基于boost变换器的pfc

目前，主要有六种主要的基本斩波器电路，其中一种是Boost升压电路，它是一种开关式直流升压电路，它能够确保输出电压高于输入电压。升压电路的主要应用是单相功率因数校正（PFC）电路、直流电动机的驱动器或其他交流/直流电源系统。在国家节能减排委员会的发起下，通过采用对功率因素校正变换器的设计与管理，能够减少谐波污染，从而减少了能量消耗，并产生良好的社会经济效益和环保价值。但因为传统供电装置的复杂性，易于产生谐波，危害电网的能源品质，因此传统变换器也并没有很好处理该问题,而这些问题可以通过设计带有升压转换器的PFC来解决。首先，本文分别描述了升压电路和功率因数校正技术，描述了升压转换器和功率因数校正技术之间的关系，并研究了该电路在不同工作模式下的运行。其次，设计了一种基于Boost的变换器的PFC电路。在一般电网中，可能会接进许多整流负载，并且会造成输入电流会带来很多谐波的问题等，而谐波分量过大会导致电源输入功率过低，谐波电流会加剧电网中配电设备的损耗，降低设备的寿命，也会降低功率因数，影响其他连接在负载端用电设备的正常使用，并且会对电磁形成干扰，过低的功率因数会浪费设备容量、加重配电设备传输的损耗等困扰。可以说PFC是改善负载功率因数的一种方法。最后，用Matlab中的Simulink搭建仿真模型，实现Boost变换器的PFC仿真试验，通过分别调试，获得不同工作状态下的实验波形以及相关数据后，对试验结果进行分析说明，从而验证理论分析的正确性和有效性。关键词：Boost；功率因数校正；谐波；MatlabAbstractAtpresent,therearesixmainbasicchoppercircuits.OneofthemistheBoostcircuit,whichisaswitchingDCboostcircuitthatensuresthattheoutputvoltageishigherthantheinputvoltage.Themainapplicationsofboostercircuitsaresingle-phasepowerfactorcorrection(PFC)circuits,DCmotordrivers,orotherAC/DCpowersystems.UndertheinitiativeofNationalEnergyConservationandEmissionReductionCommittee,thedesignandmanagementofpowerfactorcorrectionconvertercanreduceharmonicpollution,thusreducingenergyconsumption,andproducegoodsocialeconomicbenefitsandenvironmentalprotectionvalue.Butbecauseofthecomplexityofthetraditionalpowersupplydevice,easytoproduceharmonics,harmtheenergyqualityofthegrid,sothetraditionalconverterisnotverygoodtosolvetheproblem,andtheseproblemscanbesolvedbydesigningaPFCwithaboostconverter.Firstly,thispaperdescribestheboostcircuitandpowerfactorcorrectiontechnologyrespectively,describestherelationshipbetweentheboostconverterandpowerfactorcorrectiontechnology,andstudiestheoperationofthecircuitindifferentoperatingmodes.Secondly,aPFCcircuitbasedonBoostconverterisdesigned.Inthegeneralpowergrid,maybeconnectedtoalotofrectificationload,andwillcausetheinputcurrentwillbringalotofharmonicproblems,andtheharmoniccomponentofthegeneralassemblywillcausethepowerinputpoweristoolow,harmoniccurrentwillaggravatethelossofpowerdistributionequipmentinthegrid,reducethelifeoftheequipment,willalsoreducethepowerfactor,affectthenormaluseofotherconnectedintheloadterminalelectricalequipment,Andwillformelectromagneticinterference,toolowpowerfactorwillwasteequipmentcapacity,aggravatethetransmissionlossofdistributionequipmentandothertroubles.ItcanbesaidthatPFCisawaytoimprovetheloadpowerfactor.Finally,thesimulationmodelisbuiltbySimulinkinMatlab,andthePFCsimulationtestofBoostconverterisrealized.Theexperimentalwaveformsandrelevantdataunderdifferentworkingstatesareobtainedbydebuggingrespectively,andthetestresultsareanalyzedandexplained,soastoverifythecorrectnessandeffectivenessofthetheoreticalanalysis.Keywords：Boost；ppowerfactorcorrection;Harmonics;Matlab

目录摘要 IAbstract II第1章绪论 11.1研究背景、目的及意义 11.1.1研究背景 11.1.2研究目的 11.1.3研究意义 21.2研究内容 21.3非技术因素和可行性分析 21.3.1非技术因素 21.3.2可行性分析 31.4论文的主要组织结构 3第2章PFC技术及Boost变换器基础 52.1PFC技术 52.2Boost变换器技术 72.3PFC与Boost变换器的关系 102.4本章小结 12第3章Boost变换器的PFC的设计 133.1基于Boost变换器的PFC的主电路设计 133.1.1变换器的数学模型 133.1.2设计模型 143.2基于Boost变换器PFC的控制策略设计 153.2.1Boost变换器的PFC设计PWM调制 153.2.2PI电流控制环路设计 173.2.3PI电压控制环路设计 193.3本章小结 20第4章基于Simulink的仿真分析 214.1Matlab与Simulink仿真介绍 214.1.1Simulink仿真模型的建立 214.1.2仿真参数的设置 224.2BoostPFC设计的仿真结果 244.3本章小结 28总结与展望 29参考文献 30致谢 33绪论研究背景、目的及意义研究背景随着社会经济的不断发展和生活水平的提高，各种电气设备越来越多地应用于人们的生活和工作。脉冲电源因其体积小、功率密度高、效率高而被广泛使用。这也是本研究的重要基础。近年来，随着电子技术的发展，计算机等各种通信设备越来越普及，越来越多的领域应用了这些设备，但是其中电网的谐波污染、输入侧的低功率因数等问题似乎越来越突出。这些设备需要一个内部电源部分，将主电源转换为直流电。在这个转换过程中，某些非线性成分的存在使输入的交流电压成为正弦波，但输入的交流电流却高度失真，含有大量的谐波。谐波的存在不仅降低了输入电路的功率因数，而且还污染了公共电力系统，恶化了电网的功率因数，导致电路故障，降低了电网的供电效率。有必要用有效的校正技术将谐波污染降到最低。为了减少电流和谐波畸变，使电磁环境更加清洁，国内外都制定了适当的谐波电流限制标准，规定了电气设备产生的最大允许谐波电流。利用先进的高频电源转换技术进行功率因数校正（PFC）是解决谐波污染的最有效方法。为了减少交流电网的谐波污染，有必要对电源输入电路、高频整流器的电源等进行功率因数校正，以减少谐波电流。功率因数校正的目的是使用特殊的控制方法，使电源的输入电流与输入电压相等，功率因数接近1。研究目的在节能减排的发起下，通过对功率因数校正变换器的设计和控制，可以使谐波污染减小，并降低能源损耗，具有良好的经济与环境价值。由于用电设备的多样性，因而容易产生谐波，影响电网的电能质量，传统变换器并不能很好解决该问题。通过使用Boost变换器的PFC设计，可以很好地解决此类问题。电子设备的普及使模拟控制的PFC技术越来越成熟，尽管在某些领域仍然存在限制。然而，在某些领域仍然存在局限性。与模拟控制的PFC相比，数字控制的PFC具有控制灵活、便于携带和易于调试等优点。这就是为什么有必要将数字控制引入PFC技术的原因。将数字控制引入PFC技术，从而利用数字控制实现PFC算法，已经成为当今功率因数校正领域的一个重要研究领域。研究意义通过研究Boost电路的PFC设计可大大减小电网中的整流负载带来的输入电流中的谐波，减小谐波电流，增加电源的输入的有功功率，用以降低电网中配电设备的损耗，不会干扰挂接在负载端其他用电设备的正常工作，并且降低电磁干扰、避免过低的功率因数对设备容量的浪费、减少配电设备传输损耗等影响。Boost升压电路通常是PFC转换器的基本拓扑结构，这是因为升压电路设计和控制电路结构简单，而且产生的输出纹波明显减少。通过将多个Boost和PFC电路交错串联，不仅可以提高功率水平，减少大功率器件的电流消耗，还可以减少输入和输出产生的输出电压纹波，减少滤波电容的尺寸。所以,在大功率使用情况下使用这种电路结构的优越性很大。在当今国家提倡的节能减排的决议下，通过对功率因数校正变换器的设计和控制，可以减小谐波污染，降低能源损耗，从而达到能源利用最大化，具有良好的经济与环境价值。研究内容本文首先分别介绍了升压转换器和PFC技术的基本理论、工作原理和相关结构框图，并详细介绍了升压转换器的两种模式：CCM和DCM，以了解升压转换器和PFC技术的技术原理，并为今后的研究奠定基础。