是基于matlab仿真软件的基础上。1.1.2在线检测阶段(1)对测试数据y进行EEMD方法分解，分别获得q个IMF平均分量；(2)通过离线模型获得测试数据y的重构；(3)计算统计量；(4)计算统计量，与控制限相比较，当其大于控制限时，则认为故障发生，否则继续。1.4仿真实验1.4.1数值案例采用的数值案例[53,54]如式(1.10)和(1.11)所示：(1.10)(1.11)式中：x1，x2，x3为过程变量，t为内部变量，ei(i=1，2，3)服从期望为0，标准差为0.01的高斯分布，w服从的均匀分布。本文通过式(1.10)和式(1.11)收集400组样本作为训练样本，产生两种带故障的测试样本，每种400组。两种故障的设置规则分别为：故障1：从第101个样本开始，在x2中加入振幅为-0.5的小阶跃偏差；故障2：从第101个样本开始，在x1中加入斜率为0.003的斜坡变化。以故障2为例，采用传统kNN、EEMD-PCA和本文所提的EEMD-kNN方法的故障检测结果如图1.2-图1.4所示。图1.2EEMD-PCA方法(T2统计量)图1.3EEMD-PCA方法(SPE统计量)图1.4kNN方法1.5EEMD-kNN方法图1.2和图1.3为EEMD-PCA方法，虚线为控制限，超过虚线部分的数据为故障数据，否则为正常数据。两个统计量的检测率分别为10.67%和31.67%，由图1.4可以看出，传统kNN方法对故障2的检测效果不太理想，检测率为59.33%，大部分故障没有被检测出来。图1.5为EEMD-kNN方法，检测效果明显提高，并且有着较低的误报率，第187时刻检出故障，故障检测率为71.00%。采用三种方法对两种故障进行故障检测实验的误报率和检测率汇总如表1.1所示，由表1.1看出，EEMD-kNN方法有着较低的误报率以及更高的检测率，验证了本文所提方法的有效性。表1.1数值案例误报率检测率汇总表(%)检测方法故障1故障2误报率检测率误报率检测率EEMD-PCA(T2)0.0021.004.0010.67EEMD-PCA(SPE)2.0014.6715.0031.67kNN4.006.676.0059.33EEMD-kNN9.0096.336.0071.001.4.2TE过程中的应用研究田纳西-伊斯曼(TE)过程是一个模拟实际工业过程的例子，由美国的伊斯曼(Eastman)公司开发[55]，该仿真软件大多建立在基于数据驱动方法的基础上，并且可以生成正常及故障数据，来模拟实际的工业运行情况，如今已成为自动控制、故障检测领域的关键仿真平台，国内外许多权威的专家学者利用TE仿真过程来评估各种机器学习算法的有效性，本文也使用TE过程对该过程进行了多次验证，因此需要对TE过程进行详细的介绍。TE过程仿真平台主要由五个操作器件构成：即反应器、冷凝器、气液分离塔、汽提塔和循环压缩机，过程的工艺流程图如图1.5所示，在整个仿真过程中，主要的产物有G和H两种，反应物有A、C、D和E四种气体构成，此外，反应产物F，是整个反应过程中存在的副产物，反应物B的稳定性很高，惰性较强，属于不溶性物质，g代表气体进料反应物，liq代表液体反应物，在这一阶段包括的两个反应，都是不可逆放热反应，反应速率由反应物的温度和气体浓度决定。系统中存在的主要化学反应式如下：A(g)+C(g)+D(g)→G(liq)A(g)+C(g)+E(g)→H(liq)A(g)+E(g)→F(liq)3D(g)→2F(liq)整个仿真过程中，一共包括53个变量(见表1.2-1.4)。表1.2TE过程中12个操纵变量变量序号变量名称变量序号变量名称1D流量(%)7分离器液体流量(%)2E流量(%)8汽提塔液体流量(%)3A流量(%)9汽提塔蒸汽阀(%)4A、C混合流量(%)10反应器冷却水流量(%)5压缩循环阀流量(%)11冷凝器冷却水流量(%)6放空阀(%)12搅拌速度(%)图1.5TE过程工艺流程图在图1.5的TE过程反应流程中，四种气体反应物在催化剂的催化下在反应器中发生反应，反应过程中释放的热量由热交换器排出，反应器中的产品和原料以气态进入冷凝器，并在冷凝器中冷却，气相物料通过压缩机回收，分离后再进入反应器，液相产物g、h、D、e、f进入汽提塔分离，汽提塔中，存在上部反应物回收至反应器继续参加反应，而生成的液相产物g、h需要在汽提塔的底部流出。