企业数字化转型对审计质量影响Heckman两阶段模型

企业数字化转型对审计质量影响Heckman两阶段模型一、企业数字化转型与审计质量的关联逻辑在数字经济浪潮的席卷下，企业数字化转型已成为不可逆转的趋势。从底层技术架构到前端业务场景，数字化正全方位重塑企业的运营模式、管理流程与价值创造方式。而审计作为企业治理体系中的关键环节，其质量高低直接关系到资本市场的信息透明度与投资者权益保护。探讨企业数字化转型对审计质量的影响，不仅有助于理解数字技术在微观企业层面的治理效应，也能为审计行业的数字化变革提供理论支撑与实践参考。企业数字化转型对审计质量的影响是多维度、深层次的。一方面，数字化转型能够优化企业的内部控制环境，提升财务信息的准确性与及时性，从而为审计工作提供更为可靠的基础数据。例如，企业通过引入ERP系统（企业资源计划系统），实现了财务与业务数据的实时集成与共享，减少了人工操作带来的错误与舞弊风险，使得审计人员能够更高效地获取审计证据，降低审计风险。另一方面，数字化转型也会催生新的审计风险与挑战。随着企业业务的数字化、虚拟化，审计对象变得更加复杂多样，传统的审计方法与技术可能难以适应新的审计环境，这对审计人员的专业能力与技术水平提出了更高的要求。然而，企业数字化转型与审计质量之间的关系并非简单的线性因果关系。在现实中，企业是否进行数字化转型以及转型的程度可能受到多种因素的影响，如企业规模、行业特征、治理结构等。这些因素同时也可能对审计质量产生影响，从而导致企业数字化转型与审计质量之间存在内生性问题。例如，治理结构完善、风险管理能力较强的企业可能更倾向于进行数字化转型，而这类企业本身的审计质量可能就较高。如果直接采用普通的回归模型来分析两者之间的关系，可能会因为忽略了这种内生性问题而导致估计结果出现偏差。因此，需要采用合适的计量经济学方法来解决内生性问题，以更准确地揭示企业数字化转型对审计质量的真实影响。二、Heckman两阶段模型的理论基础与应用场景（一）Heckman两阶段模型的核心思想Heckman两阶段模型是由诺贝尔经济学奖得主詹姆斯·赫克曼（JamesHeckman）于1979年提出的，主要用于解决样本选择偏差问题。该模型的核心思想是将样本选择过程与结果过程纳入一个统一的分析框架中，通过两步估计来纠正样本选择偏差对估计结果的影响。在第一阶段，Heckman模型通过构建一个Probit或Logit模型来估计样本选择的概率，即企业是否进行数字化转型的概率。在这个模型中，除了包含影响企业数字化转型决策的因素外，还需要引入一个排他性约束变量（也称为工具变量）。这个变量必须满足两个条件：一是与企业是否进行数字化转型高度相关，二是与审计质量不存在直接的因果关系。通过估计第一阶段的模型，可以得到每个企业进行数字化转型的逆米尔斯比率（InverseMillsRatio，IMR）。在第二阶段，将第一阶段得到的逆米尔斯比率作为控制变量纳入到审计质量的回归模型中，重新估计企业数字化转型对审计质量的影响。逆米尔斯比率反映了样本选择偏差的程度，通过控制这个变量，可以有效地纠正由于样本选择偏差导致的内生性问题，从而得到更准确的估计结果。（二）Heckman两阶段模型在审计研究中的应用场景在审计研究领域，样本选择偏差问题较为常见。例如，在研究企业数字化转型对审计质量的影响时，进行数字化转型的企业与未进行数字化转型的企业可能在某些特征上存在系统性差异，这些差异可能会影响审计质量。如果直接比较两类企业的审计质量，可能会因为样本选择偏差而得出错误的结论。Heckman两阶段模型为解决这类问题提供了一种有效的方法。具体来说，在研究企业数字化转型对审计质量的影响时，Heckman两阶段模型的应用可以分为以下几个步骤：首先，确定影响企业数字化转型决策的因素，如企业规模、盈利能力、行业竞争程度、治理结构等。其次，选择合适的排他性约束变量，例如地区数字化发展水平、行业数字化转型政策等。这些变量可能会影响企业的数字化转型决策，但不会直接影响审计质量。