【数学形态学在医学图像处理中的应用分析案例7000字】

数学形态学在医学图像处理中的应用分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u31151数学形态学在医学图像处理中的应用分析案例 143181.1GUI的设计与实现 2288001.1.1GUI简介 253691.1.2GUI的界面设计 211821.1.3基本功能介绍 3268631.2图像增强 47471.2.1顶帽变换 5322841.2.2底帽变换 559651.2.3底帽、顶帽结合变换 6145571.2.4三种方法的对比及分析 793341.3图像去噪 8270711.3.1先开后闭图像去噪的研究 8222341.3.2先腐蚀后开去噪的研究 964241.3.3基于形态学的权重自适应去噪的研究 10134071.3.4三种方法的对比及分析 121211.4边缘检测 12139661.4.1膨胀型边缘检测 13103921.4.2腐蚀型边缘检测 14110851.4.3形态学梯度边缘检测 1660511.4.4三种方法的对比及分析 18GUI的设计与实现GUI简介GUI（GraphicalUserInterface）又称为图形用户界面，在这个界面中可以用来显示在计算机中的用户界面，是MATLAB用户可视化交互方式的工具，运用GUI生成的操作界面用户可以不用太多的代码而进行的操作。GUI不仅深受用户的喜爱，也是工程人员运用MATLAB进行可视化操作的捷径，只需要拖动相应的工具，编写回调函数就可以了。GUI的界面设计图3-1GUI界面界面中主要的实现功能如图3-1所示：界面对数学形态学在医学图像处理中应用主要体现在图像增强、图像去噪和边缘提取三个方面，这样可以选择不同的图像进行图像处理。在文件中也存在打开图片和截取、保存、退出等功能。显示模块有两个，一个读取原图像，另一个是进行图像处理后的结果图像，同时还进行图像的算法说明。所以界面简洁明了，操作简单。图3-2功能流程图基本功能介绍（1）在文件中主要包括读取图像和对图像进行截图和保存。图3-3GUI文件中的功能（2）对图像进行增强，主要是使用了顶帽变换、底帽变换和顶帽、底帽结合后的方法。图3-4图像增强（3）对图像的去噪主要使用了先开后闭、先腐蚀后开和权重自适应去噪三中方法。图3-5图像去噪的方法（4）对图像进行边缘检测主要使用了膨胀型算子、腐蚀性算子和形态学梯度对图像进行处理。图3-6GUI边缘检测的方法图像增强当今世界这个科技突飞猛进的时代下，计算机应用已经可以渗透到医学的各个领域，医学图像是信息传递的重要手段。在图像处理中，图像增强在图像的预处理阶段也是至关重要的，在通常情况下，医学图像受到一些采集设备、拍摄环境和传送手段等因素的影响，使需要的图像出现模糊或者对比度较低的情况，会增强医务人员在分辨病灶区和正常区域的难度，同时也可以通过加强一些医学图像的灰度的差别，使其效果的到增强REF_Ref25826\n\h[10]。在数学形态学中，顶帽(Top-hat)和底帽(Bot-hat)变换在图像处理中有优越性，使原图像得到一个增强的效果。本次主要通过对比通过顶帽(Top-hat)、底帽(Bot-hat)变换和顶帽(Top-hat)和底帽(Bot-hat)变换结合后对图像产生的效果REF_Ref25933\n\h[2]。顶帽变换顶帽运算是原图像减去图像开运算的结果： 顶帽运算=f−f○S （3-1）在上面的公式中，f代表的是输入的灰度图像，S则代表的是输入的结构元素。在灰度图像处理中，通过该方法可以对背景相对来说较暗的一些像素的聚集体，或者也可以在一些相对来说背景较暗的背景中求出比较亮的一些像素聚集体，这样使非常有效的。所以它对于增强阴影的细节很有用REF_Ref26018\n\h[9]。图3-7顶帽变换流程图图3-8顶帽变换如上图3-8所示：输入的图像是一副眼睛的图像，通过对图像进行顶帽变换之后图像的睫毛有了增强，但是图像的整个亮度有了明显的减弱，眼睛的轮廓更加清晰。顶帽变换具有高通滤波的特性，用于矫正不均匀光照的影响，适用于处理有有暗背景、亮物体特征的图像。