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文档简介

第二章

点的投影主要内容

1、点的两面投影

2、点的三面投影3、两点的投影§２－１点的两面投影ABaA点的单面投影点的单面投影无“可逆性”四分角ⅠⅡⅢⅣnew两投影面体系a’ax=Aa

aax=Aa’Aa′aaxa’ax=Aaaax=Aa’两投影面体系的展开OXVHaa′ax点的投影连线a’a垂直于ＯＸ轴a′aXO点的两面投影图点的投影连线垂直于ＯＸ轴点的两面投影具备可逆性Aa′anew点的两面投影规律：(1)点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX轴(2)点的水平投影到OX轴的距离等于空间点到Ｖ面的距离；点的正面投影到ＯＸ轴的距离等于空间点到Ｈ面的距离，即：

aax=Aa′

axa′=Aa

new特殊位置点的两面投影ABCOXaa’b’bcc’aa’bcc’b’§２－2点的三面投影OⅡⅢⅠⅤⅧⅥⅣXYZnew三投影面体系点的三面投影ＶWＨＺYHYWX三投影面体系的展开Oaa´⊥OX轴(长对正)

a´a˝⊥OZ轴（高平齐）

aax

=a˝az（宽相等）点的三面投影图长对正高平齐宽相等点的三面投影规律：(1)点的水平投影和正面投影的连线垂直于OX轴,即aa′⊥

OX轴(2)点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴,即a´a〞⊥OZ轴(3)点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离，即aax

=a˝az例2－1：已知A点的两面投影a和a’，求其W面投影a〞特殊位置点的三面投影BC作出A、B、C三点的三面投影A(x,y,z)A点的水平投影a(x,y)A点的正面投影a’(x,z)A点的侧面投影a”(y,z)ＶWＨO点的投影与直角坐标的关系§２－3

两点的投影

newBaa´a″b″bb´一、两点的相对位置两点的相对位置，是指空间两点的上下、左右和前后的相对关系。两点的相对位置可由两点的同面投影反映出来。ZZb’bb”a’aa”OXYWYH两点的相对位置V投影反映出它们的上下、左右关系；H投影反映出它们的左右、前后关系；W投影反映出它们的上下、前后关系。Aa(b)BCDc(d)二、重影点及可见性当空间的两点位于某一投影面的同一条投影线上时，则它们在该投影面上的投影重合为一点，称这样的两点为对该投影面的重影点。b〞XZZb’b”a’a(b)a”OYWA、B点为H面的重影点A、B点在H面上的可见性，应根据它们在V面和W面上的投影来判断C、D点为V面的重影点c〞d″YWXZZc’(d’)d”Odcc”C、D点在V面上的可见性，应根据它们在H面和W面上的投影来判断E、F点为W面的重影点fe″(f″)f´eEFe´E、F点在W面上的可见性，应根据它们在H面和V面上的投影来判断ZZe’e”(f”)Oeff’XY例2－2：在以下无轴投影图中，已知A点的a’、a”，求a；并知B点的b、b’,求b”aa”a’bb’b”注意45°斜线的确定长对正高平齐宽相等XObacdb’20a’30cd例2－3：已知点A和点B的H投影，B点的Z坐标为20mm,且A点和B点是正面投影重影点；已知点C

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