通过对Boost变换器PFC设计进行建模，解读了建模原理，列举了研究中会用到的相关公式。最后，在Matlab上的Simulink进行了仿真。介绍了Matlab与其一项可视化工具Simulink，接着Matlab上搭建Boost变换器的PFC的模型，进行仿真，得到波形图，并进行分析得到结论。本次研究的核心为如下几点：1、理解功率因数校正的原理。2、掌握Boost变换器的工作原理。3、掌握PWM控制技术的工作原理。4、设计基于Boost变换器的PFC闭环控制算法，并对算法进行分析。5、使用Matlab实现Boost变换器的PFC仿真试验，并对试验结果进行分析。非技术因素和可行性分析非技术因素（1）安全方面：由于本设计在研究方法及步骤中，只需要用电脑安装Matlab进行boost变换器PFC仿真，所以不会涉及到用电安全问题以及法律方面的相关规定。（2）环境方面：到开关电源绿色化要求，有源功率因数校正技术已成为当今电力电子设备中降低谐波电流污染，提高电能质量的一项重要技术。本文主要对电力电子变换器高功率因数、高效率拓扑、控制策略进行较为系统的研究，并通过改进得到一种EMI较低、易于检测输入电流的改进型无桥拓扑[4]。（3）社会方面：社会的进步与电力系统及元器件的发展，电能是目前为止，被人类应用最广泛的优良能源之一，正因为对电能的应用人类才得以进入如今发达的工业化和信息技术化社会。随着时代的发展，电能在制造、传输和应用已经达到较高的水平，越来越多的领域需要使用电能，为了更加高效的利用电能，我们仍然需要克服许多问题。电力电子技术从诞生到发展，无时无刻不影响着人们利用电能的方式，它在造福我们的同时，同样也带来了谐波和无功的问题。谐波问题和无功问题是人们在电力电子设备普及的今天，所面临的亟需解决的问题。可行性分析（1）经济方面：Boost电路因其结构、驱动电路简单，输入电流脉动小等优点常作为PFC变换器拓扑，采用多路BoostPFC交错并联的方式不仅可以提高功率等级、降低功率器件电流应力，还能进一步降低输入和输出电流纹波，减小滤波器和电容器体积，在大功率应用场合优势非常明显。在设计过程中不会用到相关器件，只需要在Matlab进行仿真，具有经济可行性。（2）技术方面：目前，对于功率因数校正问题已有大量学者进行研究具有充足的理论基础，课题涉及的技术和模型均有成熟的理论支撑和应用实例，具有技术可行性。论文的主要组织结构以下几个方面为本文的主要组织结构：论文第一章为绪论，其中囊括了本篇文章的研究背景、研究目的及研究意义，标出了研究内容，其次对于Boost变换器的PFC设计的研究的非技术因素和可行性进行了分析，并且介绍了论文的组织结构，简述了每章的内容。论文第二章为PFC技术及Boost变换器基础，在这章中分别介绍了PFC技术简介、Boost变换器的工作原理和PFC与Boost变换器的关系，为后续的研究奠定了理论基础。论文第三章是对后续实验的设计，先是对于主电路进行了设计，其次是对控制策略进行了设计，为第四章的仿真实验做好了前期的准备。论文第四章为模拟仿真及分析，在matlab上进行建模仿真，通过改变不同的数据，先是模型开环仿真，然后是闭环仿真及负载阶跃、电压阶跃下的闭环仿真从而得出波形，从而验证了实验与理论的可行性。PFC技术及Boost变换器基础PFC技术功率因数（PowerFactor，PF）是描述电路中有用功率与总视在功率之比的参数。在线性负载电路中，如果电压和电流是正弦波，且负载为线性元件（如电阻、电容和电感），则有功功率（ActivePower，P）可以由电压和电流的相位差计算得出式2-1：P=UIcosθ（2-1）其中U表示电压，I表示电流，θ表示电压和电流的相位差。视在功率（ApparentPower，S）表示电路中的总功率，可以用电压和电流的乘积如式2-2来表示：S=UI（2-2）PF=P/S=cosφ（2-3）其中φ表示电压和电流的相位差。在线性负载电路中，功率因数等于相移功率因数cosφ。在非线性负载，如变频器、开关电源等，电流波形发生畸变，功率因数的计算稍有不同，可定义为如式2-4：PF=rcosφ（2-4）其中r≤1。功率因数可在[-1,1]范围内变化。功率因数校正的重要性在于纠正扭曲的电流波形，使其趋近于正弦波，并使电流与电压保持同相位，从而使功率因数接近于1。在电力系统中，负载电流与电压之间的相位差会导致功率因数降低。低功率因数不仅增加了电网的负荷，还导致无功功率的浪费。功率因数校正可以通过调整电流波形，使其与电压同相位，从而最大程度地减少无功功率的流动，提高能源的利用效率。非线性负载电路中，电流波形可能存在快速变化和陡峭的脉冲。这些陡峭的电流脉冲会导致电网的射频干扰，并可能使负载输出功率值超过有效值。功率因数校正技术可以平滑电流波形，去除陡峭的脉冲，减少对电网和负载的干扰，保证系统的稳定运行。功率因数校正可以减少无功功率的流动，降低线路和设备的损耗。通过提高功率因数，减少无功功率的浪费，可以提高电力系统的能源利用效率，降低电费支出。此外，功率因数校正还可以降低电网的电压波动，改善电能质量，提高系统的可靠性和稳定性。无源功率因数校正技术由于其相对较低的成本和易于实施，被广泛用于中低功率电子设备。然而，它的操作有一些限制。无源功率因数校正主要依靠无源元件，如电感、电容和二极管来优化整流器电路。