底帽变换底帽运算是原始图像进行闭操作的结果图像减去原始图像: 底帽运算=f●S−f在上面的公式中，f代表的是输入的灰度图像，S代表的是输入的结构元素。在灰度图像处理中，检测图像中的谷值是通过底帽变换进行检测的，这样的效果适合一些图像具有亮背景和暗物体。图3-9底帽变换流程图图3-10底帽变换如上图3-10所示：原图是一副眼睛的图像，通过对图像进行底帽变换后可以清晰的发现图像的睫毛根部有了明显的增强，眼睛的轮廓也有一个明显的清楚，虹膜表面的一些丝状物也有一定程度的增强，但是背景的光亮明显变暗。底帽、顶帽结合变换为了更好的增强图像的结果，运用了数学形态学中的开运算和闭运算结合起来的效果，可以产生相对的顶帽变换和底帽变换，本实验中使用了顶帽变换和底帽变换结合使用，发现可以更加突出图像的细节，在最后的作用上对图像起到一定的增强效果起REF_Ref26345\n\h[1]。下图是顶帽、底帽结合运算得流程图：图3-11底帽顶帽变换结合流程图图3-12顶帽、底帽结合变换如上图3-12所示是通过通过顶帽和底帽进行结合处理后的图像，原图是一副眼睛的图片，首先先对图像进行顶帽变换，在对原图像进行底帽变换，然后将进行顶帽和底帽变换后的图像进行叠加，叠加后的图像减去底帽变换后的图像就是目标结果，我们会发现图像的眼睫毛更加明显，眼睛的轮廓也更加清晰，眼睛中的虹膜表面的丝状物更加清楚，最终得到的图像比原图更加清楚。三种方法的对比及分析如图3-8，3-10，3-12图像仿真结果显示：原图是一副眼睛，并且眼睛虹膜中有丝状物，但是原图本身不易观察，通过对图像进行底帽、顶帽和多尺度顶帽和底帽结合处理后发现，顶帽和底帽对图像的处理效果没有结合后的图像更加清楚，结合后的图像可以比较清晰的看到眼睛的轮廓和虹膜表面的丝状物。首先使用形态学中的top-hat算子可以强化目标对象和背景之间的一些对比，然后根据目标的形态特征，过滤掉虚假的目标，然后根据目标的空间关系做进一步的处理。Top-hat变换能够提取出图像中的灰度级较高的区域为目标区域，Bot-hat变换可以提取图像中灰度级比较低的区域为背景区域。用原图进行高帽变换后的图像减去底帽变换后的图像，是原始图像得到增强效果。利用这种方法可是使图像中亮的区域更加亮，暗的区域更加暗，使目标恶背景的灰度反差更加明显，并且这种方法基本不会降低图像本身的信息量。这样更加清楚的图片可以更加方便医学研究者做出更加准确地判断。图像去噪在采取或者传输一些医学图像期间可能会被噪声进行污染，常见的噪声主要由高斯噪声和椒盐噪声。通常情况下高斯噪声主要是因为原始的相机传感器，然而椒盐噪声主要归因于图像切割所产生的黑白相见的亮暗点噪声。有时候一个图像去噪效果的好坏可能会直接影响到图像处理效果，例如在图像分割中的使用等。运用数学形态学中的基础的几何运算进行图像的去噪，其中开运算的作用可以起到过滤图像的一些正脉冲噪声；然而闭运算的作用也可以对图像中的一些负脉冲噪声进行过滤。一下本文将从一下三个方向进行数学形态学的图像去噪：先开后闭运算结合、先腐蚀后开运算和自适应图像去噪REF_Ref26525\n\h[3]。先开后闭图像去噪的研究先开后闭主要是对原图像先进行开运算，然后在对图像进行闭运算最终得到目标图像，公式如下： Grad=(f○S)●S （3-3）通过组合数学形态学中的开、闭运算来执行一些数学形态学的去噪。首先，如果使用的是数学形态学中的开运算，可以选择合适的一些结构要素，那么开运算会进行图像的背景进行去除噪声。然而当进一步在执行形态学中的闭运算的时候，可以将图像上的一些噪声进行去除。所以研究发现先开后闭图像去噪进行图像的放大，是适合图像中一些对象尺寸会比比较大并且没有很微小细节的图形，相比之下，对这类的图像去噪的效果会更加好一点。该算法的主要流程图如下：图3-13先开后闭图像去噪流程图仿真结果图下图所示：图3-14先开后闭图像去噪如图3-14所示：输入的原图是一个脑部MRI图像,原图像添加了椒盐噪声，对图片的清晰度有一定的影响，通过对图像进行先开后闭处理后发现图像的噪声明显的减弱，但是图片的边缘有点虚，所以对图像的细节处理没有特别好的效果。开运算的结果可以将背景上的噪声去除，然后使用闭运算，将输入的原始图像上的噪声去除掉，所以最终的到了上图的结果图像。