2026数学核心素养无生上课获奖课件

1整体设计说明演讲人整体设计说明01教学过程设计02教学评价与设计反思03目录2026数学核心素养无生上课获奖课件我作为本次参赛的授课教师，接下来呈现本次获奖课例的完整课件内容，本次课例选取高中数学必修第一册“函数的单调性”内容，全程以数学核心素养为导向设计，符合新课标要求，接下来从整体设计、教学过程、评价反思三个模块循序渐进展开。01整体设计说明1设计理念本次课的设计严格遵循2022版普通高中数学课程标准要求，以发展学生数学核心素养为基本目标，打破传统教学中重知识结论、轻素养生成的模式，坚持以学生为主体，通过情境创设、问题驱动引导学生自主经历概念生成的全过程。我在筹备这节课的时候，一开始曾陷入误区，一味追求无生上课的表演效果，想要设计过多花哨的互动环节和炫目的课件效果，后来经过多次打磨才明确，无生上课虽然没有现场学生，但核心依然是站在学生的角度设计学习路径，核心素养的培养不能停留在说课层面，必须融入每一个教学环节，让素养生长看得见。2学情分析本次授课对象是高一新生，学生在初中阶段已经学习了一次函数、二次函数的增减性，对函数的增减变化有了定性认识的基础，但是还没有接触过严格的数学形式化定义，对“任意”“区间”这些关键词的必要性理解不足，同时高一学生已经具备初步的观察分析、归纳概括能力，但是逻辑推理的严谨性还有待提升，对数学概念的抽象性理解还存在障碍，这也是本节课培养素养的核心切入点。3教学目标结合学情和新课标要求，对应核心素养设定三维教学目标：1.3.1知识与技能目标，理解函数单调性的定义，掌握判断、证明函数单调性的基本步骤，能运用单调性分析解决简单的实际问题。1.3.2过程与方法目标，经历从实际情境抽象出数学概念、从定性描述到定量刻画的完整探究过程，提升数学抽象和逻辑推理素养。1.3.3情感态度与价值观目标，体会数学概念形成的严谨性，感受数学与生活的紧密联系，培养用数学知识解决实际问题的意识，提升数学学习的兴趣。4教学重难点1.4.1教学重点为函数单调性概念的生成过程，以及单调性证明的基本方法。1.4.2教学难点为对定义中“任意两个自变量”这一关键词的理解，实现直观认识到严谨数学语言的转化。经过前期的整体设计铺垫，接下来进入本节课核心的教学过程设计，本过程按照情境导入、探究生成、应用巩固、拓展小结的顺序循序渐进推进，每个环节都对应明确的素养发展目标。02教学过程设计1情境导入，对接数学抽象素养我在课堂开场展示了我亲自采集的我市2025年7月15日一天24小时的气温变化折线图，向学生提问，我们能不能根据这张图描述气温随时间的变化规律，模拟学生回答：从0点到4点气温不断下降，4点到14点气温不断升高，14点到24点又不断下降。我接着追问，我们初中已经学过类似的变化规律，这种上升下降就是函数的一种局部变化性质，今天我们就要把这种直观的生活认识变成严谨的数学定义。这个导入从学生熟悉的生活情境出发，把现实问题转化为数学问题，第一步就引导学生用数学眼光观察世界，落实数学抽象素养的初始培养，这个设计也得到了评委的认可，认为它脱离了虚设情境的通病，真实自然贴合学生生活经验。2分层探究，生成概念，落实逻辑推理素养这个环节分三层逐步推进，突破教学难点：2.2.1第一层，定性描述，提炼共同特征，我接着提问，我们以y随x增大而增大这种情况为例，大家能不能举出几个我们学过的符合特征的函数例子，模拟学生举出y=2x+1，y=x²在x大于0的时候两个例子，我接着展示这两个函数的图像，请学生总结共同特征，学生能够顺利总结出图像从左到右逐渐上升，y随x的增大而增大。2.2.2第二层，质疑追问，探索定量刻画，这是本节课的难点突破环节，我在这里抛出问题：我们刚才说的都是直观描述，怎么用严谨的数学语言来刻画“y随x的增大而增大”呢？这里我预设了学生的常见错误，模拟学生回答：取两个点x1小于x2，都有f(x1)小于f(x2)不就行了？我没有直接否定，而是给出一个学生能理解的反例：我们看分段函数f(x)，x在闭区间0到1的时候f(x)=x，2分层探究，生成概念，落实逻辑推理素养x在开区间1到闭区间2的时候f(x)=-x+3，如果我取x1=0.5，x2=1.5，满足x1小于x2，f(x1)=0.5，f(x2)=1.5，确实满足f(x1)小于f(x2)，那这个函数在闭区间0到2上是增函数吗？学生结合图像就能发现结论不对，那问题出在哪里？接着引导学生思考，原来只取两个点不行，必须要取区间里所有的两个点都满足才行，所以就要用“任意”来刻画，这里我把学生常犯的错误预设进来，通过反例让学生体会到“任意”两个字的必要性，比我直接强调知识点印象深刻得多，这个过程就是锻炼学生逻辑推理的严谨性，让学生经历发现问题、修正认知的完整探究过程。2分层探究，生成概念，落实逻辑推理素养2.2.3第三层，概括定义，生成概念，经过刚才的探究，引导学生自己概括出增函数的定义，再类比得出减函数的定义，我再梳理定义中的三个关键点：第一，单调性是函数在定义域某个区间上的性质，属于局部性质；第二，定义中必须是任意两个自变量，不能换成存在或者部分点；第三，大小关系一致就是增函数，相反就是减函数。