其中，LC滤波器是增加整流桥导通角的主要元件，从而减少电流谐波，提高功率因数。因此，无源PFC技术可以将功率因数提高到0.7-0.8，同时将电流的谐波含量降低到40%以下。然而，无源PFC技术也有一些缺点和限制。无源PFC的功率因数通常比有源PFC低很多。无源PFC电路的峰值功率因数和谐波电流含量相对较高，这些技术方面需要进一步改进。此外，无源PFC电路通常作为整流电路的剖析器，工作频率为50赫兹，在工作频率下使用电容和电感处于低通或带通状态，因此滤波器的尺寸和重量会相当大。在实践中，无源PFC电路的这些特点会带来一些问题，限制了它们在某些应用中的作用。有源功率因数校正（APFC）使用电子功率转换器来控制设备的输入电流纹波，优化电流纹波以匹配电源电压的相位，形成正弦模式，提高电源的整体效率。在一个APFC系统中，一个DC/DC转换器连接在整流器和负载之间，以调节输出的直流电压。同时，该系统使用电流反馈技术来检测和控制输入电流纹波，并动态调整DC/DC转换器的运行。这种动态调整可以实时监测输入交流电流纹波，使输入电流纹波在电网中接近正弦波，并与电网输入电压保持同相。这改善了电网的功率因数，减少了总谐波失真，提高了电力传输的效率。有源功率因数校正技术可以显著提高电力系统的效率和可靠性，减少由于谐波电流和相位不匹配造成的电力损失。然而，有源功率因数校正需要设计一个闭环控制策略。升压转换器是一个DC-DC转换器，有一个电感元件连接到输入端。当升压转换器工作时，开关元件的开关会改变流经电感元件的电流。由于电感元件的特性，升压转换器的输入电流是完全连续的，不会从零到某一数值或从某一数值到零突然变化。这种连续的输入电流对于功率因数校正非常有用。如果输入电流是连续的，而且其波形可以控制，就可以调整升压转换器开关元件的占空比，使输入电流波形尽可能地接近正弦波，从而使电流和电压同相，提高功率因数。图2.1PFC系统的框图Boost变换器技术升压变换器如图2.2所示。这是另一种开关转换器，通过周期性地打开和关闭电子开关来工作。它被称为升压变换器，因为输出电压比输入电压大。电压和电流关系分析假设如下：1、稳态条件存在。2、开关周期为T，开关闭合时间为DT，打开时间为(1-D)T。3、电感电流连续并且总是正的。4、电容器非常大，输出电压保持恒定在电压Vo。5、组件是理想的。分析通过检查开关闭合和打开时的电感电压和电流来进行图2.2Boost变换器拓扑结构外观(a)电路；(b)开关闭合时的等效电路；(c)开关开路等效电路当开关闭合时，二极管反向偏置。包含源、电感和闭合开关的路径周围的基尔霍夫电压定律如式2-5：（2-5）电流变化率为常数，因此开关闭合时电流线性增加。电感电流的变化由如2-6（2-6）求解开关闭合的如式2-7（2-7）图2.3升压变换器波形(a)电感电压；(b)电感电流；(c)二极管电流；(d)电容器电流当开关打开时，电感电流不能瞬间改变，因此二极管正向偏置，为电感电流提供通路。假设输出电压V0为常数，则电感上的电压为如式2-8（2-8）电感电流的变化率是一个常数，所以当开关打开时，电流必须线性变化。开关打开时电感电流的变化为如式2-9（2-9）求解如式2-10（2-10）对于稳态工作，电感电流的变化量必须为零。根据公式2-7及2-10可得如式2-11（2-11）求得如式2-12（2-12）此外，对于周期性操作，平均电感电压必须为零。表示一个开关周期内的平均电感电压如式2-13，(2-13)所求得与式2-12中的V0的数值相同。如公式2-12所示，如果开关总是打开，D为零，输出电压等于输入电压。随着占空比的增加，方程2-12中的分母变小，输出电压就会增加。升压转换器产生一个大于或等于输入电压的输出电压。然而，输出电压不需要低于输入电压，就像降压转换器的情况一样。检测电源提供的平均功率应等于负载电阻吸收的平均功率，这决定了电感器的平均电流。输出功率等于公式2-14（2-14）输入电源为。将输入输出功率相等通过式2-12可得式2-15，(2-15)PFC与Boost变换器的关系当大量的整流电路被使用，电网端会被引起畸变的非正弦电流，导致大量的谐波的产生。然而大量的谐波电流会严重危害电网，导致设备的输入端功率因数会下降很多，大大降低了电能使用的效率。同时对于AC-DC场台，DC输出端往往需要十分稳定的直流母线电压，更为甚者，需要该电压可以调节。从功率因数校正技术的特性来看，PFC有三项功能：首先，PFC能够对输入电流谐波进行改善；其次，PFC能够保持输出电压的稳定；最后，PFC可以改善输入端功率因数值[27]。图2.4PFC控制回路框图图2.3以框图的形式显示了PFC电源电路及其控制电路。在控制PFC时，主要目标是绘制与实用电压相一致的正弦电流。参考电感电流iL为全波整流形式。根据对电感电流形式和幅值的要求，引出两个控制回路，如图2.3所示，可以对Boost变换器的开关分别进行脉宽调制。图2.5输入电压前馈输入电压前馈，如图2.4所示。在具有PFC接口的系统中，输出几乎是恒定的，与输入电压的均方根值的变化无关。因此，实际电压Vs的增加会导致IL的减少，反之亦然。为了避免通过PFC反馈回路传播输入电压扰动，在确定IL时，输入电压峰值被前馈，如图2.4所示。本章小结本章分别介绍了变换器与功率因数校正技术的概念。首先是功率因数校正技术，即为PFC，详细的介绍了PFC技术的实现图本以及工作原理。