采用以上方法达到了去除噪声的目的，根据该方法的特征，可以看出，适用于高方法的图像的类型是乳香的尺寸相对较大并且对象的细节非常的不足，以及对这种图像的降噪效果，它相比之下会更好的。先腐蚀后开去噪的研究对图像进行腐蚀后开的去噪公式主要如下： Grad=(fΘS)○S （3-4）通过数学形态学的腐蚀运算相当于形态学的一种滤波的行为，使用此操作就相当于滤除掉小于图像结构元素的图像细节，并且使用数学形态学运算公式中的开运算，可以用来抑制相比结构元小的亮细节，结合起来这两种的基本运算，可以进行一些图像的平滑以及去噪的使用REF_Ref26345\n\h[1]。该运算得流程图主要如下：图3-15先腐蚀后开图像去噪流程图该运算仿真结果如下：图3-16先腐蚀后开图像去噪如图3-16所示：输入的原图是一个脑部MRI图像,原图像添加了椒盐噪声，对图片的清晰度有一定的影响，通过对图像进行先腐蚀后开运算后得到的图像的噪声有了一定程度的减弱，但是效果一般，不过图像总体上清晰度有了一定的提升。因为腐蚀后的图像会更加暗，并且尺寸小，明亮的部分被消减。但是开运算会使图像轮廓变得更加光滑。基于形态学的权重自适应去噪的研究在数学形态学噪声去除过程中，通过适当选择结构元素的形状和尺寸，可以提高滤波噪声去除的效果。在多结构单元级联的过程中需要考虑结构单元的形状和维度，可以假定结构单元集合为Anm，其中n表示形状序列，m表示维度序列。则： Anm=在这个公式中： A11⊂通过根据上面介绍的腐蚀公式，可以读图像执行形态腐蚀的数学运算，此过程相当于找到并标记上一次位置，这个位置对应的是图像的结构元素，如果使用的是大小和形状相同的结构元素进行图像腐蚀运算，则会匹配到的次数通常会不一样。所以，如果选择的结构元素能够检测到图像的边缘信息，则可以多次配合，相反较少[12]。与此同时，根据在数学形态学的腐蚀进程中的一些构造元素的探测匹配的原理，可以通过构造结构元件在图像中的一些匹配的次数，因此计算出自适应权重，自适应计算权公式如下列公式所示。 α1=在这个公式中α1，α2，...αn表示的是n中表示形状的结构元素的权重，β1，β2，...βn表形状的结构元素在图像腐蚀过程中与图像匹配的次数。当对输入的图像进行一些噪声的滤波的时候，可以依据这些噪声的特点，对维数进行升序的结构元素进行处理，这样就可以达到在滤除噪声上的不同效果。该方法主要是使用了数学形态学中的多重结构元素，这样就可以保留多的数字图像的一些几何特征。通过这样的方法，可以选择使用串联的滤波器进行一些图像的滤波，就会按照一些相同的形状结构元素中的尺寸从，使用升序的方法对图像进行滤波的处理，这个过程相当于串联电路的设计过程13]。图3-17同一形状的结构元素的串联滤波同样的道理，可以通过使用不同形状元素来构成的串联滤波器来进行并联的操作，同时结构自适应权重的值来构成串联和并联复合的滤波器。图3-18串、并联复合滤波器按照公式3-8所示，其中f代表的是输入的图像，然后经过某种形状的结构元素的串形滤波结果为fi,i=1,2,...,n,所以得到的输出图像为F，所以得到的自适应算法可以确定权值为α1，α2，...αn，则： F=i=1n所以最终得到并联去噪的结果：图3-19并联去噪结果通过上图3-19的实验结果可以知道，输入的原图是一个脑部MRI图像,原图像添加了椒盐噪声，对图片的清晰度有一定的影响，通过基于形态学的权重自适应图像去噪可以发现对图像具有较好的去除噪声污染的能力，并且还具有良好的保持图像信息边缘的能力，所以并联去噪可以得到更加清楚的图像，在使用并联去噪函数GetRemoveResult中，主要是根据输入的权重向量和串联结构，通过加权平均求和的方法对图像进行处理。三种方法的对比及分析在本实验中对图像去噪使用了先开后闭、先腐蚀后开和权重自适应图像去噪的方法，三种方法中使用先开后闭对具有椒盐噪声的图像具有相对来说好一点的去噪效果，平时为了进行过滤原图像中的最大噪声，我们一般会使用开运算，闭运算也可以过滤掉信号下方的噪声尖峰，所以迭代的开闭运算可以很好的对椒盐噪声进行消除；在使用先腐蚀后开的运算中，在使用腐蚀运算的时候，形态学滤波会有一定的作用，使用开运算的作用可以起到抑制比结构元会小的一些亮细节。