北京师范大学版三年级数学复习资料

北京师范大学版三年级数学复习资料亲爱的同学们，转眼间一个学期又将画上圆满的句号。数学学习就像攀登一座知识的山峰，每一步都需要扎实的基础。这份复习资料将陪伴大家一起回顾本学期所学的重点知识，梳理脉络，巩固难点，希望能帮助大家在复习的道路上走得更稳、更远，自信满满地迎接各种挑战。一、数与代数的世界——乘除法与小数（一）乘法的奥秘本学期我们深入学习了两、三位数乘一位数的乘法。这可是数学运算中的“重头戏”哦！1.口算乘法：对于整十、整百数乘一位数，比如“20×3”，我们可以先算2×3=6，然后在结果后面添上一个0，就是60。大家要熟练掌握这种“先算0前面的数，再添0”的技巧。2.笔算乘法：这是我们学习的重点。*不进位乘法：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。*进位乘法：同样从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。千万别忘记加上进位的数字哦，这可是很多同学容易出错的地方！*乘数中间有0的乘法：0和任何数相乘都得0。如果乘数中间有0，也要用一位数去乘那一位上的0，积的那一位写0，如果有进位，要加上进位的数。*乘数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。3.解决问题：在解决乘法相关的实际问题时，要仔细审题，明确题目中的数量关系，确定谁是每份数，谁是份数，再选择用乘法计算。比如“每盒铅笔有12支，5盒有多少支？”就是求5个12是多少。温馨提示：多位数乘一位数，积的位数可能和多位数相同，也可能比多位数多一位。计算时一定要认真、细致，算完后可以用估算的方法大致检查一下结果是否合理。（二）除法的挑战除法是乘法的逆运算，同样重要。我们学习了两位数除以一位数和三位数除以一位数的除法。1.口算除法：整十、整百数除以一位数，比如“60÷2”，可以想2×30=60，所以60÷2=30；也可以先算6÷2=3，再在结果后面添上一个0。2.笔算除法：*两位数除以一位数：从被除数的最高位（十位）除起，如果十位上的数比除数小，就看前两位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。*三位数除以一位数：方法与两位数除以一位数类似，从最高位（百位）除起，除到哪一位商就写在哪一位，余数要比除数小。如果百位上的数不够除，就看前两位。*商中间或末尾有0的除法：遇到被除数的某一位上是0或者不够商1时，要在商的对应位上写0占位。3.解决问题：除法问题常常涉及“平均分”和“包含除”两种类型。比如“把24个苹果平均分给3个小朋友，每人分几个？”这是平均分；“24个苹果，每6个装一盘，可以装几盘？”这是包含除。要学会根据问题情境判断用哪种方法。温馨提示：计算除法时，确定商的首位是关键。有余数的除法，要记住“余数一定要比除数小”这个黄金法则！验算也是个好习惯，除法可以用“商×除数=被除数”或“商×除数+余数=被除数”来验算。（三）初识小数这学期，我们还认识了一个新朋友——小数。1.小数的意义：像3.50元、0.8米这样的数都是小数。小数点左边是整数部分，右边是小数部分。比如0.5元就表示5角，1.2米表示1米2分米。2.小数的读写：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。3.小数的比较大小：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分第一位，第一位上的数大的那个数就大，以此类推。4.简单的小数加减法：计算时，一定要把小数点对齐（也就是相同数位对齐），然后按照整数加减法的方法进行计算，最后在结果的对应位置点上小数点。温馨提示：小数在生活中应用广泛，比如商品价格、身高体重等。多观察生活中的小数，能帮助我们更好地理解它的意义。计算小数加减法，小数点对齐是重中之重！二、空间与图形的魅力——周长（一）什么是周长“周”就是一周，“长”就是长度。封闭图形一周的长度，就是它的周长。我们可以用绕绳法、直尺测量法等方法来测量不规则图形的周长。（二）长方形和正方形的周长1.长方形的周长：长方形有两条长和两条宽，而且对边相等。所以长方形的周长=（长+宽）×2。2.正方形的周长：正方形的四条边都相等。所以正方形的周长=边长×4。3.利用周长解决问题：已知长方形的周长和长（或宽），可以求出宽（或长）；已知正方形的周长，可以求出边长。温馨提示：在解决周长问题时，一定要先看清楚是什么图形，再选择合适的公式。有时候题目会给出一些多余的条件，或者需要我们自己从图中获取信息，审题一定要仔细哦！画一画、标一标能让思路更清晰。三、时间与质量的感知——年、月、日和吨、千克、克（一）年、月、日时间是我们宝贵的财富，我们要学会看日历，知时间。1.认识年、月、日：一年有12个月。其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月有31天；4月、6月、9月、11月是小月，每月有30天。2月比较特殊，平年2月有28天，闰年2月有29天。2.平年和闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。平年全年有365天，闰年全年有366天。3.24时计时法：我们学过普通计时法和24时计时法。24时计时法从0时到24时，不加“上午”“下午”等词语。普通计时法和24时计时法之间可以相互转换。4.计算经过时间：可以通过数一数、画线段图或者用结束时刻减去开始时刻的方法来计算。温馨提示：记住大月小月的口诀能帮我们快速判断：“一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。”（腊指12月，冬指11月）。计算经过时间时，如果开始和结束时刻不在同一天，要分段计算。（二）吨、千克、克我们学习了比千克更大的质量单位——吨，也巩固了克和千克。1.单位认识：计量较轻物品的质量，通常用“克”（g）作单位；计量较重物品的质量，通常用“千克”（kg）作单位；计量很重的或大宗物品的质量，通常用“吨”（t）作单位。2.单位换算：1吨=1000千克，1千克=1000克。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。3.实际应用：要对这些单位的实际质量有一定的感知，比如一个鸡蛋大约重50克，一个小学生的体重大约是30千克，一辆小汽车大约重1吨。温馨提示：选择合适的质量单位时，要结合生活经验和对物体轻重的感知。进行单位换算时，要记清楚单位间的进率。四、数学思考与解决问题数学来源于生活，又服务于生活。解决问题是数学学习的最终目的。1.认真审题：这是解决问题的第一步，要仔细读题，找出已知条件和问题，理解题意。可以圈一圈、划一划关键词。2.分析数量关系：弄清楚题目中各种数量之间的联系，是用加法、减法、乘法还是除法？或者需要几步计算？3.选择合适的方法：可以画图（线段图、示意图）、列表、列式计算等。4.规范解答：列算式，写单位，口头或书面作答。5.检验反思：做完题后，要回头看看答案是否合理，有没有算错。温馨提示：很多问题不是只有一种解法，要敢于尝试不同的思路。平时多做一些综合性的题目，能锻炼我们的思维能力。遇到难题不要怕，多读几遍题目，分解成小问题，一步一步来。复习小窍门1.回归课本：教材是最好的复习资料，把课本上的例题、练习再认真看一遍，确保每个知识点都理解透彻。2.整理错题：把平时作业和测试中的错题整理出来，分析错误原因，再做一遍，避免再犯类似的错误。3.动手实践：比如测量图形的周长，用学具摆一摆乘除法的算理，制作年历卡等，动手操作能加深理解。4.劳逸结合：合理安排复习时间，保证充足的睡眠，适当进行