中科大工程制图基础课件03基本体及叠加体的三视图

第三章基本体及叠加体的三视图3.1体的投影——

视图3.2基本体的形成及其三视图3.3叠加体的三视图a’c’(b’)d’f’(e’)3.1体的投影——

视图3.1.1体的投影ABCDFEa(b)d(e)cfa”(d”)c”(f”)b”(e”)a’c’(b’)d’f’(e’)a(b)d(e)cfa”(d”)c”(f”)b”(e”)3.1.2无轴投影3.1.3三面投影与三视图1.视图的概念视图

——

体的投影主视图——

体的正面投影俯视图

——

体的水平投影左视图

——

体的侧面投影2.三视图之间的度量关系三个视图有联系主视俯视长对正主视左视高平齐俯视左视宽相等长对正高平齐宽相等七言绝句三字箴言三等关系！长高宽宽3.三视图之间的方位对应关系

主视图反映：上、下，左、右

俯视图反映：前、后，左、右

左视图反映：上、下，前、后上下左右后前上下前后ABCDFE左右3.2基本体的形成及其三视图3.2.1常见的基本几何体曲面基本体平面基本体基本体3.2.2平面基本体1.棱柱

棱柱的组成上下两底面——

多边形若干侧棱面棱线——

侧棱面的交线棱线数——

三棱柱，四棱柱…..

直棱柱——

棱线垂直底面

棱柱的三视图

棱柱面上取点

a’

a

a”A•2.棱锥

棱锥的组成一个底面——

多边形若干侧棱面锥顶——

侧棱线的交汇点侧棱线数目——

三棱锥，四棱锥…...

棱锥的三视图

在棱锥面上取点

k’

k

k”a’b’c’abca”(c”)bs’

s

s”

SABCK•3.2.3回转体1.圆柱体

圆柱体的组成两底面——

圆圆柱面——

母线绕轴线旋转而成

圆柱体的三视图

轮廓线与曲面的可见性

圆柱面上取点

a’

a

a”A•••••s”s’2.圆锥体

圆锥体的组成底面——

圆圆锥面——

母线绕轴线旋转而成锥顶

圆锥体的三视图

轮廓线与曲面的可见性

圆锥面上取点

k’

k”

ks

3.圆球

圆球的形成圆母线以直径为轴旋转而成

圆球的三视图

轮廓圆与可见性

圆球面上取点

k’

k

k”辅助平面K•3.3叠加体的三视图1.叠加体的基本形式及投影特点对于一个叠加体重点要分析以下几个问题：

叠加体的组成——

有哪些基本体组成

这些基本体的大小和位置

基本体之间的连接形式2.叠加体的画图形体分析法：

根据叠加体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及连接形式，分别画出各部分的投影，最后综合起来。例：画出所给叠加体的三视图

底板

立板

三角形筋板叠加方式

底板和立板平齐叠加

筋板与底板和立板对称叠加分解形体底板筋板立板投影作图

分块画图平面直线圆柱轮廓素线3.已知两视图，求作第三视图。

分析投影，想象出物体的形状。

根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。投影分析

视图上图线的意义

一个平面的投影

面与面的交线

回转体轮廓素线的投影

利用线框，分析表面相对位置关系。

视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。

要几个视图联系起来看，以确定物体的形状。

一个视图不能唯一确定物体的形状，往往需要两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形状。

注意图中虚实线变化，区分不同形体。啊啊啊啊

虽然三个视图基本相同，但由于主视图中虚实线各异，而得出两种不同的形体。★分解形体，看懂形状。体3例：求作左视图体1体2例：求作侧视图体1体2体3★组合起来，想象整体形状。作图方法：

逐个画出各个形体，并分析体与体之间的表面过渡关系。此处无线

小结

重点掌握：一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。⒈平面体表面找点，利用平面上找点的方法。⒉圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。⒊圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。⒋球体表面找点，用辅助圆法。二、简单叠加体的画图和看图方法⒈画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的过渡关系，以避免多线或漏线。⒉看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线框分解形体和分析表面的相对位置关系。本周作业P15.3－1(2)(4)(5)(6)P16.3－2P18.3－3(2)(3)(4)P19.3－4，3－7第四章立体表面的交线4.1立体表面的截交线平面体的截切回转体的截切4.2立体表面的相贯线4.1.1平面体的截切1.平面截割体的基本形式及形成过程单体被单面所截多体被单面所截单体被多面所截

截交线——截平面与物体表面的交线截断面截交线关键：截交线的分析和作图！

截平面——用以截割物体的平面

截断面——因截平面的截切，在物体上形成的平面2.截交线及投影分析

截交线是一个封闭的平面多边形，边数取决于截到的棱面数。

截交线的每条边是截平面与棱面的交线

截断面的投影形状取决于截平面相对投影面的位置关键：分析截平面的位置

截平面与基本体的相对位置

截平面与投影面的相对位置确定截交线的形状确定投影形状3.平面截割体的画图与读图面形分析法视图上的一个封闭线框，一般情况下代表一个面的投影，不同线框之间的关系，反映了物体表面的变化。[例1]求作物体的俯视图2”1”1’2’

1

2

小结：

在有多个平面截切时，要注意研究各截平面之间的关系。

分析切割过程的思路不是唯一的梯形棱柱被侧垂面截切五棱柱被正垂面截切

截交线的作图方法

求截平面与棱面的交线——棱面法

求棱线与截平面的交点——棱线法二点启发：

多面截割时，可把前一次截割后的形状作为后一次截割的基础。

分析过程中应使截割次数越少越好[例2]

求三棱锥被截切后的三视图[例3]

求左视图例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P

截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

5

4

3

2

8

7

6

截交线的投影特性？2

≡3

≡6

≡7

1

≡8

4

≡5

求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。4.1.2回转体的截切单体被多面所截单体被单面所截多体被多面所截几何实质：平面与回转面的相交。每个局部都是单面与单体截割。

回转体截割的形式及几何实质

回转体截交线的分析与作图(1)截交线的形状分析1.概述

回转体的截交线一般为光滑的平面曲线，当截平面通过直纹曲面的素线时，截交线为由直线组成的平面图形。

截交线的形状取决于回转体的形状及与截平面的相对位置

截交线是截平面与回转体表面的共有点的连线(2)截交线的投影作图作图要点：

分析截交线的形状，预见截交线的投影特征。

抓住特殊点，补充中间点。

将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。2.圆柱体的截切

截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPPVPPVP例1：求左视图例1：求左视图●●●●例1：求左视图例2：求左视图●●●●例2：求左视图例5：求左视图虚实分界点例3：求左视图3.圆锥体的截切

根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶两相交直线PV圆PVθθ=90°PV椭圆αθθ＞α抛物线PVθαθ=α双曲线PVαθ=0°＜α例:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。截交线的空间形状？截交线的投影特性？★找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线的投影例:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。4.球体的截切

平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。例：求半球体截切后的俯视