人教四年级数学下册图形的运动（二）《运用平移知识解决问题》教学课件

利用平移解决问题图形的运动（二）四年级数学下册•人教版补成了一个长方形先向()平移()格再向()平移()格同学们，你们玩过俄罗斯方块这个游戏吗？右2下6平移改变了图形的（），不改变图形的（

）和（

）。位置大小形状图形平移后，既要确定平移的方向，还要确定平移的距离。知识链接你能求出下面图形的面积吗？长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长6×3=18(平方厘米)4×4=16(平方厘米)1cm下面这个图形的面积是多少？这是一个不规则图形，不能像我们之前学过的长方形、正方形那样直接求出面积。1cm请你们仔细观察，这个图形有什么特点？图形凸出来的部分与凹进去的部分面积相等。这个图形有两条边都是曲线。探究新知下面这个图形的面积是多少？1cm小组合作：怎样求这个不规则图形的面积呢？用学过的图形运动的知识试一试。下面这个图形的面积是多少？1cm“数”的方法：数一数这个图形占多少个方格,当数到不是整格时当作半格计算。1cm18个整格√√√√√√√√√√√√12个半格=6个整格24cm²1cm“补”的方法：将左右不足一整格的补成一整格，然后再算。8×4=32cm²32-8=24cm²下面这个图形的面积是多少？下面这个图形的面积是多少？1cm1.沿虚线将凸出的半圆切开。2.将左边凸出部分向右平移6格。6格3.转化成一个长6格、宽是4格的长方形。长6cm宽4cm“移”的方法：6×4=24cm²6×4=24（cm²）1cm1cm转化后的长方形与原图形形状不同，但是面积相等，求长方形的面积就相当于是求原图形的面积。答：这个图形的面积是24cm²。长6cm宽4cm割补、平移不规则图形规则图形转化面积不变求一些不规则图形的面积时，可以利用割补、平移等方法，将不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。(5＋4)×2＝18（cm）答：这个图形的周长是18cm。(5＋2)×2＝14（cm²）答：这个图形的面积是14cm²。2.如图所示，在一块长26m，宽16m的长方形花坛里修了一条宽2m的曲曲折折的观赏小路。求花坛的实际面积。①②16–226–2(26–2)×(16–2)＝24×14＝336(m²)答:花坛的实际面积是336m²。将②先向上平移2m，再向左平移2m，就可以拼成一个长方形。2m2m归纳总结：

观察图形的特点，利用平移的性质，把不规则的图形转化为规则的图形。从而求得图形的周长或面积。将图形分割，利用平移求图形面积时，图形形状改变了，但面积不变。运用平移的方法，把不规则图形转化成规则图形，体现了转化思想。想一想，说一说：在刚才利用平移求面积过程中，有哪些注意事项？1.画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。9cm3cm9×3=27（cm²）答：这个火箭的面积是27cm²。观察发现：将右边的三角形平移到左边，原图就变成了一个长方形。达标练习2.涂色部分占整个图形的几分之几？()()()()13()()12313.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。5cm10cm周长：(5+10)×2=30cm通过平移不规则图形的边，把它转化成规则的长方形。4.

下面是一个楼梯的截面图，楼梯共10级，每级台阶的高都是20cm，这个楼梯的截面周长是多少厘米？20×10=200（cm）(200+180)×2=760（cm）答：这个楼梯的截面周长是760厘米。5.下面的长方形土地是由两块边长为4m的正方形土地拼成的，蓝色部分种茉莉花，每平方米种8棵。一共能种多少棵茉莉花？4×4=16（平方米）16×8=128（棵）答：一共能种128棵茉莉花。

求一些不规则图形的周长或面积时，可以利用割补、平移等方法，将不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。