机械制图基础教程

布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语熟悉制图基本规定01TASK1st布置任务任务描述：熟悉国家标准对机械制图的一些基本规定。任务学时：4学时任务载体：按任务图例所标注的尺寸1：1抄画图形，图幅选用A4竖放，无装订边。不标注尺寸，标题栏格式为适合学校用的简化标题栏，字体用长仿宋体，3.5号字。图纸幅面和格式字体绘图工具比例图线知识链接一、图纸幅面和格式1.

图纸幅面幅面代号A0A1A2A3A4（短边×长边）B×L841×1189594×841420×594297×420210×297无装订边的留边宽度e2010有装订边的留边宽度c105装订边的宽度a25图纸宽度与长度组成的图面，称为图纸幅面。基本幅面有五种，分别为A0、A1、A2、A3、A4、A5，必要时也允许采用加长幅面，基本图幅尺寸规格见下表

。一、图纸幅面和格式2.

图框格式在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为不留装订边（左）和留装订边（右）两种。一、图纸幅面和格式3.标题栏标题栏一般由更改区、签字区、其他区、名称及代号区组成,通用标题栏如左图所示。在学校制图作业中，可以采用简化标题栏和明细栏，如右图所示。二、比例图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，称为比例。简单说来，就是“图：物”。比例系列见下表

。图样中所标注的尺寸必须是实物的实际大小，与绘图所采用的比例无关，数字的单位默认是mm，且不用标注单位。三、字体

四、图线图中所采用各种型式的线，称为图线。国家标准GB/T4457.4-2002《机械制图图样画法图线》规定了在机械图样中使用的九种线型，线型及应用见下表。图线的线型及应用图线的应用示例四、图线机械图样中采用粗、细两种线宽，线宽的比例关系为2：1。所有线型的图线宽度应按图样的类型和大尺寸大小在0.13、0.18、0.25、0.35、0.50、0.7、1.0、1.4、2.0系列中选取，绘图时粗线的宽度优先采用0.5或0.7mm，对应的细线的宽度则为0.25或0.35mm。绘图时，同类线的线宽应基本一致，细虚线、细点画线、细双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等。1.图线的线宽四、图线（1）在同一图样中，同类图线的线宽应一致，虚线、点画线、双点画线的线段长度和间隔应大致相同。2.图线的画法（2）画圆的中心线时，圆心应是细点画线长画线段的交点，细点画线应超出圆外3-5mm；当圆的直径较小时，可用细实线代替细点画线。（3）图样中，虚线与虚线相交时，应交于画线处；虚线与粗实线、虚线与虚线、虚线与点画线相接处不应留有空隙；当细虚线为粗实线的延长线时，虚、实线之间应留有空隙。五、绘图工具1）三角板三角板由45°和30°组成一副，两块三角板配合，可以画出30°、45°、60°、15°、75°等斜线，还可画出任意方向已知直线的平行线和垂直线。2）圆规和分规圆规是用来画圆和圆弧的工具，分规是用来量取尺寸和等分线段或圆周的工具。3）铅笔绘图铅笔的铅芯有软硬之分，用代号H、B和HB来表示。画粗实线常用2B和B的铅笔，画所有细线和写字时常用H和HB的铅笔。画粗实线时将铅芯削成铲形（扁平四棱柱），如图a所示，画其余线时将铅芯削成圆锥形，如图b所示

。准备2H、HB、B铅笔各1支，削好铅笔铅芯；用2H铅笔画底稿A4图纸竖放，绘制无装订边图框190×277,距图纸边缘各10mm；在图框右下角绘制学校采用的标题栏；按图例所标注尺寸1：1开始绘图；校对底稿，擦去多余的图线；准备圆规和分规各1把，削好圆规铅芯；用B铅笔描画粗实线，用HB铅笔描画其他图线；用长仿宋体字填写标题栏。STEP01STEP02STEP03STEP04任务实施步骤STEP05任务总结机械制图从图幅、图框、标题栏、绘图比例、字体、字号、图线等都必须遵守国家标准。图幅选择考虑实物大小和零件复杂程度，尽量选择基本幅面，必要时可沿短边加长；图框要区分是否有装订要求；标题栏可在满足国标前提下制定企业专属标题栏；绘图比例有原值比例、放大比例和缩小比例；图样中的字体，必须做到：字体工整、笔划清楚、间隔均匀、排列整齐；图线要求做到线型正确，粗细分明，一般粗细线宽之比为2：1。每课寄语在人类近代的生产活动中，无论是机器的设计、制造、维修，还是机电、冶金、化工、航空航天、汽车、船舶、桥梁、土木建筑等工程的设计与施工，都必须依赖图样才能进行。图样是人类表达和交流技术思想的重要工具。俗语说“没有规矩不成方圆”，机械图样作为技术交流的共同语言，必须遵守统一的规矩。国家标准就是规矩，《技术制图》和《机械制图》国家标准是绘制机械图样的根本依据，机械行业中各企事业单位、各从业人员必须严格遵守其有关规定。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语熟悉尺寸标注02TASK2nd布置任务任务描述：完成平面图形的尺寸标注。任务学时：2学时任务载体：找出图a中不符合标注规则的错误尺寸，并在图b中重新标注。标注尺寸的基本原则尺寸三要素知识链接常用的尺寸注法一、标注尺寸的基本原则零件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形大小与绘图的准确程度无关；图样中所标注的尺寸，默认以mm为单位，为零件的最后完全尺寸，否则应另加说明；零件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上；标注尺寸时，应尽可能使用符号或缩写词。在机械图样中，图形只能表达零件的结构形状，不能表达大小，是不能完全体现设计思想的，无法用来指导制造、安装、维修和验收，若要表达它的大小，则必须在图样上标注尺寸。尺寸是加工制造零件的主要依据，不允许出现错误。“正确、完整、清晰、规范”是对尺寸标注的要求。一、标注尺寸的基本原则识读图样或标注尺寸时，常用的符号或缩写词见下表:二、尺寸三要素尺寸三要素指的是一个完整的尺寸所包含的尺寸数字、尺寸线和尺寸界线。尺寸数字尺寸数字表示尺寸度量的大小。图样中所标注的尺寸必须是实物的实际大小，数字的单位默认是毫米，且不用标注单位。1232.

尺寸线

尺寸线表示尺寸度量的方向，用细实线画出，应平行于被标注的对象，不能与其它图线重合，也不能画在其他图线的延长线上。在机械图样中，尺寸线终端是实心三角箭头。3.尺寸界线

尺寸界线表示所注尺寸的起始和终止位置，用细实线绘制，并从图形轮廓线、轴心线、对称中心线引出，超过尺寸线2-3mm。标注角度和标注直径、半径时常用图形轮廓线作为尺寸界线。二、尺寸三要素箭头画法如下图a所示。线性尺寸数字方向规定：水平方向字头朝上，竖直方向字头朝左，倾斜方向字头保持朝上的趋势，如下图c所示；标注角度的数字一律水平书写，并写在尺寸线的中断处，如下图d所示。(a)正确的箭头画法(c)线性尺寸数字方向(b)错误的箭头画法(d)角度的标注1.平行线性尺寸注法.三、常用的尺寸注法

“大包小”，即大尺寸在外，小尺寸在内，见图示。

2.圆及圆弧的尺寸注法三、常用的尺寸注法整圆或大于180°圆弧应标注直径，并在尺寸数字前加Φ；半圆或小于180°的圆弧应标注半径，并在尺寸数字前加R。3.对称图形的尺寸注法对于对称图形，应把尺寸标注为对称分布，见右图对称分布的尺寸20、30和55的标注。4.小尺寸注法.三、常用的尺寸注法

