2026数学核心素养模型意识同步课件

1课程概述与开发背景演讲人CONTENTS1课程概述与开发背景2模型意识的内涵解析与核心定位3中小学同步教学中模型意识的培养路径设计4不同学段不同课型的模型意识培养教学案例5模型意识素养的达成评价策略6课程总结与展望目录2026数学核心素养模型意识同步课件目录1课程概述与开发背景2模型意识的内涵解析与核心定位3中小学同步教学中模型意识的培养路径设计4不同学段不同课型的模型意识培养教学案例5模型意识素养的达成评价策略6课程总结与展望011课程概述与开发背景1课程开发背景1.1.1我作为长期参与义务教育数学新课标的落地培训和一线教研的工作人员，近几年走遍了省内十余个地市的近百所中小学，发现一个非常普遍的问题：一线教师对数学核心素养的理解还停留在理念宣讲层面，尤其是模型意识这一核心构成，很多老师要么把握不准内涵，要么不知道怎么在日常同步教学中落实，2026年是新课标正式落地进入常态化教学的第四年，我们亟需一套能够直接对接日常课堂的同步教学指导框架，这就是本课件开发的初衷。1.1.2新课标对模型意识的明确要求，2022版义务教育数学课程标准将模型意识明确列为义务教育阶段数学核心素养的主要构成之一，提出模型意识的培养要贯穿整个义务教育阶段的数学教学，帮助学生形成对数学应用价值的初步感悟，提升用数学解决现实问题的能力。1课程开发背景1.1.3当前教学中存在的共性问题，从我近年的教研调研来看，当前教学中对模型意识的培养主要存在三个误区：一是将模型意识等同于解题模型，把整理题型套路当成培养模型意识，本质还是应试导向，背离了模型意识培养的初衷；二是对学段定位把握不准，要么小学阶段就拔高标准要求学生完成完整的建模流程，要么觉得模型意识是高中数学建模的事情，中小学日常教学不需要涉及；三是落实不到位，很多课堂还是重计算、重解题、重技巧训练，轻模型建构过程，我去年下半年在某区县组织的公开听课活动中，听了八节八年级一元一次方程的同步课，只有两位老师在教学中设计了引导学生建构方程模型的环节，其余六位老师都是直接讲授解方程的步骤，让学生套公式解题，完全没有涉及模型意识的渗透，这个现状也让我更加觉得，开发一套清晰可操作的同步教学指导非常必要。2本课程的教学目标1.2.1帮助一线任课教师准确把握模型意识的素养内涵，厘清模型意识与其他核心素养的关联，厘清不同学段模型意识培养的不同要求，避免认知误区。1.2.2帮助一线教师掌握在日常同步教学中渗透模型意识培养的基本路径和可操作的方法，能够直接对接日常教学设计。1.2.3帮助教师掌握科学的模型意识达成评价方法，能够准确评估学生模型意识的发展水平，调整教学策略。321022模型意识的内涵解析与核心定位2模型意识的内涵解析与核心定位2.1课标层面的官方定义，根据2022版义务教育数学课程标准，模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟，核心包含三个层次：一是知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；二是能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关；三是有意识地用数学的概念与方法予以解决现实问题。2模型意识与相近概念的区分2.2.1模型意识与高中数学建模的区别，义务教育阶段侧重意识的培养，是对模型普适性的初步感悟，不要求学生完成完整复杂的建模过程，而高中阶段的数学建模侧重能力培养，要求学生能够独立完成从问题提出到结果验证的完整过程，二者是循序渐进的发展关系，不能混为一谈，我们在中小学同步教学中不需要拔高标准，也不能缺位不落实。2.2.2模型意识与应试解题模型的区别，很多老师认为自己平时教学中天天讲解题模型，就是在培养模型意识，这个认知是错误的，应试中的解题模型是针对某一类考试题型总结的固定解题套路，目的是提高解题速度和得分率，而模型意识是从现实问题出发，抽象出数学问题，建构模型解决问题的自觉意识，核心指向数学应用，不是指向应试得分，我之前接触过一位初三老师，把二次函数的中考题型整理成了12种固定解题模型，让学生背诵套用，这个过程不仅不能培养模型意识，反而会固化学生的思维，让学生失去主动抽象问题的能力。3模型意识在核心素养体系中的地位2.3.1模型意识是连接现实世界和数学世界的桥梁，帮助学生体会数学的应用价值，打破数学就是书本上的计算和证明的刻板印象，让学生感受到数学就在生活中，能够用来解决自己身边的问题。2.3.2模型意识是发展其他核心素养的载体，建构模型的过程本身就是抽象的过程，能够发展学生的抽象能力，同时模型的推导和验证过程也能发展学生的推理能力，模型的表征过程也能发展学生的符号意识和几何直观，多个核心素养的发展都依托模型意识的培养过程。033中小学同步教学中模型意识的培养路径设计1情境感知与信息提取阶段，这是模型建构的基础环节3.1.1情境选择要贴合学生的真实生活，避免脱离学生经验的假情境，比如讲一元一次方程的应用，不要选择早已脱离现实生活的水池进出水问题，可以选择学校运动会采购物资、研学旅行订票这些学生刚刚经历或者即将经历的真实问题，我之前听过一位老师讲一元一次方程应用，用学校刚结束的运动会的真实采购数据作为情境，学生参与度非常高，很多学生自己就参与过采购，对问题感同身受。3.1.2引导学生剥离情境中的非数学信息，提取核心的数量关系或者空间关系，这一步是培养学生抽象能力的关键，不能老师直接把数量关系给学生，要让学生自己去梳理，哪些信息是有用的，哪些是无关的。