2026年浙江省嵊州市高一数学下册期末考试模拟卷附完整答案【名师系列】

2026年浙江省嵊州市高一数学下册期末考试模拟卷附完整答案【名师系列】考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知m,n是两条不重合的直线，α,β是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．若m//α,n⊂α，则m//n B．若m⊥n,m⊥α，则n//αC．若α//β,m⊂α，则m//β D．若α⊥β,m⊥β，则m//α2、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于8的概率为（）A．16 B．518 C．133、已知一组数x1，x2，x3，x4的平均数是3，方差为4，则数据2x1+1，2A．7，8 B．7，16 C．6，8 D．6，164、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=π6，a=2，b=2，则B=A．π3 B．π3或2π3 C．π4 5、一艘海轮从A处出发，以每小时50海里的速度沿南偏东40∘的方向直线航行，2小时后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70∘，在B处观察灯塔．其方向是北偏东65∘，那么B,CA．502海里 B．503海里 C．1003海里 6、某项比赛共有7个评委评分，若去掉一个最高分与一个最低分，则与原始数据相比，一定不变的是（）A．极差 B．45%分位数 C．平均数 D．众数7、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a，b，c，如果acosA=bcosB，则A．等腰或直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形8、一组数据2，2，5，5，8，14，15，17的第25百分位数是（）A．3.5 B．2 C．4.5 D．5二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，SO=OC=3，则下列结论正确的是（）A．圆锥SO的侧面积为3πB．三棱锥S−ABC体积的最大值为3C．圆锥SO外接球体积为4D．若AB=BC，E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为3+△ABC10、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的有（）A．若sinA>sinB．acosB=C．A=60°，a=15，b=16，则△ABC有两解D．若tanA+tanB+11、已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，则下列说法正确的是（）A．若A=60°,a=b=2，则△ABC有一解B．若A=30°,a=2,b=43，则△ABCC．若A=150°,a=3,b=4，则△ABC有一解D．若A=45°,a=2,b=3三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知向量a=(2,m),b=(−1,m)，若2a+b与13、已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且bcosA+3bsinA−c−a=014、如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=30°，∠BDC=120°，CD=10m，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=m．四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，M是半圆弧AB上异于A，B的动点，平面ABC⊥平面ABM．设O，N分别为AB，AM的中点，∠MAB=α，三棱锥A−BCM体积的最大值为13．（1）证明：AM⊥平面OCN；（2）当α=π6时，求二面角（3）求点N到平面BCM的距离（用α表示）．16、某校为了解高一学生的客家话水平，随机抽取了100名学生进行问卷测试，将这100名学生测试的得分按75,80，80,85，85,90，90,95，95,100分成5组，并绘制出频率分布直方图，如图所示，设定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”.（1）求m的值；（2）估计样本的中位数与平均数；（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”两类学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么恰有一人是“优秀”的概率是多少？17、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，设向量m=(3cosA,cos（1）求函数f(A)的最大值；（2）若f(A)=1,a=318、如图，在棱长为3的正方体ABCD−A1B（1）求二面角B1（2）若B1D与平面（3）若点P是平面A1BC1内一个动点，且PD+19、从某学校的600名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160，第二组160,165，…，第八组190,195，图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.（1）求第六组，第七组的频率；（2）估计该校的600男生的身高的平均数和第75百分位数（精确到0.1），（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件E=x−y≤5，求

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】D8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C,D10、【答案】A,B,D11、【答案】B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】713、【答案】(22,14、【答案】25四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：设“甲答对”为事件A，“乙答对”为事件B，设“到第4个问题甲胜”为事件G，则G=ABAB

PG=P（2）解：设Ai表示甲在第i个模块答题中答对的事件，Bi表示乙在第i个模块答题中答对的事件（其中i=1，2）.设Ci表示甲在两个模块答题中答对i个的事件，Di表示乙在两个模块答题中答对i个的事件（其中i=0，1，2）.（i）根据独立性假定，得

PC1=PA1A2+A1A2=12×14+12×34=12，PC2=PA1A2=12×34=38，

16、【答案】（1）连接A1B，可得D为AB1的中点，又E为BC1的中点，∴DE//A1C1.

又∵DE⊄平面AA1C1C（2）∵棱柱ABC−A1B1C1是直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC.

∵AC⊂平面ABC，∴AC⊥CC1.

又∵AC⊥BC,CC1,BC⊂平面BCC1B1，BC∩CC1=C，

∴AC⊥平面BCC1B1.

又∵BC1⊂平面BCC1B1，∴BC1⊥AC17、【答案】（1）解：选①由ca=sin2C2sinB−sinC，得sinCsinA=2sinCcosC2sinB−sinC，即2sinAcosC=2sinB−sinC，故2sinAcosC=2sinA+C−sinC，

则2sinAcosC=2(sinAcosC+cosAsinC)−sinC，

化简得2cosAsinC=sinC，因为C∈(0,π)，所以sinC≠0，

故cosA=12，则解得A=π3.

选②由已知得sin2C−sinBsinC=cos2B−cos2A=sin2A−sin2B，

由正弦定理可得c2−bc=a2−b2，即bc=b2+c2−a2，

由余弦定理得cosA=（2）解：因为S△ABC=1又因为S=14b+c所以解得b=c=2，所以△ABC是正三角形.18、【答案】解：（1）由图可知：该水果店苹果日销售量的众数为85；设中位数为x，则0.025+0.1+(x−80)×0.04=0.5，解得x=89.375；平均数x=（2）日销量[60，100)的频率为0.875<0.9，日销售量[60，110)的频率为0.975>0.9，则所求的量位于100,110，由0.9−0.025−0.1−0.4−0.35=0.025，得100+0.