四川省广安市2026年中考数学真题

四川省广安市2026年中考数学真题1．下列比0小的数是()A．3 B．π C．-1 D．12．如图，由4个小正方体组合而成的几何体的主视图为()A． B． C． D．3．如图，直线a∥b，如果∠1=50°，则∠2的度数为()A．30° B．40° C．50° D．130°4．根据图中对话内容，选择恰当的选项()A．m>n，m+7<n+7 B．m>n，7m>7nC．m>n，7m<7n D．m<n，m+7>n+75．下列运算中，正确的是()A．a34=a7 B．2a+3a=5a 6．下列说法正确的是()A．若∠A+∠B=90°，则∠A与∠B互余B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形C．数据1，2，3，2，1的中位数是3，众数是2D．关于x的分式方程2x−17．链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为CH4；第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为C2H6；第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为C3H8…按照这一规律，第2026种化合物的化学式为()A．C2026H2026 B．C4052H4052 C．C2026H4052 D．C2026H40548．小明家，蛋糕店，姥姥家依次在同一直线上.为庆祝姥姥生日，小明从家去蛋糕店买蛋糕，接着去姥姥家.下图反映了在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.下列说法错误的是()A．小明家离蛋糕店1.2kmB．小明买蛋糕用了10minC．小明从蛋糕店到姥姥家的平均速度为4km/hD．小明从家到蛋糕店的平均速度小于从蛋糕店到姥姥家的平均速度9．3a与是同类项.(写出一个即可)10．正九边形一个外角的度数是.11．分解因式：x3y−xy=12．已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长为整数，则这个三角形周长的最大值为.13．如图所示，在∠MAN中，按以下步骤作图：(1)以点A为圆心，4cm长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，C；(2)分别以点B，C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧在∠MAN内部相交于点D；(3)作射线AD交BC于点E；(4)连接BC，交AD于点F，连接BE.若AF=3cm，则BE=14．（1）计算：∣1−（2）先化简，再求值：2x+115．为弘扬中华传统文化，增强民族文化自信.某校组织学生去某市文创小镇研学，参加该镇开发的四个项目：A.参加烟花秀表演B.体验造纸过程C.制作印刷模板D.自制指南针.学校为了更好组织本次研学，随机调查了部分学生“最感兴趣的一个项目”，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：（1）本次抽取的样本容量是，扇形统计图中A对应圆心角的度数是；（2）请补全条形统计图；（3）在这次研学中，有两名男生和两名女生都希望参加烟花秀表演，现从他们中随机选取两名学生参加，请用列表或画树状图的方法，求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.16．某实践小组开展了用测角仪测量建筑物高度的活动，记录如下：活动主题测量建筑物的高度实物图和测量示意图测量说明(1)测角仪在G处测得建筑物顶D的仰角为α；(2)测角仪在F处测得建筑物顶D的仰角为β；(3)点G，F，E位于同一水平线上，测出AB的长，测角仪的高AG，BF.测量数据AG=BF=CE=1.6m，α=35°，β=50°，AB=9.8m参考数据sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19请根据以上数据求此建筑物高DE的长.(结果保留整数)17．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，过点A作射线AE交BC的延长线于点E，使∠EAB=∠ECA.（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）过点C作CF∥AE交AB于点F，若AF=2，AB=9，求AC的长.18．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+4(k为常数，k≠0)的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=m（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P在坐标轴上，以点O，D，P为顶点的等腰三角形有个，当点P在x轴负半轴时，求等腰三角形ODP的面积；（3）如图2，已知函数y=kx−m19．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2−2x+k=0的两根，且x120．水平放置的圆柱形排水管道的截面是半径为0.5m的圆，其中水面宽为0.8m，则水面高为m.21．已知△OAB在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(4，2)，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OCD，连接CA交OB于点E，将点E向左平移2个单位长度得到点E'，则点E'的坐标为.22．已知a，b为实数，且8a−3+212−5b=a−5b+26,则23．如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，点E是射线BC(不与点B重合)上的一个动点，连接AE并延长交直线CD于点F，将△ABE沿射线AE翻折，点B的对应点为点B'，延长AB'交直线CD于点G.有下列结论：①AG=GF；②∠DGA=2∠BAE；③若点B'恰好落在对角线AC上时，则CE=52;④若BECE=32时，则S24．某市发生洪灾，各地发扬“一方有难，八方支援”的精神，现A，B两地收到社会各界人士所捐物资共400吨.据统计，A地收到物资吨数的3倍与B地收到物资吨数的5倍相等.现要把这批物资全部运往受灾的C，D两地.从A地运往C，D两地的费用分别为15元/吨和20元/吨；从B地运往C，D两地的费用分别为12元/吨和18元/吨；现C地需物资180吨，D地需物资220吨.（1）分别求出A，B两地各收到多少吨物资；（2）请你帮运输公司设计一种总运费最少的方案，并求出最少费用.25．如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC(不与点B，点C重合)上的一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.（1）如图1，求证：AE=EF；（2）如图2，M，E分别为AB，BC的中点，连接DM和AE相交于点G，连接ME，DF.试判断四边形DMEF的形状，并说明理由；（3）若点M是边AB(不与点A，点B重合)上的一点，直接写出BM，BE，CD三边满足什么数量关系时，四边形DMEF是平行四边形.26．如图，二次函数y=ax2（1）求二次函数的解析式；（2）①连接AC，点P是第一象限内抛物线上的一动点，当点P到AC的距离最大时，求点P的坐标；

