五年级应用题

五年级应用题一、端正心态，审清题意是前提很多孩子在看到应用题长长的文字描述时，首先在心理上就产生了畏难情绪，这直接影响了后续的思考。因此，第一步也是最关键的一步，是端正心态，克服畏难。要让孩子明白，应用题是“纸老虎”，每一句话都在提供有用的信息，只要耐心细致，一定能“啃”下来。紧接着，就是审清题意。这可不是简单地读一遍题目就完事了，需要逐字逐句，仔细推敲。*圈点关键词：在读题的过程中，要让孩子养成圈点关键词、关键数据的习惯。比如“一共”、“平均”、“比……多/少”、“几倍”、“增加到”、“增加了”等等，这些词语往往提示了数量之间的关系或运算方法。*理解每一句话的含义：确保孩子理解题目中每一个条件和问题的实际意义。可以让孩子尝试用自己的话把题目复述一遍，或者解释一下某个词语在题目中的具体所指。*明确已知条件和所求问题：读完题后，要清楚题目告诉了我们什么（已知条件），要求我们解决什么问题（未知量）。可以把已知条件和问题简单地摘录下来，帮助梳理思路。例如，遇到“学校图书馆买来一批新书，其中故事书有25本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书一共有多少本？”这样的题目，首先要圈出“故事书25本”、“科技书是故事书的3倍”、“两种书一共多少本”。明确已知的是故事书的数量和科技书与故事书的倍数关系，求的是总数。二、掌握方法，搭建桥梁是关键在审清题意之后，如何将文字信息转化为数学算式，这就需要搭建一座从“题意”到“解法”的桥梁。常用的方法有：（一）线段图法——化抽象为具体线段图是解决应用题，尤其是涉及到倍数关系、和差关系的应用题时，最直观、最有效的工具之一。它能将题目中抽象的数量关系用具体的线段长短表示出来，帮助孩子一目了然地看清数量间的联系。画线段图的基本步骤：1.确定单位“1”：通常选择较小的数量或作为参照标准的数量作为单位“1”，用一条基本线段表示。2.根据关系画线段：根据题目中给出的倍数关系、和差关系等，画出表示其他数量的线段。例如，“甲是乙的3倍”，那么表示甲的线段长度就是表示乙的线段长度的3倍。3.标注已知数据和问题：在画出的线段图上，准确标注出已知的数量和要求的问题（通常用“？”表示）。比如上述图书馆的例子，故事书是25本，科技书是它的3倍。就可以先画一条线段表示故事书的25本，然后画一条长度是它3倍的线段表示科技书，问题是求两条线段的总长度。通过线段图，孩子很容易就能理解应该先求出科技书的本数，再将两种书的本数相加。（二）分析法与综合法——双向思维找关系*分析法：从问题入手，思考“要求这个问题，必须知道哪些条件？”如果其中某个条件题中没有直接给出，就再思考“要求这个未知条件，又需要知道哪些条件？”如此逐步倒推，直到所需条件都是题目中已知的为止。*综合法：从已知条件入手，思考“根据这些已知条件，可以求出什么新的条件？”再把求出的新条件与其他已知条件结合，继续求出更多的条件，直到求出题目所问的问题。在实际解题中，这两种方法往往是结合使用的。对于简单的题目，综合法可能更直接；对于复杂的题目，分析法能帮助我们更快地找到突破口。例如，“一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了3小时后，离乙地还有120千米。甲乙两地相距多少千米？”用分析法思考：要求甲乙两地相距多少千米（总路程），需要知道已经行驶的路程和剩下的路程。剩下的路程已知是120千米，已行驶的路程未知。要求已行驶的路程，需要知道速度和时间，这两个条件题目中都给出了（速度60千米/小时，时间3小时）。用综合法思考：已知速度60千米/小时和时间3小时，可以求出已行驶的路程（60×3=180千米）。再结合剩下的路程120千米，就可以求出总路程（180+120=300千米）。三、夯实基础，数量关系是核心任何一道应用题都是围绕着特定的数量关系展开的。五年级常见的数量关系包括：*部分数与总数的关系：部分数+部分数=总数；总数-部分数=另一部分数。*相差关系：大数-小数=相差数；大数-相差数=小数；小数+相差数=大数。*倍数关系：小数×倍数=大数；大数÷倍数=小数；大数÷小数=倍数。*行程问题基本关系：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。（五年级会接触到简单的相遇问题等）*价格问题基本关系：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。*工程问题基本关系（初步）：工作效率×工作时间=工作总量。*平均数问题：总数量÷总份数=平均数。孩子必须熟练掌握这些基本的数量关系式，并能灵活运用它们来分析和解决问题。很多复杂的应用题都是这些基本数量关系的组合和变形。在解题时，要引导孩子思考：这道题涉及到哪些数量？它们之间存在怎样的关系？可以用哪个数量关系式来表示？四、规范步骤，细致作答是保障良好的解题习惯不仅能保证解题的正确率，也有助于培养孩子的逻辑思维和条理性。1.认真审题，标注要点：如前所述，圈点关键词，明确条件和问题。2.分析题意，选择方法：思考用什么方法（如画线段图、分析法等）来帮助理解和分析。3.列式计算，准确无误：根据分析得出的数量关系，列出正确的算式并进行计算。计算时要细心，注意运算顺序和计算准确性。4.带上单位，完整作答：在求出的结果后面，务必带上相应的单位名称。解答应用题，最后要写出完整的答语。5.检验反思，确保正确：这是非常重要的一步。可以把求出的结果代入原题中，看是否符合题意；也可以用不同的方法解答同一道题，看结果是否一致。检验能帮助发现错误，及时纠正。例如，算出甲乙两地相距300千米后，可以检验：汽车3小时行驶了60×3=180千米，加上剩下的120千米，180+120=300千米，与计算结果一致，说明解答正确。五、常见题型归纳与拓展五年级的应用题类型丰富多样，除了上述提到的基本类型，还会涉及到诸如归一问题、归总问题、和差倍问题的综合应用、简单的分数应用题、行程问题中的相遇与追及（初步）、鸡兔同笼问题（假设法）等。对于这些常见题型，在掌握基本方法的基础上，可以进行适当的归纳总结，理解每种题型的特点和解题规律，但切忌死记硬背公式，关键还是在于理解其内在的数量关系。例如，“鸡兔同笼”问题，核心是通过假设法，将两种未知量转化为一种未知量，再根据脚数的差异进行求解。理解了假设的思想，就能举一反三。六、勤加练习，熟能生巧是王道“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”掌握了解题方法和技巧后，必须通过适量的练习来巩固和深化。在练习时，要注意：*由易到难，循序渐进：先从基础题入手，熟练后再挑战有难度的综合题。*精选题目，注重质量：不要搞题海战术，选择具有代表性的题目进行练习，更能提高效率。*错题整理，查漏补缺：建立错题本，将做错的题目抄录下来，分析错误原因，定期回顾，避免再犯类似的错误。*联系生活，学以致用：鼓励孩子将所学的数学知识运用到解决实际生活中的问题，如购物计算、行程规划等，让孩子感受到数学的实用性和趣味性。总而言之，五年级应用题的学习，