在对变换器的讲解下，对本次研究对象Boost变换器进行了详细的介绍，包括Boost变换器的拓扑结构以及工作原理，对接下来的实验起到了奠定基础的作用。最后介绍了Boost变换器与PFC的关系。本章对于Boost变换器与PFC技术都进行了详细的介绍，为下来的研究奠定了基础。Boost变换器的PFC的设计基于Boost变换器的PFC的主电路设计变换器的数学模型对开关型逆变器进行建模的最常用方法之一是状态空间平均法。这种方法对逆变器在一段时期内的行为进行平均，并使用连续的、非线性的、时间不变的模型来描述具有不连续开关特性的开关型逆变器系统。为了简化建模和分析过程，设计了一个单相PFC升压转换器的数学模型，并在状态空间进行了平均。作出了以下假设：：（1）假设变换器一直处于CCM的状态下运行，即在全功率范围内电感电流一直保持连续；（2）开关器件只有在“导通”或者“关断“的状态下才能够工作，开关动作只有一瞬间，并且能够瞬间完成，变换器中的所有开关器件全部认为是理想器件。根据图3.4(a)，当开关器件S被激活时，电流连续性二极管D被反方向中断，并停止工作。输入电源Vac通过二极管整流桥充入升压电感器L，电容器C向电阻性负载R放电，以保持输出电压V0不变。而在这时，依据基尔霍夫第一、二定律可得，BoostPFC变换器的动态方程可表示为如式3-1：（3-1）在这组动态方程式中，电感电流iL和输出电压V0是可变的，输入电感和输出电容分别为L和C，上式还包括寄生电感电阻RL、负载电流i0和整流输入电压Vin，而Vin的表达式为如式3-2：（3-2）式中，Vin为交流输入电压的幅值，ω=2πf，f为电网频率[22]。如图3.4（b）所示，当关断开关器件S时，续流二极管D处于正向导通工作的状态，输出电容C和电阻负载R由于输入电源vac和升压电感L的共同作用下处于充电的状态，保持输出电压V0稳定。这时还是依据电路基尔霍夫第一、二定律，BoostPFC变换器的动态方程又为如式3-3：（3-3）为得到一个开关周期T内变换器的平均动态方程，还需要对上述动态方程进行求和平均化，从而得到下式3-4：（3-4）上式中，d为数值属于[0,1]范围内的开关占空比信号。设计模型开关电源的静态指标主要是效率、功率因数、纹波和EMC，由主电路设计和控制方案决定；动态指标是电源匹配率、负载匹配率、输出电压精度、动态功率和并联模块的不规则流等。开关电源的动态指标是效率、功率因数、纹波和EMC，由主电路设计和控制方案决定；开关电源的动态指标是电源匹配率、负载匹配率、输出电压精度、动态功率和并联模块的不规则流动等。在电网中，我们可能会接入很多整流性负载，而整流性负载带来的很大问题就是电源的输入电流会带有很多谐波。模型中用以衡量畸变程度的指标是THD（总谐波失真），该指数与谐波分量呈正相关，即THD越高，谐波分量越大。谐波分量过大，则会导致电源输入的功率因数过低。过低的功率因素会浪费设备容量，增加配电设备的传输损耗。谐波电流会增加电网中配电设备的损耗，阻碍其余用电设备正常工作，于此同时产生电磁干扰。在这样的情况下，就需要使用PFC来改善负载功率因素。PFC的实现思路有很多，本次的研究方法是通过对电路中的开关管控制电感电流实时控制，使电感电流对不可控整流后的电压指令进行跟踪，进而让输入电流呈正弦波形，这是通过纠正输入电流波形的失真度和相位来实现的，以提高功率因数，同时输入电流与输入电压同相。闭环电压控制的重要性在于稳定输出电压，电压控制器产生输出电压控制指令；然而，为了使电感电流跟随整流桥的输出波形，在模型中加入电流锁存器来控制电感电流；整流桥的输出电压说实话是要作为电压控制指令的，可以得到控制指令，作为电流控制器的参考数据值使用。开关管的占空比就是所谓的电流控制器输出的控制指令。通过命令开关管的开启和关闭，实时控制电感电流的实时参考控制，同时输出电压也得到稳定。电源的技术指标为：输入电压（Ui）：交流120V；输入电压频率（fi）：60Hz；输出电压（u0）：直流400V；输出功率（P0）：1000W；开关频率（fs）：50kHz；电感电流纹波（kiL）：8%；输出保持电压（Uomin）：300V；输出保持时间（thold基于Boost变换器PFC的控制策略设计Boost变换器的PFC设计PWM调制通常情况下，PFC升压稳压器的输出采用外部电压电路和内部电流电路进行恒压控制，外部电压电路提供缓慢变化，内部电流电路提供快速变化，两者在控制债券方面有数量级的差异。电压电路的重要性在于确保输出侧直流链路电压的稳定性，而电流电路则是为了确保输入电感电流具有正弦波的包络。将输出电压V发生变化时，与参考电压共同进入电压环路计算，电压环控制逻辑如下：当检测到大于输出电压时，电压环输出量经过电压外环计算后增加；反观，当检测到小于输出电压时，经过电压环输出量电压外环计算后减小，起到对输出电压稳定控制的作用。如果确定输出电压低于电压，在计算电压电路后，增加电压电路的输出，即增加参考电流，在计算电流电路后，增加电流电路的输出指令，增加占空比，从而增加感应电流，增加输出电压[19]。电压外环的输出与电感电流转换共同送入电流内环进行计算，当检测到输出电压小于时，经过电压外环计算后电压环输出量增加，即参考电流增加，经过电流内环的计算，电流环输出控制量增加，占空比增加使得电感电流增加，输出电压增加，反之当检测到输出电压大于时，经过电压外环计算后电压环输出量降低，即参考电流降低，经过电流内环的计算，电流环输出控制量降低，占空比降低使得电感电流降低，输出电压降低。