人教版小学四年级数学下册平均数与条形统计图《平均数》示范课教学课件

平均数平均数与条形统计图四年级数学下册•人教版目录第一部分制定核心目标第二部分学习路径分析第三部分学习任务设计第四部分学习评价第一部分第一部分制定核心目标基于学习路径的单元整体教学思考框架教、学、评一致性，教师的教、学生的学以及对学习的评价应该具有目标的一致性。学什么？教什么？怎么学怎么教？学得怎样？（前、后测）教得怎样？一、制定核心目标人教版教材“统计与概率”分学段内容结构表：一、制定核心目标北师大版教材“统计与概率”分学段内容结构表：一、制定核心目标人教版四下《平均数与条形统计图》单元教学目标：1.体会平均数的作用：能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意叉。2.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收朱的数据在提供的样图中光成相应的复式条形统计图。3.能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，并进行简单的类推分析。1.了解平均数的作业，会计算出平均数。理解平均数的概念意义，从理解平均数和计算平均数中培养统计意识。2.认识复式系形统计图，把数据分析和解決问题结合在一起，逐步形成数据分折观念。人教版单元内容编排意图：北师大版四下《数据的表示和分析》单元教学目标：1、经历收集、表示和分析数据的过程，认识条形统计图和简单的折线统计图，能根据数据画出统计图，能根据条形统计图和折线统计图进行简单的分析、判断和预测。2、了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数），能解决简单的实际问题。3、经历收集数据、整理数据、分析数据的过程。体会统计在日常生活中的应用，积累统计活动的相关经验。人教版单元内容编排意图：1.设计有效的统计活动，积累发展统汁活动的经验。2.注重在统计过程中学习表示数据的方法，培养数据分析观念。3.汪重从统计图表中获取信息，通过分析数据培养学生数据分析观念。

核心内容是让学生感悟到用平均数去代表一组数据，体会到平均数的作用，通过运用统计过程与表示数据分析数据的结合，培养学生灵活选择表示数据方法的能力，感悟到用数据解决问题的作用。渗透数据分析观念。一、核心目标具体化•1.了解代表量，能根据不同情景选择合理的代表量，知道平均数是代表一组数据整体水平的代表量;•2.理解平均数的代表性（作一组数据整体水平"代表”的合理性、公平性），体验平均数的虚拟性（平均数与实际数量的区别）、敏感性（大小易受极端数据影响）区间性（比最大的数小，比最小的数大解決问题的需求，用样本数据推断总体特征，体会平均数的推断作用。•

1.了解代表量，能根据不同情景选择合理的代表量，知道平均数是代表一组数据整体水平的代表量;•

2.理解平均数的代表性（作一组数据整体水平"代表”的合理性、公平性），体验平均数的虚拟性（平均数与实际数量的区别）、敏感性（大小易受极端数据影响）区间性（比最大的数小，比最小的数大•3.通过具体情境产生用数据（平均数）分析、解決问题的需求，用样本数据推断总体特征，体会平均数的推断作用。前测实施：•1.了解代表量，能根据不同情景选择合理的代表量，知道平均数是代表一组数据整体水平的代表量;•2.理解平均数的代表性（作一组数据整体水平"代表”的合理性、公平性），体验平均数的虚拟性（平均数与实际数量的区别）、敏感性（大小易受极端数据影响）区间性（比最大的数小，比最小的数大

