2026数学核心素养情境教学试讲课件

1课程整体设计说明演讲人课程整体设计说明01教学评价与设计反思02核心教学过程设计03结合我之前多次试讲的反馈，我对设计做了三个关键调整04目录2026数学核心素养情境教学试讲课件我作为一线高中数学教研教师，结合2022版普通高中数学课程标准要求，对接2026年新高考“无情境不命题”的改革方向，本次试讲选取高中数学人教A版必修一核心内容“函数的单调性”，围绕核心素养落地设计完整教学过程，下文从各个环节依次展开说明。01课程整体设计说明1设计依据普通高中数学课程标准明确提出，数学教学要以发展学生数学核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。我在日常教研和听课中发现，当前很多课堂的情境设计存在脱离学生生活、流于形式的问题，要么情境复杂冗余挤占核心知识探究时间，要么情境仅仅是导入的“敲门砖”，没有贯穿教学全程，无法真正带动核心素养落地。因此本次试讲严格遵循课标要求，以真实可感的生活情境为载体，拆解核心素养的分层培养路径，保证设计的针对性和前瞻性，真正实现情境为教学服务、为素养发展服务。2学情分析本次授课对象为高一新生，核心学情可以从三个维度梳理1.2.1知识基础，学生已经在初中阶段学习了一次函数、二次函数、反比例函数的图像与性质，能够从直观层面识别函数的增减变化，但是没有接触过严格的代数形式定义，对定义中“任意”这一核心要求的本质理解不到位。1.2.2能力基础，高一学生已经具备初步的观察分析、归纳猜想能力，能够完成简单的逻辑推理，但是逻辑的严谨性不足，无法独立完成从直观感知到抽象定义的认知转化。1.2.3情感基础，高一学生刚刚进入高中，对高中数学既有探索的新鲜感，也存在一定的畏难情绪，贴近生活的低门槛情境能够消除学生的畏难心理，激发学生的课堂参与积极性。3核心素养教学目标本次教学对应数学核心素养五个维度，设置分层目标如下1.3.1数学抽象：通过对真实情境中变化趋势的抽象概括，得到函数单调性的形式化定义，经历概念生成的完整过程，发展数学抽象素养。1.3.2逻辑推理：通过定义推导、反例辨析，理解定义中“任意”两个字的核心意义，掌握用定义证明函数单调性的规范步骤，发展逻辑推理素养。1.3.3直观想象：通过结合函数图像分析变化趋势，建立数与形的对应关系，养成数形结合分析问题的思维习惯，发展直观想象素养。1.3.4数学建模：能够将生活中变化趋势的实际问题转化为函数单调性问题，建立数学模型解决实际问题，发展数学建模素养。1.3.5数据分析：能够在情境给出的实际数据中提取函数变化规律，提升从数据中提炼数学结论的数据分析素养。321454教学重难点1.4.1教学重点：函数单调性概念的生成过程，利用定义判断和证明函数的单调性。在右侧编辑区输入内容1.4.2教学难点：理解定义中“任意两个自变量”的必要性，完成从直观描述到形式化定义的认知转化。经过对课程设计整体框架的梳理，接下来我将具体展开本次试讲的核心教学过程，所有环节围绕情境载体分层推进，逐步落实预设的核心素养目标。02核心教学过程设计1情境导入环节（5分钟）我设计了一个学生身边的真实情境：咱们学校西门外新开了一家奶茶店，店主为了更好安排进货，记录了开业10天每天的平均气温和当日营业额，我将整理后的10组数据投影在黑板上，同时绘制出营业额随气温变化的散点图，随后提出第一个驱动问题：请大家观察散点的变化趋势，说一说营业额随气温变化呈现出什么样的规律？学生通过观察很容易就能得出结论：气温在25摄氏度以下的时候，气温越高，营业额越高；气温超过25摄氏度之后，气温越高，营业额反而下降。我顺势引导：我们之前学过，这种两个变量的变化关系可以用函数来表示，生活中我们经常遇到这种一个量随另一个量增大而增大、或是增大而减小的情况，今天我们就用严谨的数学语言来精准描述这种变化规律。本环节从学生日常接触的生活情境切入，一方面激活学生已有的直观经验，另一方面让学生感受到研究函数单调性的实际意义，从真实问题中引出数学研究主题，初步落实直观想象素养的培养，达到了激趣引题的效果。2情境探究环节（15分钟）本环节分三个步骤逐步推进，完成概念的生成2.2.1直观感知，提炼共性。我先引导学生回顾初中阶段熟悉的y=x和y=x²两个函数，结合刚才奶茶店情境的分析，让学生自己用自然语言描述这两个函数的变化趋势，学生基本都能说出y=x中y随x的增大而增大，y=x²在y轴左侧y随x增大而减小，右侧y随x增大而增大。我在肯定学生描述的基础上追问：我们说的“增大”“减小”是针对哪个范围来说的？由此引导学生认识到，单调性是函数的局部性质，是针对定义域内某个特定区间而言的，完成第一步认知铺垫。2.2.2抽象概括，生成定义。我紧接着抛出核心问题：我们现在能用图形和自然语言描述变化趋势，那怎么用严谨的代数语言描述“当x增大的时候，y也增大”这句话呢？我给学生留出3分钟的小组讨论时间，在我过往多次试讲中，大部分学生能初步得出“如果x1>x2，那么f(x1)>f(x2)”的表述，我不直接纠正，2情境探究环节（15分钟）本环节分三个步骤逐步推进，完成概念的生成而是拿出奶茶店情境的数据抛出反例：我们刚才说15℃到25℃之间营业额随气温升高增加，那我取x1=18℃，x2=20℃，对应营业额f(18)=3200元，f(20)=3000元，满足x1<x2，f(x1)>f(x2)，能不能说明整个区间上营业额是下降的？