重庆市三校初中学业水平考试仿真模拟试卷九年级数学（含答案）

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。1.—2025的相反数是A.2025B2.下列交通指示标志的图案是轴对称图形的是A.了解小米新能源汽车SU7的抗撞击能力的调查C.了解某班学生的身高情况的调查D.了解我国超音速导弹东风—17的杀伤半径的调查A.38°B.42°7.将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…,依此规律，第9个图形的小圆个数是第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形A.36B.74A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间接BE,CF,交于点G,连接AG并延长交BC于点H.若∠BAH=∠ACF,AG=10.已知关于x的整式M:ax⁴+bx³+cx²+dx+e,其中a,b,c,d,均为正整数，则满足条件的M共有4个.其中正确的个数是二、填空题(大题6个小题，每小题4分，共24分)12.某公司5月份的营业额为25万元，7月份的营业额为36万元，已知6、7月营业13.若多边形的每一个外角都是其相邻内角的,这个多边形是边形.道这四个景点中随机选取两个去游玩，他选取背面完全15.如图，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B,连接BE,AD,BE与AD交于点F,与⊙O交于点G.若AO16.如果一个四位数自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0,满足千位数字与百位数字之差是十位数字与个位数字之差的一半，则称这个四四位数4361,∵,∴4361不是“平分秋色数”.若M=abcd是一明过程或演算步骤)留作图痕迹);(2)在(1)的条件下，若BD=CE,求证：△ABC是等腰三角形.在Rt△BDC和Rt△CEB中，四、解答题(本大题7个小题，每小题10分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)DeepSeek+KIMI一键生成PPT;DeepSeek+豆包一键生成文案等，为人们提供了很多便利，让工作和生活都变得更加轻松.某班同学调查了所在学校的学好B:70≤x<80;满意C:80≤x<90;非常满意D:90≤x≤100),下面给出了部分信息.设备中位数甲款a乙款b(1)上述图表中a=,b=,m=.,并将条形统计图补(2)根据以上数据分析，你认为哪款AI软件更受用户喜爱?请说明理由(写出一条理由即可):(3)在此次调查中，该学校有800人对甲款AI软件进行评分、1200人对乙款AI21.重庆一玩具加工厂计划甲车间加工熊猫玩偶900个销售.工作5天后还未加工完，于是增加了工人人数，增加工人后每天加工玩个，又加工了4天才完成了任务.术前多加工,结果提前4天完成任务，求乙车间改进技术前每天加工玩偶的个数.点D作ED⊥BC交AB于点E,再过点E作EF⊥AC交AC于点F,设BD的长度为x,ED和EF的长度之和为y₁,AC与ED的长度之比为y2.(1)请直接写出y₁,y2分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；23.周末，思思和玉玉相约爬南山，到山顶点C处观景(山脚处的点A,B在同一水平线上),思思在点A处测得∠A为30°,她从点A出发，沿AC到达山顶C,玉玉从点B出发，沿BD到达点D,BD=400√3,∠ABD=60°,然后沿水平观景步道DE走了900米到达点E,此时山顶C正好在点E的东北方向1800米处，最后沿EC到达山顶C.(思思和玉玉的身高忽略不计)(1)求山顶C到AB的距离CF(结果保留整数);出发，思思爬坡的速度为70米/分，玉玉爬坡的速度为60米/分(玉玉在B山坡BD、山坡EC段的速度相同),玉玉在水平观景步道上的速度为90米/分，请问谁先到达山顶C处?请通过计算说明理由.0),B(4,0),与y轴交于点C,连接BC.(2)如图1,P是线段BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PE//y轴交BC于点E,在OB上取点D,连接CD,其中2OD=BD,过点E作EF//x轴交CD于点F,求PE+EF长度的最大值及此时点P的坐标；(3)如图2,在平面内，将抛物线沿直线y=x斜向右上平移，当平移后的新抛物线经过(0,2)时停止平移，此时得到新抛物线.在平移后的新抛物线上确定一点M,使得∠BOM=45°,请直接写出所有符合条件的点M的坐标.25.在等边三角形ABC中，点D是BC边上一点(点D不与端点重合),连接AD,∠DAC=α,延长AD至点E,连接BE,CE.(1)如图1,若AC=CE,求∠CBE的度数(用含α的代数式表示);(2)如图2,将线段EC绕点E逆时针旋转180°—2α得到线段EF,连接AF.若(3)如图3,G是BC边的中点，点C关于直线AD的对称点为Q,连接AQ、GQ, 注意事项17.续)17.续)818分)请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效!20.(10分)请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效!重庆市初中学业水平考试仿真模拟试卷数学参考答案、提示及评分细则1.A∵相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数，∴-2025的相反数是2025.2.CA.找不到对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，故选项不符合题意；B找不到对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，故选项不符合题意；C.