分别用哪一个数表示男、女生队踢毽的水平比较合适？哪个队的成绩

好？写出你的理由。体会平均数的推断作用。设计意图：了解学生对于平均数理解的情况。前测题目设计：1.前测实施：•1.了解代表量，能根据不同情景选择合理的代表量，知道平均数是代表一组数据整体水平的代表量;•2.理解平均数的代表性（作一组数据整体水平"代表”的合理性、公平性），体验平均数的虚拟性（平均数与实际数量的区别）、敏感性（大小易受极端数据影响）区间性平均数的推断作用。2.有新闻报道，2021年我国平均每个人年收入达到8万元。小明看到后说：骗人！我还在读小学哪里有收入8万元？你认为小明说的对吗？写出你的理由。•1.了解代表量，能根据不同情景选择合理的代表量，知道平均数是代表一组数据整体水平的代表量;•2.理解平均数的代表性（作一组数据整体水平"代表”的合理性、公平性），体验平均数的虚拟性（平均数与实际数量的区别）、敏感性（大小易受极端数据影响）区间性平均数的推断作用。3.冬奥会单板滑雪男子大跳台比赛中，才看打分，93、93、92、94、95、90。计算成绩的平均分时，要去掉一个最高分95和最低分90。你认为有道理吗？写出你的理由。前测班级：4.1班、4.2班，分别是53、54人。平均数意义理解水平层次前测情况表：层次内容要素具体描述人数及占比水平0无关不能用一个数表示一组数据的水平。或能用一个数表示一组数据的水平，但理由与平均数无关。（例如我喜欢这个树就用它代表这组数据的水平；或我想让最高的数代表这组数的水平；或这个数字出现了两次。）21人19.6%水平1了解作用水平能用平均数表示一组数据的总体水平。例如我认为要用平均数表示。55人51.4%水平2掌握算法水平能用平均数表示一组数据的总体水平，掌握用移多补少、求和均分的方法计算一组数据的平均数。25人23.4%水平3理解概念水平会用移多补少、求和均分的方法计算一组数据的平均数，能理解平均数是代表一组数据整体（平均）水平的量值，能感悟到平均数的虚拟性，敏感性，区间性。6人5.6%确定学习起点：1.部分学生能想到用一个数表示一组数据的水平，能用平均数来描述，但是对于为什么用平均数理解不深刻，需要借助具体的实例帮助学生理解平均数能表示一组数据的总体水平;2.部分学生对比较不同人数的踢建水平有一定的认识，能借助平均数来比较，能通过移多补少、求和均分的方法计算平均数;3.学生对平均数的代表性、敏感性、虚拟性、区间性等缺乏认识。第二部分第二部分学习路径分析学习路径了解代表量平均数是一个代表量会选择合理的代表量会计算平均数体会平均数的代表性体会平均数的区间性，敏感性，虚拟性体会平均数的推断作用。北师大版教材四下平均数内容：该情境比较贴近学生生活实际，很好地让学生体会平均数的产生，因此在设计情景时可以选择更加贴近学生实际生活情况的例子，感知平均数的意义以及在生活中的实际作用。人教版教材四下平均数内容：例2：利用比赛成绩体会平均数的代表性，女生队的数据易于得出移多补少的方法，利用男生队的数据归纳出总数除以人数的方法。例1：重心放在了平均数的计算方法，可以放在例2后进行练习巩固求平均数的两种方法，也能初步体会平均数的虚拟性。北师大版教材五下平均数内容：该情境就能很好地让学生体会平均数的推断功能，1.2m这平均数的由来不可能对全国6岁儿童进行身高测量再进行平均分，只能局部抽样（北京市数据）平均后推断到总体水平。第三部分第三部分学习任务设计平均数整体设计课时内容学习目标学习任务1(单元起始课)平均数的本质1.理解平均数的含义和计算原理，能用求和均分或移多补少的方法，求出简单数据的平均数，初步体验平均数的应用。2.经历数据收集、整理、描述、分析等过程，体验平均数的统计意义，发展数据意识。3.感受数学与生活的紧密联系，增强数学学习的积极情感。任务一：开展“瞬间记忆力测试”游戏，提出问题：小军的瞬间记忆力水平是几个字？【为什么用平均数？7好在哪儿？其他数为什么不用？为什么这样计算？】任务二：第四小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩，哪个队更好？2平均数的特性1.理解平均数代表一组数据整体水平的合理性，公平性。2.体验平均数的虚拟性、（平均数与实际数据的区别）敏感性（大小易受极端数据影响）、区间性（比最大的数小，比最小的数大）。任务一：在北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，苏翊鸣第二跳有四位裁判给出分数如下，93、93、94、92，用哪个数表示苏翊鸣这一跳的水平比较合适？任务二：某一栋楼的每户人数3、4、5、6、2、6、2、3、4、2，平均每户多少人？任务三：教育局对某小学的社会满意度进行评估。联系生活想一想，你还在哪里见过平均数，用过平均数？3平均数的再认识1.通过具体情境产生，用数据平均数分析解决问题的需求。2.用样本数据推断总体特征，体会平均数的推断作用。任务一：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。用自己的语言说一说，1.2m的数据可能是怎样得到的？【拓展提升】任务二：请与小组同学研制四年级同学的跳绳标准。【实践作业】1.平均数的本质任务一：小军的瞬间记忆水平是几个字？预设：1.猜相对中间的数字；2.猜出现两次或者以上的数字；3.这些数据的平均数。追问：为什么用平均数？7好在哪儿？其他数为什么不好？

