第三凸轮机构

第三凸轮机构演示文稿第一页，共46页。（优选）第三凸轮机构第二页，共46页。3.1凸轮机构的应用和类型3.1.1凸轮机构的应用和特点3.1.1.1凸轮机构的应用和组成如图3-1所示为内燃机配气机构。在图3-1中当凸轮1回转时，其轮廓迫使气门杆3往复移动。以控制气门有规律的开启和关闭(关闭是借助于弹簧4的作用)，从而使可燃烧物质进入气缸或使废气排出。如图3-2所示为自动送料机构。当带有凹槽的凸轮1转动时，通过槽中的滚子，使从动件2作往复移动。凸轮1每转动一周，从动件2即从储料器中推出一个毛坯并将它送到加工位置。如图3-3所示为自动车床刀架进给机构。当凸轮4转动时，其轮廓迫使从动杆3往复摆动，通过固定在从动杆上的扇形齿轮2，带动刀架下部的齿条，使刀架1前后移动，完成所需要的进刀和退刀运动。由以上3个应用实例可知，凸轮机构一般有凸轮、从动件和机架3个构件组成。第三页，共46页。图3-1内燃机配气机构图3-2自动送料机构1—凸轮；2—从动件；

1—凸轮；2—从动件；3—机架3—气门杆；4—弹簧图3-3刀架进给机构1—刀架；2—扇形齿轮；3—从动杆；4—凸轮132第四页，共46页。由以上3个应用实例可知，凸轮机构一般有凸轮、从动件和机架3个构件组成。3.1.1.2凸轮机构的特点优点：结构紧凑、工作可靠、设计简单，只需设计适当的凸轮轮廓，便可得到从动件所需的运动规律。缺点：凸轮与从动件属高副接触，压强大，易磨损。适用于传力不大的控制机构和调节机构中。第五页，共46页。3.1.2凸轮机构的类型3.1.2.1按凸轮的形状分类按凸轮的形状可分为盘形凸轮、移动凸轮和柱体凸轮3类。(1)盘形凸轮。是一个具有变化半径的圆盘形构件，结构简单，是凸轮最基本的形式。盘形凸轮分为两种：利用外轮廓推动从动件运动的称为盘形外轮廓凸轮，如图3-1、图3-2所示；利用曲线沟槽推动从动件运动的称为盘形槽凸轮，如图3-4所示。盘形凸轮作等速回转时，从动件在垂直于凸轮轴线的平面内运动(往复移动或摆动)，因此，盘形凸轮机构属于平面凸轮机构。由于从动件的行程或摆动太大会引起凸轮径向尺寸变化过大，不利于机构正常工作。因此，盘形凸轮机构一般用于从动件行程或摆动较小的场合。第六页，共46页。图3-4盘形槽凸轮的送料机构1—滑块；2—连杆；3—摆杆；4—盘形槽凸轮；5—机架图3-5靠模车削机构1—工件；2—从动件(刀架)；3—移动凸轮(靠模板)第七页，共46页。(2)移动凸轮。当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，即演化成为移动凸轮。移动凸轮通常作往复直线移动。如图3-5所示为靠模车削手柄装置。工件1回转时，移动凸轮(靠模板)3和工件一起向右作纵向移动，由于移动凸轮的曲线轮廓的推动，从动件(刀架)2带着车刀按一定规律作横向移动，从而车削出具有凸轮表面形状的手柄。移动凸轮机构多用于靠模仿形机械中。(3)柱体凸轮。轮廓曲线位于圆柱面上并绕其轴线旋转的凸轮称为圆柱凸轮，如图3-2所示，圆柱凸轮是具有曲线沟槽的圆柱体构件。可以看成是将移动凸轮卷在圆柱体上而得到的凸轮。轮廓曲线位于圆柱端部并绕其轴线旋转的凸轮称为端面凸轮，如图3-6所示。第八页，共46页。圆柱凸轮和端面凸轮统称柱体凸轮。在柱体凸轮机构中，当凸轮等速回转时，从动件在平行于凸轮轴线的平面内运动，因此，凸轮与从动件的相对运动是空间运动。柱体凸轮机构属于空间凸轮机构。在柱体凸轮机构中，从动件可以通过直径不大的圆柱凸轮或端面凸轮获得较大的行程。图3-6端面凸轮机构1—从动件；2—端面凸轮；3—机架第九页，共46页。3.1.2.2按从动件的端部结构形式、运动形式分类根据从动件的端部结构形式，凸轮机构分为尖顶、滚子和平底3种类型。