其中，气体需要在进入循环压缩机之前从装置排除，避免过程中的惰性物质B和反应副产物F的聚集。仿真过程的数据中，通过在线平台可以获取到一组480个的正常样本，另外一组则是测试的正常数据集，其中就包括了21种故障类型，其中，每一种测试数据集中的样本数为960，且故障均在161时刻添加一直到运行结束。本节选择过程中的除去搅拌速度的52个变量进行故障检测建模(见表1.2-表1.4中除搅拌速率以外的所有变量)。表1.3TE过程22个连续过程测量变量变量序号变量名称(单位)变量序号变量名称(单位)1A流量(km3h-1)12产品分离器液体高度(%)2D流量(kgh-1)13产品分离器压力(kpa)3E流量(kgh-1)14产品分离器出口流量(m3h-1)4A、C混合流量(km3h-1)15汽提塔液位(%)5回收流量(km3h-1)16汽提塔压力(kpa)6反应器进料速率(km3h-1)17汽提塔出口流量(m3h-1)7反应器压力(kpa)18汽提塔温度(oC)8反应器液体高度(%)19汽提塔蒸汽流量(kgh-1)9反应器温度(oC)20压缩机工作功率(kW)10放空率(km3h-1)21反应器冷凝液出口温度(oC)11产品分离器温度(oC)22分离器冷却水出口温度(oC)表1.4TE过程19个成分测量变量变量序号变量名称变量序号变量名称(单位)1进料流量A(mol%)11放空物料流量E(mol%)2进料流量B(mol%)12放空物料流量F(mol%)3进料流量C(mol%)13放空物料流量G(mol%)4进料流量D(mol%)14放空物料流量H(mol%)5进料流量E(mol%)15产品组分D(mol%)6进料流量F(mol%)16产品组分E(mol%)7放空物料流量A(mol%)17产品组分F(mol%)8放空物料流量B(mol%)18产品组分G(mol%)9放空物料流量C(mol%)19产品组分H(mol%)10放空物料流量D(mol%)表1.5TE过程故障描述故障序号故障描述故障类型1A/C进料比变化，B不变阶跃2B含量变化，A/C不变阶跃3D的进料温度阶跃4反应器冷却水入口温度阶跃5冷凝器冷却水入口温度阶跃6A进料损失阶跃7C进料压力损失阶跃8A，B，C进料变化随机9进料D温度变化随机10C进料温度变化随机11反应器冷却水温度随机12冷凝器冷却水温度随机13反应动力学常数变化慢偏移14反应器冷却水阀门粘住15冷凝器冷却水阀门粘住16-21未知针对不用的故障检测方法，该仿真平台预设有21种故障，每种故障都具备指定的特征，为各种故障检测方法提供了很好的验证性，表1.5汇总了TE过程中的故障类型。然而对该过程的故障3，9，15的检测效果不佳[56]，这三种类型的故障传统方法较难检测，其中，故障3是在D进料口温度加一个阶跃类型的故障，由于该故障对过程影响较小，导致许多传统方法检测到该故较为困难；故障9是D进料口温度发生随机变化，也是属于对TE过程影响较小的一种故障，传统的检测方法很难检测到它；故障15为静摩擦类型故障，导致的原因是冷凝器冷却水阀门粘住，同样对过程的影响微乎其微[54]。另外，为了能够对三种方法的检测结果做出比较，本节也分别对误报率、检测率的概念进行了介绍：误报率是指检测出来的正常样本的数量占总体样本数量的比重；检测率是指检测出来的故障样本的数量占总体样本数量的比重。图1.6EEMD-PCA方法(T2统计量)图1.7EEMD-PCA方法(SPE统计量)图1.8kNN方法图1.9EEMD-kNN方法采用本文所提方法对3种故障进行仿真实验，并与kNN方法以及EEMD-PCA方法进行了比较，虚线为控制限限或称统计阈值，超过虚线的部分为故障样本，否则为正常样本，其中各种参数值的选取通过交叉验证法获得。以故障3为例，呈现出了较详细的故障分析结果，如图1.6-图1.9所示，其中，图1.6和图1.7为EEMD-PCA方法的检测结果，两个统计量的检测率分别为100%和92.13%，但是T2统计量的误报率较高，为70.13%。图1.8