3.2BoostPFC控制原理图PFC的工作原理如图2.4所示：输出电压Vbus和参考电压相比较后经电压环计算后得到电压环的输出量Vr，送入乘法器中乘以Boost输入电压得到馒头波形状的电流参考值。参考电流与开关电流进行比较后经过电流环后得到开关管的占空比信号d，开关管的通断需要经驱动电路后控制，使输入电流（就是电感电流iL）的与整流后的电压的波形基本同步[23,24]。输入电压波形、输入电流i和经过校正的电感电流如图3.3。从图上可以看出，输入电流经过PWM频率的调制，原本波形呈脉冲状，经调制后呈现接近正弦(含有高频纹波)的波形。图中所示电路中在一个开关周期内，当开关管导通时，；当开关管关断时，为流经过开关管的电流波形，为了得到光滑的近似正弦波，需要将具有高频纹波的输入电流，取每个开关周期的平均值即可得到。图3.3PWM调制电流波形PI电流控制环路设计由如图3.4所示，高带宽的内部电流电路和低带宽的外部电压电路构成了单相升压PFC转换器的级联PI控制系统。参考电感电流的振幅通过外部电压电路进行实时控制，以保持转换器的输入和输出功率之间的平衡，从而稳定输出电压的声音。电感参考电流的振幅与从输入电压中提取的均匀正弦半波sin（ωt）相乘，得到电感参考电流，并馈入内部电路。通过改变电路中的占空比d，实时监测电感电流Li并遵循其参考值，逆变器在交流侧实现了统一的功率因数，同时减少了电流谐波。当逆变器工作在统一功率因数时，输出电压含有二次谐波成分，污染了脏电流的参考值，导致电流的波形失真。虽然降低电压电路的带宽可以有效地抑制二次谐波的影响，但它也降低了电压的动态功率，导致输出电压出现明显的过冲和骤降。为了解决这个问题，本节在电压电路中加入了纹波处理，以确保变频器的交流质量，并改善系统的动态性能。图3.4单相BoostPFC变换器PI控制系统在级联控制结构里，相较于电压控制环路的带宽，电流控制环路的带宽明显较高。所以双环之间的相互影响可以忽略不计，将两个控制器的参数进行独立设计。在电流内环里，将平均电感电流作为系统的输出变量，输入变量采用占空比d[29]。如果对一个开关周期内输出电压的脉动进行忽略，同时以作为的近似参考值。根据式中的电感电流方程，电感电流与内输出电压之间的传递函数可近似推导为如式3-5：（3-5）式中，s是复频域变量。系统的频率响应受到数字控制中各种延迟的影响，所以在设计控制回路时必须考虑到延迟效应。使用带有PWM调制器的内部电流环路会使控制环路中的信号延迟变小。在对称调制的情况下，PWM调制器可以被认为是一个零阶保护器，两者具有相同的优点。考虑到数字控制器的单环控制延迟，传递函数可以修正为如式3-6：（3-6）式中，Ti为电流控制环路的采样周期。随后，进行z变换，就得到了离散域的电感电流模型为式3-7：（3-7）PI电压控制环路设计考虑到续流二极管电流与电感电流Li之间存在的如下式所示的关系，电压动态方程可以进一步表示为如式3-8：（3-8）如图3.5所示，根据前面的公式，可以画出一个带有级联PI控制的单相PFC升压转换器的控制框图。在这种情况下，由于使用了由乘法器引入电路的整流正弦半波（ωt），整个电路具有非线性时变特性。为了进一步简化PI电压控制回路的设计和分析，可以先做以下假设[28]。(1)由于PI电流控制器的优良控制性能，实际输入电流能够紧跟电流设定值；(2)为了消除非线性，电压控制回路中的所有信号都被平均化了；(3)整个系统的内部损失被忽略了。1Vin Vin1 i01CBoostPFC变换器PI电流控制器PI电压控制器V0referILrefiLref d 1BoostPFC变换器PI电流控制器PI电压控制器 iL11平均滤流平均滤流 V v图3.5PI系统的控制框图基于以上假设，在设计电压外环控制器的时候，把电流内环近似为一个单位增益单元。另外，根据功率守恒原理，能够推导出平均二极管电流的表达式为如式3-9：（3-9）式中，分别为平均输入功率和平均输出功率。输出电压方程可简化为式3-10：（3-10）在电压外环中，将输出电压看作是系统的输出变量，系统的输入变量即为参考电感电流幅值，根据上述公式中的电压方程，可以推导出输出电压与参考电感电流幅值两者间的传递函数为式3-11：（3-11）此外，由于电压采样存在延迟环节，进一步修正上式表示的传递函数为式3-12：（3-12）式中，为电压控制环路的采样周期。经过z变换后，得到离散域的输出电压模型为式3-13：（3-13）本章小结本章讲述了Boost变换器的PFC设计的建模的相关的问题。.功率因数校正（PFC）用于消除来自电源的高次谐波。这种技术改善了功率因数，使输入电压与电流同相。在大功率应用中，绝大多数的电力电子系统都需要使用PFC技术。随着技术越来越成熟，现在PFC发展所衍生的拓扑结构特别丰富，相应的控制策略也越来越全面和复杂，可分为两大类型：数字控制和模拟控制。，本章讲述了常用的控制策略：CCM、DCM与RCM。其次对BoostPFC电路进行了设计建模，对闭环控制变换器结构以及PFC控制结构进行了分析与介绍，介绍了PFC的实现思路，对于研究中所需用到的数据进行了列举，并且列举了各项研究中将会用到的公式。