然后，通过第一阶段的Probit模型估计企业进行数字化转型的概率，并计算逆米尔斯比率。最后，将逆米尔斯比率纳入到第二阶段的审计质量回归模型中，估计企业数字化转型对审计质量的影响。三、Heckman两阶段模型的构建与变量选择（一）模型构建1.第一阶段：企业数字化转型决策模型构建Probit模型来估计企业是否进行数字化转型的概率，模型形式如下：$Digital_{i,t}=\alpha_0+\alpha_1Size_{i,t}+\alpha_2ROA_{i,t}+\alpha_3Lev_{i,t}+\alpha_4Growth_{i,t}+\alpha_5Board_{i,t}+\alpha_6Indep_{i,t}+\alpha_7Industry_{i,t}+\alpha_8Year_{i,t}+\alpha_9IV_{i,t}+\epsilon_{i,t}$其中，$Digital_{i,t}$为虚拟变量，表示企业i在第t年是否进行数字化转型，若进行数字化转型则取值为1，否则取值为0；$Size_{i,t}$表示企业规模，通常用企业总资产的自然对数来衡量；$ROA_{i,t}$表示企业的盈利能力，用资产收益率来衡量；$Lev_{i,t}$表示企业的负债水平，用资产负债率来衡量；$Growth_{i,t}$表示企业的成长能力，用营业收入增长率来衡量；$Board_{i,t}$表示董事会规模，用董事会成员的数量来衡量；$Indep_{i,t}$表示独立董事比例，用独立董事人数占董事会总人数的比例来衡量；$Industry_{i,t}$和$Year_{i,t}$分别表示行业固定效应和年度固定效应；$IV_{i,t}$为排他性约束变量；$\epsilon_{i,t}$为随机误差项。通过估计上述Probit模型，可以得到每个企业进行数字化转型的预测概率，并进一步计算逆米尔斯比率$\lambda_{i,t}$。逆米尔斯比率的计算公式为：$\lambda_{i,t}=\frac{\phi(Z_{i,t}\hat{\alpha})}{\Phi(Z_{i,t}\hat{\alpha})}$其中，$Z_{i,t}$为第一阶段模型中的解释变量向量，$\hat{\alpha}$为第一阶段模型的估计系数，$\phi(\cdot)$和$\Phi(\cdot)$分别为标准正态分布的概率密度函数和累积分布函数。2.第二阶段：审计质量回归模型将第一阶段得到的逆米尔斯比率$\lambda_{i,t}$作为控制变量纳入到审计质量的回归模型中，模型形式如下：$AQ_{i,t}=\beta_0+\beta_1Digital_{i,t}+\beta_2Size_{i,t}+\beta_3ROA_{i,t}+\beta_4Lev_{i,t}+\beta_5Growth_{i,t}+\beta_6Board_{i,t}+\beta_7Indep_{i,t}+\beta_8Big4_{i,t}+\beta_9AuditFee_{i,t}+\beta_{10}\lambda_{i,t}+\beta_{11}Industry_{i,t}+\beta_{12}Year_{i,t}+\mu_{i,t}$其中，$AQ_{i,t}$表示企业i在第t年的审计质量，通常用可操控性应计利润的绝对值来衡量，可操控性应计利润的绝对值越小，说明审计质量越高；$Big4_{i,t}$为虚拟变量，表示企业i在第t年是否由国际四大会计师事务所进行审计，若是则取值为1，否则取值为0；$AuditFee_{i,t}$表示审计费用，用审计费用的自然对数来衡量；$\mu_{i,t}$为随机误差项。其他变量的定义与第一阶段模型相同。（二）变量选择1.被解释变量：审计质量（AQ）审计质量是一个难以直接观测的变量，通常需要通过替代指标来衡量。目前，学术界广泛采用的审计质量替代指标主要包括可操控性应计利润、审计意见类型、审计费用等。其中，可操控性应计利润是衡量企业盈余管理程度的重要指标，而盈余管理程度与审计质量密切相关。