《机械原理及应用》课件 学习情境四 轮系及应用

学习情境四

轮系及应用学习情境四

轮系及应用01计算定轴轮系的传动比02计算周转轮系的传动比03计算混合轮系的传动比04理解轮系的功用任务1计算定轴轮系的传动比PARTONE学习情境四

轮系及应用【知识目标】1.熟知轮系的定义与分类2.掌握定轴轮系传动比的计算【能力目标】1.具有区分定轴轮系、周转轮系以及混合轮系的能力2.能够分析定轴轮系的特点，并进行典型定轴轮系的传动比计算

3.培养学生自主思考，用现有所学知识结合工程实际应用问题的能力学习情境四

轮系及应用【素质目标】1.养成严谨、规范工作的职业意识2.培养学生探索、分析、研究问题的思维方法

3.培养学生科学的思维方法、创新意识以及爱国主义精神

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轮系及应用【情境导入】图4-1-1小型起重机构轮系简图学习情境四

轮系及应用【任务描述】计算钟表轮系的传动比，其轮系简图如4-1-2所示。E为擒纵机构。N为发条盘，S、M及H各为秒针、分针及时针。设z1=72，z2=12，z2’=64，z3=8，z3’=60，z4’=60，z5=6，z2’’=8，z6=24，z6’=6，问z4、z7各为多少？

图4-1-2钟表结构轮系简图学习情境四

轮系及应用【课程思政】中国制造走向中国创造图4-1-3中国制造走向中国创造a）水运仪象台b）CIGAdesign玺佳获奖学习情境四

轮系及应用4.1.1轮系及其分类4.1.1.1轮系由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为齿轮系，简称轮系。行星轮系减速器滚齿机工作台传动学习情境四

轮系及应用4.1.1.2轮系的分类根据齿轮的几何轴线相对机架的位置是否都是固定：轮系定轴轮系周转轮系混合轮系学习情境四

轮系及应用

轮系运转时各齿轮轴线的位置相对于机架都固定不动，则该轮系称为定轴轮系。

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轮系及应用至少有一个行星轮的轮系称为周转轮系。轮系运转时，既能自转，又能公转的齿轮称为行星轮。学习情境四

轮系及应用由定轴轮系部分和周转轮系部分组成的轮系或由几个周转轮系部分组成的轮系叫做混合轮系。学习情境四

轮系及应用*各轮轴线相对于机架位置不变的轮系——定轴轮系122'34IIIIIIIV固定支座学习情境四

轮系及应用确定各轮旋转方向各轮的运动为平面运动平面定轴轮系122'34IIIIIIIV学习情境四

轮系及应用4蜗轮53'蜗杆*各轮运动不共面的定轴轮系—空间定轴轮系122'34'锥齿轮学习情境四

轮系及应用设1为主动轮设4为从动轮各轮齿数分别为z1

，z2，z'2，z3，z4

。122'34IIIIIIIV学习情境四

轮系及应用4.1.2定轴轮系的传动比

(一)轮系传动比概念

所谓轮系的传动比，是指该轮系中输入、输出两构件的转速或角速度之比。

设1为轮系的首轮，K为末轮，则该轮系的传动比为

i1k

两轮的转向相同,取正号i1k两轮的转向相反,取负号学习情境四

轮系及应用z3z2z'2

1

4

2=

'2

3z1z4122'34两轮传动比：i12=

1/

2=-z2/z1将各传动比相乘：i12i23i34=

1/

4=i14i34=

3/

4=z4/z3i2´3=

2/

3=-z3/z2'=i23

i14=(-1)2(z2z3z4)/(z1z2'z3)学习情境四

轮系及应用i14=(-1)2(z2z3z4)/(z1z2'

z3)i14=i12

i23

i34

轮系的传动比等于各对齿轮的传动比的乘积齿轮外啮合对数同时与两个齿轮啮合，该轮称为过桥轮或惰轮(idlergear)。

i14的正号表示首末两轮的转向相同。z2z'2

1

4

2=

'2

3z1z4122'34学习情境四

轮系及应用z2z'2

1

4

2=

'2

3z1z4122'34i14=(-1)2(z2z3z4)/(z1z2'z3)各对齿轮中从动轮齿数的积各对齿轮中主动轮齿数的积学习情境四

轮系及应用z2z'2

1

4

2=

'2

3z1z4122'34学习情境四

轮系及应用此为空间定轴轮系。上述速比公式适用吗?正负号用画箭头确定4蜗轮5122'33'蜗杆4'锥齿轮学习情境四

轮系及应用空间定轴轮系速比公式i15=

1/

5

=(z2z3z4z5)/(z1z2'z3'z4')4蜗轮5122'33'蜗杆4'锥齿轮学习情境四

轮系及应用4蜗轮

3'

