CN114611062B 三维重力快速反演优化方法、系统、存储介质和电子设备 （中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所）

本发明涉及一种三维重力快速反演优化方两个正演核矩阵进行组合并对每个组合正演核合正演核矩阵频谱与二维矩阵频谱代入预设复工作中的计算时间，增加三维重力反演的实用2计算三维模型中每个深度层的正演核矩阵并将每两个正演核矩阵进行组合，得到对每个组合正演核矩阵G+心,进行快速傅里叶变换，得到所述每个组合正演核矩阵依次将所述每个组合正演核矩阵频谱与所述二维矩阵频谱F(i)代入预设=-1。3结果和所述第二计算结果代入预设正演频谱公式，得到并对所述三维模型的每个深所述第一处理模块用于：计算三维模型中每个深度层的正演核矩阵Gi,并将每两个正4-1。9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中5[0003]在CG算法中可以发现，在计算过程中不需要显式生成及计算时,随着观测数据量增多或者离散网格数量的增多，即使是数据空间的矩阵也会变得[0006]计算三维模型中每个深度层的正演核矩阵并将每两个正演核矩阵进行组合，[0009]依次将所述每个组合正演核矩阵频谱与所述二维矩阵频谱F(i)代入6[0025]依次累加每两个相同深度层组合7计算结果和所述第二计算结果代入预设正演频谱公式，得到并对所述三维模型的每[0033]所述第二处理模块用于：对每个组合正演核矩阵进行快速傅里叶变换，矩阵频谱F(i)代入预设复合频谱计算公式，获取并根据每两个深度层的Gfu和c'u得到GTu8[0048]图3为本发明实施例的三维重力快速反演优化方法中的三维模型反演结果示意将三维模型剖分为M(M＝m×n×p)个棱柱体网格，其中m和n分布表示x(北)方向和y(东)方9[0062]其中，将每个组合正演核矩阵频谱与所述二维矩阵频谱F(i)代入预设复合频谱计算公式进行计算，得到与组合正演核矩阵频谱对应的两个深度层的和[0077]依次累加每两个相同深度层组合的变换组合正演核矩阵频谱F(G1+心,)与计算结果和所述第二计算结果代入预设正演频谱公式，得到并对所述三维模型的每[0079]具体地，首先通过计算各深度层的正演核矩阵然后求取组合正演核矩阵G,心,并通过FFT将组合正演核矩阵转为组合正演核矩阵频谱最后通过数组的共轭对称变换得到转换组合正演核矩阵后存储。对各个深度层的模型矩阵分别通过加零扩展到(2m-1)×(2n-1)大小之和，只需要计算1次傅里叶正变换。因此本发明的方法可以进一步减少重力正演的计算[0084]其中，为所述三维模型的每个深度层[0086]取任意两层的和以及对应层的i,和i,分别将两组进行组合ρIm分别表示组合模型矩阵傅里叶变换的实部和虚部；j2＝-1。根据共轭对称性，[0094]同理可得ri,)和[0095]因此可得k层和l层密度模型共计1次的快速傅里叶正变换的计算量和由到共计1次的数组变换的计算量。实际计算时，1次快速傅里叶正变换的计算时间和1次由F(p+jp)到频谱之和为：对第一计算结果通过数组的共轭对称变换得到第二计算结果并根据公式预设正演频谱公式得到最后通过反傅里叶k表示迭代搜索方向的步长。[0105]从共轭梯度的算法中可以看出，单次共轭梯度反演的主要计算量是矩阵A与向量中不需要显式生成及存储系数矩阵A的逆矩阵，对于大规模重力数据计算可以极大的节省计算时间和存储空间。但是在进行实际三维反演计算时,随着观测数据量增多或者离散网[0106]我们对上述共轭梯度算法进一步分析可见，主要的计算量是矩阵A与向量p的乘[G1G2第j个模型密度为单位1时对第i个重力观测点的重力响应值，模型单元体和重力观测点在Tu(只表示当前项的计算量)项可分别看作是1次正演计算。[0114]为了验证通过本发明的方法实现三维重力反演的优化，采用以下方式进行验法和优化快速算法的正演核矩阵对内存的需求约是等效几何格架发明的方法)的计算效率是常规正演算法计算效率[0119]实验仍然采用表3中的12个模型。重力三维快速正演算法和优化的重力三维快速的快速算法对Gv和GTu的计算都有一定的加速作用。间域共轭梯度聚焦反演方法。模型的倾角为45。，剩余密度为[0127]经过171次的迭代反演计算，数据拟合误差从初始的100达到最终的拟合误差[0130]所述第一处理模块210用于：计算三维模型中每个深度层的正演核矩阵并将[0131]所述第二处理模块220用于：对每个组合正演核矩阵G1+心,进行快速傅里叶变[0133]所述运行模块240用于：依次将所述每个组合正演核矩阵频谱F(G:+jG,)与所述[0138]上述关于本实施例的三