基于Simulink的仿真分析Matlab与Simulink仿真介绍本次研究以及建模实验中会用到Matlab来对课题进行相关仿真模拟。MATLAB具有强大的优势，主要在以下几点中：首先，MATLAB的符号数字计算函数可用于避免乏味且复杂的数学计算机分析。其次，要获得计算结果和编程的可视化；第三，MATLAB具有一个简单的用户界面和类似于数学表达的归化语言。此功能启用了用户的应用程序工具框，例如B信号处理的工具箱，通信工具盒等。Simulink是MATLAB中的一种视觉模拟工具。Simulink通常用于多域模拟和模型基础的设计中。这是一个支持参数和仿真系统的模块卡环境，自动生成代码并创建一个集成系统，用于连续测试和批评。Simulink仿真模型的建立图4.1BoostPFC电路仿真图首先点击Simulink库浏览器，使用库中的元件建立模型。然后构建闭环系统，其中内环是电流环。控制回路包括MOSFET的横向控制变量（占空比d）等到电感电流（iL），其中占空比d的控制使电感电流iL跟随参考值iLref。控制器调谐的过程通常如下：获得传递函数，根据传递函数绘制频率响应曲线，选择合适的补偿器来校正系统，微调补偿器参数，直到满足闭环系统的性能要求。性能要求。在本研究中调整控制器的参数时，我们采用频率响应估计法：在稳态工作点对输入施加一定的干扰，并测量输出的输出，从而估计系统的频率响应。然后，设计电流环控制电路并修正控制器参数。首先，系统的频率响应，从占空比d到场电流iL，必须使用Simulink控制设计工具箱来估计系统的频率响应。定义干扰输入点和输出测量点。扰动输入点在占空比的输入处，输出测量点在电感电流测量模块的输出处。要打开线性化分析工具界面，必须设置静止工作点和干扰信号。第一步是将静止工作点设置为0.4s。为此，降低工作点并选择采取模拟快照，为模拟快照时间输入0.4，然后点击采取快照，以获得0.4s时的系统快照。下一步是设置输入干扰信号：展开输入信号栏，选择固定正弦电流采样时间。加扰信号是一个余弦扫频，其参数是频率范围和信号幅度。频率范围与系统带宽有关，应该是系统带宽的2到3倍。系统带宽大约按以下方式选择：内环带宽=（1/10至1/5）开关频率，外环带宽=（1/10至1/5）内环带宽。从内侧到外侧的速度会减慢。电路被设定为以50千赫的频率进行开关，因此电流环的带宽约为5千赫，我们在10赫兹至15千赫的范围内进行波动，以观察系统的特性[31,32]。振幅的选择必须使系统在不偏离正常静止工作点的情况下能表现出一些反应。扰动信号的振幅通常被设定在静止工作点的5%到10%之间。接下来，运行PID调谐器工具，设计补偿器参数。在MATLAB命令行窗口中，输入：pidTuner，调用工厂菜单，导入估计的系统estsys1。一旦导入完成，需要改变补偿器类型：现在选择带有PI控制器的稳定控制系统，选择分析范围为频率范围，观察分析曲线的形状。仿真参数的设置交流电压源的设置：图4.2交流电源设置如图4.2其中，峰值电压为200V,频率为50Hz。整流装置中二极管设置：图4.3整流二极管设置如图4.3其中，正向电阻值：0.001欧姆，正向导通电压：0.001伏，反向电阻值：1×106欧姆。晶体管IGBT设置：图4.4IGBT设置如图4.4其中，正向电阻值：0.001欧姆，正向导通电压：1伏，反向电阻：1×105欧姆。BoostPFC设计的仿真结果首先保持所有数据不变对于设计出的电路图进行仿真得到如4.55的总电路图图4.5仿真模拟总图由图可以看出在经过升压电路后，波形很快稳定下来，接着观察波形图的细节图如图4.6图4.6总图细节图由此图可以看出稳定之后，电压与电流几乎均为同相位，功率因数很高，可以得出此时功率因数校正发挥了作用，矫正了功率因数。其次对控制量进行阶跃，得出如图4.7的波形图。图4.7控制量阶跃波形图由此图可以看出控制量阶跃后波形突变，很快也稳定下来，接着是控制量阶跃波形图的细节图如图4.8 图4.8控制量阶跃波形细节图由图可知在阶跃前电压电流同相位，功率因数很高，在阶跃稳定之后电压电流依旧同相位，由此可知在功率因数矫正的作用下，功率因数很高，并且校正了波形。最后进行了负载阶跃的仿真，得到如图4.9的波形图图4.9负载阶跃总波形图由图可知在负载阶跃之后，波形也很快稳定下来，紧接着观察如图4.10的细节图图4.10负载阶跃细节图由图可知在负载阶跃前电压电流同相位，而在负载阶跃稳定后电压电流依旧同相位，由此可知在功率因数校正技术的作用下，阶跃前后的功率因数很高，不随阶跃的变化而变化，并且矫正了波形。本章小结基于第二、三章的理论知识、建模与相关公式，本章在Matlab进行了仿真实验，利用Matlab的可视化工具Simulink搭建了BoostPFC的模型，通过仿真实验得到了所需的数据与和波形图，可得出结论电压h额电流经过初始状态的短暂冲击之后，很快就跟随跟定稳定下来，并且在阶跃前后电压电流同相位，功率因数很高，说明在功率因数校正技术的作用下，提高了Boost变换器的功率因数，并且矫正了波形，boost变换器的功率因数校正的设计的设计实验仿真完成。