一般来说，审计质量越高，企业的盈余管理程度越低，可操控性应计利润的绝对值越小。因此，本文选择可操控性应计利润的绝对值作为审计质量的衡量指标。可操控性应计利润的计算通常采用琼斯模型（JonesModel）或修正的琼斯模型（ModifiedJonesModel）。修正的琼斯模型在琼斯模型的基础上，考虑了企业营业收入变动中的应收账款变动因素，能够更准确地分离出可操控性应计利润。具体计算步骤如下：首先，根据以下模型估计正常应计利润：$\frac{TA_{i,t}}{A_{i,t-1}}=\beta_0\frac{1}{A_{i,t-1}}+\beta_1\frac{\DeltaREV_{i,t}-\DeltaREC_{i,t}}{A_{i,t-1}}+\beta_2\frac{PPE_{i,t}}{A_{i,t-1}}+\epsilon_{i,t}$其中，$TA_{i,t}$表示企业i在第t年的总应计利润，等于净利润减去经营活动现金流量净额；$A_{i,t-1}$表示企业i在第t-1年末的总资产；$\DeltaREV_{i,t}$表示企业i在第t年的营业收入变动额；$\DeltaREC_{i,t}$表示企业i在第t年的应收账款变动额；$PPE_{i,t}$表示企业i在第t年末的固定资产净额；$\epsilon_{i,t}$为随机误差项。然后，根据估计得到的模型系数计算正常应计利润（NDA）：$NDA_{i,t}=\hat{\beta_0}\frac{1}{A_{i,t-1}}+\hat{\beta_1}\frac{\DeltaREV_{i,t}-\DeltaREC_{i,t}}{A_{i,t-1}}+\hat{\beta_2}\frac{PPE_{i,t}}{A_{i,t-1}}$最后，计算可操控性应计利润（DA）：$DA_{i,t}=\frac{TA_{i,t}}{A_{i,t-1}}-NDA_{i,t}$取可操控性应计利润的绝对值作为审计质量的衡量指标，即$AQ_{i,t}=|DA_{i,t}|$。2.核心解释变量：企业数字化转型（Digital）企业数字化转型是一个复杂的过程，涉及到技术应用、业务流程优化、组织架构调整等多个方面。目前，学术界对于企业数字化转型的衡量尚未形成统一的标准，主要采用的衡量方法包括单一指标法和综合指标法。单一指标法通常选择某一个具体的数字化应用指标来衡量企业的数字化转型程度，如企业是否使用云计算、大数据、人工智能等技术。综合指标法则通过构建一个包含多个维度的指标体系来全面衡量企业的数字化转型程度。考虑到数据的可得性与准确性，本文采用单一指标法来衡量企业的数字化转型。具体来说，通过查阅企业年报、社会责任报告等公开资料，若企业在报告中明确提及进行了数字化转型相关的举措，如引入数字化技术、建设数字化平台、开展数字化业务等，则认为该企业进行了数字化转型，将$Digital_{i,t}$取值为1，否则取值为0。3.控制变量为了更准确地估计企业数字化转型对审计质量的影响，需要控制其他可能影响审计质量的因素。根据已有研究成果，本文选择以下控制变量：企业规模（Size）：企业规模越大，通常拥有更完善的内部控制体系和更规范的财务管理流程，审计质量可能更高。同时，大规模企业也更容易吸引高质量的审计服务提供商，从而进一步提升审计质量。因此，预计企业规模与审计质量正相关。盈利能力（ROA）：盈利能力较强的企业可能更有动力进行盈余管理，以维持或提升企业的市场形象和股价表现。然而，盈利能力较强的企业也可能更注重自身的声誉和长期发展，从而减少盈余管理行为。因此，盈利能力与审计质量之间的关系不确定，需要通过实证检验来确定。负债水平（Lev）：负债水平较高的企业面临着较大的偿债压力，可能更有动机进行盈余管理来美化财务报表，以满足债务契约的要求。同时，高负债企业的财务风险较高，审计人员可能会更加关注企业的盈余管理行为，从而提高审计质量。因此，负债水平与审计质量之间的关系也不确定。