学生很快就能发现，只靠一对特殊值不能说明问题，必须要区间里所有的x都满足规律，随后我再引导：我们不可能把区间里所有的x都一一列出来验证，那用什么数学表述能概括这个要求？由此自然引出“任意”两个字，最终生成增函数的定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D包含于I，如果对于区间D内任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。随后让学生类比增函数的定义，自主生成减函数的定义。2情境探究环节（15分钟）本环节分三个步骤逐步推进，完成概念的生成这个过程我没有直接抛出定义，而是带着学生在情境问题的辨析中一步步完善表述，每一次修改都对应学生认知上的冲突，既让学生理解了“任意”两个字的核心意义，也完成了从直观到抽象的转化，这是我在多次磨课中感受到最有效的设计，比直接讲授定义给学生留下的印象深刻太多，很好地发展了数学抽象和逻辑推理素养。2.2.3反例辨析，深化理解。生成定义后，我设计了三个围绕核心误区的辨析题：第一，有人说因为y=x²中f(-2)<f(1)，所以y=x²在[-2,1]上是增函数，这个说法对不对？第二，若函数f(x)在(0,+∞)上是增函数，是不是对任意x1>0都有f(x1)>f(0)？第三，若f(x)=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上都是减函数，能不能说f(x)=1/x在整个定义域上是减函数？让学生逐个辨析，每个问题都对准定义的核心要点：局部性、任意性，帮助学生理清认知误区，这个环节结束后，学生对定义的理解基本到位。2情境探究环节（15分钟）本环节分三个步骤逐步推进，完成概念的生成概念生成完成后，我们需要将核心概念放到新的情境中应用，进一步巩固对概念的理解，提升解决问题的能力，接下来进入情境迁移应用环节。3情境迁移应用环节（15分钟）我设计了两个层次的应用，兼顾知识巩固和素养发展2.3.1基础应用，规范步骤。我给出经典例题：证明函数f(x)=2x+1在R上是增函数，我带着学生一步步梳理书写规范：第一步取值，说明任意性；第二步作差，对f(x1)-f(x2)变形整理；第三步判断差的符号；第四步下结论。梳理完规范步骤后，让学生自主练习证明f(x)=x³在R上是增函数，抽取一名学生上台板书，点评时重点关注是否体现“任意”要求，作差变形的逻辑是否严谨，强化推理的规范性。2.3.2真实情境应用，落实建模素养。我回到导入的奶茶店情境，给出店主整理得到的营业额拟合模型：当气温x∈[10,25]时，营业额f(x)=120x+1000；当x∈[25,35]时，f(x)=-80x+3200，单位为百元，提出问题：请根据今天学习的单调性知识，分析营业额随气温变化的规律，给店主提出合理的进货和促销建议。3情境迁移应用环节（15分钟）我设计了两个层次的应用，兼顾知识巩固和素养发展这个问题抛出后，学生的参与度非常高，他们会先分区间判断单调性，最终得出结论：气温在10到25摄氏度之间，气温越高营业额越高，25摄氏度之后气温越高营业额越低，因此店主可以在气温低于25摄氏度时多备原材料，气温高于25摄氏度时推出冷饮优惠活动，稳定营业额。这个环节将数学知识直接用于解决真实生活问题，让学生感受到数学的实用性，也落实了数学建模和数据分析的核心素养。4素养总结升华环节（5分钟）我不直接总结知识点，而是引导学生自主梳理：今天我们从奶茶店营业额的变化问题出发，一步步得到了函数单调性的定义，请大家说一说我们整个研究过程遵循了什么样的路径？学生总结后我提炼升华：我们研究函数性质的基本路径就是“情境引题—直观感知—抽象定义—应用升华”，这个路径可以迁移用到以后研究函数奇偶性、基本初等函数性质的过程中，帮助大家养成科学的数学思维习惯。完成教学过程设计后，我再从教学评价和设计反思层面做补充说明，保障整个设计的完整性。03教学评价与设计反思1教学评价设计我采用过程性评价与结果性评价结合的多元评价方式，对接核心素养的培养要求3.1.1过程性评价：在小组讨论、课堂回答、板书练习环节，对学生的参与度、思维的严谨性给出即时评价，重点关注学生核心素养的发展层次，比如能否从情境中抽象出数学问题，能否准确辨析定义的核心要点，不追求答案的统一，关注学生思维过程的合理性。3.1.2结果性评价：课后布置分层作业，基础层完成教材配套练习题，巩固定义和证明步骤；提升层要求学生收集自己一周的每日平均体温数据，绘制体温随时间变化的图像，分析体温变化的单调性，写一篇300字左右的分析报告，兼顾不同层次学生的学习需求，进一步强化情境与知识的结合。04结合我之前多次试讲的反馈，我对设计做了三个关键调整结合我之前多次试讲的反馈，我对设计做了三个关键调整023.2.2概念生成上，没有采用直接讲授的传统方式，而是带着学生在问题辨析中一步步完善定义，充分暴露学生的认知误区，符合高一学生的认知发展规律。在右侧编辑区输入内容033.2.3素养落实上，每个教学环节都对应明确的核心素养目标，没有把核心素养作为空洞的口号，而是融入到每个教学环节中，实现了知识传授和素养发展的统一。综上所述，本次2026数学核心素养情境教学试讲，始终围绕核心素养落地这一中心思想，以真实可感的生活情境贯穿整个教学过程，从情境导入引出问题，到情境探究生成概念，再到情境应用解决实际问题，全程符合学生