4由于蜗杆的受力方向向右，根据作用力与反作用力原理，故推动蜗轮啮合点向左运动。3'蜗杆学习情境四

轮系及应用122'33'蜗杆4蜗轮4'锥齿轮51与5轮的轴线平行：i15=

1/

5

=(z2z3z4z5)/(z1z2'z3'z4')-n4’n54‘5学习情境四

轮系及应用图4-1-4例4-1例4-1

如图4-1-4所示的定轴轮系，已知z1=16，z2=28，z2’=20，z3=40，z3’=18，z4=15，z5=36，均为标准齿轮传动。已知n1=1400r/min，试求轮5的转速及转动方向。解

∵该轮系为平面定轴轮系∴根据式（4-2）得∵

∴n5转向与n1转向相反。转向如图4-1-4所示。学习情境四

轮系及应用例4-2

在图4-1-9所示的轮系中，z1=16，z2=32，z2’=20，z3=8，z3’=2（右旋），z4=40，n1=800r/min，求蜗轮的转速n4及各轮的转向。图4-1-9例4-2解

∵该轮系为空间定轴轮系∴只能用式（4-1-2）计算该轮系传动比的大小∵∴各轮转向如图4-1-9中箭头所示学习情境四

轮系及应用【任务实施】计算钟表轮系的传动比，其轮系简图如4-1-2所示。E为擒纵机构。N为发条盘，S、M及H各为秒针、分针及时针。设z1=72，z2=12，z2’=64，z3=8，z3’=60，z4’=60，z5=6，z2’’=8，z6=24，z6’=6，问z4、z7各为多少？

图4-1-2钟表结构轮系简图学习情境四

轮系及应用【思考与习题】1、

定轴轮系有下列情况：1）所有齿轮的轴线都不平行；2）所有齿轮轴线平行；3）首末两轮轴线平行；4）所有齿轮之间都是外啮合；5）所有齿轮都是圆柱齿轮。其中适用（-1）m（m为外啮合次数）决定传动比正负号的有（

）。A1种B2种C3种D4种2、

某人总结过桥齿轮（惰轮）在轮系中的作用如下：1）改变从动轮转向；2）改变从动轮转速；3）调节齿轮轴间距；4）提高齿轮强度。其中正确的有（

）。A1）2）B1）3）C1）2）3）D1）2）3）4）3、

如何判断空间定轴轮系中各轮的转向？任务2计算周转轮系的传动比PARTTWO学习情境四

轮系及应用【知识目标】1.熟知周转轮系的工作原理2.掌握周转轮系传动比的计算【能力目标】1.会绘制周转轮系并能识读，并掌握“转化法”的思想2.能够分析周转轮系的特点，并进行典型周转轮系的传动比计算

3.培养学生自主思考和解决实际应用问题的能力学习情境四

轮系及应用【素质目标】1.养成严谨、规范工作的职业意识2.培养学生分析、解决问题的思维方法

3.培养学生勇于创新、爱岗敬业、精益求精的工作作风

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轮系及应用【情境导入】图4-2-1风力发电机中的行星轮系的应用学习情境四

轮系及应用【任务描述】用于智能自动化照明灯具上一行星轮系如图4-2-2所示。已知输入转速n1=19.5r/min，z1=60，z2=z2’=30，z3=z4=40，z5=120，试求箱体转速为多少？

图4-2-2自动化照明灯具的周转轮系简图学习情境四

轮系及应用【课程思政】朱少辉：新时代的“追风人”朱少辉（中）和攻关小组成员共同探讨项目方案学习情境四

轮系及应用4.2.1转化机构周转轮系和定轴轮系的本质区别在于周转轮系中有行星轮的存在。如果能够在保持周转轮系中各个构件之前的相对运动保持不变的条件下，将行星架相对固定不动，则该周转轮系被转化为一个假想的定轴轮系，称为转化为机构，按照定轴轮系的传动比公式计算转化机构的相对传动比。这种计算机构传动比的方法称为反转法或是转化机构法。学习情境四

