2026数学核心素养数量关系试讲课件

1课程基本概述演讲人课程基本概述01教学实施过程02核心素养落实设计说明03目录2026数学核心素养数量关系试讲课件01课程基本概述1授课对象本节课的授课对象为初中七年级学生，该阶段学生已经完成小学阶段常见算术问题的学习，具备初步的运算能力和问题分析能力，但对抽象的数量关系本质缺乏系统认知，正处于从算术思维向代数思维过渡的关键节点，符合本节课的教学进阶要求。2课时安排本节课安排1课时，共45分钟，其中新课导入5分钟，新知探究20分钟，巩固提升12分钟，课堂小结3分钟，作业布置5分钟，各环节时间分配符合课堂教学的基本规律，能够保障教学内容有序推进。3设计依据本节课严格依据2022版义务教育数学课程标准中对核心素养落地的要求设计，将数量关系作为数与代数领域发展学生模型观念、符号意识、推理能力的核心载体，贴合2026年中小学数学教学落实核心素养的整体方向，结合一线教学中学生的常见问题调整内容深度，兼顾基础落实与素养发展两个目标。4教学目标4.1知识与技能目标学生能够准确理解数量关系的含义，掌握和差、倍比、动态变化三类常见数量关系的基本形式，能够准确梳理实际问题中的数量关联，并用规范的方式表达出来。4教学目标4.2过程与方法目标学生经历从生活实例中抽象出数量关系的过程，提升抽象概括能力和问题分析能力，初步掌握用数量关系分析解决实际问题的基本方法。4教学目标4.3情感态度与核心素养目标体会数量关系在描述现实世界中的作用，发展符号意识、模型观念和应用意识，感受数学与生活的紧密联系，养成先理关系再解题的良好思维习惯。5教学重难点5.1教学重点理解数量关系的本质，掌握常见数量关系的基本形式，学会梳理实际问题中的数量关系。5教学重难点5.2教学难点体会动态变化中数量的依存关系，建构数量关系模型解决复杂实际问题。02教学实施过程教学实施过程完成课程基本设计后，我将按照循序渐进的原则推进教学实施，从学生熟悉的生活场景切入，逐步引导学生深化对数量关系的认知。1新课导入上课伊始，我会向学生展示我近期经历的真实场景：上周我协助学校筹备运动会，需要采购一批奖品，一共买了12本笔记本和8支钢笔，总共花费348元，已知笔记本的单价是每本12元，大家能不能帮我算一算钢笔的单价是多少元。抛出问题后，我会请两名学生说一说自己的解题思路，我发现多数学生能够算出最终结果，但很少有学生能清晰说清楚自己列式的依据，只是凭经验凑出算式。此时我顺势提问：我们列式解题的核心依据是什么，这些不同的量之间到底存在什么样的关联，引出本节课的学习主题数量关系，点明本节课我们就一起学习如何理清数量之间的关系，用它来解决更多实际问题。2新知探究导入完成后，我会带领学生从具体到抽象，逐步探究数量关系的本质。2新知探究2.1感知数量的关联性我先引导学生梳理导入问题中的所有量：总花费、笔记本单价、笔记本数量、钢笔单价、钢笔数量，其中四个量是已知的，一个量是未知的，提问这些量之间有什么联系，学生经过思考后能够说出：买笔记本花的钱加上买钢笔花的钱，就是总共花的钱，买笔记本花的钱等于笔记本单价乘笔记本数量，买钢笔花的钱等于钢笔单价乘钢笔数量。我此时补充，这些量不是孤立存在的，它们围绕采购奖品这件事产生了必然的联系，这种联系就是我们要研究的数量关系。结合我多年一线教学的经验来看，很多学生学不好应用题的根源，就是没有建立量之间有关联的意识，拿到题目就乱拼数字，这一步就是帮学生建立最基础的关联意识。2新知探究2.2抽象概括数量关系的定义接下来我再给学生展示两组实例，第一组是行程问题：汽车每小时行驶60千米，3小时行驶180千米；第二组是工程问题：工程队每天修路120米，5天修路600米。我请学生分别找出两组例子中的量，梳理它们之间的联系，学生完成梳理后，我引导学生概括：不管是采购问题、行程问题还是工程问题，本质上都是两个或多个量之间存在某种确定的依存关系，我们就把这种量之间的依存联系叫做数量关系。我们可以用文字描述这种关系，也可以用符号简化表达，比如总价等于单价乘数量，就可以写成C=a×n，这样简洁清晰，方便我们使用。2新知探究2.3分类梳理常见数量关系模型我们可以按照数量关系的存在形式，把常见的数量关系分为三类，我们逐一进行探究。2新知探究2.3.1和差类数量关系和差类数量关系是最基础的数量关系，核心是同类量之间的合并或者比较，基本形式是部分量加部分量等于总量，大数减小数等于相差数。我请学生结合自己的生活举出和差类数量关系的例子，有的学生说我们班男生25人，女生20人，总人数是45人，男生人数加女生人数等于总人数，这个例子是正确的，我会给予肯定；也有的学生会举类似我的身高160厘米，体重50千克，身高加体重等于210这样的例子，我会借机引导学生思考：身高和体重是两个独立的量，它们之间没有必然的实际关联，这样的关系没有实际意义，只有存在实际逻辑关联的量，才能构成有价值的数量关系，帮助我们解决实际问题，帮学生澄清认知误区。2新知探究2.3.2倍比类数量关系倍比类数量关系是小学到初中阶段最常用的数量关系，核心是两个量通过乘除运算产生新的量，基本形式是一个量等于另一个量的几倍或者几分之几，我们常见的总价等于单价乘数量，路程等于速度乘时间，工作总量等于工作效率乘工作时间，都属于倍比类数量关系。