2026数学核心素养培训公开课课件

1培训开篇与核心导向演讲人培训开篇与核心导向壹数学核心素养的内涵拆解与常见认知误区贰核心素养导向下的日常教学实施路径叁核心素养导向的教学设计案例拆解肆培训总结伍目录2026数学核心素养培训公开课课件我是本次公开课的主讲人，从事中学数学教研工作已有十二年，这两年我先后走访全国十七个省市的六十余所中小学，听了近百节一线数学常态课和公开课，发现一个普遍的问题：大多数一线教师都能准确背诵数学核心素养的条文，也清楚课标提出的核心素养导向要求，但落实到日常教学中，往往要么把核心素养当成课后总结的标签贴在课的末尾，要么觉得核心素养太抽象，是高年级和名校的事，普通日常教学没法落地。基于这个普遍存在的痛点，我们开设本次2026数学核心素养培训公开课，希望和各位同行一起厘清概念，找到路径，落实要求。接下来我将按照既定框架展开本次培训内容。01培训开篇与核心导向1本次培训的发起背景2022版义务教育和普通高中数学课程标准发布已有四年，课标明确将数学核心素养作为课程设计的核心主线，提出了“以核心素养为导向”的教学要求。但从一线教研反馈的情况来看，核心素养落地仍存在“中间层断层”的问题：课标层面已经明确方向，理论层面的解读已经很多，但具体到每一位一线教师的每一节课，到底怎么改，怎么设计，大多数人还是摸不着头绪。我上个月在南方一所县域中学教研，一位教了二十年书的老教师跟我说，“我也想培养核心素养，可我还要赶进度，还要让学生考高分，核心素养太虚了，能不能既落实素养，又提成绩”，这个问题其实也是大多数一线教师的疑问，本次培训就是要回应这个问题，告诉大家核心素养不仅不虚，反而能从根本上提升学生的数学能力，最终实现分数和素养的双赢。2本次培训的核心目标在右侧编辑区输入内容1.2.1第一，帮助各位一线教师厘清数学核心素养的本质内涵，走出当前普遍存在的认知误区，改变“喊口号、贴标签”的错误做法。在右侧编辑区输入内容1.2.2第二，掌握核心素养导向下的教学设计基本方法，明确不同课型、不同学段的素养落地路径，能直接用到日常教学中。经过开篇的目标梳理，接下来我们先从最基础的概念入手，只有把概念理解透了，我们才能谈落地，接下来进入第二部分，数学核心素养的内涵拆解与常见认知误区梳理。1.2.3第三，明确核心素养落地后的评价转型方向，把握当前升学命题的素养导向趋势，让教学调整更有针对性。02数学核心素养的内涵拆解与常见认知误区1数学核心素养的本质界定数学核心素养是学生通过接受数学教育，逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力，是数学课程育人价值的集中体现。它和过去我们说的知识点、能力点最大的区别在于，知识点是碎片化的，能力点往往针对具体技能，而核心素养是可迁移、可生长，能陪伴学生终身的，哪怕学生未来忘记了具体的数学公式，核心素养留下来的思维习惯和解决问题的能力，依然能发挥作用，这就是数学育人的根本目标。2六大核心素养的分层解读2.2.1数学抽象。数学抽象是指从具体情境中抽出数量关系和空间形式的本质特征，它是数学思维的基础，是形成数学理性思维的核心。很多老师觉得数学抽象是高中才有的内容，其实不是，小学一年级认识数字，从三个苹果、三支铅笔、三本书中抽出数字“3”，这就是低学段的数学抽象素养培养，我们如果跳过这个抽象过程，直接让孩子背数字写数字，就丢掉了素养培养的第一个环节。2.2.2逻辑推理。逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养，是数学结论得到确认的基本方式，主要分为合情推理和演绎推理两类。我在听课中发现，大多数老师非常重视演绎推理，也就是证明和计算过程，却往往忽略合情推理也就是猜想、归纳的过程，而所有重大的数学发现，几乎都是先通过合情推理提出猜想，再通过演绎推理证明猜想，比如我之前听一节高二的抛物线课，老师直接抛出抛物线定义，带着学生推导方程，整节课非常顺畅，但学生全程没有经历“动点满足什么条件，轨迹是什么样”的猜想过程，逻辑推理素养就没有得到真正的培养。2六大核心素养的分层解读2.2.3数学建模。数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养，是连接数学知识和现实世界的桥梁。我去年在全国初中数学赛课活动中，看到一位老师设计了一次函数的实践课，让学生提前分组测量小区电梯的运行时间，记录不同楼层对应的运行时长，最后建立一次函数模型，预测小区最高层电梯的运行时间，和实际测量结果做对比，整个过程学生自己发现问题，自己处理数据，自己调整模型，数学建模素养就得到了实实在在的培养，而不是只讲课本上的建模例题。2.2.4直观想象。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。很多老师觉得直观想象就是立体几何的内容，其实不是，初中讲勾股定理，让学生用面积割补的方法，直观感知直角三角形三边的平方关系，这就是直观想象素养的培养；高中讲函数单调性，让学生画出函数图像，直观感知增函数减函数的变化趋势，这也是直观想象素养的培养。2六大核心素养的分层解读2.2.5数学运算。数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。很多老师觉得数学运算就是算对答案，就是靠多练熟能生巧，其实不对，数学运算的核心是理解运算的道理，选择合理简洁的运算路径，我多次改高三模拟考试的试卷，发现很多学生不是不会算，而是选错了运算路径，绕了极大的弯路，最后还因为计算量太大出错，根源就是平时教学只练计算速度，不培养学生分析运算思路、选择运算路径的能力，数学运算素养没有落实到位。2.2.6数据分析。数据分析是指针对研究对象获取数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。当前很多统计类教学，往往把重点放在教公式、算平均数方差上，忽略了让学生经历收集数据、整理数据、分析数据、得出推断的完整过程，这就偏离了数据分析素养的培养目标，学生就算会算方差，也不知道怎么用数据分析解决实际问题。3一线教学常见的认知误区2.3.1第一个误区，把核心素养当成额外添加的教学标签，每节课结尾生硬加一句“本节课培养了学生的逻辑推理素养”，实际上整个教学过程还是原来的知识点讲授，没有任何变化，素养没有真正融入。2.3.2第二个误区，认为核心素养只针对高学段，小学低段只要教好基础知识就行，不需要培养素养，实际上核心素养是一个逐步生长的过程，低学段的每一个知识点教学，都可以融入对应的素养培养，比如一年级的数的认识，就是培养数学抽象的起点。2.3.3第三个误区，认为核心素养难以量化评价，所以不如抓好知识点的教学，应付考试就行，实际上核心素养不是不能评价，只是不能只用一张试卷的分数评价，我们可以通过过程性评价，结合素养导向的命题，实现对核心素养发展水平的测量。厘清了核心素养的内涵和误区，接下来我们进入本次培训最核心的部分，也就是核心素养落地到日常教学的具体实施路径，这也是大家最关心的内容。03核心素养导向下的日常教学实施路径核心素养导向下的日常教学实施路径3.1实现教学设计的核心转型：从碎片化知识点设计到大单元整体设计3.1.1大单元整体设计的核心，是围绕核心素养的发展，确定单元的大主题和大任务，把原来碎片化的课时内容，整合到一个大的主题任务下，让学生在完成大任务的过程中，逐步发展核心素养。比如初中函数单元，原来的设计是分课时讲变量、函数概念、一次函数、一次函数的应用，每个课时相互独立，而大单元设计的大主题是“用函数刻画现实世界的变化规律”，大任务是“研究生活中不同场景的变量变化，用函数知识解决对应的规划问题”，整个单元的教学都围绕这个大任务展开，素养的培养就有了清晰的主线。3.1.2大单元设计要制定分层递进的素养目标，对应不同学段学生的认知发展水平，同样是培养数学抽象，七年级要求从具体情境中抽象出变量和函数的概念，九年级要求从复杂实际问题中抽象出二次函数模型，高中要求抽象出函数的一般定义和性质，层层递进，符合学生的素养生长规律。