标注一连串的小尺寸时，可用小圆点代替箭头，但最外两端箭头仍应画出。5.简化注法.三、常用的尺寸注法1）在同一图形中，对于尺寸相同的孔、槽等结构元素，可仅在一个元素上标注数量x尺寸，并用缩写词“EQS”表示“均匀分布”，如右图所示。2）标注板状零件的厚度时，可在尺寸数字前加上厚度符号“t”，如左图所示。布置任务任务描述：找出图a中不符合标注规则的错误尺寸，并在图b中重新标注。任务实施步骤5)角度数字未水平书写。在图a找出错误的标注如下图所示：1)R50标注错误；2)整圆不应标注半径；3)尺寸25和100未按照“大包小”原则标注；4)水平线性尺寸要按对称图形来标注；任务实施步骤2.在图b进行正确的尺寸标注，如下图所示：任务总结尺寸标注应严格按机械制图国家标准规定来进行标注，尺寸三要素为尺寸界线、尺寸线和尺寸数字。标注尺寸必须完整、清晰、准确、规范，且符合尺寸标注基本原则、常用注法和简化注法。每课寄语早在2200多年前，秦始皇统一全国后，以商鞅制定的度量衡为基础，统一了全国的度量衡标准体系，为人们的经济文化交流活动提供了便利。同理，尺寸作为机械图样的重要组成部分，是技术交流的语言，也必须有统一的规范和标准，否则会给生产和技术交流带来混乱。有了尺寸，才能实现工业化大规模生产，才能顺利装配成品和进行维修。尺寸是标准化和实现互换性的重要前提。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语绘制平面几何图形03TASK3rd布置任务任务描述：完成机械图样中常见的平面几何图形的绘制。任务学时：4学时任务载体：按照任务图例所示平面几何图形，按1：1绘制图样并标注尺寸。等分作图斜度和锥度线段分析圆弧连接尺寸分析知识链接一、

等分作图平行线法：首先过一端点作任意直线，用分规在这条直线上截取N等份，然后连接等分的终点和已知线段的另一端点，最后过直线上各等分点作连线的平行线，平行线与线段交点即将线段n等分。1.直线的等分一、等分作图5）依次连接五个顶点，即得到正五边形ABCDE。2.圆的等分正多边形一般采用等分其外接圆，连各等分点的方法作图。以圆的正五边形为例：1）以圆的最右边象限点为圆心，圆的半径为半径画弧与圆交于F点、G点；2）连接FG得到点M；3）以M点为圆心，MA为半径画圆弧与中心线相交得到H点；4）AH即为正五边形边长，量取AH长度等分圆周得到正五边形五个顶点；二、圆弧连接1）在圆心方向分别作与两条直线相距为R的平行线，得到交点O即为圆弧圆心；2）自点O向两条直线作垂线，找到垂足点M、N即为切点；3）以O为圆心，R为半径，在切点M、N之间画圆弧。3.用圆弧连接直线与直线二、圆弧连接1）在圆心方向作与直线相距为R的平行线，再作已知圆弧的同心圆（半径为R1+R）得到的交点O即为圆弧圆心；2）自点O向直线作垂线，找到垂足点M；连OO1与已知圆弧交于点N,点M、N即为切点；3）以点O为圆心，R为半径，在切点M、N之间画圆弧。4.用圆弧连接直线与圆弧二、圆弧连接5.用圆弧连接圆弧与圆弧1）连接圆弧与两圆弧外切以O1O为半径画圆弧，以O2O为半径画圆弧，相交于O点即为圆心点；连接O1O和O2O,得到交点A和交点B即为切点；再以0为圆心，给定圆弧半径在点A和点B之间画圆弧。2）连接圆弧与两圆弧内切分别以O1、O2为圆心，R-R1、R-R2为半径画圆弧，相交于O点即为圆心点；连接O1O和O2O并延长得到交点M和交点N即为切点；再以0为圆心，给定圆弧半径在点M和点N之间画圆弧。三、斜度和锥度1.斜度斜度是指某一直线或平面相对另一直线或平面的倾斜程度。斜度=tanα=H:L=1:n。采用斜度符号标注时，符号的斜线方向应与斜度方向一致。三、斜度和锥度2.锥度锥度是正圆锥底圆直径与圆锥高度之比或正锥台两底圆直径之差与锥台高度之比，即：锥度=2tan(α/2)=D:L=(D-d):l四、尺寸分析平面图形中的尺寸，按其作用可分为两类：定形尺寸将确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸称为定形尺寸。如右图中Ø5、Ø20、R15、R12、R10、R50、15等。定位尺寸将确定平面图形上几何元素位置的尺寸称为定位尺寸。如右图中7确定了Ø5的圆心位置。五、线段分析1）已知弧给出半径大小及圆心两个方向定位尺寸的圆弧称为已知弧。如右图中R10、R15。2）中间弧给出半径大小及圆心一个方向的定位尺寸的圆弧，称为中间弧。3）连接弧已知圆弧半径，而缺少两个方向定位尺寸的圆弧，称为连接弧。如R12、R50。布置任务任务描述：按1：1绘制垫片的平面图形并标注尺寸。任务实施步骤分析垫片图形特点，尺寸是否完整，哪些是定形尺寸，哪些是定位尺寸，哪些是已知弧，哪些是中间弧，哪些是连接弧。1.对平面图形进行尺寸分析和线段分析选定图幅，确定绘图比例，画图框和标题栏，合理美观布图，用2H铅笔画底稿。先画已知线段及已知圆弧，再画中间弧，最后画连接弧。2.绘制底稿3.加深描粗检查底稿，擦去多余线条，然后加深描粗，先粗后细，先曲后直，先水平后垂斜，最后标注尺寸。任务总结平面几何图形是由许多线段连接而成，这些线段的大小、相对位置和连接关系，依赖于定形尺寸和定位尺寸来确定。绘制平面几何图形，除了学会分析尺寸，确定线段性质，明确作图顺序，还要掌握常见的一些绘图技能如等分作图、圆弧连接等。每课寄语绘图的过程不仅仅是动手利用绘图工具来画图，它更是一个分析问题、表达问题、解决问题的过程，要用脑子去分析和思考，在提高绘图技能的同时不断提高技术分析能力。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语绘制三视图04TASK4th布置任务任务描述：完成所给立体图的三视图的绘制。任务学时：2学时任务载体：根据所给任务图例，按“长对正高平齐宽相等”的投影规律绘制三视图。投影法三视图知识链接认识投影法.投影法的分类正投影的基本性质一、投影法视图的基本概念1.认识投影法.一、投影法在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物体的影子，这就是一种投影现象。我们把光线称为投射线，地面或墙壁称为投影面，影子称为物体在投影面上的投影。投影面SABCacb物体投射中心投影投射线2.投影法的分类.一、投影法中心投影法（投射线汇交）平行投影法（投射线平行）正投影法：投射线与投影面相垂直斜投影法：投射线与投影面相倾斜S

投射中心abc投射线方向ABC物体的中心投影物体的正投影90°投射线方向ABCabc3.正投影的基本性质.一、投影法１）显实性：平面（直线）平行于投影面，投影反映实长。２）积聚性：平面（直线）垂直于投影面，投影积聚成直线（一点）。３）类似性：平面（直线）倾斜于投影面，投影变小（短）。4.视图的基本概念.一、投影法用正投影法绘制出的物体的图形称为视图。物体有长、宽、高三个方向，一个视图只能反映其两个方向的结构和尺寸。所以，一般情况下，一个视图不能确定物体的形状和大小。02三视图的形成04三视图的投影规律06三视图中的图线画法01三投影面体系03三视图的对应关系.05三视图的画法步骤二、三视图1.三投影面体系.二、

三视图投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成。三个投影面分别称为:正立投影面V、水平投影面H、侧立投影面W。三个投影面两两垂直相交，得三个投影轴分别为OX、OY、OZ，其交点O为原点。

