冀教版数学四年级上册期末复习知识点

冀教版数学四年级上册期末复习知识点同学们，期末考试即将来临，这是检验我们一学期学习成果的好机会。数学学习就像盖房子，每一个知识点都是重要的基石。现在，让我们一起对四年级上册的数学知识进行一次系统的梳理和回顾，巩固基础，查漏补缺，争取在期末考试中取得理想的成绩。一、认识更大的数本单元是我们数域的一次重要扩展，我们认识了比万更大的数，这让我们的“数字视野”开阔了不少。1.计数单位与数位*计数单位：我们学过的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。*数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。*数位顺序表：要牢记数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……知道每个数位对应的计数单位，以及数位所在的数级（个级、万级、亿级）。2.大数的读写*读数：读数时，要从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个0。*写数：写数时，也要从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。3.大数的比较*位数不同的两个数比较大小，位数多的数大。*位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推，直到比较出大小为止。4.大数的改写与求近似数*改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的四个0去掉，同时在后面加上一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的八个0去掉，同时在后面加上一个“亿”字。*求近似数：通常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把尾数全舍去，改写成0；如果等于或大于5，就向前一位进1，再把尾数全舍去，改写成0。近似数常用“≈”连接。二、线和角本单元我们走进了几何的世界，认识了直线、射线、线段和角，感受了图形的奇妙。1.线的认识*线段：有两个端点，可以量出长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度。*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。*过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。2.角的认识*角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角器：量角器是度量角的工具。量角时，量角器的中心要和角的顶点重合，0°刻度线要和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。*角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*角的大小：角的大小与角的两边画出的长短没有关系，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角就越大。*画角：画指定度数的角，要注意“两重合，一对准”。先画一条射线作为角的一条边，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器上找到要画的角的度数的刻度线，在刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就画出了一个指定度数的角。三、三位数乘两位数乘法是数学运算中的重要组成部分，本单元我们学习了较大数的乘法，提升了计算能力。1.口算乘法：整十、整百数乘整十数，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.估算乘法：估算三位数乘两位数，可以把两个因数分别看作与它们接近的整百数或整十数，再口算出它们的积。估算的结果不是唯一的，要根据实际情况选择合适的估算方法。3.笔算乘法*三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。*因数中间或末尾有0的乘法：*因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。*因数中间有0的乘法：计算时，要注意用两位数去乘三位数每一位上的数，包括0也要乘，不能漏乘。如果个位乘积不满十，十位上要用0占位。4.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。四、解决问题学习数学的目的是为了应用于生活，解决实际问题。1.常见的数量关系*总价问题：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。*路程问题：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。2.用乘法解决问题：认真审题，找出题目中的已知条件和所求问题，分析数量关系，确定用乘法计算后，再列式解答。注意计算的准确性。3.用除法解决问题：同样要先分析题意，明确数量之间的关系，确定用除法计算后再列式解答。五、认识平行四边形和梯形本单元我们进一步学习了平面图形，认识了平行四边形和梯形的特征。1.平行与相交*平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*相交：在同一平面内，两条直线如果不平行就一定会相交。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。2.平行四边形*定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。*特征：对边平行且相等，对角相等。*特性：具有不稳定性，容易变形。生活中很多物体利用了它的这种特性，如伸缩门、升降机等。*高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。3.梯形*定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*各部分名称：在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。*特殊梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。*梯形的高：从梯形一条底边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形有无数条高，并且所有高的长度都相等。六、数学广角——优化在生活中，我们常常追求用最优的方法解决问题，本单元我们学习了一些简单的优化思想和方法。1.沏茶问题：解决这类问题，要明确哪些事情必须先做，哪些事情可以同时做，这样才能节省时间。在等待的时间里做其他事情，可以使总时间最短。2.烙饼问题：烙饼时，要尽量让锅里每次都放最多的饼，这样才能最节省时间。如果每次只能烙两张饼，两面都要烙，烙熟一张饼的两面各需要一定时间，那么烙多张饼的最优方案是：烙饼的总时间=饼的张数×烙每面所用的时间（当饼的张数大于1时）。3.对策论问题（田忌赛马）：在解决同一个问题时，策略不同，结果也会不同。要学会运用智慧，选择最佳策略，以弱胜强。复习建议1.回归课本，夯实基础：课本是最重要的复习资料，要把课本上的例题、练习题再认真做一遍，确保每个基本概念、公式、计算方法都理解掌握。2.梳理错题，查漏补缺：把平时作业和练习中的错题整理出来，分析错误原因，进行针对性的练习，避免在同一个地方再次出错。3.勤于练习，提升技能：数学离不开练习，通过适量的练习题，可以提高计算的准确性和速度，熟练掌握各种解题方法。4.注重方法，学会总结：在复习过