2026年轴对称 平移旋转测试题及答案

2026年轴对称平移旋转测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下面图形中，对称轴最多的是（）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆2.下列现象中，属于平移的是（）A.风车的转动B.时针的转动C.电梯的上下移动D.钟摆的摆动3.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成（）A.中心对称B.轴对称C.平移D.旋转对称4.等边三角形绕着它的中心旋转，至少旋转（）度才能与自身重合。A.60B.90C.120D.1805.下列英文字母中，是轴对称图形的是（）A.SB.NC.HD.G6.一个图形经过平移后，它的（）发生了变化。A.位置B.形状C.大小D.方向7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE。若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°9.把点A（-2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点A′的坐标是（）A.（1，1）B.（1，5）C.（-5，1）D.（-5，5）10.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转45°D.逆时针旋转45°二、填空题（每题2分，共20分）1.等腰三角形有______条对称轴。2.图形的平移、旋转和轴对称都不改变图形的______和______。3.点P（3，-2）关于x轴对称的点P′的坐标是______。4.一个图形绕着某一点旋转______度后能与自身重合，这个点叫做旋转中心。5.如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BE=3cm，则CF=______cm。6.正六边形绕着它的中心至少旋转______度能与自身重合。7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，点B、C分别落在点B′、C′处，则点B′与点C之间的距离为______。8.如图，在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标是______。9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在AB边上，点B的对应点为E，连接BE，若∠A=30°，则∠EBC的度数为______。10.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转一定角度后得到矩形GBEF，若点A的对应点G落在边CD上，则CG的长为______。三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的平行四边形都是中心对称图形。（）2.平移后的图形与原图形的对应点所连线段平行且相等。（）3.两个能重合的图形一定是轴对称图形。（）4.旋转中心在旋转过程中是不动的。（）5.一个图形绕着某一点旋转180°后与另一个图形重合，那么这两个图形一定关于这个点成中心对称。（）6.等边三角形是中心对称图形。（）7.点（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。（）8.图形的旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（）9.等腰梯形只有一条对称轴。（）10.把一个图形先向右平移3个单位，再向左平移3个单位，所得图形与原图形重合。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.请分别说出平移、旋转和轴对称的性质。2.如何判断一个图形是否为中心对称图形？请举例说明。3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）。请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点A′的坐标。4.如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°后得到△ABF。若DE=2，AB=5，求EF的长。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，有哪些常见的物体或现象运用了轴对称、平移或旋转的知识？请举例说明，并分析其应用的原理。2.举例说明如何利用轴对称、平移和旋转的知识来设计图案。3.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE。（1）旋转中心是哪个点？（2）旋转角是哪个角？（3）连接DE，△ADE是什么三角形？请说明理由。4.如图，在平面直角坐标系中，有一正方形ABCD，点A的坐标为（-1，1），点B的坐标为（-1，-1），点C的坐标为（1，-1），点D的坐标为（1，1）。（1）将正方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到正方形A1B1C1D1，请写出点A1、B1、C1、D1的坐标。（2）若将正方形A1B1C1D1绕点A1顺时针旋转90°，得到正方形A1B2C2D2，请画出正方形A1B2C2D2，并写出点B2、C2、D2的坐标。答案一、单项选择题1.D2.C3.A4.C5.C6.A7.D8.C9.A10.B二、填空题1.12.形状；大小3.（3，2）4.3605.36.607.48.（3，2）9.30°10.3/2三、判断题1.√2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题1.平移的性质：平移前后的图形全等，对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行且相等；旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。2.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。例如平行四边形，绕着它两条对角线的交点旋转180°后能与自身重合，所以平行四边形是中心对称图形。3.画出△A′B′C′（略），点A′的坐标为（2，3）。4.因为△ADE绕点A顺时针旋转90°后得到△ABF，所以BF=DE=2，AF=AE，∠FAE=90°。在正方形ABCD中，AB=5，BC=5，CF=BC+BF=5+2=7，CE=CD-DE=5-2=3。在Rt△ECF中，根据勾股定理EF²=CE²+CF²=3²+7²=9+49=58，所以EF=√58。五、讨论题1.例如，汽车的车轮是圆形，车轮的转动运用了旋转的知识，原理是车轮绕着车轴做圆周运动；电梯的上下移动运用了平移的知识，原理是在一个固定的轨道上进行直线运动；一些建筑物的外形是轴对称图形，比如天安门城楼，原理是沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。2.利用轴对称设计图案：可以先画出一个基本图形的一半，然后通过轴对称画出另一半，得到一个完整的轴对称图形；利用平移设计图案：可以画出一个基本图形，然后按照一定的方向和距离多次平移这个基本图形，得到一个由多个相同图形组成的图案；利用旋转设计图案：可以画出一个基本图形，然后绕着一个固定点按照一定的角度多次旋转这个基本图形，得到一个旋转对称的图案。3.