2.三视图的形成.二、三视图将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投影和侧面投影,如图所示。3.三视图的对应关系：1）位置关系.二、三视图主视图俯视图左视图主视方向3.三视图的对应关系：2）方位关系.二、三视图上、下、左、右、前、后主视图反映上、下、左、右俯视图反映前、后、左、右左视图反映前、后、上、下4.三视图的投影规律.二、三视图主视方向长对正高平齐宽相等首先，摆正物体，分析其形状结构，使其主要表面与投影面平行，选好主视图的投射方向作图时，应先画出三视图的定位线，然后，按照“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律，按物体的组成部分依次画出各个视图。5.三视图的画法步骤.二、三视图6.三视图的图线画法规定.二、三视图分析立体图形状特征，将物体进行分解成三个部分，底板、后立板、前立板；绘制后立板的三视图，满足“长对正高平齐宽相等”；选择主视图投射方向，保证主要表面与投影面平行；绘制底板的三视图，满足“长对正高平齐宽相等”；STEP01STEP02STEP03STEP04STEP05STEP06任务实施步骤检查底稿，然后加深描粗，图线线型和画法符合机械制图国家标准。STEP07绘制后立板的三视图，“满足长对正高平齐宽相等”；画出三个视图的定位线，相互之间保持一定的间距主视底板后立板前立板摆正物体，分析其形状结构，这个物体由三个部分组成，一个是底板，一个是后立板，一个是前立板。确定主视图的投射方向使其主要表面与投影面平行。①画三视图的定位线②画底板的三视图③画前立板的三视图④画后立板的三视图⑤检查描粗主视底板后立板前立板任务总结机械图样采用正投影法绘制，三视图是将物体置于三投影面体系中，用正投影法在正立面、水平面、侧立面上分别作出三个正投影，称作三视图。主视图在上，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。三个视图要保证“长对正高平齐宽相等”的投影关系。每课寄语为了完整表达物体的形状结构特征，必须从多个角度对物体进行投影，这与哲学上的全方位多角度观察事物是一致的。三视图的识读和绘制要求同学们要树立唯物主义精神，因为三视图是同一个物体的不同角度的投影形成的视图，所以要充分尊重客观规律，无论从物体的整体还是局部都要满足“长对正高平齐宽相等”的投影规律，更需要同学们具备一丝不苟的态度来对待三视图的绘制。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语绘制平面几何体三视图并分析表面上点的投影05TASK5th布置任务任务描述：完成平面几何体三视图的绘制并会分析表面上点的投影。任务学时：4学时任务载体：根据任务图例补画正五棱柱的俯视图，并补全其表面上点的投影。平面几何体棱柱的三视图及点的分析知识链接棱锥的三视图及点的分析上下底面平行且完全相等，侧棱相互平行且相等的封闭几何体叫棱柱。棱锥由一个多边形的底面以及由底面各个顶点向它所在的平面外同一点连接而成的多个三角形侧面所构成。一、平面几何体棱柱棱锥几何体分为平面几何体和曲面几何体。表面均为平面的几何体称为平面几何体。常见的平面几何体主要有棱柱、棱锥和棱台，比如常见的长方体其实就是四棱柱，棱台其实是棱锥被平面截切后形成的。三棱柱的三视图及点的分析二、棱柱的三视图及点的分析截交线及画法举例六棱柱的三视图及点的分析1.三棱柱的三视图及点的分析右图所示正三棱柱，它的顶面和底面平行于水平面，其中一个侧面平行于正立面，两个侧面垂直于水平面。该正三棱柱的俯视图为一个正三角形，主视图是两个铅垂面的投影为两个叠加的矩形线框，左视图是两个铅垂面的投影重合为一个矩形线框。二、棱柱的三视图及点的分析1.三棱柱的三视图及点的分析上图所示A、B两点，已知A点的正面投影a’和B点的水平投影b，依据上述作图法：求得点A的水平投影a和侧面投影a”，求得点B的正面投影b’和侧面投影b”。二、棱柱的三视图及点的分析点的投影规律为：点的两面投影连线，垂直于相应的投影轴。点的投影的可见性：若点所在的平面投影可见，则点的同面投影可见。可见点的投影表示方法举例说明：点A的水平投影、正面投影、侧面投影分别表示为a、a’、a”。若点不可见，加括号表示。2.六棱柱的三视图及点的分析右图所示正六棱柱，它的顶面和底面平行于水平面，其中两个侧面平行于正立面，四个侧面垂直于水平面。该正六棱柱的俯视图为一个正六边形，主视图是前面两个正垂面和一个正平面的投影为三个叠加的矩形线框，左视图是左边两个正垂面投影为两个叠加的矩形线框。二、棱柱的三视图及点的分析2.六棱柱的三视图及点的分析二、棱柱的三视图及点的分析右图所示A、B两点，已知A点的正面投影a’和B点的正面投影b’，依据投影规律：求得点A的水平投影a和侧面投影a”，求得点B的水平投影b和侧面投影(b”)。3.截交线及画法举例二、棱柱的三视图及点的分析截交线：当立体被平面截切，截平面与立体表面的交线称为截交线。右图所示正六棱柱被平面P截切，形成两个截断体。P与正六棱柱交于点A、点B、点C、点D、点E、点F，ABCDEF则被称为截交线。3.截交线及画法举例二、棱柱的三视图及点的分析截交线具备两个基本性质：a)共有性：截交线是截平面与立体表面的共有线；b)封闭性：截交线是一个闭合的平面图形。3.截交线及画法举例二、棱柱的三视图及点的分析1.正三棱锥的三视图及点的分析右图所示正三棱锥，它的底面平行于水平面。该正三棱锥的俯视图为一个正三角形，主视图是两个侧面的正立面投影为叠加的两个三角形线框，左视图是为左边侧面的投影为一个三角形线框，后边的侧面和右边的侧面积聚为一条线。三、棱锥的三视图及点的分析1.正三棱锥的三视图及点的分析右图所示正三棱锥，它的底面平行于水平面。三视图的俯视图为一个正三角形，主视图是两个叠加的三角形线框，左视图是为一个三角形线框。三、棱锥的三视图及点的分析1.正三棱锥的三视图及点的分析三、棱锥的三视图及点的分析左图所示SABC正三棱锥，M为左边侧面上的点。已知M点的正面投影m’，通过在平面作辅助线的方法求得点M的水平投影m和侧面投影m”