可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，是轴对称图形，故选项符合题意；D.找不到对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，故选项不符合题意.3.CA.测试汽车抗撞击能力具有破坏性，需抽样调查，排除；B.长江流域候鸟数量庞大，全面调查不现实，需抽样，排除；C.某班学生人数有限，全面调查可行且结果准确，符合题意；D.导弹杀伤半径测试破坏性强，只能抽样或模拟，排除.4.D∵∠1=150°,∴∠AEC=180°-∠1=30°,∵AB//CD,∴∠C=∠AEC5.A∵点A(m,2)在反比例函数的图象上，∴,∴7.D观察图形的变化可知：第1个图形有1×2+2=4个小圆，第2个图形有2×3+2=8个小圆，第3个图形有3×4+2=14个小圆，…,发现规律：第n个图形的小圆个数是n(n+1)+2.所以第9个图形的小圆个数是9×10+2=92.√0.75的运算结果应在4到5之间.9.B∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC,∠EAB=∠FBC=90°,∠BAC=∠DACA=∠ACB=45°,∵AE=BF,∴△AEB≌△BFC(SAS),∴∠ABE=∠+∠BFG=∠BCF+∠BFG=90°,∴∠BGF=90°,BE=CF,∵∠BAH=∠ACF,∴∠BCF+∠ACF=∠BAH+∠∠BGH=∠BAH+∠ABE=45°=∠AGE,△AKG是等腰直角三角形，∴,∵△AEB≌△BFC且BE=CF,,即,10.C根据a<b<c<d<e,且a,b,c,d,e为整数，可得a,b,c,d,e中最多有一个为0,则M的项数至少是4项，故不可能小于等于3,故①正确；若e=0,则a<b<c<d<0,假设M可以分解为一个整式的平方，设M=(px²+qx+r)²,则M=(pa²+qx+r)²=(pz²+qx+r)(px²+qx+r)=p=r²,∵e=0,∴r=0,d=0,这与d<e矛盾，二假设不成立，故e=0,则M不可能分解为一个整式的平方，二②正确；若a+b+c+d+e=18,且a,b,c,d,e均为正整数，则有a=1,b=2,c=3,d=4,e=8,或a=1,b=2,c=3,d=5,e=7,或a=1,b=2,c=4,d=5,e=6共三种情况，故③错误.12.20%设该公司6、7两个月营业额的月均增长率为x,根据题意得，25(1+x)²=36,解得，x₁=0.2,x₂=【重庆仿真模拟·数学参考答案第2页—2.2(舍去),所以增长率为20%.13.八设这个多边形的一个外角的度数为x,则,解得：x=45°,360÷45=8.有12种等可能性的结果数，其中小明抽中洪崖洞和长江索道的结果数有2种，二小明抽中洪崖洞和长江索道的概率为ABCDABCDCD=AC=6,∵以AB为直径的◎0与BC相切于点B,∴ABLCD,∴AB=2√14,∵AE//BD,∴△BDF∽△EAF,∴AB为⊙O直径，∴∠AGB=90°,∵∠A16.69682∵M=abcd是一个“平分秋色数”,∴,∵n=ac—bd,∴n=ac—bd=10a+c—10b—d=10(a—b)+c—d=6(c—d),∵n为完全平方数，且1≤c,d≤9,∴c—d=6,∴a—b=3,∴c=6+d,a=3+b,∴a—c=b—d—3,a+c=b+d+9,∴e=a²—c+b—d-3=(a—c)(a+c)+(b—+d+9)+(b—d—3)=(b—d—3)(b+d+9+1)=(b—d—3)(b+d+10),∵1≤b,d≤9,且b、d互不相等，17.解解不等式②,得：x≤1,……………………4分∴该不等式组的解集为…………………6分∴该不等式组的整数解为：-1,0,1.………【重庆仿真模拟·数学参考答案第3页(共6页)J】∴△ABC是等腰三角形.19.解：(1)∵甲款评分数据排在第10和第11位的数分别是87和88,∵乙款A和|D组人数均为：20×20%=4,C组人数为：10,B组人数为：20—4—4—10=2,∴乙款评分数据出现次数最多的是87,出现了6次，∴b=87.甲款D组人数：20—3—5—7=5,如图，甲款AI软件满意度评分条形统计图(2)我认为甲款AI软件更受用户喜欢，因为甲款AI软件评分的众数88大于乙款，AI软件评分的众数87,所以甲款AI软件更受用户喜欢.……………6分∴估计对所调查的软件非常满意的用户人数共有440.……………10分……………10分21.解：(1)设甲车间增加工人后每天加工玩偶x个，则增加前每天加工(x—45)个，∴增加工人人数后每天加工熊猫玩偶的个数为125个.……………4分(2)设乙车间改进技术前每工天加工玩偶的个数为y个，则改进技术后每天加工玩偶的个数为【重庆仿真模拟·数学参考答案第4页(共6经检验，y=50是原方程的解，∴乙车间改进技术前每工天加工玩偶的个数为50个.…………………10分22.解：(1)∵∠EDC=∠C=∠CFE=90°,∴四边形CDEF是矩形，(2)描点画图如下：.………………5分大而减小.………………(3)由图象可知：当0.9<x<6时，函数yi的图象在函数y2的图象上方，23.解：(1)如图：过点D作DH⊥BA,垂足为F,延长DE交CH于点G,(米),(2)玉玉先到达山顶C,…………………6分∴AC=2CF=(1200+1800√2)米.∵DE=900米，思思的爬山速度为70米/分，玉玉的爬山速度为60米/分，玉玉的平路速度为90米/分，∵51.5<53.5,∴玉玉先到达山顶C.………………………10分24.解：(1)∵x轴交于点A(—2,0),B(4,0),∴抛物线的解析式为…………………2分∴y=-x+4,同理：直线CD的解析式为y=—3x+43分长度的有最大值为,点∴如图，设平移后的解析式为∵当平移后的新抛物线经过(0,2)时停止