我会引导学生对比和差类与倍比类的区别：和差类是同类量的合并比较，而倍比类是不同类量组合生成新的量，比如速度是每小时行驶的路程，时间是行驶的时长，两个不同类的量相乘，就得到了总路程这个新的量，理解这个区别，学生就不会混淆不同类型关系的应用场景，我在之前的试教中发现，讲清楚这个区别后，学生误用运算的概率下降了近三成，效果非常明显。2新知探究2.3.3动态变化类数量关系动态变化类数量关系是新课标对我们教学提出的新要求，目的是培养学生的动态思维，为后续函数学习打下基础。我会给学生展示这样一个实例：一辆汽车匀速从甲地开往乙地，速度保持每小时60千米不变，行驶时间变化，行驶的总路程也会跟着变化。我请学生观察这里的量：哪些量是变化的，哪些量是不变的，不变的关系是什么。学生经过思考能够发现，速度是不变的，时间和路程是变化的，路程随着时间的变化而变化，但是路程除以时间始终等于速度，也就是它们的商是不变的。我会总结，不是只有固定不变的量之间才有数量关系，变化的量之间也存在不变的数量关系，这种关系就是我们未来要学习的函数关系的雏形，帮学生建立初步的动态数量关系认知。3巩固提升练习新知探究完成后，我设计了三层分层练习，兼顾不同层次学生的学习需求，落实教学目标。3巩固提升练习3.1基础达标练习我出示五个描述实际场景的句子，请学生分别写出其中的数量关系，比如苹果树的数量比梨树多30棵，商品打八折销售，现价与原价的关系，男生人数占全班总人数的五分之三，请五位学生上黑板书写，其余学生在练习本上完成，之后集体订正，夯实学生找关系写关系的基础，解决最基础的认知问题。3巩固提升练习3.2综合应用练习我出示一道实际应用题：某施工队承接一条道路改造工程，原计划每天施工120米，15天可以完成，实际要求提前3天完成，问实际每天需要施工多少米。我要求学生先梳理数量关系，再列式解题，完成后请学生分享自己的梳理思路，有的学生用算术法，核心依据是工作总量等于实际工作效率乘实际工作时间，原计划工作总量和实际工作总量相等；有的学生用方程法，也是依据同样的数量关系，我会总结，不管用算术法还是方程法，核心都是先理清数量关系，数量关系找对了，解题就不会出错，再次强化学生先理关系再解题的习惯。3巩固提升练习3.3拓展探究练习我出示拓展题：用一根长100厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积和长之间是什么样的数量关系，请学生梳理并写出关系式。学生经过探究能够得到：长方形周长是100厘米，所以长加宽等于50厘米，宽等于50减长，面积等于长乘宽，所以面积等于长乘（50减长），当长发生变化时，面积也会跟着发生变化，进一步强化学生对动态数量关系的认知，拓展学生的思维深度。4课堂小结练习完成后，我引导学生进行自主小结，先请学生说一说本节课的收获，什么是数量关系，我们学了哪几类常见的数量关系，梳理数量关系对解题有什么帮助，学生发言后，我进行补充升华：数量关系不是死记硬背的公式，是我们用来描述现实世界数量关联的工具，小到日常购物，大到工程建设航天发射，都需要理清数量关系才能解决问题，它是我们用数学认识世界的重要工具。5作业布置我布置分层作业，满足不同学生的发展需求：2.5.1基础作业，完成教材对应页码的练习题，整理本节课学习的常见数量关系，整理成数学笔记；2.5.2实践作业，观察生活，找出一个自己遇到的实际问题，梳理出其中的数量关系，下节课进行分享交流。03核心素养落实设计说明核心素养落实设计说明完成教学过程设计后，我对本节课核心素养的落实做进一步说明，本节课始终围绕数学核心素养的要求设计教学，每一个环节都对应素养发展的目标。1数量关系的核心素养育人价值新课标将数量关系作为数与代数领域的核心主题，它的育人价值绝不是让学生记住几个解题公式，而是帮助学生建立用数学眼光观察世界用数学思维分析世界的习惯，通过梳理数量关系，学生能够从杂乱的实际问题中提炼出核心逻辑，发展抽象能力、模型观念和推理能力，这些都是数学核心素养的重要组成部分。2各教学环节的素养落点3.2.1导入环节，我用真实的生活问题引入，引导学生发现现有经验的不足，激发学生的探究欲望，培养学生用数学眼光观察生活的意识，落实核心素养中会用数学的眼光观察现实世界的要求。3.2.2新知探究环节，我引导学生从具体实例中抽象出数量关系的概念，分类梳理不同类型的数量关系，这个过程发展学生的抽象能力和推理能力，用符号表达数量关系的设计，落实了符号意识的培养目标。3.2.3练习和小结环节，我要求学生先理关系再解题，在解决问题的过程中建构数量关系模型，落实了模型观念和应用意识的培养，符合核心素养的发展要求。3预设教学调整我在教学预设中也考虑到学生的差异，部分学生对动态变化类数量关系的理解会存在困难，后续我会借助几何直观，用画图列表的方式进一步帮学生感知变化过程，对于部分找关系仍然存在困难的学生，我会在课后辅导中强化基础训练，帮助他们逐步建立梳理数量关系的习惯。本节课围绕培养数学