。1.绘制俯视图根据主视图和左视图，想象空间立体形状及摆放特征，根据投影规律“长对正高平齐宽相等”绘制俯视图。2.作点A和点B的主视图和俯视图投影1）根据a”可知点A在左视图上可见，根据点的两面投影连线垂直于相应投影轴并借助于45°构图辅助线，分别找到在主视图上投影a’和在俯视图上投影a；2）根据(b”)可知点B在左视图上不可见，根据点的两面投影连线垂直于相应投影轴并借助于45°构图辅助线，分别找到在主视图上投影b’和在俯视图上投影b。任务实施步骤任务总结基本平面几何体指的是表面均为平面的最简单的几何体，主要有棱柱、棱锥和棱台。物体上的每一个点也可分别找到在各个视图上的投影，点的投影规律是点的两面投影连线垂直于相应的投影轴，若点所在平面的投影可见，则点的同面投影可见，反之为不可见。每课寄语每一栋高楼大厦都是由一砖一瓦组成，再复杂的物体也都是由简单的基本几何体组成，任何物体又都是由点、线、面组成，学习分析基本几何体，学习分析物体上点的投影，是我们学习的必经之路。同学们要学好机械制图，不能好高骛远，我们扎扎实实，一步一个脚印，最终我们必将掌握制图这项技能。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语绘制曲面几何体三视图并分析表面上点的投影06TASK6th布置任务任务描述：完成曲面几何体三视图的绘制并会分析表面上点的投影。任务学时：4学时任务载体：根据任务图例补画被截切后圆柱体的左视图，并补全其表面上点的投影。知识链接圆锥的三视图及点的投影曲面几何体圆柱的三视图及点的投影圆球的三视图及点的投影一、曲面几何体几何体分为平面几何体和曲面几何体。表面由曲面与平面或全部由曲面所组成的几何体称为曲面几何体。常见的曲面几何体主要有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。圆柱体由圆柱面和上下两个底面组成。圆柱面是由一条直母线围绕与其平行的轴线回转而形成的回转面，这条母线就称为素线，轴线称为轴心线。一、曲面几何体圆柱圆锥圆锥由圆锥面和一个底面组成。圆锥面是由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成的回转面。圆球圆球由一个圆球面组成。圆球面是由一个圆母线围绕它的直径回转而成。右图所示圆柱，俯视图为圆，反映圆柱底面的实形，主视图为上下两个底面的积聚性投影和最左最右素线围成的矩形，左视图为上下两个底面的积聚性投影和最前最后两条素线围成的矩形。二、圆柱的三视图及点的分析当圆柱面的回转轴垂直于某一投影面时，则圆柱面在该投影面上的投影具有积聚性。右图所示M、N两点，已知点M的正面投影m’和点N的正面投影(n’)，求得点M的水平投影m和侧面投影m”，求得点N的水平投影n和侧面投影n”。二、圆柱的三视图及点的分析右图所示圆锥，俯视图为圆，反映圆锥底面的实形，主、左视图为等腰三角形，主视图的两条腰是圆锥最左、最右两条素线的投影，左视图的两条腰是圆锥最前、最后两条素线的投影，而底边则是圆锥底面的积聚性投影。三、圆锥的三视图及点的分析圆锥面在三个投影面上的投影都没有积聚性，所以在圆锥面上取点时（特殊位置的点除外），必须在圆锥面上作辅助线或辅助圆求得。三、圆锥的三视图及点的分析已知圆锥表面上M点在主视图的投影m’，做出M点在另外两个视图中的投影。1)在主视图中连接锥顶S和点M并延长到底面交于1’，求得s1和s”1”;三、圆锥的三视图及点的分析1.辅助线求M点投影方法(a)(b)2)过m’作X轴的垂线即点M在俯视图的投影m，过m’作Z轴的垂线与s”1”的交点即点M在左视图的投影m”。1)在主视图中过m’作平行于底面投影的直线得到2’3’，过2’作X轴的垂线，在俯视图中作辅助圆（直径为23）；三、圆锥的三视图及点的分析2.辅助圆求M点投影方法(a)(b)2）过m’作X轴的垂线与辅助圆交于m即M点在俯视图的投影，再根据m按“宽相等”求出m”即M点在左视图的投影。圆球的三视图是三个与圆球直径相等的圆，其中主视图是平行于V面的圆素线的投影，俯视图是平行于H面的圆素线的投影，左视图是平行于W面的圆素线的投影。四、圆球的三视图及点的分析由于任一平面与圆球面的交线都是圆，所以求圆球表面上点的投影可取圆球面上的圆作为辅助线。右图是根据圆球上M点在主视图的投影m’作另两个视图上的投影m和m”,根据圆球上N点在俯视图上的投影n利用辅助圆作另两个视图上的投影n和n”。四、圆球的三视图及点的分析1.绘制左视图根据主视图和俯视图，按照投影规律“长对正高平齐宽相等”绘制左视图。任务实施步骤任务实施步骤2.作点P、M、N的俯视图投影根据圆柱面投影的积聚性原理及点的可见性与否找出三个点的俯视图投影p、m、n。任务实施步骤3.作点P、M、N的左视图投影根据点的投影规律依次作出三个点的左视图投影p”、m”、（n”）。任务总结基本曲面几何体指的是表面含有曲面的最简单的几何体，主要有圆柱、圆锥和球等。物体上的每一个点也可分别找到在各个视图上的投影，作图时需分析该面投影是否有积聚性并判断点的可见性，必要的时候要通过作辅助线来求得。每课寄语“不积硅步无以至千里，不积小流无以成江海。”步子虽小天天迈，每天进步一点点。从简单物体的三视图到物体上点的作图法，我们的绘图能力和识图能力得到了不断地提升。只要我们善用心勤动脑，就能不断地提高观察能力、分析能力和空间想象力。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语组合体的组合形式与表面连接关系07TASK7th布置任务任务描述：分析组合体的组合形式与表面连接关系。任务学时：2学时任务载体：分析图例所示物体的组合形式和表面连接关系的画法。形体分析法组合体的构成组合体的表面连接关系知识链接一、形体分析法假想将物体分解成若干个基本几何体，并搞清它们之间相对位置和组合形式的方法，称为形体分析法。一、形体分析法假想将物体分解成若干个基本几何体，并搞清它们之间相对位置和组合形式的方法，称为形体分析法。二、组合体的构成任何复杂的机器零件，从形体的角度来分析，都可以看成由若干基本几何体按一定的组合方式组合而构成。由两个或两个以上的基本几何体组合构成的物体就称为组合体。组合体根据构成的方式，可分为叠加型、切割型和综合型三种。叠加型叠加型是指由多个基本立体叠加形成的组合体二、组合体的构成任何复杂的机器零件，从形体的角度来分析，都可以看成由若干基本几何体按一定的组合方式组合而构成。由两个或两个以上的基本几何体组合构成的物体就称为组合体。组合体根据构成的方式，可分为叠加型、切割型和综合型三种。切割型切割型是指由对一个基本立体切割、穿孔后形成的组合体二、组合体的构成任何复杂的机器零件，从形体的角度来分析，都可以看成由若干基本几何体按一定的组合方式组合而构成。由两个或两个以上的基本几何体组合构成的物体就称为组合体。组合体根据构成的方式，可分为叠加型、切割型和综合型三种。综合型综合型是指同时包含叠加与切割的组合体三、组合体的表面连接关系组合体各组成部分之间的连接关系有几种形式，为便于绘图和识图，我们将组合体的表面连接关系分为共面与非共面、相切、相交、相贯。1.共面与非共面：当组合体的两个构成部分的邻接表面平齐时称作共面，连接处不应有分界线；当两个构成部分的邻接表面不平齐时称作非共面，连接处应有分界线。三、组合体的表面连接关系组合体各组成部分之间的连接关系有几种形式，为便于绘图和识图，我们将组合体的表面连接关系分为共面与非共面、相切、相交、相贯。2.相切：当组合体的两个构成部分表面光滑连接称作相切。如图所示，组合体的底板前后两平面与圆筒表面光滑相连，称为相切。在视图上相切处不画线，需注意底板和圆筒相接处表面的投影应画至切点处。三、组合体的表面连接关系组合体各组成部分之间的连接关系有几种形式，为便于绘图和识图，我们将组合体的表面连接关系分为共面与非共面、相切、相交、相贯。3.相交：如图所示，组合体的耳板前后两平面与圆筒表面相交，在视图上相交处应画交线。三、组合体的表面连接关系组合体各组成部分之间的连接关系有几种形式，为便于绘图和识图，我们将组合体的表面连接关系分为共面与非共面、相切、相交、相贯。4.相贯：两个立体的回转表面相交称为相贯，相贯是一种特殊形式的相交，相交处的交线称为相贯线。相贯线具有以下性质：1）共有性。相贯线是两回转体表面的共有线，也是两回转体表面的分界线，相贯线上的所有点，是两回转表面上的共有点。2）封闭性。一般来说，相贯线是封闭的空间曲线，在特殊情况下也可能是平面曲线或直线。三、组合体的表面连接关系4.相贯相贯线一般采取简化画法，如图中主视图的圆弧就是用的简化画法。相贯线的简化画法三、组合体的表面连接关系4.相贯相贯线一般采取简化画法，如图中主视图的圆弧就是用的简化画法。内相贯线和外相贯线的画法相贯线为直线的特殊情况分析组合体的构成用形体分析法分析组合体的构成，确定是叠加型、切割型和综合型的哪一种；确定组合体的表面连接关系确定共面、非共面、相切、相交及相贯；STEP01STEP02STEP03任务实施步骤分析表面连接处的准确画法共面与非共面、相切、相交与相贯的画法。任务总结面对组合体时，首先要判断组合体的构成，属于叠加型、切割型和综合型的具体情况，再进一步判断组合体的表面连接关系,主要分为共面与非共面、相切及相交三种，为便于绘图和识图，在相切和相交处的绘制避免多线、漏线。每课寄语细节决定一切，确定组合体的表面连接是相切、相交时，要多留意实物，不断积累分析经验，不断提升自己的空间想象能力，在易错问题上要积极总结不足，遇到困难要迎难而上，把握好每一处细节，才能攻克难题。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语绘制组合体三视图08TASK8th布置任务任务描述：在完整、清晰的表达组合体内、外结构情况下，能绘制视图数量少、作图简便的组合体三视图。任务学时：4学时任务载体：按照图例绘制支架的三视图。形体分析法视图选择画图的方法和步骤知识链接一、形体分析法设想把组合体分解成多个基本立体图形，确定它们之间的相关位置和组合形式，是一种将复杂转化为简单思维模式的方法。支架分解支架的形体分析相交二、视图选择1.主视图选择1)能反应组合体各基本立体图形形状和相对位置较多的一面；2)主要面能平行于基本投影面；3)避免较多细虚线存在。BAC二、视图选择如图所示，通过三个方向主视图的比较可以看出，B方向的三视图较为合适，主视图能较多地反映支架各组成部分的形状特点和相互位置关系。二、视图选择2.视图数量的确定确定主视图后，其视图数量越少为宜，要想完整表达各基本立体图形形状和相对位置，需要画出另外两个视图，即俯视图和左视图。三、画图的方法和步骤1.作图比例、图幅确定1)为在图样上直接反映组合体的大小，绘图时应尽可能采用1:1比例，或根据实际情况选取放大比例、缩小比例进行绘制；2)图幅需要在绘制视图区域尺寸下扩大一定程度，以便标注尺寸和标题栏绘制。三、画图的方法和步骤2.视图布局合理布局三个视图位置，同时需考虑尺寸标注区域。三、画图的方法和步骤3.底稿绘制确定绘制图纸的先后顺序先绘制主要部分，再绘制次要部分；先绘制所见部分，再绘制不可见部分；先绘制圆或圆弧，再绘制直线。底座绘制三、画图的方法和步骤3.底稿绘制确定绘制图纸的先后顺序先绘制主要部分，再绘制次要部分；先绘制所见部分，再绘制不可见部分；先绘制圆或圆弧，再绘制直线。圆筒绘制三、画图的方法和步骤3.