为什么这样计算？设计意图：1.引导学生提问，激发探究平均数本质的兴趣；2.在逐个排除数据的过程当中，初步感知结果的合理性；3.沟通两种求平均数方法之间的联系。1.平均数的本质任务二：第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩，哪个队更好？预设：1.总个数最多的；2.猜参与人数多的；3.每队比赛的平均个数。设计意图：1.加深理解平均数的意义。；2.感受平均数在生活中的广泛应用，感知其价值。；3.体会取样分析，估算平均数，体验平均数的推断功能。2.平均数的特性任务一：在北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，苏翊鸣第二跳

有四位裁判给出分数如下，93、93、94、92，用哪个数

表示苏翊鸣这一跳的水平比较合适？预设：成绩才能代表苏一鸣的成绩会用求和均分或移多补少的方法计算出平均数。追问：如果还有一位裁判参与打分，你期望裁判打多少分？你担心裁判打多少分？预设：期望打高分，高分能把平均分提高，担心打低分，低分会拉低平均分。设计意图：再次感悟平均数的代表性，平均数是代表一组数据的整体水平，也回顾计算方法。感悟平均分的敏感性，平均数会受较大或较小数据的影响。你知道吗？当我们用平均数表示一组数据的集中趋势时，如果数据中出现一两个极端数据，那么平均数对于这组数据不错所起的代表作用就会削弱。为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉。只计算余下的数据的平均数，并把所有的结果作为全部数据的平均数。因此在评定文艺与体育比赛的成绩时，常常采用在评分数据中分别去掉一个或两个最高分和一个或两个最低分，再计算平均分的办法，以避免极端数据造成的不良影响。平均数的敏感性和公平性。2.平均数的特性任务二：某一栋楼的每户人数3、4、5、6、2、6、2、3、4、2，平均每户多少人？预设：学生能算出每户3.7人。追问：平均每户3.7人，有可能吗？设计意图：让学生对平均每户3.7人进行辩论，深刻体会平均数的虚拟性。2.平均数的特性任务三：教育局对某小学的社会满意度进行评估。市民根据学校教育教学情况进行打分，做出“非常满意”5分，“满意”4分，“基本满意”3分，”不满意”2分，”非常不满意”1分,五个等级的评价。假如你是项目负责人，你打算怎么做？预设：将市民的打分进行求和均分，计算平均数。设立优秀，良

好，中差的评分标准平均在4~5分为优秀,3~3.9分为良好，

2~2.9分为中，1~1.9分为差。设计意图：让学生在具体情境中体会平均数能代表整体市民的打分情况，再次感受平均数的代表性。2.平均数的特性联系生活想一想，你还在哪里见过平均数，用过平均数？预设：1.求班级的考试平均成绩代表班级这一次考试的整体水嗯

2.市民的平均收入;3.每个班级的平均人数。设计意图：让学生感受身边的平均数，体验平均数的作用，也能再次体会平均数的代表性。3.平均数的再认识任务一：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。（1）用自己的语言说一说。1.2m这个数据可能是如何得到的呢？（2）据统计，目前北京市六岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高平均值为118.7cm。请根据上面的信息解释免票线确定的合理性。预设：1.调查一些六岁儿童的身高，计算出他们的平均身高。

2.统计北京市的六岁儿童身高后求出平均值就可以推断出全国的平均六岁儿童身高大约也是如此，所以比该身高再高一些就可以了。设计意图：用样本数据推断总体特征，体会平均数的推断作用。3.平均数的再认识任务二：研制四年级同学的跳绳合格标准，你会怎么做？把你的想法写下来。预设：