两个运算结合起来对图像进行去噪，对图像的去噪处理有较好的效果；基于形态学的权重自适应图像去噪通过串联进行滤波去噪，具有一定的局限性，并联滤波去噪得到视觉上更好的去噪效果。边缘检测每一个图像的边缘中都包含着重要的信息，在图像的处理和分析的过程中，对医学图像的边缘检测也至关重要，在应用过程中具有很大的涉及面，我们知道在边缘检测中有很多检测算子，但是这些算子也存在一些不足，他们对噪声的敏感方面还有很多欠佳的地方，有时甚至会对图像进行边缘检测的时候加强一些噪声，但是数学形态学和传统的边缘检测方法进行对比，我们可以发现基于数学形态学对图像的边缘可以进行更好的检测，因为它主要是通过改变结构元素中的结构和方向对输入推向进行检测，这样可以得到更加细致的边缘。本文中主要进行原始图像与腐蚀后的图像进行相减、也可以通过膨胀后的图像与原图像进行相减或者将膨胀后的结果和腐蚀后的结果进行相减产生形态学梯度进行边缘检测，通过这样的方法可以将图像边缘的信息得到很好的保留REF_Ref26962\n\h[4]。本实验主要进行对眼底荧光血管造影图像进行早期、中期和晚期进行实验。眼底荧光血管造影（FFA），我们知道给病人注射的荧光素纳是一种重要的临床方法，对病人的眼底血管进行检查，当荧光素纳随着血流入眼底血管的时候，可以进行血管的拍摄，这样就可以仔细的了解观察到视网膜动态轮回的全过程，并且对它进行进一步的检查。所以在数学化的图像能够很直接的反射出眼底的血管结构以及一些血液流程的改变，同时也能进行一些血管病例变换等多项医学指标。膨胀型边缘检测膨胀型边缘检测主要是通过先对原始图像进行膨胀后再减去原始图像，公式如下： Grad(f)=fÅS−f在上述3-9的公式中，f表示输入图像，S表示结构元素，并且采用混合滤波器来进行滤波处理。如果输出的图像趋势会比输入的图像更加亮的话，那么灰度膨胀运算得时候坑定用的是正值得结构元素，这样也可以消除或者减去暗细节。所以在进行使用膨胀性算子的时候图像的边缘会比原图像变得相比模糊一点。下图是膨胀型边缘算子仿真图：图3-20眼底荧光血管造影早期图像图3-21眼底荧光血管造影中期图像图3-22眼底荧光血管造影晚期图像在上图3-20、3-21和3-22所示可以发现：在上图中原图是眼底荧光血管造影早期、中期、和晚期的图像，通过膨胀型的边缘检测算子对图像进行处理，发现腐蚀性边缘检测算子对中期和晚期中间有亮光的部分的检测更加清晰，并且对眼睛的血管的边缘也有一个较好的提取，得到一个比原图更加清晰的边缘图像。腐蚀型边缘检测腐蚀型的边缘检测主要是通过原始图像减去对原始图像进行腐蚀后的图像，公式主要如下： Grad(f)=f−fΘS （3-10）在上述3-10所示的公式中，其中f代表的是输入图像，S代表的是结构元素，当我们假设结构元素是在一个平坦范围区域的时候，因为通常在这个区域中的灰度值相差很相近，当我们在平坦范围内进行变化之后输出图像，我们发现输入的图像和输出的图像变换不是特别的大；然而如果我们选择在图像的变换相比之下变换大的时候，我们会发现在结构元素经过这个区域的时候，经过变换以后输出的图像和原来的图像不一样，相比之下有一个“降低”，我们主要根据腐蚀变化中的反扩展性质fΘS≤f，把输入图像f与fΘS进行相减，此时的原图像和腐蚀后图像进行相减表示边缘图像。腐蚀型算子检测到的主要是图像内边缘[1]。图3-23眼底荧光血管造影早期图像图3-24眼底荧光血管造影中期图像图3-25眼底荧光血管造影晚期图像如上图3-23、3-24和3-25所示可以看出：在上图中原图是眼底荧光血管造影早期、中期、和晚期的图像，通过腐蚀型的边缘检测算子对图像进行处理，发现腐蚀性边缘检测算子检测在中期和晚期图像中的中间的边缘也有一个清晰的提取，并且中间被白光污染的区域也进行了边缘细节的保留，所以腐蚀性边缘检测检测的是图像的内边缘。形态学梯度边缘检测形态学提取的公式为： Grad(f)=(f⊕S)−(fΘS) （3-11）公式中对输入图像进行形态学梯度处理，主要是对图像做腐蚀运算和膨胀运算，然后进行相减，其中f表示输入图像，S表示结构元素，通