底稿绘制确定绘制图纸的先后顺序先绘制主要部分，再绘制次要部分；先绘制所见部分，再绘制不可见部分；先绘制圆或圆弧，再绘制直线。支承板绘制三、画图的方法和步骤3.底稿绘制确定绘制图纸的先后顺序：先绘制主要部分，再绘制次要部分；先绘制所见部分，再绘制不可见部分；先绘制圆或圆弧，再绘制直线。肋板绘制三、画图的方法和步骤4.轮廓线检查1)检查各立体图形形状投影情况；2)检查组合体的组合连接处绘制情况；3)检查三视图整体关联性；4)描深图线，完成出图。任务实施步骤利用形体分析法对组合体进行分析确定主视图投射方向检查描深STEP01STEP02STEP03STEP04绘制底稿任务总结绘制组合体三视图，首先需要合理选择视图，在不需要绘制教学细虚线的情况下，能清晰表达出各基本立体图形形状和相对位置的一面为主视图，再把握俯视图和左视图；之后按照画图的方法和步骤进行绘图；最后检查各基本立体图形连接处的合理性，完成出图。每课寄语组合体三视图绘制需要冷静、清晰地分析组合体的特性，虽然组合体是由多个基本立体图形组成，但要领悟将繁化简的理念，分解成单个形体进行逐一分析。之后在画图步骤上，不能一蹴而就，要稳扎稳打进行绘制操作，控制好自己的心态，不要轻言放弃，学会战胜绘制中的困难，并在完成后不断反思总结，掌握对典型组合体的绘制方法，进而提高效率。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语组合体尺寸标注09TASK9th布置任务任务描述：正确、完整、清晰地标注组合体尺寸。任务学时：2学时任务载体：标注图例所示组合体尺寸。尺寸标注的基本要求常见结构的尺寸注法知识链接一、尺寸标注的基本要求1.正确按标注尺寸的基本规则处理（GB/T4458.4-2003）2.完整1）定形尺寸按形体分析法将组合体各基本立体图形进行分解，明确其形状和大小的尺寸，称之为定形尺寸。支架由四个部分组成，分别进行各基本立体图形的尺寸进行标注一、尺寸标注的基本要求2.完整1）定形尺寸a）底板（相同的圆孔标注要注意其数量，例如2×φ10；而圆角则不需要标注数量。）一、尺寸标注的基本要求2.完整1）定形尺寸b)肋板一、尺寸标注的基本要求2.完整1）定形尺寸c)支承板一、尺寸标注的基本要求2.完整1）定形尺寸d)圆筒一、尺寸标注的基本要求2.完整2）定位尺寸明确组合体中各基本立体图形之间的相对位置的尺寸，称之为定位尺寸。在标注定位尺寸时，需要明确尺寸基准（指标注或测量尺寸的起点）。尺寸基准长度方向尺寸基准—组合体的左右对称面；宽度方向尺寸基准—底板和支承板的后端面；高度方向尺寸基准—底板的底面。一、尺寸标注的基本要求2.完整3）总体尺寸明确组合体外形的总长、总宽、总高尺寸，称之为总体尺寸。定形尺寸、定位尺寸、总体尺寸可以根据实际相互转化，标注时，检查所有尺寸是否遗漏或重复。一、尺寸标注的基本要求3.清晰1）定形尺寸尽量标注在形体特征明显的视图，定位尺寸尽量标注在位置特征清晰的视图。定形尺寸：2×φ16标注在俯视图为宜，如果标注在主视图则为错误；定位尺寸：2×φ16两圆圆心之间长度和圆心到底板后端面长度的定位标注为宜。一、尺寸标注的基本要求3.清晰2）同一基本立体图形的尺寸应尽量集中标注。底板的长度、宽度、两圆孔直径、圆角半径、两圆孔定位尺寸在俯视图集中标注较为适宜，方便看图。一、尺寸标注的基本要求3.清晰3）直径尺寸尽量标注在投影为非圆的视图，圆弧的半径尽量标注在投影为圆的视图。一、尺寸标注的基本要求3.清晰4）平行排列的尺寸应“大在外，小在内”。正确错误一、尺寸标注的基本要求3.清晰5）尺寸应尽量标注在视图外，避免尺寸线与尺寸界限、轮廓线交错。二、常见结构的尺寸注法对称结构注法圆的直径注法（一）圆的直径注法（二）圆弧半径注法任务解答任务实施步骤用形体分析法对组合体各基本立体图形的尺寸进行标注对组合体的尺寸进行相应标注STEP01STEP02STEP03检查标注的正确性、完整性及清晰性任务总结组合体尺寸标注，首先需要按尺寸标注的基本要求进行处理，特别是处理好定形尺寸、定位尺寸、总体尺寸之间的相互转化；其次是注意检查，避免出现错误标注，让标注显得清晰、明显，以方便看图；最后进行检查，完成整体标注。每课寄语组合体尺寸标注需要掌握的方法、分析的步骤较多，这个过程就需要学生保持良好心态，养成严谨细致的工作态度，特别是在常见结构的尺寸注法运用上，多思考勤动笔，最后就是检查、总结能力的提升。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语识读组合体视图10TASK1th布置任务任务描述：根据三视图，构建出组合体形状并补绘三视图中遗漏的图线。任务学时：2学时任务载体：识读任务图例所示三视图，补画漏线。看图的基本要领看图的基本方法知识链接一、看图的基本要领1.将几个视图关联起来观察一个、两个视图有时不能确定组合体形状，会出现多个组合体形状存在的可能性。如图所示，三个例子的主视图、左视图均相同，只有关联俯视图才能想象出组合体的准确形状。一、看图的基本要领2.明确视图中“图线”和"线框”的含义。图线——主要有粗实线、细虚线、细点画线一、看图的基本要领2.明确视图中“图线”和"线框”的含义。图线——主要有粗实线、细虚线、细点画线1）粗实线或细虚线可表达：a）积聚性的面的投影b）面与面交线的投影c）曲面的转向素线的投影2）细点画线可表达：a）轴线b）中心线、对称中心线一、看图的基本要领2.明确视图中“图线”和"线框”的含义。图线——主要有粗实线、细虚线、细点画线1）粗实线或细虚线可表达：a）积聚性的面的投影b）面与面交线的投影c）曲面的转向素线的投影2）细点画线可表达：a）轴线b）中心线、对称中心线一、看图的基本要领2.明确视图中“图线”和"线框”的含义。图线——主要有粗实线、细虚线、细点画线1）粗实线或细虚线可表达：a）积聚性的面的投影b）面与面交线的投影c）曲面的转向素线的投影2）细点画线可表达：a）轴线b）中心线、对称中心线一、看图的基本要领2.明确视图中“图线”和"线框”的含义。图线——主要有粗实线、细虚线、细点画线1）粗实线或细虚线可表达：a）积聚性的面的投影b）面与面交线的投影c）曲面的转向素线的投影2）细点画线可表达：a）轴线b）中心线、对称中心线一、看图的基本要领2.明确视图中“图线”和"线框”的含义。图线——主要有粗实线、细虚线、细点画线1）粗实线或细虚线可表达：a）积聚性的面的投影b）面与面交线的投影c）曲面的转向素线的投影2）细点画线可表达：a）轴线b）中心线、对称中心线一、看图的基本要领2.明确视图中“图线”和"线框”的含义。线框1）一个封闭的线框可以表达为组合体的一个面（平面、曲面、组合面、孔洞）一、看图的基本要领2.明确视图中“图线”和"线框”的含义。线框2）相邻的两个封闭线框可以表达为各基本立体图形上位置不同的两个面，他们由于位置不同，可以是前、后、左、右、上、下的相对位置关系。一、看图的基本要领2.明确视图中“图线”和"线框”的含义。线框3）大线框包含几个小线框可以表达为这个大的平面体（或曲面体）上凸出或凹进几个小平面体（或曲面体）。二、看图的基本方法形体分析法是看图的基本方法，主要是观察组合体的各视图，将复杂图形分解出多个简单图形，并对简单图形的识读加以结合起来，最终达到较快时间看懂复杂图形。1.抓“特征”主要抓形状特征和位置特征如图所示，只看主视图和左视图不能准确了解组合体形状，必须结合俯视图才能做出最终判断。因此，俯视图是最明显反映组合体形状特征的视图。二、看图的基本方法形体分析法是看图的基本方法，主要是观察组合体的各视图，将复杂图形分解出多个简单图形，并对简单图形的识读加以结合起来，最终达到较快时间看懂复杂图形。1.抓“特征”主要抓形状特征和位置特征只看主视图和俯视图不能准确了解组合体形状，必须结合左视图才能做出最终判断。因此，左视图是最明显反映组合体位置特征的视图。二、看图的基本方法形体分析法是看图的基本方法，主要是观察组合体的各视图，将复杂图形分解出多个简单图形，并对简单图形的识读加以结合起来，最终达到较快时间看懂复杂图形。2.对“投影”利用“三等”关系，找出每一线框的三个投影，想象出它们的形状。3.想“整体”根据组合体三视图，进一步分析它们之间的组合方式和相对位置关系，从而想象出组合体整体的形状。二、看图的基本方法任务图例如图所示，有漏线二、看图的基本方法任务图例，补完漏线如图所示。任务实施步骤用形体分析法找出组合体各基本立体图形的“特征”根据“三等”关系，从每个线框的三个投影拼出组合体形状STEP01STEP02STEP03综合起来查漏补缺任务总结识读组合体视图首先先了解图线和线框的含义，再需根据形体分析法将复杂的视图转成单个基本立体图形进行逐一分析其形状和位置，最后根据组合体整体三视图分析各图形的相对位置和组合形式，检查绘制漏线情况。每课寄语识读组合体视图作为本章最后一个知识点，重点是从之前看组合体画三视图转变为看三视图想象出组合体形状的学习思路，要学会抓“主要特征”，抓住事物的主要矛盾，主要矛盾和次要矛盾是相互制约、相互作用、相互影响的，但主要矛盾对事物的发展起决定作用。因此在学习过程，必须沉得下心、严谨分析、把握主要，科学有序地进行学习研究。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结绘制正等轴测图11TASK11st布置任务任务描述：完成正等轴测图的绘制。任务学时：4学时任务载体：根据图示组合体三视图，绘制其正等测。轴测投影图的形成正等轴测图的性质正等轴测图的概念正等轴测图的画法知识链接轴测图形成过程.轴间角和轴向伸缩系数轴测投影的基本性质一、轴测投影图的形成轴测投影的种类1.轴测图形成过程.一、轴测投影图的形成如左图所示将物体和确定其空间位置的直角坐标系沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。2.轴间角和轴向伸缩系数.一、轴测投影图的形成1)轴间角：控制物体轴测投影的形状变化。2)轴向伸缩系数：轴测轴方向线段的长度与该线段的实际长度之比，称为轴向伸缩系数。用轴向伸缩系数来控制物体轴测投影的大小变化。3.轴测投影的基本性质.一、轴测投影图的形成由于轴测投影所用的是平行投影，所以轴测投影具有平行投影的投影特性。1)平行于某一坐标轴的空间直线，投影以后平行于相应的轴测轴。2)空间互相平行的两直线，投影以后仍互相平行。3)点在直线上，点的轴测投影在直线的轴测投影上。4.轴测投影的种类一、轴测投影图的形成根据投影方向与轴测投影面的关系可把轴测投影分为以下两类：1)正轴测投影——投影方向垂直于轴测投影面；2)斜轴测投影——投影方向倾斜于轴测投影面。形成方法、参数.二、正等轴测图的概念如果使三条坐标轴OX、OY、OZ对轴测投影面处于倾角都相等的位置，把物体向轴测投影面投射，这样得到的轴测投影就是正等轴测图。如左图所示，如果使三条坐标轴OX、OY、OZ对轴测投影面处于倾角都相等的位置，把物体向轴测投影面投影，这样所得到的轴测投影就是正等测轴测图，简称正等测图。如右图中表示了正等测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。从图中可以看出，正等测图的轴间角均为120°，且三个轴向伸缩系数相等。经推证并计算可知p1＝q1＝r1＝0.82。为作图简便，实际画正等测图时采用p1＝q1＝r1＝1的简化伸缩系数画图，即沿各轴向的所有尺寸都按物体的实际长度画图。但按简化伸缩系数画出的图形比实际物体放大了1／0.82≈1.22倍。