2自主抽象与模型建构阶段，这是模型意识培养的核心环节3.2.1鼓励学生用自己的方式表征问题，不管是画图、列表、用文字描述还是用字母表示未知数，都要给学生表达的空间，不要一开始就要求学生用标准的数学形式表达。3.2.2引导学生经历从特殊到一般的归纳过程，总结出普适性的数学模型，不能直接把模型抛给学生，比如讲正比例函数，我们可以先给出多个不同的现实问题：匀速行走的路程和时间的关系，单价固定的商品总价和购买数量的关系，单位价格固定的水费，总费用和用水量的关系，让学生自己观察这些问题的共同特点，归纳出y等于kx的一般形式，自己建构出正比例函数的模型，这个过程中学生对模型的普适性感悟会深刻很多。3模型验证与拓展应用阶段3.3.1将建构好的模型放回原情境，验证模型的合理性，检验计算得到的结果是否符合现实意义，如果结果不符合实际，要引导学生反思调整，哪里出了问题，是等量关系找错了，还是模型建构错了，比如我们列方程解决购票问题，解出来的人数是小数，就要引导学生思考，为什么会出现这个结果，是题目数据的问题，还是我们模型建构错了，这个反思过程对培养模型意识非常重要。3.3.2将模型拓展应用到同类不同情境的问题中，让学生体会模型的普适性，比如我们建构了一元一次方程解决配套问题的模型之后，可以让学生用同一个模型去解决零件配套、班级分组、物料分配这些不同的问题，让学生感受到只要是满足A和B按照固定比例配套这一核心特点，都可以用这个模型解决，从而深化对模型普适性的感悟。4模型整理与反思升华阶段3.4.1引导学生整理已经学习过的数学模型，梳理不同模型之间的关联，形成自己的模型知识体系，方便调用。3.4.2引导学生反思模型的适用范围，知道什么样的问题适合用这个模型解决，什么样的问题不适合，深化对模型的理解。044不同学段不同课型的模型意识培养教学案例1小学数与代数同步课案例：五年级简易方程4.1.1教学情境设计：学校组织五年级学生研学旅行，五年级一共45名师生，进入游乐园一共花费门票1350元，已知成人票每张40元，学生票享受半价优惠，请问本次研学带队老师一共有多少人。4.1.2模型意识培养过程：第一步引导学生梳理信息，提取出核心等量关系：总门票费用等于老师门票费用加上学生门票费用；第二步引导学生设未知数，用x表示老师人数，那么学生人数就是45减x，进而抽象出方程：40x加20乘以括号45减x括号等于1350；第三步解方程得到结果，验证结果的现实意义，让学生自己发现，如果总门票是1350元，解出来x等于22.5，人数不可能是小数，进而引导学生反思，模型本身没有问题，是题目中总门票的数字设置不符合实际，这个小意外反而让学生对模型结果要符合现实意义有了更深刻的印象；第四步拓展应用，让学生用同样的方程模型去解决研学旅行租车问题，让学生体会同类问题都可以用方程模型解决。2初中图形与几何同步课案例：九年级相似三角形的应用4.2.1教学情境设计：学校操场的国旗杆很高，不能直接攀爬测量高度，请大家设计一个用数学方法测量旗杆高度的方案。4.2.2模型意识培养过程：第一步引导学生结合所学知识思考可行方案，很多学生很快想到可以利用影子测量，同一时间太阳光线可以看作平行光线，人和人影、旗杆和旗影可以构成两个相似三角形；第二步引导学生抽象出相似三角形模型，根据相似三角形对应边成比例，得到旗杆高度等于人的身高乘以旗杆影长除以人的影长；第三步组织学生到操场实际测量数据，代入模型计算得到旗杆高度，再和用升旗绳实际测量得到的真实高度对比，发现结果有两厘米左右的误差，引导学生分析误差产生的原因，有的学生说测量影子长度的时候估读有误差，有的学生说测量过程中太阳位置移动了，光线角度变了，这个过程让学生体会到模型和实际问题之间存在一定的误差，需要理性看待；第四步拓展，2初中图形与几何同步课案例：九年级相似三角形的应用引导学生思考还有没有别的模型可以测量旗杆高度，很多学生想到了利用平面镜反射，根据反射角等于入射角，同样可以建构相似三角形模型测量，同一个问题可以建构不同的数学模型解决，核心都是利用相似三角形对应边成比例的特点。055模型意识素养的达成评价策略1过程性评价贯穿日常教学5.1.1过程性评价重点关注学生建构模型的思考过程，而不是只关注最终计算结果是否正确，比如学生解方程计算错误，但是找对了等量关系，正确抽象出了方程模型，就要肯定学生模型意识的发展，只需要指出计算错误就可以。5.1.2可以通过课堂观察、学习单记录等方式，跟踪学生模型意识的发展过程，记录学生是否能够主动将现实问题转化为数学问题，是否能够正确提取数量关系。2结果性评价设计指向素养发展5.2.1结果性评价的试题要避免机械记忆模型，重点考察学生建构模型解决新问题的能力，比如考察一次函数模型，不要考学生背诵一次函数的表达式，而是给出一个新的现实情境，让学生自己建构函数模型解决问题。015.3开展多元主体评价，除了教师评价之外，组织学生开展自评和互评，让学生分享自己建构模型的思路，互相点评，在交流过程中深化对模型的理解，提升模型意识。035.2.2根据不同学段设定不同的评价要求，小学阶段只要能够识别模型，会用模型解决同类问题就可以达到要求，初中阶段要求能够独立简单建构模型，高中预备阶段要求能够完成完整的建模过程。02066课程总结与展望6课程总结与展望以上我们从课程开发背景、内涵解析、培养路径、教学案例、评价策略五个方面，完整梳理了2026学年同步教学中模型意识核心素养的落实框架。接下来我对本课程的核心思想做总结提炼，模型意识作为数学核心素养中连