凸轮机构从动件的基本类型及特点见表4-1。从动件端部的结构形式运动形式主要特点移动摆动尖顶结构简单、紧凑，可准确地实现任意运动规律，易磨损，承载能力小，多用于传力小、速度低、传动灵敏的场合滚子滚子接触摩擦阻力小，不易磨损，承载能力较大；但运动规律有局限性，滚子轴处有间隙，不宜高速平底结构紧凑，润滑性能好，摩擦阻力较小，适用于高速；但凸轮轮廓不允许呈凹形，因此运动规律受到一定限制表3-1凸轮机构从动件的基本类型及特点第十页，共46页。3.1.2.3按照锁合方式分类维持运动副中两个构件之间的接触方式称为锁合。凸轮与从动件之间的锁合方式分为力锁合和形锁合。力锁合是依靠重力或弹簧力使得凸轮与从动件端部保持接触；形锁合是依靠特殊的几何形状实现凸轮与从动件端部的接触。凸轮锁合方式见表3-2。力锁合形锁合利用弹簧槽道凸轮等宽凸轮等径凸轮主回凸轮表3-2凸轮锁合方式第十一页，共46页。3.2从动件的常用运动规律3.2.1凸轮机构的工作原理及有关名词术语如图3-7(a)所示为一对心尖顶直动推杆盘形凸轮机构，其中rb为凸轮的最小半径。以凸轮的轴心O为圆心，以rb为半径所作的圆称作凸轮的基圆。图3-7(a)中从动件位于最低位置，它的尖端与凸轮轮廓上点A接触。当凸轮按逆时针方向回转时，凸轮的曲线轮廓AB部分将连续与从动件的尖端接触。由于这段轮廓半径是逐渐增大的，将推动从动件按一定的运动规律逐渐升高，当轮廓上最大半径的点B回到B1位置时，从动件升到最高位置。从动件从最低位置升到最高位置的过程称为推程，又称升程。推动从动件实现推程时的凸轮转角φ1称为推程运动角，简称推程角或升程角。当凸轮继续回转时，以O为圆心的一段圆弧BC与从动件接触，从动件将在最高位置停止不动，与此对应的凸轮转角φ2称作远休止角，又称远停角。第十二页，共46页。当半径逐渐减小的一段轮廓CD部分依次与从动件接触时，从动件按一定的运动规律逐渐下降。从动件从最高位置降到最低位置的过程称为回程，相对应的凸轮转角φ3称作回程运动角，简称回程角。同理，当基圆的圆弧DA与从动件接触时，从动件将在最低位置停止不动，相对应的凸轮转角φ4称作近休止角，又称近停角。至此，凸轮机构完成了一个运动循环。当凸轮继续回转时，从动件将重复上述升—停—降—停的运动循环。从动件在推程或回程中移动的距离称为行程，用h表示。从上述分析可知，从动件的运动规律是与凸轮轮廓曲线的形状相对应的。通常设计凸轮主要是根据从动件的运动规律，绘制凸轮轮廓曲线。第十三页，共46页。1.基圆、基圆半径rb2.向径r3.推程、推程角

4.上停程(远休)

上停程角(远休止角)

s5.回程、回程角

'6.下停程(近休)

下停程角(近休止角)

s'7.转角、位移S8.行程(升程)hrrbSh

s

'

s'w一.凸轮与从动件的运动关系第十四页，共46页。图3-7盘形凸轮及从动件位移曲线第十五页，共46页。sOsOsO（1）升-停-回-停型（RDRD型）（2）升-回-停型（RRD型）（3）升-停-回型（RDR型）（4）升-回型（RR型）sO

按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：3.2.2从动件的常用运动规律第十六页，共46页。3.2.2从动件的常用运动规律所谓从动件的运动规律，是指从动件的位移s、速度v、加速度a随时间t或凸轮转角φ的变化曲线，称为从动件运动线图。根据凸轮机构的运动分析，从动件常用的运动规律有等速运动、等加速、等减速运动和余弦加速度运动等。3.2.2.1等速运动规律当凸轮以等角速度ω转动时，从动件在运动过程中的运动速度为一常数。由力学知识可知，在等速运动中，速度v为常数，则位移s=vt，，将时间t替换成转角φ，则其表达式为