总结与展望当今世界在节能减排的倡议下，通过对功率因素校正变换器的设计和控制，可以减小谐波污染，减低能源损耗，具有良好的经济与环境价值。由于用电设备的多样性，容易产生谐波，影响电网的电能质量，传统变换器并不能很好解决该问题。随着社会的进步与电力系统及元器件的发展，如今，电人类社会使用最为广泛的优良能源就是电能，正是由于电能的使用，人类才能够拥有高度发达的信息化与工业化社会。技术的不断更新使得电能在制造、传输与应用中呈现高水平状态。然而，要想更好的提高电能的利用效率，依旧要解决许多困难。从电力电子技术的诞生到发展，人们利用电能的方式无时无刻不被影响。它像一把双刃剑，在为人类提供便利的同时也使得人们面临谐波与无功的问题。有源功率因数校正技术是改善电能质量的一项重要技术。PFC转换器的拓扑结构采用升压电路，由于其结构和控制电路简单，输入电流脉动小等优点。使用多个升压PFC交错并联，可以提高额定功率，降低功率器件的电流负载，同时进一步降低输入和输出电流纹波，减少滤波器和电容器的尺寸，在高功率应用中具有显著优势。本文做作的工作主要包括以下几点：（1）首先大概了解了本课题的研究目的。在电网中，会接进许多负载，带来的问题就是输入电流会带来很多谐波，谐波分量过大会导致电源输入功率过低，谐波电流会加剧电网中配电设备的损耗，因此研究本课题即可降低电网中的谐波分量，从而达到绿色环保的作用。（2）其次分别讲述了Boost变换器与PFC技术的基础理论、工作原理与相关结构框图。并且详细的了解了Boost变换器的两种模式：CCM、DCM，明白Boost变换器与PFC的技术概况，从而为后面的研究打下基础。（3）接下来对于Boost变换器PFC设计进行建模。介绍了BoostPFC的控制策略，即为CCM与DCM模式控制方法，随后进行建模，并且解读了建模的原理，列举了研究中会用到的相关公式。（4）最后，在Matlab上的Simulink进行了仿真。介绍了Matlab与其一项可视化工具Simulink，接着在Matlab上搭建Boost变换器的PFC的模型，进行仿真，将得到的波形图，进行分析得到结论。。

参考文献[1] HengshanXu,DiyiChen,FeiXue,XutaoLi.OptimalDesignMethodofInterleavedBoostPFCforImprovingEfficiencyfromSwitchingFrequency,BoostInductor,andOutputVoltage[J].IEEETransactionsonPowerElectronics.2019,34(7),6088-6107.[2]廖鸣宇．低电流启动交错并联Boost型PFC交换器及其控制技术研究[D]．重庆理工大学硕士学位论文．2020．13-40．[3] LaszloHuber,YungtaekJang,MilanM.Jovanovic.PerformanceEvaluationofBridgelessPFCBoostRectifiers[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics.2008,23(3),1381-1390.[4]吴乙雨．100W数字多模式单极PFC反激变换器控制算法设计[D]．东南大学硕士学位论文．2017．45-51[5] HanjingDong,XiaogaoXie,LinaZhang.Chapman.ANewPrimaryPWMControlStrategyforCCMSynchronousRectificationFlybackConverter[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2020,35(5),4457-4461.[6] MuhammadH.Rashid.PowerElectronics:Devices,Circuits&Applications,InternationalEdition,4thEdition[M].PearsonEducation,Inc.,2014.[7] BenZhao,AlexanderAbramovitz,KeyueSmedley.FamilyofBridgelessBuck-BoostPFCRectifiers[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2015,30(12),6524-6527.[8] MuhammadH.Rashid.FundamentalsofPowerElectronics,2ndEdition[M].KluwerAcademicPublishers,2001.[9] N.Mohanetal.Powerelectronics:converter,applications,andDesign,3rdEdition[M].JohnWiley&Sons,2003.[10]周斌．基于航电单相大功率PFC技术研究[D]．上海工程技术大学硕士学位论文．2015：53-60．[11]顾佳媛．单相BoostPFCAC/DC变换器控制技术研究[D]．合肥工业大学硕士学位论文．2021：10-15．[12]傅晓帆．单相Boost型功率因数校正技术的研究[D]．贵州大学硕士学位论文．2006：21-40．[13]李少林，张景明，张维路，张卓夫．基于数字单周期控制BoostPFC变换器的设计于仿真[J]．装备制造技术．2016，(10)：66-67．[14]侯森．数字无桥BoostPFC变换器研究与设计[D]．中国矿业大学硕士学位论文．2019：15-50．[15]李春晖．电感耦合的交错并联BoostPFC变