北师大版数学七年级下册期中复习-数学计算突击课课件

亚当文化培训学校2021春七年级数学计算专练知识串联同底数幂相乘，底数

，指数

。am•an=am+n(m、n都是正整数)幂的乘方，底数

，指数

。(am)n=amn(m、n都是正整数)(ab)=anbn

(n是正整数)积的乘方等于

。不变不变相加相乘每一因数乘方的积运算法则同底数幂相乘，底数

，指数

。am•an=am+n(m、n都是正整数)幂的乘方，底数

，指数

。(am)n=amn(m、n都是正整数)(ab)=anbn

(n是正整数)积的乘方等于

。不变不变相加相乘每一因数乘方的积运算法则同底数幂相除，底数

，指数

。am÷

an=am-n(a≠0，m、n都是正整数，m>n)温馨提示

通法：同底数幂的运算，底数不变，指数运算降一级。规定：a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p为正整数）不变相减运算法则秘术1：底数的确定：

指数直接靠着谁，谁就是底数-a3-2x3(-2x)3

3

秘术2同底数幂的运算：1.重点首先是统一底数2.确定是同底数幂的乘

法还是乘方（甚至是除法）3.确定运算的优先次序11．解答下列各题：（1）已知am=2，an=5，求a3m+2n的值；a3m+2n有乘法也有乘方=a3×m+2×n

（2）已知3×9m×27m=321，求m的值．第一步：底数不统一，先统一底数3×(32)m×(33)m=321第二步：利用已知条件建立等量关系列式求值31+2m+3m=3211+2m+3m=21得:m=4强化训练若10m=2，10n=3，

则103m+2n-1的值为103m+2n-1=103m×102n÷10=(10m)3×(10n)2÷10=23×32÷10=72÷10=7.2单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式。

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

乘法法则-(3a-b)(2a+b)=-(6a2-2ab+3ab-b2)=-6a2+2ab-3ab+b2=-6a2-ab+b2秘术3：普通的多项式乘多项式，每乘一项，画一条连线，写一项乘完之后，项数应为每个括号项数之积乘项和去括号应分两步平方差公式：

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2-2ab+b2温馨提示公式中的a、b不仅可以是数与字母，还可以是多项式！乘法公式完全平方公式变形（知二求一）：

数学计算中整体性思想的应用2(xy-2)2-8(xy-1)(-xy-1)当多项式或单项式或带负号的单项式取代某一字母时，要强调他的整体性，在计算中不要忘记打括号来保护他们的整体性数学计算中整体性思想的应用(a+2b-3)(a-2b+3)=(a+2b-3)[a-(2b-3)]=a2-(2b-3)2=a2-(4b2-12b+9)=a2-4b2+12b-9火眼金睛(-x+3y+2z)(x+2y+3z)=(3y+2z)2-x2=9y2+12yz+4z2-x2火眼金睛(-x+3y+2z)(x+3y-2z)=(3y+2z-x)(3y-2z+x)=(3y)2-(2z-x)2=3y2-4z2-4zx+x2=9y2-(4z2-4zx+x2)=9y2-4z2+4zx-x2

单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。除法法则多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。除法法则秘术4：偷梁换柱1252-123×127=1252-(125-2)×(125+2)换谁？怎么换？用谁换？含125的某种形式123=125-2127=125+2=1252-(1252-22)=1252-1252+22=4技能应用122-12.5×11.5=122-(12+0.5)×(12-0.5)=122