在平面直角坐标系中求几何图形的面积2

在平面直角坐标系中求几何图形的面积第1页，共28页。预备知识P(a,b)在平面直角坐标系中，点P（a,b)到x轴的距离等于

到y轴的距离等于M(d,b)Q(a,c)(2)若P(a,b),Q(a,c),M(d,b),则PM∥轴，PQ∥轴，MP长为,PQ长为xy第2页，共28页。一、坐标系中三角形面积的求法1、三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴第3页，共28页。B(5,0)1.如图所示，△ABC的面积是

。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy•C(3,-4)HA(-1,0)••1264求三角形面积的关键是确定底边及这条边上的高。第4页，共28页。2.如图所示，△ABC的面积是

。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyH7.5•C(0,-2)A(-3,-1)••B(0,3)53第5页，共28页。选取在坐标轴上的边作为三角形的底。第6页，共28页。3.已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3），则△ABC的面积是

。o31425-2-4-1-312345-4-3-2-1xyA(-3,-2)

••

•C(3,3)B(-1,3)

10H45第7页，共28页。4.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），则△ABC的面积是

。1-2-1342512345-2-1xyo•A(4,2)••C(-2,-1)

15H

B(-2,4)

56第8页，共28页。选取平行于坐标轴的边作为三角形的底。第9页，共28页。

如果在坐标系中，某个三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴，则根据这条边的两个顶点的坐标易求出这条边的长，再根据这条边所对的顶点的坐标可求出该边上的高，从而求出三角形的面积。归纳一下吧第10页，共28页。一、坐标系中三角形面积的求法2、三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴第11页，共28页。•

A(5,2)

1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

5.如图所示，求△OAB的面积。HengTiShuTiHengGeShuGePQuanbuGebu第12页，共28页。•A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

M5.如图所示，求△OAB的面积。利用现在所学过的知识你能确定M点的坐标吗？(,2)=7方法一：第13页，共28页。•A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

M利用现在所学过的知识你能确定M点的坐标吗？5.如图所示，求△OAB的面积。方法一：第14页，共28页。•A(5,2)•B(3,4)•

M利用现在所学过的知识你能确定M点的坐标吗？5.如图所示，求△OAB的面积。12345-2-1x1-2-13425yoN归纳：若在平面直角坐标系中，三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴，则需将图形通过添辅助线转化为有边与坐标轴平行或在坐标轴上的图形进行计算。方法二：第15页，共28页。•A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

NMS=S梯形OAMN–

S1–S2s1s25.如图所示，求△OAB的面积。方法三：第16页，共28页。•A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

MS=S梯形OPMB–

S1–S2Ps1s25.如图所示，求△OAB的面积。方法三：第17页，共28页。•A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

NMS=S长方形OPMN–

S1

–

S2–S3Ps1s2s38.如图所示，求△OAB的面积。方法四：第18页，共28页。二、坐标系中四边形面积的求法第19页，共28页。•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

s1s2S=S1+S2

6.如图所示，则四边形AOBC的面积是

。方法一：第20页，共28页。•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

s1s2S=S1+S2

6.如图所示，则四边形AOBC的面积是

。方法一：第21页，共28页。•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)M•

s1S=S△CMB–

S1

6.如图所示，则四边形AOBC的面积是

。利用现在所学过的知识你能确定M点的坐标吗？方法二：第22页，共28页。•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

Hs1s2S=S1+S2

6.如图所示，则四边形AOBC的面积是

。=9+4=13方法三：第23页，共28页。•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)M•

S=S1+S2s1s26.如图所示，则四边形AOBC的面积是

。利用现在所学过的知识你能确定M点的坐标吗？方法三：第24页，共28页。•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

Ns1S=S梯形NOBC–

S16.如图所示，则四边形AOBC的面积是

。方法四：第25页，共28页。•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

NMs1s2S=S长方形NOBM–

S1–S26.如图所示，则四边形AOBC的面积是

。方法五：第26页，共28页。