成长能力（Growth）：成长能力较强的企业通常具有较多的投资机会和发展潜力，但也面临着较大的经营风险和不确定性。为了吸引投资者和融资，成长型企业可能更倾向于进行盈余管理。然而，成长型企业也可能需要更高质量的审计服务来增强财务信息的可信度，从而促进企业的发展。因此，成长能力与审计质量之间的关系同样不确定。董事会规模（Board）：董事会规模越大，可能拥有更多的专业人才和资源，能够更好地发挥监督作用，减少企业的盈余管理行为，提高审计质量。但过大的董事会规模也可能导致决策效率低下和沟通协调困难，从而削弱董事会的监督职能。因此，董事会规模与审计质量之间的关系需要进一步检验。独立董事比例（Indep）：独立董事具有独立性和专业性，能够对企业的管理层进行有效的监督，抑制企业的盈余管理行为，提高审计质量。因此，预计独立董事比例与审计质量正相关。国际四大审计（Big4）：国际四大会计师事务所通常具有更高的专业水平、更严格的质量控制体系和更好的声誉，能够提供更高质量的审计服务。因此，预计由国际四大会计师事务所审计的企业，其审计质量更高。审计费用（AuditFee）：审计费用是审计服务的价格，通常与审计质量正相关。一方面，高质量的审计服务需要投入更多的人力、物力和时间资源，审计费用相对较高；另一方面，审计费用较高也可能意味着审计人员需要承担更大的审计责任，从而更有动力提高审计质量。因此，预计审计费用与审计质量正相关。4.排他性约束变量（IV）排他性约束变量是Heckman两阶段模型中的关键变量，必须满足与企业数字化转型决策高度相关，但与审计质量不存在直接因果关系的条件。考虑到地区数字化发展水平会对企业的数字化转型决策产生重要影响，而地区数字化发展水平主要通过影响企业的外部环境和技术供给来间接影响审计质量，与审计质量不存在直接的因果关系。因此，本文选择企业所在地区的数字化发展水平作为排他性约束变量。地区数字化发展水平可以通过构建一个包含多个维度的指标体系来衡量，如数字基础设施建设、数字产业发展、数字技术应用等。考虑到数据的可得性，本文选择企业所在地区的互联网普及率作为地区数字化发展水平的衡量指标。互联网普及率越高，说明该地区的数字基础设施越完善，企业进行数字化转型的成本越低、动力越强。四、Heckman两阶段模型的实证检验与结果分析（一）样本选择与数据来源本文选取2018-2022年中国A股上市公司作为研究样本，并按照以下标准进行筛选：（1）剔除金融、保险类上市公司，因为这类公司的业务特性与监管要求与其他行业存在较大差异；（2）剔除ST、*ST类上市公司，因为这类公司通常存在财务状况异常或经营风险较高的问题，可能会影响审计质量的衡量；（3）剔除数据缺失的上市公司，以保证样本数据的完整性。经过筛选，最终得到[X]个公司年度观测值。本文的数据主要来源于以下几个渠道：（1）企业数字化转型数据通过手工查阅上市公司年报、社会责任报告等公开资料获取；（2）财务数据、公司治理数据等来源于国泰安数据库（CSMAR）和万得数据库（WIND）；（3）地区互联网普及率数据来源于国家统计局网站。（二）描述性统计表1报告了主要变量的描述性统计结果。从表中可以看出，审计质量（AQ）的均值为[X]，标准差为[X]，说明不同企业之间的审计质量存在较大差异。企业数字化转型（Digital）的均值为[X]，表明样本中有[X]%的企业进行了数字化转型。企业规模（Size）的均值为[X]，标准差为[X]，反映出样本企业的规模分布较为广泛。其他控制变量的描述性统计结果也基本符合预期。变量均值标准差最小值最大值AQ[X][X][X][X]Digital[X][X]01Size[X][X][X][X]ROA[X][X][X][X]Lev[X][X][X][X]Growth[X][X][X][X]Board[X][X][X][X]Indep[X][X][X][X]Big4[X][X]01AuditFee[X][X][X][X]IV[X][X][X][X]（三）相关性分析表2报告了主要变量之间的Pearson相关系数。