这个过程完全由学生主导探究，教师只做引导，概念是学生自己生成的，而不是教师硬塞给学生的，很好落实了数学抽象和逻辑推理素养。3例题精讲，巩固应用，落实素养落地我设计了两个层次的例题，满足不同水平学生的发展需求：2.3.1基础例题，规范解题步骤，例题1：证明函数f(x)=x+1/x在区间(1,+∞)上是增函数，我带着学生按照“设值、作差、变形、判号、定论”五个步骤一步步推进，每一步都说明为什么要这么做，设值就是在区间里任取两个x1小于x2，作差得到f(x1)-f(x2)，变形的目的是整理成能够判断符号的形式，这里因式分解之后得到(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2，再一步步判断每个因式的符号，最后得出f(x1)-f(x2)小于0，也就是f(x1)小于f(x2)，所以函数是增函数。通过这个例题让学生掌握证明单调性的规范方法，培养逻辑推理的条理性和严谨性。3例题精讲，巩固应用，落实素养落地2.3.2拓展例题，提升综合能力，例题2：讨论函数f(x)=x²-2ax+3在区间(-2,2)上的单调性，这个问题需要对参数a分类讨论，我引导学生先画出函数图像，找到对称轴x=a，再根据对称轴和区间(-2,2)的位置关系分类讨论，当a小于等于-2的时候，函数在(-2,2)上是增函数，当-2小于a小于2的时候，函数在(-2,a)上是减函数，在(a,2)上是增函数，当a大于等于2的时候，函数在(-2,2)上是减函数。这个例题结合了直观想象和分类讨论思想，提升学生结合图像分析问题的能力，落实直观想象素养。4拓展应用，对接综合素养我回到上课开头的气温变化情境，提问：我们今天学习了单调性，能不能用单调性解决开头的问题，如果我们知道14点的气温是38度，15点的气温是37度，你能不能预测16点的气温大概是什么趋势，学生很容易就能说出，14点之后气温单调下降，所以16点的气温会比37度更低。然后我再拓展到经济领域，某工厂生产产品的成本函数C(q)=0.5q²+2q+10，其中q是产量，我们分析这个函数的单调性，就能看出随着产量增加，总成本不断上升，而且增长速度越来越快，这个结论就能帮助企业分析生产的规模效益，合理安排产量。这两个实际应用，让学生体会到学习函数单调性不是为了做题，而是能解决真实的实际问题，落实数学建模和数据分析素养。5课堂小结与分层作业2.5.1课堂小结，我没有自己直接总结知识点，而是模拟让学生从三个方面梳理：今天学了什么知识，学到了什么研究方法，收获了什么素养感悟，最后我再提炼，函数单调性是对函数变化趋势的定量刻画，我们今天经历了从直观到抽象、从定性到定量的研究过程，这是我们研究函数所有性质的基本方法。2.5.2分层作业，第一部分是基础作业，完成教材上的三道练习题，巩固定义和证明方法，第二部分是拓展作业，请同学们自己找一个生活中单调变化的现象，用今天学的数学语言刻画它。这样的作业设计既照顾到基础薄弱的学生巩固知识的需求，也给学有余力的学生留了拓展空间，符合核心素养下分层发展的要求。完成教学过程设计后，本次课的教学评价与设计反思也是我设计的重要部分，更是本次课能够获奖的关键因素之一。03教学评价与设计反思1教学评价设计核心素养导向下的评价不是只看学生会不会做题，而是关注素养的达成度：3.1.1过程性评价，我在设计中预设了对学生不同回答的评价方式，对学生的错误回答不直接否定，而是引导学生自己发现问题、修正认知，比如刚才学生提出只需要两个点满足条件即可的时候，我没有直接说错，而是给出反例让学生自己发现问题，保护学生的探究积极性，鼓励学生大胆思考。3.1.2素养达成评价，不同环节对应不同素养的评价，导入环节评价学生数学抽象的意识，探究环节评价学生逻辑推理的严谨性，应用环节评价学生数学建模的能力，通过不同层次的问题覆盖不同水平的学生，保证每个学生都能获得适合自己的发展。2设计反思3.2.1核心素养落地要融入教学环节，不能贴标签，我在筹备这节课的时候最深的感受就是，很多课都会明确说培养了什么素养，其实只是在结尾加一句标签，没有融入教学过程，我这次设计把素养培养目标放在每个环节，导入培养抽象，探究培养推理，应用培养建模，真正做到了素养落地，这也是评委认可的主要原因。3.2.2无生上课要以学定教，模拟真实课堂，很多无生上课变成了教师一言堂，只注重教师的表演效果，不考虑学生的学习路径，我这次设计把学生的认知误区、探究路径都预设进去，模拟真实的师生互动，虽然没有现场学生，但是依然体现了学生的主体地位。3.2.3数学教学要回归育人本质，我们培养学生的核心素养，最终是让学生会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界，这也是本节课设计2设计反思的核心出发点。总的来说，本次以数学核心素养为导向的无生上课课例，