轮系及应用4.2.2周转轮系传动比的计算（1）周转轮系的结构组成

太阳轮；行星架H（转臂或系杆）；行星轮；机架。基本构件应绕同一轴线回转︸基本构件学习情境四

轮系及应用（2）周转轮系的类型①根据自由度数来分

差动轮系——自由度为2

行星轮系

——自由度为1图aF=3n-2PL-PH=3×4-2×4-2=2图bF=3n-2PL-PH=3×3-2×3-2=1a)b)学习情境四

轮系及应用②根据基本构件不同来分

2K-H型如右图所示3K型如右图所示学习情境四

轮系及应用转化后

相对于构件H的定轴轮系叫做原周转轮系的转化轮系（转化机构）。（3）周转轮系的传动比设想给整个轮系加上一个“-ωH”的转动。学习情境四

轮系及应用该转化轮系传动比计算公式：转化前后各构件的转速学习情境四

轮系及应用周转轮系传动比的通用计算公式：A——周转轮系中的主动轮；B——周转轮系中的从动轮；H——周转轮系中的行星架。(4-2-2)学习情境四

轮系及应用应用上式时应注意：1.nA、nB、nH必须是轴线之间相互平行或是重合的相应齿轮的转速2.nA、nB、nH的已知值是代数量，代入公式是必须带正号或负号。3.iABH≠iAB。

iABH为转化后轮系中轮A与轮B的转速之比，其大小与方向应按定轴轮系传动比的计算方法确定。iAB是周转轮系中轮A与轮B的绝对转速之比，其大小与正负号必须由计算结果确定。学习情境四

轮系及应用例4-3

在图4-2-5所示的周转轮系中，z1=100，z2=101，z2’=100，z3=99，试求传动比iHI。图4-2-5例4-3图解

由式（4-2-2）可得即

得

所以

即当行星架H转10000圈，齿轮1才转1圈，且两构件转向相同。本例题也说明，周转轮系用少数机构齿轮就能获得极大的传动比。学习情境四

轮系及应用图4-2-5例4-3图若z3由99改为100，则由此结果可见，同一种结构形式的周转轮系，由于某一齿轮的齿数略微有变化（本利体重仅差一个齿），其传动比会发生很大的变化，同时转向也会发生改变，这一点与定轴轮系大不相同。这种类型的周转轮系用于减速时，减速比越大，其机械效率越低。因此，它一般仅适用于作辅助装置的传动机构，不传递大功率。如果将它用作增速传动，传动比较大时可能会发生自锁。学习情境四

轮系及应用例4-4在图4-2-6所示的差动轮系中，z1=15，z2=25，z2’=20，z3=60，两个太阳轮的转速分别为n1=200r/min，n3=50r/min，且转向相反。试求行星架H的转速nH及行星轮转速n’2。图4-2-6例4-4解

（1）求nH求由式（4-2-2）可得代入已知量可得学习情境四

轮系及应用图4-2-6例4-4解得说明行星架转速与轮1的转向相反。（2）求n’2由图可知

，则

或代入已知量可得，

解得说明轮2’与轮1转向相反。学习情境四

轮系及应用例4-5在图4-2-7是由圆锥齿轮组成的周转轮系。z1=60，z2=40，z2’=z3=20，n1=n3=120r/min。设太阳轮1、3的转向相反，试求nH。图4-2-7例4-5解：这是由锥齿轮组成的差动轮系，虽然是空间轮系，但其输入轴和输出轴是平行的，以画箭头的方法确定的该轮系转化机构中，齿轮1和3的转向相反，如图4-2-7所示。在公式中可以代入负号。

由于已知条件给定n1、n₃的转向相反，设n1为正，n₃为负。代入式（4-2-2）得学习情境四

轮系及应用例4-5在图4-2-7是由圆锥齿轮组成的周转轮系。z1=60，z2=40，z2’=z3=20，n1=n3=120r/min。设太阳轮1、3的转向相反，试求nH。图4-2-7例4-5解得nH=24r/min，说明行星架H与轮1转向相同，与轮3转向相反。学习情境四

轮系及应用【任务实施】用于智能自动化照明灯具上一行星轮系如图4-2-2所示。已知输入转速n1=19.5r/min，z1=60，z2=z2’=30，z3=z4=40，z5=120，试求箱体转速为多少？