正等测图（左）及正等测坐标系（右）.三、正等轴测图的性质1．平行性：空间平行的直线段在轴测投影后仍互相平行。2． 可测量性：平行于坐标轴的直线段的长度能直接测量，不平行的则不能！02叠加法04回转体画法01坐标法03切割法.四、正等轴测图的画法1.坐标法四、正等轴测图的画法定义：

绘制正等测的基本方法是坐标法。作图时，首先定出空间直角坐标系，画出轴测轴；再按立体表面上各顶点或直线的端点坐标，画出其轴测投影；最后分别连线，完成轴测图，这种方法称为坐标法。1.坐标法四、正等轴测图的画法举例：根据图示正六棱柱两视图，画出其正等测。分析：由于正六棱柱前后、左右对称，故选择顶面的中点作为坐标原点，棱柱的轴线作为Z轴，顶面的两条对称中心线作为X、Y轴。用坐标法从顶面开始作图，可直接作出顶面六边形各顶点的坐标。1.坐标法四、正等轴测图的画法作图步骤：1）画出轴测轴，定出1、2、3、4点；通过1、2点，作X轴的平行线；1.坐标法四、正等轴测图的画法作图步骤：2）在过1、2点的平行线上，确定m、n、p、q点，连接各顶点得到六边形的正等测；1.坐标法四、正等轴测图的画法作图步骤：3）过六边形的各顶点，向下作Z轴的平行线，并在其上截取高度h，画出底面上可见的各条边；1.坐标法四、正等轴测图的画法作图步骤：4）擦去作图线并描深，完成正六棱柱的正等测。2.叠加法四、正等轴测图的画法定义：