②在①的条件下，点M，N分别是y轴和抛物线对称轴上两个动点，且MN⊥y轴，连接BM，MN，NP，求BM+MN+NP的最小值；（3）在(2)的条件下，平面内是否存在点Q，使以点Q，A，P为顶点的三角形为等边三角形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】a10．【答案】40°11．【答案】xy（x+1）（x-1）12．【答案】913．【答案】214．【答案】（1）解：原式==4（2）解：原式==当x=5时，原式=15．【答案】（1）300；144°（2）解：B项目的人数为300-120-90-60=30人，

补全条形统计图如下：

​​​​​​​（3）画树状图如下：或列表如下：男：男2女，女2男，(男2，男1)(女1，男1)(女2，男3)男2(男1，男2)(女，男2)(女2，男2)女，(男1，女3)(男2，女，)(女2，女，)女2(男1，女2)(男2，女2)(女，女)(说明：画树状图或列表法自选其一即可)共有12种等可能结果，其中一男一女参加的共有8种结果.∴P(一名男生一名女生参加)=16．【答案】解：如图α=35°，β=50°，AB=9.8在Rt△ACD中，tan∴AC=在Rt△BCD中，tan∴BC=∵AC=AB+BC∴∴DC=16.66∴DE=DC+CE=16.66+1.6=18.26≈18(m)因此，此建筑的高约为18m17．【答案】（1）证明：连接DC∵∠ECA=∠B+∠BAC，∠EAB=∠CAE+∠BAC∠ECA=∠EAB∴∠B+∠BAC=∠CAE+∠BAC∴∠B=∠CAE∵AD是⊙O的直径∴∠ACD=90°∴∠D+∠DAC=90°∵∠B=∠D∴∠CAE=∠D∴∠CAE+∠DAC=90°∴DA⊥AE∴AE是⊙O的切线.（2）∵CF∥AE∴∠FCA=∠CAE∵∠CAE=∠B(已证)∴∠FCA=∠B在△ACF和△ABC中∵{∴△ACF∽△ABC∵∴A∵AB=9，AF=2∴AAC=318．【答案】（1）解：将x=0代入y=kx+4，得y=4∴B(0，4)，∴OB=4∵OB=2OA，∴OA=2，∴A(2，0)将A(2，0)代入y=kx+4，得k=-2∴一次函数的解析式为y=-2x+4将D(3，b)代入y=-2x+4，得b=-2∴D(3，-2)将D(3，-2)代入y=m∴反比例函数的解析式为y=−（2）解：8；

当点P在x轴负半轴时，满足条件的点P只有1个，∵D(3，-2)∴OD=32+（3）解：图象的性质：①当x>0时，y随着x增大而减小；

②当x<0时y随着x增大而减小；

③函数的图象关于原点对称；

④函数的图象是轴对称图形19．【答案】k≤20．【答案】0.2或0.821．【答案】−22．【答案】±223．【答案】①③⑤24．【答案】（1）解：设A地收到x吨物资，B地收到y吨物资.由题意得：x+y=400解得：x=250答：A地收到250吨物资，B地收到150吨物资（2）解：设总费用为W元，从A地运往C地m吨，则运往D地(250-m)吨，B地运往C地(180-m)吨，运往D地(m-30)吨，由题意得：W=15m+20(250-m)+12(180-m)+18(m-30)=m+6620∵k=1>0W随m的增大而增大，∴当m=30，总费用最少，W=30+6620=6650元，∴250-m=220，180-m=150，m-30=0，答：从A地运往C地30吨，运往D地220吨，从B地运往C地150吨，运往D地0吨时，总运费最少，最少费用为6650元25．【答案】（1）证明：在AB上截取AH=EC∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC，∠B=∠BCD=90°，∵AH=EC∴AB-AH=BC-EC即HB=EB∴△BHE是等腰直角三角形∴∠BHE=45°∴∠AHE=135°∵CF是正方形ABCD的外角平分线∴∠DCF=45°∴∠ECF=135°∴∠AHE=∠ECF∵∠AEF=90°∴∠AEB+∠FEC=90°∵∠BAE+∠AEB=90°∴∠BAE=∠FEC在△AHE和△ECF中∵{∴△AHE≌△ECF(ASA)∴AE=EF（2）四边形DMEF是平行四边形理由如下∵四边形ABCD是正方形∴AD=AB=BC，∠DAB=∠B=90°∵M，E分别为AB，BC的中点∴AM=BE在△DAM和△ABE中∵{∴△DAM≌△ABE(SAS)∴∠ADM=∠BAE，DM=AE∵∠BAE+∠DAE=90°∴∠ADM+∠DAE=90°∴∠AGD=90°∵∠AEF=90°∴∠AGD=∠AEF∴MD∥EF由(1)得AE=EF∴MD=EF∴四边形DMEF是平行四边形（3）BM+BE=CD26．【答案】（1）解：1∴OA=4，OB=2，∴A(4，0)，B(-2，0)∴将A(4，0)，B(-2，0)代入y=a得16a+4b+4=04a−2b+4=0解得∴抛物线的解析式为y=−（2）①过点P作x轴的垂线交x轴于点D，交AC于点F，过点P作PE⊥AC于点E，∴∠ADF=90°，

由题可知OA=OC=4，∠AOC=90°，

∴∠OAC=45°，

∴直线AC的解析式为y=-x+4∵∠AFD=∠DAF=∠EFP=45°，∴在Rt△PEF中，PE=PF⋅sin∠PFE=PF⋅设Pm∵P为第一象限内的点(0<m<4)∴PF=∴当m=2时，PF最大，即当PF取最大值时，PE最大，此时