图4-2-2自动化照明灯具的周转轮系简图学习情境四

轮系及应用【思考与习题】1、

定轴轮系和周转轮系的主要区别是什么？2、

何为“转化机构”？如何计算周转轮系的传动比？周转轮系中首、末两轮的转向关系如何确定？任务3计算混合轮系的传动比PARTTHREE学习情境四

轮系及应用【知识目标】熟知混合轮系传动比的计算【能力目标】1.学会分析混合轮系的结构与组成2.能够运用轮系传动比的计算公式计算混合轮系的传动比

3.培养学生继续学习的能力，了解混合轮系在实际工作中的应用【素质目标】1.培养学生分析、解决问题的思维方法

2.培养学生胆大心细、精益求精的工作作风3.具有良好的逻辑性、合理性的科学思维方法能力

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轮系及应用【情境导入】图4-3-1滚齿机中的混合轮系学习情境四

轮系及应用【任务描述】如图4-3-2所示的脚踏车里程表的机构中，C为车轮轴，已知各轮齿数为z1=20，z2=100，z3=120，z4=12，z2’=30，z5=100。当nc=15r/min时，试求表上的指针P的转速np及转动方向。

图4-3-2脚踏车车里程表机构学习情境四

轮系及应用【课程思政】「大国工匠·匠心报国」刘云清：从维修工到高铁“智造”专家学习情境四

轮系及应用4.3混合轮系传动比的计算（1）复合轮系传动比的计算思路（从复合轮系的组成来分析）（2）复合轮系传动比的计算步骤①分析单一周转轮系：②分析定轴轮系。③分别列方程，联立求解。太阳轮——行星轮——太阳轮行星架学习情境四

轮系及应用联立可得结果为负值，说明齿轮1和转臂H转向相反。解：周转轮系：2'——3——4H例4-7如图所示轮系中，各轮齿数为z1=20，z2=40，z2'=20，z3=30，z4=80，求i1H。定轴轮系：1——2在周转轮系中在定轴轮系中图4-3-3例4-6学习情境四

轮系及应用

解上面两方程可得结果为正值，说明齿轮1和转臂H转向相同。解：周转轮系：1——2=2′——3

H例4-7在右图所示的电动卷扬机减速器中，各轮齿数为z1=24，z2=52，z2'=21，z3=78，z3'=18，z4=30，z5=78，求i1H

。定轴轮系：3'——4——5在定轴轮系中在周转轮系中图4-3-4例4-7学习情境四

轮系及应用例4-8某直升飞机主减速器的周转轮系如图4-3-5所示，发动机直接带动太阳轮1。已知各轮齿数为：z1=z5=39，z2=27，z3=93，z3’=81，z4=21。求主动轴I与螺旋桨轴III之间是传动比

。图4-3-5例4-8解：图4-3-5所示周转轮系为多级周转轮系。根据上述方法分析，可划分为：1—2—3—H1及5—4—3’—H2两个单级周转轮系，且它们串联而成。因为在1—2—3—H1中：学习情境四

轮系及应用例4-8某直升飞机主减速器的周转轮系如图4-3-5所示，发动机直接带动太阳轮1。已知各轮齿数为：z1=z5=39，z2=27，z3=93，z3’=81，z4=21。求主动轴I与螺旋桨轴III之间是传动比

。图4-3-5例4-8在5—4—3’—H2中：所以正号表明主动轴I与螺旋桨轴III转向相同。学习情境四

轮系及应用【任务实施】如图4-3-2所示的脚踏车里程表的机构中，C为车轮轴，已知各轮齿数为z1=20，z2=100，z3=120，z4=12，z2’=30，z5=100。当nc=15r/min时，试求表上的指针P的转速np及转动方向。

图4-3-2脚踏车车里程表机构学习情境四

轮系及应用【思考与习题】1、如何求混合轮系的传动比？试说明解题步骤、计算技巧及其适用范围。2、

在图4-3-6所示轮系中，已知：Z1=15，Z2=45，Z2′=20，Z3=80，Z4=45，Z5=15，Z5′=20，Z6=40，

求i1H

。图4-3-6任务4理解轮系的功用PARTFOUR学习情境四

轮系及应用【知识目标】熟知轮系的功用

【能力目标】1.分析判断、解决问题的能力2.能够运用轮系的功用解决实际工作中的问题【素质目标】1.培养学生多思考、多阅读的习惯

2.提高观察、语言的表达能力

3.培养学生拼搏奋斗、爱国敬业的精神和团队协作能力

学习情境四

轮系及应用【情境导入】图