叠加法是画正等测常用的方法之一。即先将组合体分解成若干个基本形体，然后按其相对位置逐个地画出各基本形体的轴测图，进而完成整体的轴测图，这种方法称为叠加法。2.叠加法四、正等轴测图的画法举例：根据图示组合体三视图，用叠加法画出其正等测。分析：该组合体由长方形底板、立板及一块三角形肋板叠加而成，可采用叠加法画其正等测。底板和立板靠后对齐，且组合体左、右对称，故选择对称面的两条对称中心线作为Y、Z轴，长方形底板上方后面中点作为坐标原点。2.叠加法四、正等轴测图的画法作图步骤：1）先画轴测轴，再画出长方形底板的正等测；2.叠加法四、正等轴测图的画法作图步骤：2）在长方形底板的上方添加立板；2.叠加法四、正等轴测图的画法作图步骤：3）在长方形底板的上方、立板的前方添加三角形肋板，去掉多余图线后描深，完成组合体的正等测。3.切割法四、正等轴测图的画法定义：

切割法是画正等测常用的另一方法。先画出完整的基本几何体的轴测图(通常为方箱)，然后按其结构逐个切去多余的部分，进而完成组合体的轴测图，这种方法称为切割法。3.切割法四、正等轴测图的画法举例：根据图示组合体三视图，用切割法画出其正等测。分析：该组合体是由一长方体经过多次切割而形成的。画其正等测时，可用切割法，即先画出整体(方箱)，再逐步截切而成。将底面右后顶点作为坐标原点，作出X、Y、Z轴，如图所示。3.切割法四、正等轴测图的画法作图步骤：1）先画出轴测轴；再画出长方体(方箱)的正等测；3.切割法四、正等轴测图的画法作图步骤：2）在长方体的基础上，在其正中间切槽；3.切割法四、正等轴测图的画法作图步骤：3）去掉多余图线后描深，完成组合体的正等测。4.回转体画法四、正等轴测图的画法温馨提示：

画圆的正等测时，只要知道圆的直径d，即可计算出椭圆的长、短轴。应记住长轴长度=1.22d，短轴长度=0.7d这两个参数，在利用计算机画圆的正等测时非常的方便。四、正等轴测图的画法举例：根据所示圆柱的两视图，画出其正等测。分析：圆柱轴线垂直于水平面，其上、下底两个圆与水平面平行(即椭圆长轴垂直Z轴)且大小相等。可根据直径d和高度h作出大小完全相同、中心距为h的两个椭圆，然后作两个椭圆的公切线即可。

圆柱两视图4.回转体画法四、正等轴测图的画法作图步骤：1）采用六点共圆法。画出轴测轴，作出上底圆的正等测；4.回转体画法四、正等轴测图的画法作图步骤：2）向下量取圆柱的高度h,作出下底圆的正等测；4.回转体画法四、正等轴测图的画法作图步骤：3）分别作出两椭圆的公切线；4.回转体画法四、正等轴测图的画法作图步骤：4）擦去作图线并描深，完成圆柱的正等测。4.回转体画法定好坐标原点，画出轴测轴，用坐标法绘制底板；用叠加法绘制上面的长方体，再用坐标法找点并连线切出方形槽；按相对位置尺寸切除长方形底板左下方的一个角；擦去作图线及不可见轮廓线，加深可见轮廓线，完成整体的正等轴测图。STEP01STEP02STEP03STEP04任务实施步骤任务实施步骤作图步骤：1）定好坐标原点，画出轴测轴，用坐标法绘制底板；任务实施步骤作图步骤：2）按相对位置尺寸切除长方形底板左下方的一个角；任务实施步骤作图步骤：3）用叠加法绘制上面的长方体，再用坐标法找点并连线切出方形槽；任务实施步骤作图步骤：4）擦去作图线及不可见轮廓线，加深可见轮廓线，完成整体的正等轴测图。任务总结正等测图具体作图时，应分析平面立体的形体特征，一般总是先画出物体上一个主要表面的轴测图。通常是先画顶面，再画底面；有时需要先画前面，再画后面，或者先画左面，再画右面。为使图形清晰，轴测图中一般只画可见的轮廓线，避免用虚线表达。每课寄语古人云：万事开头难，画轴测图要讲究方法，方法对了，你就会自信地去学习，不断深入，并乐此不疲。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结绘制斜二等轴测图12TASK12nd布置任务任务描述：完成斜二等轴测图的绘制。任务学时：2学时任务载体：根据所示支座的两视图，绘制其斜二等轴测图。斜二测图的形成斜二测图的画法斜二测图的参数知识链接一、斜二测图的形成如图所示，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图，简称斜二测图。

斜二测图（左）及斜二测坐标系（右）二、斜二测图的参数

斜二测图（左）及斜二测坐标系（右）如图表示斜二测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。从图中可以看出，在斜二测图中，O1X1⊥O1Z1轴，O1Y1与O1X1、O1Z1的夹角均为135°，三个轴向伸缩系数分别为p1＝r1＝1，q1＝0.5。02圆台的斜二测图画法01四棱台的斜二测图画法三、斜二测图的画法1.四棱台的斜二测图画法三、斜二测图的画法作图方法与步骤如图所示：1）画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1；2）作出底面的轴测投影：在O1X1轴上按1：1截取，在O1Y1轴上按1:2截取（图b）；3）在O1Z1轴上量取正四棱台的高度h，作出顶面的轴测投影（图c）；4）依次连接顶面与底面对应的各点得侧面的轴测投影，擦去多余的图线并描深，即得到的正四棱台的斜二测图（图d）。四棱台的斜二测画法（a）

（b）（c）

（d）2.圆台的斜二测图画法.三、斜二测图的画法作图方法与步骤如图所示：1）画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，在O1Y1轴上量取L／2，定出前端面的圆心A（图b）；2）作出前、后端面的轴测投影（图c）；3）作出两端面圆的公切线及前孔口和后孔口的可见部分；4）擦去多余的图线并描深，即得到的圆台的斜二测图（图d）。