(3-1)第十七页，共46页。等速运动规律线图如图3-8所示。从图中可以看出，位移线图为一斜直线，速度线图为一水平线，加速度为零。从动件运动的开始和终止位置速度有突变，瞬时加速度趋于无穷大，使从动件产生非常大的惯性力，将使凸轮受到很大的冲击，这种因速度突变而产生的冲击称为刚性冲击。等速运动规律只适合于低速和从动件质量较小的场合。图3-8等速运动规律线图第十八页，共46页。3.2.2.2等加速、等减速运动规律当凸轮以等角速度ω转动时，从动件在一个行程中，先作等加速运动，后作等减速运动。通常，加速段和减速段的时间相等，位移相等(h/2)，加速度的绝对值也相等。由力学知识可知，从动件作等加速运动时，其位移s和速度v与时间t的关系分别为s=at2/2，v=at。将时间t替换成转角φ，经推导得从动件在等加速段的运动方程为，，

(3-2)从动件在等减速段的运动方程为，，

(3-3)第十九页，共46页。由式(3-2)、式(3-3)可知，位移S是凸轮转角φ的二次函数，所以位移线图为抛物线，因v与φ为一次函数，所以速度线图为斜直线，加速度线图为直线，如图3-9所示。这种运动规律的特点是当加速度a为常数时，从动件的加速度线图为平行与φ轴的直线。在位于曲线的端点和中点处，加速度发生有限值的突变。此时惯性力产生有限值的突变，使凸轮机构产生“柔性冲击”。这种运动规律的凸轮机构不适宜作高速运动，而只适用于中低速、轻载的场合。图3-9等加速、等减速运动规律线图第二十页，共46页。3.2.2.3简谐运动规律(余弦加速度运动规律)图3-10简谐运动线图当一质点在圆周上作匀速运动时，该点在这个圆的直径上的投影所构成的运动，称为简谐运动。从动件的位移按简谐运动变化的运动规律，称为简谐运动规律。如图3-10所示，设从动件升程h为直径，其从动件的位移方程为

(3-4)由图3-10可知，当θ=π时，φ=φ0，故θ=πφ/φ0代入上式可导出从动件推程时简谐运动方程为

(3-5)第二十一页，共46页。从运动方程可以看出，这种运动规律的加速度曲线是余弦曲线，故又称为余弦加速度运动规律。余弦加速度运动规律的特点是速度和加速度都是连续的。但在O、A两点加速度有突变，仍会产生柔性冲击，因此，它适用于中、低速中载的场合。当从动件只做升—降—升运动时，若推程和回程都采用余弦加速度运动规律，则加速度曲线为连续的光滑曲线，因而不会产生冲击，故用于高速凸轮机构。图3-10简谐运动线图第二十二页，共46页。ad3.余弦加速度运动规律

d0H01234567812345678SdVd012345678d0pHw2d0012345678p2Hw22d020123456特点:

加速度变化连续平缓.