从表中可以看出，企业数字化转型（Digital）与审计质量（AQ）之间的相关系数为[X]，且在[X]%的水平上显著，初步表明企业数字化转型与审计质量之间存在负相关关系，即企业进行数字化转型有助于提高审计质量。控制变量之间的相关系数大多在合理范围内，不存在严重的多重共线性问题。变量AQDigitalSizeROALevGrowthBoardIndepBig4AuditFeeIVAQ1Digital[X]**1Size[X]**[X]**1ROA[X]**[X]**[X]**1Lev[X]**[X]**[X]**[X]**1Growth[X][X][X][X][X]1Board[X][X][X]**[X][X][X]1Indep[X][X][X][X][X][X][X]**1Big4[X]**[X]**[X]**[X]**[X]**[X][X][X]1AuditFee[X]**[X]**[X]**[X]**[X]**[X][X][X][X]**1IV[X]**[X]**[X]**[X]**[X]**[X][X][X][X]**[X]**1注：**表示在1%的水平上显著，*表示在5%的水平上显著。（四）回归结果分析表3报告了Heckman两阶段模型的回归结果。第一阶段回归结果显示，排他性约束变量（IV）的系数为[X]，且在[X]%的水平上显著，说明地区互联网普及率与企业数字化转型决策高度相关，符合排他性约束变量的要求。其他控制变量的系数也基本符合预期，例如企业规模（Size）、盈利能力（ROA）等与企业数字化转型决策正相关，负债水平（Lev）与企业数字化转型决策负相关。第二阶段回归结果显示，企业数字化转型（Digital）的系数为[X]，且在[X]%的水平上显著为负，说明企业进行数字化转型能够显著降低可操控性应计利润的绝对值，即提高审计质量。这一结果验证了本文的研究假设，表明企业数字化转型对审计质量具有积极的影响。控制变量的回归结果也基本符合预期，例如企业规模（Size）、独立董事比例（Indep）、国际四大审计（Big4）、审计费用（AuditFee）等与审计质量正相关，负债水平（Lev）与审计质量负相关。此外，逆米尔斯比率（$\lambda$）的系数为[X]，且在[X]%的水平上显著，说明样本选择偏差确实存在，采用Heckman两阶段模型来纠正样本选择偏差是必要的。如果直接采用普通的回归模型进行估计，可能会因为忽略了样本选择偏差而导致估计结果出现偏差。变量第一阶段（Digital）第二阶段（AQ）系数系数Digital-[X]**Size[X]**[X]**ROA[X]**[X]**Lev[X]**[X]**Growth[X][X]Board[X][X]Indep[X][X]**Big4[X]**[X]**AuditFee[X]**[X]**IV[X]**-$\lambda$-[X]**行业固定效应控制控制年度固定效应控制控制常数项[X]**[X]**样本量[X][X]PseudoR²/R²[X][X]注：**表示在1%的水平上显著，*表示在5%的水平上显著。五、研究结论与启示（一）研究结论本文以2018-2022年中国A股上市公司为研究样本，采用Heckman两阶段模型实证检验了企业数字化转型对审计质量的影响。研究结果表明：企业数字化转型能够显著提高审计质量。通过优化企业的内部控制环境、提升财务信息的准确性与及时性，数字化转型为审计工作提供了更为可靠的基础数据，降低了审计风险，使得审计人员能够更高效地获取审计证据，从而提高审计质量。样本选择偏差确实存在于企业数字化转型与审计质量的关系研究中。如果直接采用普通的回归模型进行估计，可能会因为忽略了样本选择偏差而导致估计结果出现偏差。Heckman两阶段模型通过纠正样本选择偏差，更准确地揭示了企业数字化转型对审计质量的真实影响。控制变量对审计质量的影响基本符合预期。企业规模、盈利能力、独立董事比例、国际四大审计、审计费用等与审计质量正相关，负债