2026年黑龙江省绥芬河市高一数学下册期末考试模拟试卷附答案【培优】

2026年黑龙江省绥芬河市高一数学下册期末考试模拟试卷附答案【培优】考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、利用斜二侧画法画出△OAC的直观图如图阴影部分所示，其中O'A'=2，S△A．4 B．22 C．2 D．2、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于8的概率为（）A．16 B．518 C．133、若复数z=3−4i，则zz=（）A．35+45i B．354、如图，在四面体P−ABC中，点P在平面ABC上的射影是A，AC⊥BC，若PA=BC=2,PB=210，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为（）A．79 B．−79 C．85、如图，在△ABC中，AD=13AB，点E是CD的中点．设CA=a，CBA．23a−C．16a−6、已知在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且a＝4，b＋c＝5，tanB＋tanC＋3＝3tanBtanC，则△ABC的面积为()A．34 B．33 C．3347、已知复数z满足i⋅z=1−i，则z=（）A．12 B．1 C．2 8、设z=2+i2−1+2i2A．10 B．9 C．45 D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知z1,zA．若z1≤1，则−1≤z1≤1C．若z1=z2，则z110、已知在△ABC中，BC的长为2，△ABC的面积为2，则下列命题正确的是（）A．△ABC外接圆面积的最小值为πB．ABAC的最大值为C．△ABC内切圆的半径的最大值为5D．若△ABC的内角满足C−B=π211、已知复数z=−3−ii，则（）A．zB．z的虚部为3C．zD．z在复平面内对应的点位于第二象限三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）E12、为△ABC所在平面内的点，BA+12BC=3BE13、已知向量a，b不共线，若向量ka+b和a−2b共线，则实数14、已知圆锥的母线长为2，内切球的表面积为43π，则圆锥的底面半径为.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、如图，在棱长为3的正方体ABCD−A1B（1）求二面角B1（2）若B1D与平面（3）若点P是平面A1BC1内一个动点，且PD+16、从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行恰当分组后（最后一组为闭区间，其余各组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.（1）求直方图中x的值；（2）试估计该小区用户月用电量的平均数.17、如图所示，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的菱形，AA1=4,∠DAB=∠（1）证明：A,E,C（2）求平面AEC1F18、已知平面向量a→=1，b→=2，a与b（1）求2a（2）当实数k为何值时，a→19、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、C．已知2a−b=2ccosB．（1）求角C；（2）若b=4，点D在边AB上，CD为∠ACB的平分线，且CD=23

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】B,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】1213、【答案】[3814、【答案】(22,四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：在△ABC中，bsinB−csinC+c−a即a2+c2−b2（2）解：（i）已知∠ABC的角平分线交AC于点D，则∠ABD=∠CBD=π在△ABC中，SΔABC=SΔ即12×3×4×3（ii）因为CE为△ABC的中线，所以CE=两边平方可得CE2=14BA−2BC2=14在△ABD中，因为ADsin∠ABD=ABsin∠BDA在△BDC中，因为CDsin∠DBC=BCsin∠BDC又sin∠BDA=sin∠BDC，由①÷②所以BD=因为BD=1所以cos∠DFE=即∠DFE的余弦值为−2116、【答案】（1）记事件A“甲家庭回答正确这道题”，事件B“乙家庭回答正确这道题”，事件C“丙家庭回答正确这道题”，

由题意知PA=34,PAB=932，1−PBC=1924,

由PAB=PA⋅PB（2）3个家庭回答正确的概率P3有2个家庭回答正确的概率为P所以不少于2个家庭回答正确这道题的概率P=P​​​​17、【答案】（1）解：设复数z=a+bia,b∈R，因为复数z在复平面内所对应的点在第一象限，所以a>0,b>0，又因为z=2，所以a2+b又因为z2=a+bi2联立①②可得a2+b2=4a2−b（2）解：复数z=1+i，则z=1−i，z2=2i，即a=1,1λa+b因为λa+b⊥λb+18、【答案】（1）证明：由AE=AB+BB1又因为BE=14B所以AE=则有AE//FC（2）解：取AF的中点为O，连接OD,OE,EF，如图所示由于DF=34A又由余弦定理得：A所以AE=13又由EF=则EF=所以有EF=AE，又因为AF的中点为O，所以OE⊥AF，即∠DOE就是平面AEC1F由OD=OE=由OD=OE=OD⋅所以有cos∠DOE=故平面AEC1F与平面A19、【答案】（1）连接A1B，可得D为AB1的中点，又E为BC1的中点，∴DE//A1C1.

又∵DE⊄平面AA