始、末点有软性冲击.01234

5678d078第二十三页，共46页。3.2.3从动件运动规律的选择在选择从动件运动规律时，首先应满足机构的工作要求，同时要考虑使凸轮机构具有良好的工作性能。在满足工作要求的前提下，还应考虑凸轮轮廓曲线的加工制造。在选择从动件运动规律时，一般应从机构的冲击情况、从动件的最大速度vmax和最大加速度amax三个方面对各种运动规律的特性进行比较。对于质量较大的从动件，应选择vmax较小的运动规律。从动件的vmax反映了从动件最大冲量的大小，在启动、停车或突然制动时会产生很大的冲击。因此，从动件的vmax要尽量小。对于高速凸轮机构，amax不宜太大。最大加速度反映出从动件惯性的大小，amax越大，惯性力就越大。因此，从动件的最大加速度要尽量小。常用从动件运动规律的特性比较见表4-3，供选择时参考。第二十四页，共46页。运动规律vmaxamax冲击特性适用场合等速∝刚性冲击低速、轻载等加速、等减速柔性冲击中速、轻载余弦加速度柔性冲击中速、中载表3-3从动件常见运动规律的特性第二十五页，共46页。3.3凸轮轮廓曲线的设计3.3.1凸轮轮廓曲线设计的基本原理——反转法如图3-11所示，已知凸轮绕轴O以等角速度ω1逆时针转动，假想给整个机构加一个与ω1相反公共角速度-ω1，这样凸轮就相对静止不动了，而从动件连同机架将以公共角速度-ω1绕O点转动，同时从动件在导路中相对机架作与原来完全相同的往复运动。由于尖底从动件在反转过程中其尖端始终与凸轮轮廓曲线相接触，故从动件尖端的轨迹就是该凸轮的理论轮廓线，这就是反转法原理。第二十六页，共46页。图3-11反转法原理第二十七页，共46页。3.3.2图解法的方法和步骤3.3.2.1对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构已知从动件位移线图，如图3-12(b)所示，凸轮的基圆半径rb以及凸轮以等角速度ω顺时针回转，要求设计此凸轮轮廓曲线。(1)以与位移线图相同的比例尺作基圆，此基圆与导路的交点A0便是从动件尖顶的起始位置。(2)自OA0沿ω的相反方向在基圆上取角度，并将它们分成与图4-12(b)对应的若干等分，得A′1、A′2、A′3…点，连接OA′1、OA′2、OA′3…它们便是反转后从动件导路的各个位置。(3)另取A1A′1=11′，A2A′2=22′…得反转后从动件尖顶的一系列位置A1、A2…(4)将A0、A1、A2…连成光滑的曲线，便得到所要求的尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓曲线。第二十八页，共46页。图3-12对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构第二十九页，共46页。3.3.2.2对心直动滚子从动件盘形凸轮机构若将图3-12中的尖顶改为滚子，如图3-13所示，其作图方法如下。(1)首先把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按照前述方法求出一条轮廓曲线β0(也即滚子中心的轨迹)，β0称为此凸轮的理论轮廓曲线。(2)再以β0上各点为圆心，以滚子半径为半径作系列圆，最后作这些圆的包络线β，它便是使用滚子从动件时凸轮的实际轮廓曲线。由作图过程可知，滚子从动件凸轮的基圆半径和压力角均应在理论轮廓曲线上度量。图3-13对心直动滚子从动件盘形凸轮机构第三十页，共46页。3.3.2.3对心直动平底从动件盘形凸轮机构如图3-14所示，设计平底从动件盘形凸轮时，首先在平底上选一个固定点A。视为尖顶，按照尖顶从动件凸轮轮廓的设计方法，求出从动件在运动中依次所占据的位置点A1、A2、A3…。其次，过这些点画出一系列代表平底的直线A1B1、A2B2、A3B3…然后作这些直线的包络线，便得到凸轮的轮廓曲线。图3-14平底直动从动件凸轮机构第三十一页，共46页。3.3.2.4偏置直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计设计偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线。已知偏距e=4mm，基圆半径rb=20mm，从动件的行程h=12mm，其运动规律如图3-15(a)所示。偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计方法与前述相似。但由于从动件导路的中心线不通过凸轮的转动中心O，存在一个偏距e，因此从动件在反转过程中的各个位置上，导路中心线始终与凸轮中心O保持偏距e。所以，以凸轮中心O为圆心，偏距e为半径画一个圆，这个圆就称为偏距圆，如图3-15所示。