（a）

（b）

（c）

（d）

圆台的斜二测画法定好坐标原点，画出轴测轴；沿Y轴量出其长度,将坐标原点沿Y轴后移0.5个长度方向尺寸，在新的坐标原点画XOZ坐标面投影即主视图,并连线；在轴测坐标系上画XOZ坐标面投影即主视图；擦去作图线及不可见轮廓线，加深可见轮廓线，完成整体的斜二等轴测图。STEP01STEP02STEP03STEP04任务实施步骤任务实施步骤作图步骤：1）定好坐标原点，画出轴测轴；任务实施步骤作图步骤：2）在轴测坐标系上画XOZ坐标面投影即主视图；任务实施步骤作图步骤：3）沿Y轴量出其长度,将坐标原点沿Y轴后移0.5个长度方向尺寸，在新的坐标原点画XOZ坐标面投影即主视图，并连线；任务实施步骤作图步骤：4）擦去作图线及不可见轮廓线，加深可见轮廓线，完成整体的斜二等轴测图。任务总结对于斜二侧图，凡是平行于XOZ坐标面的平面图形，其轴测投影均反映实形，所以当物体只有一个方向有圆时，最好采用斜二等轴测画法。每课寄语

人的大脑就像肌肉一样，锻炼得越多，发育得越好。技能学习就是要针对性地进行每个单项训练，充分学习，反复强化，一定会有效果，有效率，最后达到熟能生巧。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语绘制基本视图13TASK13th布置任务任务描述：完成所给立体图的六个基本视图的绘制。任务学时：2学时任务载体：根据所给任务图例，配置关系和三等关系绘制基本视图。知识链接视图基本视图六个基本投影面的展开方法一、

视图根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出物体的图形，称为视图。视图的种类通常有4种：基本视图、向视图、局部视图和斜视图。二、基本视图基本视图是机件向基本投影面投射所得的视图。基本投影面是在原有的三个投影面(正立面V、水平面H和侧立面W)基础上，再增加三个投影面，构成一个正六面体。三、六个基本投影面的展开方法正立面（主视图）保持不动，其他投影面按右图所示箭头方向展开到与正立面成同一平面。左视图后视图主视图俯视图右视图仰视图三、六个基本投影面的展开方法长宽上下左右前后右左长高（仰视图）（主视图）（俯视图）（左视图）（后视图）（右视图）六个基本视图之间，仍保持着与三视图相同的投影规律，即：主、俯、仰、后视图长相等，其中主、俯、仰长对正；主、左、右、后视图高平齐；俯、左、右、仰视图宽相等。分析图形及可见性机件由两个长方体叠加、在切除两个圆柱体和一个四方体而成，圆柱体在主视图投影不可见。STEP01

绘制顺序先绘制主视图，再绘制其他视图。STEP02加深描粗检查底稿，擦去多余线条，然后加深描粗，先粗后细，先曲后直，先水平后垂斜。STEP03任务实施步骤任务总结实际绘图时，一般不需要将六个基本视图全部绘出，而是根据机件的复杂程度和结构特点选择必要的基本视图。在完整、清晰地表达机件各部分形状和结构的前提下，使视图数量最少，力求制图简便。优先采用主、左、俯视图。每课寄语绘图是理论和实践的结合，对动脑和动手的双重考验，不仅要有空间想象力，还要求我们将脑海中的画像用制图的语言准确的表达出来，培养空间想象和思维能力，形成由平面图形想象物体、以图形表现物体的意识和能力，养成严谨规范的制图习惯。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语绘制向视图14TASK14th布置任务任务描述：完成所给立体图的向视图的绘制。

任务学时：2学时任务载体：按照任务图例绘制物体A方向和B方向的向视图。一、向视图定义向视图是可以自由配置的视图，其表达方式如下图所示，即必须标注视图名称与在相应视图的附近用箭头指明投射方向，这个标注名称的视图被称为向视图。知识链接二、向视图的标注方法在视图的正上方中间位置标注视图名称：“×”（“×”为大写拉丁字母）。在相应视图的附近用箭头指明投射方向，并标注相同的字母。向视图中表示投射方向的箭头尽可能配置在主视图上，以使所获视图与基本视图相一致。表示后视图投射方向的箭头，最好配置在左视图或右视图上。知识链接分析图形A方向的投影视图为基本视图的右视图，B方向的投影视图为基本视图的仰视图。STEP01

绘制视图先绘制仰视图，再绘制右视图，绘图时注意判断线条的可见性。STEP02加深描粗检查底稿，擦去多余线条，然后加深描粗，先粗后细，先曲后直，先水平后垂斜。STEP03任务实施步骤任务总结画向视图时注意以下几点:1.向视图是基本视图的另一种表达方式，是位置移动后的基本视图。向视图与基本视图的主要区别在于视图的配置形式不同。2.向视图是完整的投影图形，不能只画出部分图形。3.表示投影方向的箭头，除表示后视图的投射方向箭头外，尽可能配置在主视图上以便所获视图与基本视图一致。后视图投射方向箭头配置在左视图或右视图上。每课寄语向视图是基本视图的另一种表达形式，我们在学习向视图的时候要充分利用基本视图的投影规律，学习不是一蹴而就的事情，需要大家慢慢积累，养成规范的作图意识，从细微处培养自己的工匠精神和爱国情怀。布置任务知识链接任务实施步骤任务总结每课寄语绘制局部视图和斜视图15TASK15th布置任务任务描述：完成所给立体图的局部视图和斜视图的绘制。任务学时：2学时任务载体：根据所给任务图例，绘制任务图例a机件的A向、B向局部视图和b机件的A向斜视图。（b）局部视图斜视图知识链接一、局部视图1.定义将机件的某一部分（即局部）向基本投影面投射所得的视图称为局部视图。2.用途当机件的主体形状已表达清楚，只有局部形状尚未表达清楚，此时不必再增加一个完整的基本视图，可采用局部视图。一、局部视图如右图所示机件，采用主、俯两个基本视图，其主要结构已经表达清楚，但左、右两部分结构不够清晰。因此，增加A向局部视图和B向局部视图，分别表达出左侧凸台和右侧凸台的结构，既提高效率又表达得非常清楚。一、局部视图3.画法与标注画局部视图，一般在局部视图上方标注出视图的名称“×”，在相应的视图附近用箭头指明方向，并标注同样的字母。局部视图的范围用波浪线或双折线表示。当表示的局部结构是完整的且外轮廓封闭时，波浪线可省略。局部视图可按基本视图的配置形式配置，也可按向视图的配置形式配置。二、斜视图1.引入当物体的表面与投影面成倾斜位置时，其投影不反映实形。2.解决方法增设一个与倾斜表面平行的辅助投影面。用正投影法将倾斜部分向辅助投影面投射。二、斜视图3.定义机件向不平行于任何基本投影面的平面投射所得的视图,称为斜视图。斜视图通常用于表达物体上的倾斜部分。二、斜视图4.标注和画法在斜视图上方标出视图名称“×”，在相应的视图附近用箭头指明投影方向。可配置在其它适当位置；在不引起误解时，允许将图形旋转后画出，并在视图上方标注“×”和“旋转符号”。二、斜视图5.注意事项局部视图与斜视图应表达实形，与其它部分用波浪线或双折线断开。波浪线的画法要正确。分析图形分析图样得知，图a需要绘制两个凸台的局部视图，图b需要倾斜部分的A向斜视图。STEP01

绘制视图绘制图a、图b视图，注意视图配置关系、视图标注和波浪线的表示与旋转符号的方向。STEP02加深描粗检查底稿，擦去多余线条，然后加深描粗，先粗后细，先曲后直，先水平后垂斜。STEP03任务实施步骤任务总结识读局部视图和斜视图的方法:1.在视图中找带字母的箭头，即为投射部位和方向，然后找对应相同字母的视图。2.若局部视图按基本视图的配置关系放置，可省略标注。若按向视图进行自由配置则需标注，用带字母的箭头标明所要表达的部位和投射方向，并在局部视图上方标注相应的视图名称.3.看斜视图时应注意，投影方向是斜的，一定要标注投影方向和视图名称“×”，若视图转正放置，则在斜视图上方标有“”旋转符号，与图形实际旋转方向一致。每课寄语学完本节知识，我们对