2不同课型的素养落地具体策略3.2.1新授课：突出情境引入与过程探究，让学生亲身经历素养生成的过程，不要把结论直接抛给学生，比如讲等差数列的通项公式，先给堆放钢管、剧院座位两个真实情境，让学生自己找数列的规律，猜想通项的形式，再用归纳法证明，整个过程自然融入数学抽象、逻辑推理的素养培养。3.2.2习题课：突出思路探究与方法迁移，不要只讲技巧和标准答案，要引导学生分析问题，选择合理的解题路径，我之前听一位高三名师讲导数习题，他先让学生分享自己的不同思路，然后带着大家一起分析不同思路的优劣，总结出这类问题的一般思考框架，学生不仅会解这一道题，还会解这一类题，逻辑推理和数学运算素养都得到了提升。2不同课型的素养落地具体策略3.2.3实践活动课：突出完整过程的体验，落实数学建模和数据分析素养，不要把实践活动上成讲授课，要让学生自己动手完成整个过程，比如高中统计单元的实践活动，让学生自己设计问卷，收集本校学生的每日体育锻炼时间，整理分析数据，给学校的体育活动安排提出合理建议，整个过程下来，学生对统计的理解远不止背会几个公式。3核心素养落地的评价转型方向3.3.1从单一的结果评价转向结果评价结合过程性评价，除了单元测试的分数，还要把学生课堂探究的表现、提出问题的质量、实践活动的参与度都纳入评价，全面反映学生核心素养的发展水平。3.3.2命题设计要突出素养导向，减少死记硬背和机械刷题就能得分的题目，多设置真实复杂情境，考察学生分析问题解决问题的能力，近几年的高考和中考命题，都已经明确向这个方向转型，真实情境类的题目占比逐年提升，就是核心素养导向的直接体现。为了让大家更直观的理解刚才提到的实施路径，接下来我们结合一个完整的一线教学案例做具体拆解，帮助大家把方法落地。04核心素养导向的教学设计案例拆解核心素养导向的教学设计案例拆解4.1案例的基本信息，本次案例是我参与一线教师共同设计的人教版初中八年级“一次函数的应用”的一节常态课，适合所有普通初中参照实施。4.2本节课的素养目标设定，核心目标设定为三个层次：第一，能从真实的租车情境中抽象出变量之间的关系，培养数学抽象素养；第二，能建立一次函数模型，确定自变量的取值范围，培养数学建模素养；第三，能结合函数性质分析选出最优方案，培养逻辑推理和数学运算素养。整个目标没有贴标签，每个环节都对应具体的素养培养。3教学过程的具体设计4.3.1情境引入环节，给出学校组织初二年级春游，需要租用客车，现有两种车型，大型客车载客45人，租金800元，中型客车载客30人，租金500元，全年级共有240名师生，怎样租车最省钱，这个问题来自学生的真实生活，每一个学生都有春游的经历，很容易代入进去。4.3.2探究环节，分为三个步骤：第一步，让学生整理题目中的信息，找出哪些是不变量，哪些是变量，这一步就是引导学生完成数学抽象，把现实问题转化为数学问题；第二步，让学生写出总租金和租车数量的函数关系，根据载客要求确定自变量的取值范围，这一步就是建立数学模型的过程；第三步，让学生结合一次函数的单调性，找到总租金最小的方案，讨论不同人数情况下方案的变化，这一步就是用推理和运算解决问题的过程。3教学过程的具体设计4.3.3总结拓展环节，让学生自己总结解决这类优化问题的一般步骤，布置课后拓展任务，如果学校给的租车总预算固定，怎么租能承载最多的人，让学生课后自己探究。4.4案例的设计反思，这个设计和传统的例题讲授课最大的区别，就是把素养培养融入了每个教学环节，学生不是学怎么解这道题，而是学怎么用数学知识解决自己生活中遇到的实际问题，整个过程学生主动探究，素养自然生成，课后检测显示，学生对一次函数应用的掌握程度，比传统教学班高出12个百分点，说明素养落地不仅不会影响成绩，反而能提升学习效果。经过前面的背景梳理、内涵拆解、路径分享和案例展示，我们本次培训的核心内容已经全部讲完，接下来我对本次培训的核心思想做一个总结提炼。05培训总结培训总结本次培训围绕2026年核心素养落地的要求，从头到尾梳理了数学核心素养从概念到实施的完整路径，核心思想可以总结为三点：