导路中心线与所作的偏距圆处处相切，从动件的位移应沿这些切线量取。具体设计步骤如下。(1)根据给定的从动件的运动规律，将φ轴各运动角分段等分，如图3-15(a)所示。第三十二页，共46页。(2)取同样的长度比例尺，以O为圆心，分别以rb和e为半径作基圆和偏距圆。(3)在基圆上任取一点B0作为从动件推程的起始点。过B0作偏距圆的切线，该切线即是从动件位于推程起始位置时其导路的中心线。(4)由B0点开始，沿与ω相反的方向将基圆分成与位移线图相同的等份，得各等分点Cl、C2、C3…。过Cl、C2、C3…作偏距圆的切线，这些切线即为在反转中从动件导路依次占据的位置。(5)在各切线上自Cl、C2、C3…起截取C1B1=11′，C2B2=22′，B3C3=33′…得B1、B2、B3…。将Bl、B2、B3…各点连接成光滑的曲线，即为所要求的凸轮轮廓曲线，如图4-15(b)所示。当偏距e=0时，偏置直动从动件盘形凸轮机构就变为对心直动从动件盘形凸轮机构。其他类型的凸轮机构，其轮廓线的作图方法和步骤与前述方法相同。第三十三页，共46页。图3-15偏置直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计第三十四页，共46页。3.4凸轮机构设计中的几个问题3.4.1滚子半径的选择由于滚子从动件与凸轮的摩擦力小，磨损小，因而得到了广泛应用。设计时，为了提高滚子的强度和耐磨性，一般宜选用较大的滚子直径。但滚子半径的大小，要受到凸轮轮廓最小曲率半径的限制。(1)当rT<ρmin时，实际廓线为一光滑曲线，如图3-16(a)所示。ρmin为外凸的理论轮廓线的最小曲率半径，rT为滚子半径。(2)当rT>ρmin，时，按包络原理画出的实际轮廓线即出现交叉现象，如图3-16(b)所示。加工制造该凸轮时，这个交叉部位将被切掉。因此，凸轮工作时从动件不能实现所需的运动规律，即运动失真。第三十五页，共46页。图3-16滚子半径的选择第三十六页，共46页。(3)若rT=ρmin，凸轮的实际轮廓线就会产生尖点，如图3-16(c)所示，这样的凸轮在工作时，尖点的接触应力很大，易于磨损，当凸轮工作一段时间后也会引起运动的失真。设计时通常取rT≤0.8ρmin，或ρbmin=ρmin-rT≥3~5mm。若按此条件选择的滚子半径太小而不能满足安装和强度要求时，应加大凸轮的基圆半径，重新设计凸轮轮廓曲线。如图3-16(d)所示为内凹的凸轮轮廓线，可以看出，该凸轮的实际轮廓线的曲率半径ρbmin等于理论轮廓线的曲率半径ρ与滚子半径rT之和，因此，无论滚子半径的大小如何，实际轮廓线总不会变尖，更不会交叉。第三十七页，共46页。3.4.2凸轮机构的压力角及其校核3.4.2.1压力角及许用值如图3-17所示为对心尖顶移动从动件盘形凸轮机构。若不计摩擦，凸轮给予从动件的力F将沿接触点的轮廓法线n-n方向，从动件的运动方向与力F之间所夹的锐角α称为压力角。将凸轮对从动件的作用力F分解为F1和F2，可得F1=Fcosα，F2=Fsinα。F1是推动从动件上升的驱动力，为有效分力；F2将使从动件在导路中产生侧压力而增大摩擦，为有害分力。压力角α越大，有害分力F2越大，有效分力F1越小，使得机构的受力情况越差，传动效率越低。当压力角α增大到一定值时，有害分力F2所引起的摩擦阻力将大于有效分力F1，这时，无论凸轮对从动件的作用力F1有多大，都不能使从动件运动，机构处于静止的状态，这种现象称为机构的自锁。第三十八页，共46页。因此，为了保证凸轮机构正常地工作和具有良好的传力性能，压力角越小越好。压力角的大小反映了机构传力性能的好坏，是机构设计的一个重要参数，设计时必须对压力角α加以限制。由于凸轮轮廓上各点的压力角通常是变化的，因此应使最大压力角不超过许用值，即αmax≤[α](3-6)式中[α]——许用压力角，其值见表4-4。图3-17凸轮机构的压力角第三十九页，共46页。类别推程回程力锁合形锁合移动从动件≤30°≤70°~80°≤30°摆动从动件≤35°~45°≤70°~80°≤35°~45°表3-4凸轮机构的许用压力角第四十页，共46页。3.4.2.2压力角的校核对凸轮轮廓线最大压力角的检验，可在凸轮轮廓坡度较陡的地方(压力角较大处)选几个点，然后作这些点的法线和相应的从动件运动方向线，量出它们之间的夹角，看是否超过许用值。如图3-18所示为角度尺测量压力角的简易方法。压力角的大小与基圆半径有关，如图3-19所示。基圆半径越小者凸轮工作轮廓越陡，压力角越大；而基圆较大的凸轮轮廓较平缓，压力角较小。检测时，如果最大压力角超过许用值，则应适当加大凸轮的基圆半径，重新设计凸轮轮廓线或采用偏置移动从动件盘形凸轮机构等措施，以减小αmax，满足使用要求。第四十一页，共46页。图3-18压力角的测量图